包大鵬，胡 揚(yáng)，何家林，周俊鴻，張 玨，陳 巖

優(yōu)秀現(xiàn)代五項(xiàng)運(yùn)動員“跑射聯(lián)項(xiàng)”重心變化的非線性分析

包大鵬1，胡 揚(yáng)1，何家林2，周俊鴻3，張 玨3，陳 巖1

目的：現(xiàn)代五項(xiàng)實(shí)施“跑射聯(lián)項(xiàng)”新規(guī)則后徹底改變了原有射擊比賽的制勝規(guī)律，使原有氣手槍慢射改變?yōu)榕懿胶笏偕?，跑步對于運(yùn)動員重心變化的影響將決定著運(yùn)動員的射擊命中率。采用復(fù)雜度分析方法剖析“跑射聯(lián)項(xiàng)”后運(yùn)動員重心變化對于射擊命中率的影響，進(jìn)而提出最佳重心擺動模式。方法：模擬“跑射聯(lián)項(xiàng)”過程，測試運(yùn)動員在安靜狀態(tài)下及1 000m跑后瞄區(qū)變化軌跡，同時(shí)測試重心擺動。對運(yùn)動前、后結(jié)果采用配對t檢驗(yàn)（方差齊）和秩和檢驗(yàn)（方差不齊）來衡量兩者之間的顯著性差異，同時(shí)采用非線性動力學(xué)的復(fù)雜度分析及Pearson相關(guān)分析來探討重心變化的特征，以及其同射擊命中率變化之間的關(guān)系。結(jié)果：在1 000m跑后運(yùn)動員身體系統(tǒng)的復(fù)雜度同平靜狀態(tài)下相比有顯著提高（P＜0.05）；運(yùn)動前、后重心變化與其射擊的命中率變的Pearson相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.78，說明重心與運(yùn)動員的命中率相關(guān)；重心軌跡變化呈現(xiàn)三類典型結(jié)果，即前后一字式、水平一字式和散點(diǎn)式，3種類型的優(yōu)劣排序是前后一字式優(yōu)于水平一字式優(yōu)于散點(diǎn)式。結(jié)論：利用非線性動力學(xué)的相關(guān)知識發(fā)現(xiàn)了運(yùn)動員運(yùn)動后身體系統(tǒng)的復(fù)雜度同運(yùn)動前相比顯著性升高，而其變化的程度可能與運(yùn)動員的競技狀態(tài)有關(guān)。同時(shí)，運(yùn)動員在運(yùn)動后命中率的顯著下降同其運(yùn)動后重心的變化有很高的相關(guān)性，并且重心的變化分為三種類型，是有一定規(guī)律的。

跑射聯(lián)項(xiàng)；復(fù)雜度；重心；非線性分析；分形維數(shù)

1 前言

現(xiàn)代五項(xiàng)是1912年進(jìn)入奧運(yùn)會的項(xiàng)目，運(yùn)動員需要在同一天內(nèi)比完5個(gè)小項(xiàng)，包括氣手槍射擊、擊劍、游泳、馬術(shù)和跑步。2008年第29屆奧運(yùn)會后，國際現(xiàn)代五項(xiàng)聯(lián)盟對競賽規(guī)則進(jìn)行了大幅度的改革，將原來比賽中分開進(jìn)行的射擊和3 000m越野跑改為3次1 000m跑與3組命中5發(fā)7環(huán)之內(nèi)的計(jì)時(shí)速射，即“跑射聯(lián)項(xiàng)”。該規(guī)則的改變使得原有追求射擊精度的10m氣手槍慢射變化為比拼速度與命中率的10m氣手槍速射，同時(shí)也直接導(dǎo)致項(xiàng)目特征與制勝規(guī)律均發(fā)生巨大變化。因此，早日認(rèn)識新的項(xiàng)目規(guī)律對于我國現(xiàn)代五項(xiàng)項(xiàng)目備戰(zhàn)2012年倫敦奧運(yùn)會具有極為重要的意義。

