李益民

（中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 運(yùn)輸及經(jīng)濟(jì)研究所，北京 100081）

基于GRNN的主要編組站辦理車(chē)輛數(shù)的預(yù)測(cè)

李益民

（中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 運(yùn)輸及經(jīng)濟(jì)研究所，北京 100081）

運(yùn)用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)鐵路編組站辦理車(chē)輛數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。在對(duì)編組站辦理車(chē)輛數(shù)的經(jīng)濟(jì)因素和結(jié)構(gòu)因素進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，給出GRNN預(yù)測(cè)的全過(guò)程，并將GRNN與BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)進(jìn)行比較，建立網(wǎng)絡(luò)、訓(xùn)練和檢測(cè)，最終模擬得到全路主要編組站辦理車(chē)輛數(shù)。實(shí)例分析證明GRNN能提高預(yù)測(cè)精度，為編組站規(guī)劃和設(shè)計(jì)提供理論支持。

鐵路；編組站；辦理車(chē)輛數(shù)；有調(diào)中轉(zhuǎn)車(chē)；無(wú)調(diào)中轉(zhuǎn)車(chē)；廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1 概述

編組站在鐵路路網(wǎng)運(yùn)輸中承擔(dān)大量的列車(chē)改編作業(yè)，編組站辦理車(chē)輛數(shù)的效率直接關(guān)系到路網(wǎng)運(yùn)輸效率和運(yùn)輸質(zhì)量。編組站辦理車(chē)輛數(shù)是衡量和評(píng)價(jià)編組站運(yùn)營(yíng)效果的重要指標(biāo)，編組站的發(fā)展規(guī)劃需要對(duì)未來(lái)年辦理車(chē)輛數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。另外，該類指標(biāo)對(duì)于評(píng)估車(chē)站作業(yè)的負(fù)荷和車(chē)站作業(yè)能力的適應(yīng)性，以及確定編組站改編設(shè)備配置，都具有十分重要的作用。

編組站辦理車(chē)輛數(shù)不僅受到鐵路內(nèi)部因素的影響，也會(huì)隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展發(fā)生變化，而選擇相關(guān)的重要影響因子將有助于提高預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性。另外，短期預(yù)測(cè)會(huì)減小預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差，使得預(yù)測(cè)結(jié)果更具有實(shí)際意義。

以鐵路40個(gè)主要編組站總辦理車(chē)輛數(shù)、有調(diào)中轉(zhuǎn)車(chē)和無(wú)調(diào)中轉(zhuǎn)車(chē)為研究對(duì)象，選擇若干宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)作為重要的影響因子，運(yùn)用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Generalized Regression Neural Network，GRNN）進(jìn)行5年的短期預(yù)測(cè)。

2 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)

目前，常用的預(yù)測(cè)方法有時(shí)間序列法（移動(dòng)平滑法、指數(shù)平滑法和季節(jié)調(diào)整法）、相關(guān)（回歸）分析法、灰色預(yù)測(cè)法和多種方法綜合的組合預(yù)測(cè)方法等。這些方法大都集中在對(duì)其因果關(guān)系回歸模型和時(shí)間序列模型的分析上，因而所建立的模型適用范圍有限。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種并行的計(jì)算模型，具有傳統(tǒng)建模方法所不具備的很多優(yōu)點(diǎn)，有很好的非線性映射能力，一般不必事先知道有關(guān)建模對(duì)象的結(jié)構(gòu)、參數(shù)和動(dòng)態(tài)特性等方面的知識(shí)，只需給出對(duì)象的輸入、輸出數(shù)據(jù)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)本身的學(xué)習(xí)功能就可以得到輸入輸出的映射關(guān)系。

辦理車(chē)輛數(shù)的預(yù)測(cè)可以利用BP（Back Propagation）網(wǎng)絡(luò)模型和徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）網(wǎng)絡(luò)模型，但是這兩種模型在用于預(yù)測(cè)時(shí)，存在收斂速度慢和局部極小的缺點(diǎn)，在解決樣本量少并且噪音較多的問(wèn)題時(shí)，效果并不理想。

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在逼近能力、分類能力和學(xué)習(xí)速率上較BP網(wǎng)絡(luò)和RBF網(wǎng)絡(luò)有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，模型最后收斂于樣本集聚較多的優(yōu)化回歸面，并且在樣本數(shù)據(jù)較少時(shí)預(yù)測(cè)效果也比較好。此外，網(wǎng)絡(luò)模型還可以處理不穩(wěn)定的數(shù)據(jù)。因此，采用GRNN建立網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，對(duì)辦理車(chē)輛數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