眾所周知，在射擊過程中運(yùn)動員身體的平衡能力同其射擊的準(zhǔn)確率是息息相關(guān)的。平衡能力是指維持身體姿勢的能力［7］，特別是在較小的支撐面上控制身體重心的能力。與剛體的平衡不同，人體姿態(tài)的平衡是一種動態(tài)的平衡，不僅與身高、體重、接觸面積的大小有關(guān)，而且也受人的生理因素、心理因素的影響。對于射擊運(yùn)動員來講，他們需要有很強(qiáng)且持久的調(diào)節(jié)穩(wěn)定平衡的能力，通常呼吸幅度、心跳頻率對其產(chǎn)生的影響都是不容忽視的。而以上這些因素都可以通過足底壓力重心的軌跡反映出來?！芭苌渎?lián)項(xiàng)”與普通的手槍慢射不同，運(yùn)動員是在一定的生理負(fù)荷下在很短的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行射擊的，其身體系統(tǒng)在疲勞狀況下的平衡性成為了影響成績的極為重要的因素。

體育界對于運(yùn)動員重心擺動的傳統(tǒng)研究方法主要有：1）通過外周面積分析來計(jì)算重心軌跡所包繞的面積［13］；2）通過計(jì)算單位時(shí)間軌跡長度，即總軌跡長度除以時(shí)間的值，反映重心擺動的速度［4］；3）通過計(jì)算單位面積軌跡長度，即總軌跡除以外周面積的值，反映姿勢的細(xì)微調(diào)節(jié)及脊髓對姿勢的固有反射性調(diào)節(jié)能力等［4］。這些指標(biāo)在實(shí)際中均已經(jīng)得到了較好的應(yīng)用。而實(shí)際上，由于足底重心軌跡本身是非線性非平穩(wěn)的，常規(guī)的線性分析方法具有很大的局限性，因此，用非線性動力學(xué)的相關(guān)理論來對其進(jìn)行分析和處理會更為合理。在本研究中，利用了非線性動力學(xué)中的經(jīng)典方法，如分形維數(shù)（Fractal Dimension）等，對國家現(xiàn)代五項(xiàng)運(yùn)動員在“跑射聯(lián)項(xiàng)”中射擊過程的重心變化進(jìn)行復(fù)雜度分析，同安靜狀態(tài)時(shí)的復(fù)雜度進(jìn)行對比，并且與其射擊瞄區(qū)命中率相結(jié)合進(jìn)行相關(guān)性分析，以此來探討“跑射聯(lián)項(xiàng)”新規(guī)則下的重心變化對射擊的影響。

2 研究方法

2.1 研究對象

本實(shí)驗(yàn)中使用攝像機(jī)、FOOTSCAN測力系統(tǒng)和COSMOS跑臺等設(shè)備對國家現(xiàn)代五項(xiàng)隊(duì)10名運(yùn)動員進(jìn)行了數(shù)據(jù)采集，采集地點(diǎn)為國家現(xiàn)代五項(xiàng)綜合館。

2.2 測試過程

實(shí)驗(yàn)?zāi)M“跑射聯(lián)項(xiàng)”過程，靶紙距離運(yùn)動員10m，位于1.41m的高度。攝像機(jī)置于距靶紙3m處。實(shí)驗(yàn)開始后，每位運(yùn)動員首先在安靜狀態(tài)下使用激光筆瞄準(zhǔn)靶心，攝像機(jī)記錄30s時(shí)間的激光點(diǎn)在靶紙上的運(yùn)動變化和測力系統(tǒng)同時(shí)采集的運(yùn)動員在平靜狀態(tài)下的重心擺動值一起作為對照組的結(jié)果。然后運(yùn)動員在跑臺上進(jìn)行1 000m跑（男子速度為17km／h，女子速度為15km／h），完成后立即重復(fù)“射擊”過程，并且設(shè)備采集30s運(yùn)動后的運(yùn)動員射擊時(shí)的光點(diǎn)的運(yùn)動變化和重心擺動變化，作為實(shí)驗(yàn)組結(jié)果。

2.3 數(shù)據(jù)分析

本實(shí)驗(yàn)中的分析對象為足底重心擺動軌跡其變化是無序、不穩(wěn)定的和隨機(jī)的，與運(yùn)動員的生理因素、心理因素都有關(guān)，也受到運(yùn)動員呼吸幅度、心跳頻率、周圍環(huán)境等因素的影響。實(shí)驗(yàn)中主要用非線性動力學(xué)中復(fù)雜度的概念來分析，當(dāng)然事物復(fù)雜程度的衡量方式有很多，如近似熵［3］等。在本實(shí)驗(yàn)中主要采用的是分形維數(shù)（Fractal Dimension，F(xiàn)D）這一理論。

本研究選用了一種典型的分形維數(shù)——盒維數(shù)，來對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。對于一個(gè)時(shí)間序列，可以想象在時(shí)間序列曲線上放置了一把長度為r的“尺子”，用尺子沿曲線的起伏去度量趨向的長度，度量的結(jié)果為N（r），那么N（r）隨r的減小而增大，且滿足指數(shù)關(guān)系。為了求N（r），可以用一個(gè)網(wǎng)狀柵格去覆蓋曲線，r為格子（盒子）的大小，然后數(shù)出與曲線相交的盒子的數(shù)目，即為N（r）。最后在雙對數(shù)坐標(biāo)內(nèi)畫出的線性函數(shù)圖，斜率即為所求的盒維數(shù)，如下面公式所示：

采集得到的數(shù)據(jù)的分析處理過程如圖1所示。從采集到的視頻錄像中獲取每一幀的圖像，在單幀圖像上識別出光點(diǎn)與靶心，然后計(jì)算光點(diǎn)到靶心的距離，得到該時(shí)刻“射擊”的坐標(biāo)，按照時(shí)間順序?qū)⑦@些坐標(biāo)組合起來就會得到一個(gè)關(guān)于距離的時(shí)間序列，從而可以進(jìn)行FD的計(jì)算。同時(shí)，通過光點(diǎn)的移動可以得到運(yùn)動員命中率的變化情況。命中率是通過統(tǒng)計(jì)光點(diǎn)出現(xiàn)在7環(huán)以內(nèi)區(qū)域的次數(shù)占總次數(shù)的百分比得到。另一方面，對于測力臺測得的數(shù)據(jù)計(jì)算了每一個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的重心同第一個(gè)時(shí)間點(diǎn)重心的距離，同樣的，這些距離也能構(gòu)成一個(gè)時(shí)間序列來進(jìn)行分析。而通過計(jì)算重心最小圓面積移動總距離的離散度，可以刻畫出運(yùn)動員重心的變化，從而反映其平衡性的變化。

對運(yùn)動前、后結(jié)果之間關(guān)系進(jìn)行分析時(shí)，主要采用了配對t檢驗(yàn)（方差齊）和秩和檢驗(yàn)（方差不齊）來衡量兩者之間的顯著性差異，同時(shí)采用Pearson相關(guān)分析來探討重心變化同射擊命中率變化之間的關(guān)系。

圖1 本研究運(yùn)動員數(shù)據(jù)分析處理流程圖Figure 1. Procedure of the Analysis for the Recorded Data of Athletes

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 復(fù)雜度同命中率的變化

根據(jù)激光筆光點(diǎn)測試的結(jié)果可以計(jì)算運(yùn)動員的復(fù)雜度的變化情況。圖2所示為運(yùn)動員在運(yùn)動前、后的分形維數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。由結(jié)果可知，運(yùn)動員在運(yùn)動后分形維數(shù)明顯提高，且根據(jù)配對t檢驗(yàn)（雙尾）的結(jié)果，P＜0.05（P＝0.029），兩者存在顯著性差異。這就表明在進(jìn)行1 000m跑后，運(yùn)動員身體系統(tǒng)的復(fù)雜度同平靜狀態(tài)下相比有顯著提高。

另一方面，表1統(tǒng)計(jì)了10名運(yùn)動員運(yùn)動前、后的命中率情況。根據(jù)結(jié)果可以知道，運(yùn)動員在運(yùn)動后的命中率同運(yùn)動前相比均會下降，且根據(jù)非參數(shù)檢驗(yàn)中的秩和檢驗(yàn)結(jié)果（因2組數(shù)據(jù)方差不齊，故不能使用t檢驗(yàn)），P＜0.001，說明運(yùn)動后運(yùn)動員命中率有顯著性的下降。