GRNN網(wǎng)絡(luò)的基本思想是，用徑向基函數(shù)作為隱單元的“基”，構(gòu)成隱含層空間。隱含層對(duì)輸入向量進(jìn)行變換，將低維空間的模式變換到高維空間內(nèi)，使得低維空間內(nèi)的線性不可分問(wèn)題在高維空間內(nèi)線性可分，廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。圖1中，X=x1，x2，…，xn，為網(wǎng)絡(luò)輸入向量；?j（X）（j=1，2，…，m）為任一隱節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)，W為輸出權(quán)矩陣，T為輸出層閥值向量；Y=y1，y2，…，yl，為網(wǎng)絡(luò)輸出向量[1]。

3 全路主要編組站辦理車(chē)輛數(shù)的預(yù)測(cè)

3.1 影響因素分析

通過(guò)調(diào)查分析，影響主要編組站辦理車(chē)輛數(shù)、有調(diào)中轉(zhuǎn)貨車(chē)數(shù)和無(wú)調(diào)中轉(zhuǎn)貨車(chē)數(shù)的因素包括經(jīng)濟(jì)因素和結(jié)構(gòu)因素兩部分，如表1所示。

圖1 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

表1 編組站辦理車(chē)輛數(shù)影響因素分析表

經(jīng)濟(jì)因素和結(jié)構(gòu)因素涵蓋了宏觀與微觀的相關(guān)因素，宏觀上，GDP、工業(yè)總產(chǎn)值、CPI、進(jìn)出口總額、社會(huì)消費(fèi)品零售總額和人口作為大的指標(biāo)，對(duì)于國(guó)家貨物的流動(dòng)有重要影響；微觀上，橫向市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的公路貨運(yùn)量，縱向的鐵路內(nèi)部指標(biāo)包括全國(guó)鐵路營(yíng)業(yè)里程、貨車(chē)日均裝車(chē)數(shù)、機(jī)車(chē)（貨車(chē)）的擁有量和鐵路貨運(yùn)量，將直接影響辦理車(chē)輛數(shù)。煤炭、鋼鐵和糧食屬于最主要大宗貨物，主要采用無(wú)改編運(yùn)輸形式，直接影響無(wú)調(diào)中轉(zhuǎn)車(chē)數(shù)。

3.2 數(shù)據(jù)樣本

選擇以上15個(gè)因素作為影響因子，主要編組站辦理車(chē)數(shù)、有調(diào)中轉(zhuǎn)車(chē)數(shù)、無(wú)調(diào)中轉(zhuǎn)車(chē)數(shù)作為輸出因子，構(gòu)建GRNN。

以2001—2009年數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，以2010年樣本作為外推預(yù)測(cè)檢驗(yàn)，如表2和表3所示，預(yù)測(cè)目標(biāo)樣本如表4所示。

表2 樣本數(shù)據(jù)表1

表3 樣本數(shù)據(jù)表2

3.3 預(yù)測(cè)模型的建立

3.3.1 訓(xùn)練和預(yù)測(cè)1

為了得到短期內(nèi)2011—2015年全路主要編組站辦理車(chē)輛數(shù)、有調(diào)和無(wú)調(diào)中轉(zhuǎn)貨車(chē)數(shù)，必須得到并補(bǔ)全2011—2015年15個(gè)影響因子的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，下面將針對(duì)不同的預(yù)測(cè)因子采用不同的預(yù)測(cè)方法以期達(dá)到最佳效果。

（1）GDP的預(yù)測(cè)。對(duì)于GDP基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)，不論是單線預(yù)測(cè)還是非線性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)，都可以從原始數(shù)據(jù)和相隔時(shí)間序列差值進(jìn)行預(yù)測(cè)，下面將從原始數(shù)據(jù)和其差值作為歷史數(shù)據(jù)分別做預(yù)測(cè)，結(jié)果如表5所示。

從表5可以看出，以相隔時(shí)間序列差值為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)作出的預(yù)測(cè)效果要優(yōu)于原始數(shù)據(jù)作出的預(yù)測(cè)，并且BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差值達(dá)到了0.44%，是比較理想的外推測(cè)試效果，下面將通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到外推數(shù)據(jù)，如表6所示。GDP的平均增長(zhǎng)率為5.3%，這與《十二五規(guī)劃綱要（草案）》中提出的未來(lái)5年目標(biāo)GDP增長(zhǎng)率控制在7%以內(nèi)相一致。