圖2 本研究現(xiàn)代五項(xiàng)運(yùn)動員運(yùn)動前、后的復(fù)雜度情況示意圖Figure 2. Comparison of Complexity before and after Exercise for Modern Penltathlon Athletes

表1 本研究現(xiàn)代五項(xiàng)運(yùn)動員運(yùn)動前、后的命中率一覽表Table 1 Hitting Rate before and after Exercise of the Modern Pentathlon Athletes

3.2 運(yùn)動員重心變化結(jié)果以及同命中率變化的相關(guān)分析

本實(shí)驗(yàn)利用包圍重心運(yùn)動軌跡散點(diǎn)的最小圓面積來反映重心變化的情況。如表2所列出的，在運(yùn)動前、后包圍散點(diǎn)的最小圓面積均出現(xiàn)了不同程度的變化。

將每名運(yùn)動員的這種變化同其射擊的命中率變化做了相關(guān)分析，發(fā)現(xiàn)兩者的Pearson相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.78，說明包圍重心運(yùn)動軌跡散點(diǎn)的最小圓面積變化的絕對值能夠在一定程度上反映運(yùn)動員的命中率的變化，可以將其作為一個(gè)新規(guī)則下判定運(yùn)動員狀態(tài)的一個(gè)指標(biāo)。

表2 本研究現(xiàn)代五項(xiàng)運(yùn)動員的命中率變化同重心運(yùn)動的散點(diǎn)圓面積變化值的結(jié)果一覽表Table 2 Variability of the Hitting Rate and the Area of the COP Scatter for Modern Pentathlon Athletes

3.3 運(yùn)動員的重心軌跡變化類型

同時(shí)，在分析運(yùn)動員重心軌跡變化時(shí)發(fā)現(xiàn)國家現(xiàn)代五項(xiàng)隊(duì)的運(yùn)動員在進(jìn)行跑射聯(lián)項(xiàng)的射擊時(shí)重心的軌跡變化主要分為3種類型：散點(diǎn)式、水平一字式和前后一字式（圖3）。

4 分析與討論

本研究采用的重心擺動實(shí)驗(yàn)，其原理及方法是利用生物力學(xué)原理將每一瞬間人體重心投影到所站立的測試平臺所在的平面上，記錄其連續(xù)變化的軌跡并進(jìn)行分析，判斷人體靜態(tài)的穩(wěn)定性。

圖3 本研究現(xiàn)代五項(xiàng)運(yùn)動員跑射聯(lián)項(xiàng)時(shí)重心軌跡變化示意圖Figure 3. Variability of Pressure Center to Modern Pentathlon Athletes in the Combined Event

運(yùn)動員在實(shí)際測試時(shí)，激光斑點(diǎn)的抖動及足底重心的擺動都要受到機(jī)體的調(diào)節(jié)，但每個(gè)人調(diào)節(jié)的能力都是不一樣的，尤其是在有一定的生理負(fù)荷的條件下。良好的身體姿勢是保持平衡的調(diào)節(jié)能力的基本保障，本實(shí)驗(yàn)中被試均為具有一定訓(xùn)練年限的優(yōu)秀運(yùn)動員，激發(fā)瞬間保持姿勢是他們的專項(xiàng)能力，經(jīng)過長期的專項(xiàng)訓(xùn)練，他們具有較好的保持良好身體姿勢的能力，這就排除了由于姿態(tài)不佳對命中率造成的影響。而本實(shí)驗(yàn)中所使用的復(fù)雜度具體來說就是衡量調(diào)節(jié)能力大小的定量指標(biāo)。

復(fù)雜度的分析利用了分形這一概念，它最早由法國數(shù)學(xué)家曼德勃羅于1975年提出的，具有不規(guī)則、支離破碎等意義。目前已有大量證據(jù)表明，由復(fù)雜自主調(diào)節(jié)系統(tǒng)產(chǎn)生的生理信號具有分形結(jié)構(gòu)。