（2）其他影響因子的預(yù)測(cè)工業(yè)總產(chǎn)值、CPI、進(jìn)出口總額等其余14個(gè)影響因子測(cè)試樣本預(yù)測(cè)表如表7所示。測(cè)試樣本年份為2010年。在對(duì)影響因子的預(yù)測(cè)中，除CPI采用指數(shù)平滑預(yù)測(cè)方法，社會(huì)消費(fèi)品零售總額和國(guó)家鐵路營(yíng)業(yè)里程采用回歸分析預(yù)測(cè)方法外，其余因子均采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法。

由表5和表7可得到影響因子預(yù)測(cè)誤差平均值為2.18%。

對(duì)于影響因子的預(yù)測(cè)結(jié)果如表8和表9所示。

3.3.2 訓(xùn)練和預(yù)測(cè)2

對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，以歸一化后的樣本數(shù)據(jù)創(chuàng)建一個(gè)GRNN網(wǎng)絡(luò)和BP網(wǎng)絡(luò)，以計(jì)算第t年的主要編組站辦理車(chē)輛數(shù)。

將光滑因子分別設(shè)置為0.01，按照0.01步長(zhǎng)遞增至2尋找最優(yōu)光滑因子值，通過(guò)訓(xùn)練，檢查網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本的逼近性能。

當(dāng)光滑因子（步長(zhǎng)）spread = 0.67時(shí)，均方誤差mse取得最小值為0.052 342。即此時(shí)網(wǎng)絡(luò)逼近性能和預(yù)測(cè)性能的誤差都為最小。因此，將光滑因子設(shè)定為0.67。

表5 GDP測(cè)試樣本預(yù)測(cè)

表6 GDP預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)

表7 其他影響因子測(cè)試樣本預(yù)測(cè)

表8 影響因子預(yù)測(cè)值1

表9 影響因子預(yù)測(cè)值2

將2010年作為測(cè)試預(yù)測(cè)年，用GRNN網(wǎng)絡(luò)和BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)總辦理車(chē)數(shù)、有調(diào)中轉(zhuǎn)車(chē)數(shù)、無(wú)調(diào)中轉(zhuǎn)車(chē)數(shù)，結(jié)果如表10所示。

由表10可以看出，GRNN網(wǎng)絡(luò)相對(duì)于BP在預(yù)測(cè)精度上更接近實(shí)際值，尤其是無(wú)調(diào)中轉(zhuǎn)車(chē)的辦理車(chē)輛數(shù)?？紤]2009、2010年數(shù)據(jù)波幅較大，訓(xùn)練樣本容量較小，精度雖然不是十分精確，但是預(yù)測(cè)結(jié)果還是可以接受的。

運(yùn)用訓(xùn)練完畢的網(wǎng)絡(luò)，將表8和表9中的影響因素值作為輸入向量，對(duì)2011—2015年的編組站辦理車(chē)輛數(shù)、有調(diào)和無(wú)調(diào)中轉(zhuǎn)貨車(chē)數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，其結(jié)果如表11所示。

表10 網(wǎng)絡(luò) 1 預(yù)測(cè)結(jié)果

表11 網(wǎng)絡(luò) 2 預(yù)測(cè)結(jié)果

根據(jù)調(diào)研得知，無(wú)調(diào)中轉(zhuǎn)車(chē)數(shù)在地方性、區(qū)域性和路網(wǎng)性編組站上升趨勢(shì)相對(duì)明顯，有調(diào)中轉(zhuǎn)車(chē)數(shù)比較平穩(wěn)，總辦理車(chē)輛數(shù)依然穩(wěn)中有升，這和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的趨勢(shì)較一致。

4 結(jié)束語(yǔ)

基于分析全路編組站辦理車(chē)輛數(shù)的影響因素及特點(diǎn)，經(jīng)過(guò)預(yù)測(cè)效果的檢驗(yàn)和分析，證明了利用GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)的有效性。

實(shí)例分析表明，GRNN在設(shè)定的條件下，輸入和輸出結(jié)果關(guān)系明顯，模擬結(jié)果穩(wěn)定，預(yù)測(cè)結(jié)果與接近年份的數(shù)據(jù)相關(guān)度更大；在直接影響因素缺失的情況下，能夠反映出數(shù)據(jù)時(shí)序的變化規(guī)律；GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然在趨勢(shì)修正上優(yōu)于其他時(shí)間序列法，但有突發(fā)的干擾波動(dòng)影響時(shí)，此時(shí)若沒(méi)有與干擾存在關(guān)聯(lián)的參數(shù)作為影響因子進(jìn)行廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的輸入向量，外推預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)也會(huì)存在較大誤差。

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[1] 張德豐. MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用設(shè)計(jì)[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

1003-1421(2012)02-0051-06

TP183；U291.4

B

2011-11-17

2011-12-26

金 穎