分形維數(shù)則是分形理論中最為核心的概念和內(nèi)容，是刻畫分形復(fù)雜事物特征的主要工具。分形維數(shù)越大，表明系統(tǒng)的復(fù)雜度越高［16］，系統(tǒng)的調(diào)控過程更加的隨機(jī)。

由分形維數(shù)表征的復(fù)雜度越大說明運(yùn)動員機(jī)體的調(diào)節(jié)過程越近乎隨機(jī)，而復(fù)雜度越小則說明運(yùn)動員機(jī)體的調(diào)節(jié)能力越具有規(guī)律性［11］。根據(jù)本研究的結(jié)果，隨著體力負(fù)荷的增加，運(yùn)動員的重心變化復(fù)雜度有顯著上升的趨勢，這就表明在體力負(fù)荷增加后，運(yùn)動員控制和調(diào)節(jié)平衡的過程同無體力負(fù)荷的狀態(tài)相比隨機(jī)性更強(qiáng)，也就是說，大腦和神經(jīng)對肌肉以及關(guān)節(jié)規(guī)律性的調(diào)節(jié)能力變?nèi)?，控制瞄?zhǔn)的過程受到其他因素的干擾更大，也就造成了運(yùn)動員命中率的明顯下降，并且這個(gè)下降同重心的變化呈現(xiàn)直接相關(guān)的現(xiàn)象。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)采集的重心軌跡數(shù)據(jù)，得到了三類典型結(jié)果，即前后一字式、水平一字式和散點(diǎn)式。

結(jié)合射擊專項(xiàng)的實(shí)際需求，這3種類型的優(yōu)劣排序是前后一字式大于水平一字式大于散點(diǎn)式。因?yàn)榍昂笠蛔质讲粫淖兠辄c(diǎn)與瞄區(qū)之間的水平與垂直關(guān)系，而水平一字式會改變瞄點(diǎn)與瞄區(qū)之間的水平關(guān)系，散點(diǎn)式則既改變瞄點(diǎn)與瞄區(qū)之間的水平關(guān)系，又改變瞄點(diǎn)與瞄區(qū)之間的垂直關(guān)系。因此，在跑步后進(jìn)入瞄區(qū)后，運(yùn)動員的身體的重心的擺動的最佳軌跡應(yīng)該是前后的?？梢栽谟?xùn)練中針對這一點(diǎn)對運(yùn)動員進(jìn)行專門的核心穩(wěn)定性的訓(xùn)練與強(qiáng)化，從而提高其在該項(xiàng)目上的成績。

在下一步的實(shí)驗(yàn)中，對于運(yùn)動員重心的變化可以從另外2個(gè)角度來分析，即單位時(shí)間重心軌跡長度和單位面積的重心軌跡長度。單位時(shí)間重心軌跡的長度可以反映運(yùn)動員重心擺動的速度，而單位面積上的重心軌跡長度則可以用來反映姿勢的細(xì)微調(diào)節(jié)能力及脊髓對姿勢的固有反射性調(diào)節(jié)能力。同時(shí)，可以引入更多的分析方法來對運(yùn)動員狀態(tài)進(jìn)行評估，如經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥mpirical Mode Decomposition，EMD）［10］，多尺度熵（Multiscale Entropy，MSE）［17］和去趨勢波動分析（Detrended Fluctuation Analysis，DFA）［15］等已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于諸如DNA序列分析、生理信號（ECG［12］、EEG［6］、HRV［9］）分析等領(lǐng)域。

引入這些分析后，就有可能將重心變化這一個(gè)由身體許多器官、結(jié)構(gòu)綜合作用的結(jié)果分解開，找出不同因素對于其的影響。例如，現(xiàn)在的研究表明，對于心率變異性采用非線性動力學(xué)的方法進(jìn)行分析后，能夠得到隱藏在其看似隨機(jī)的過程中的不變量［8，5，1］，而這些不變量其實(shí)同人體的狀態(tài)是關(guān)系極為密切的。若采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解將足底重心的軌跡的時(shí)間信號分解成一系列具有一定物理意義的固有模式函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF），找到其中某一層IMF的波動周期或準(zhǔn)周期心率變異性的周期性變化特征符合，那么就可以分析出這一因素對于射擊瞄準(zhǔn)過程中的實(shí)際影響程度。通過這些分析，將能夠更加全面而細(xì)致地掌握運(yùn)動員的狀態(tài)和能力，從而制定更加科學(xué)而有效的訓(xùn)練計(jì)劃來提高運(yùn)動員成績。

另一方面，可以進(jìn)一步的針對運(yùn)動員在有生理負(fù)荷下平衡性控制的調(diào)節(jié)能力這一問題，嘗試尋找能夠提高其平衡能力從而獲得更好成績的方法。其實(shí)，對于平衡的研究在國際上已經(jīng)有了很長的歷史，也有許多值得借鑒的方法，如2003年哈佛醫(yī)學(xué)院提出的利用微小振動鞋墊來改善患糖尿病的老年人的平衡［14］。

５ 結(jié)論

通過本實(shí)驗(yàn)，利用非線性動力學(xué)的理論，發(fā)現(xiàn)了優(yōu)秀現(xiàn)代五項(xiàng)運(yùn)動員運(yùn)動后身體系統(tǒng)的復(fù)雜度同運(yùn)動前相比顯著性升高，且變化的程度可能與運(yùn)動員的競技狀態(tài)有關(guān)。同時(shí)發(fā)現(xiàn)運(yùn)動員重心軌跡的變化分為3種類型，具有一定的規(guī)律，并且其射擊命中率的變化同自身重心的變化有顯著的高相關(guān)性。

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Nonlinear Analysis on Variability of Pressure Center to Elite Modern Pentathlon Athletes in the Combined Event

BAO Da-peng1，HU Yang1，HE Jia-lin2，ZHOU Jun-hong3，ZHANG Jue3，CHEN Yan1

The new rule of modern pentathlon has changed the winning law in shooting game，that is，quick shooting after running replaced pistol in prior time.Thus，the impairment of running on the center of pressure for athletes is essential for the hitting rate.This paper uses complexity analysis to evaluate the influence of variability of center of pressure on the hitting rate for an athlete so that the best pattern of center of pressure could be displayed.Methods：We simulated the whole procedure of shooting to record the orbit of aiming point in quiet state and after 1000-meter race，accompanying with which the center of pressure was recorded，then utilized the T-test and rank sum test to evaluate whether there is significant difference between the two states.Meanwhile，nonlinear dynamical methods and Pearson correlation test were used to analyze the relationship between the change of COP and the hit rate.Results：It was found that there is significant increment in complexity of balance under physiological load accompanied by the significant decline of hitting rate compared to quiet state，of which the two have high correlation coherence（0.78）.Meanwhile，the results displayed that there are three typical types in the variability of the center of gravity，in which there is only one type we need in practice.Conclusions：In this study，we utilize nonlinear dynamical methods to find the complexity of athletes after running is significantly higher than in quiet，and the variance might be related to the state of athletes own.Meanwhile，the hitting rate decreases significantly after running，which is in high correlation with the change of COP，of which there exist three typical kinds of trajectory orbits.These findings have very important meaning for supporting new index and accordance to our training plan so that our athletes could improve their performances effectively.

combinedevent；complexity；centerofpressure；nonlinearanalysis；fractaldimension

G804.6

A

1000-677X（2012）07-0018-04

2011-10-28；

2012-06-05

國家體育總局奧運(yùn)攻關(guān)課題資助（011069）。

包大鵬（1978-），男，黑龍江哈爾濱人，博士，研究方向?yàn)榈脱跤?xùn)練生理學(xué)與運(yùn)動醫(yī)學(xué)，Tel：（010）62989305，E-mail：baodp＠bsu.edu.cn。

1.北京體育大學(xué)科學(xué)研究中心，北京100084；2.國家體育總局自行車擊劍運(yùn)功管理中心，北京100049；3.北京大學(xué)前沿交叉學(xué)科研究院，北京100871 1.Sport Science Research Center of Beijing Sport University，Beijing 100084，China；2.Cycling and Fencing Sports Administrative Center under the General Sport Administration of China，Beijing 100049，China；3.Academy for Advanced Interdisciplinary Studies Peking University，Beijing 100871，China.