陳衛(wèi)紅

（銅陵市第十一中學，安徽 銅陵 244000）

淺談數(shù)學概念的創(chuàng)新教法

陳衛(wèi)紅

（銅陵市第十一中學，安徽 銅陵 244000）

數(shù)學概念是事物在數(shù)量關系和空間形式方面的本質屬性，是進行數(shù)學推理、判斷的依據(jù)，是建立數(shù)學定理、法則、公式的基礎，也是形成數(shù)學思想方法的出發(fā)點。文章通過列舉無理數(shù)、旋轉、函數(shù)這三個概念的創(chuàng)新教法，將觀察、猜想、計算、驗證、歸納等探究活動貫穿概念教學始終。

數(shù)學概念；創(chuàng)新；教法

最新數(shù)學課程標準強調：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展?，F(xiàn)實中用“幾家歡喜幾家愁”來形容目前初中學生學習數(shù)學的狀況一點也不為過。那學生的愁到底來自于哪里？本文試圖從初中數(shù)學概念教學出發(fā)，分析教師的教與學生學是如何影響學生發(fā)展的。

大家都知道，數(shù)學概念是事物在數(shù)量關系和空間形式方面的本質屬性，是人們通過實踐，從數(shù)學所研究的對象的許多屬性中，抽出其本質屬性概括而成的。數(shù)學概念是進行數(shù)學推理、判斷的依據(jù)，是建立數(shù)學定理、法則、公式的基礎，也是形成數(shù)學思想方法的出發(fā)點。因此，數(shù)學概念學習是數(shù)學學習的基礎，數(shù)學概念教學是數(shù)學的一個重要組成部分。

傳統(tǒng)的概念教學一般就是照本宣科，只是傳授基本知識，基本技能，而絲毫不顧及學生已有的經(jīng)驗，學生的參與度、學生問的“為什么”，更沒有充分利用在概念的形成過程中及時有效地滲透數(shù)學思想方法，因而形成了學生一味地被動地聽教師一個人講的無趣課堂，學生學習的興趣，求知欲、探究能力、分析解決問題的能力都大大降低。

“以人為本”的教育原則促使教師必須注意研究初中學生的年齡特征，心理發(fā)展規(guī)律，同時相信每一位學生身上都有著特別的能力，或觀察、或猜想、或計算、或歸納等能力。正如美國的數(shù)學家波利亞所說：數(shù)學教育的目的不僅僅是傳授知識，還要發(fā)展學生本身的內蘊能力。

一、重視概念教學，豐富學生的活動經(jīng)驗

初中數(shù)學概念中有一部分是源于生活抽象而成的概念，此時，可以引導學生操作，用活動的方式獲得對概念的理解。如“無理數(shù)”概念教學時，可采用折紙、猜想、驗證的活動。具體說：

1.取邊長為2cm的正方形紙片，按圖示折紙。

2.你能猜想，陰影部分的正方形的邊長是多少？關注學生折紙時的對稱性及猜想的過程。一般地，學生在折紙時能感受到陰影正方形的面積為2cm2，那么就能猜想出它的邊長為cm，或根據(jù)正方形對角線把正方形分成二個三角形，由三角形中位線知陰影正方形面積也為2cm2，同樣也知道它的邊長為cm。這樣由學生操作體驗得到無理數(shù)概念，再結合教科書上“無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)”，學生不僅懂得書上定義，還直觀感受到無理數(shù)的存在，從而能使對數(shù)的認識上升到實數(shù)范圍。

又如學習“旋轉”概念時，教科書上只是由思考的問題引入“像這樣，把一個平面圖形繞著平面內某一點0轉到一個角度，這叫做圖形旋轉，點0叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角”。表面看，這一概念是由生活實例引入的，學生易于理解，可事實上后續(xù)學習旋轉性質時就暴露出學生只是知道這個概念靜態(tài)的一面，而不知它的實質所在。所以教師教學時可嘗試讓學生自主探究，利用人人皆有的三角尺作不同的旋轉過程，動態(tài)掌握這一概念。旋轉點可在三角形頂點和三角形外，看看會產(chǎn)生哪些相等的量。這種活動最大的特點是方便，易操作，如果操作一次不成功，還可以多次操作，或與同學合作交流。這種概念教學讓學生感到氣氛輕松，學到知識的同時，還增強自信，提高學習興趣。

二、重視概念教學，發(fā)展學生的思維能力

數(shù)學是以數(shù)量和空間形式為主要研究對象的科學，數(shù)量關系和空間形式是從現(xiàn)實世界中抽象出來的，世界永遠處于運動變化之中，函數(shù)正是研究運動變化的重要數(shù)學模型。所以把握函數(shù)概念是來源于客觀實際需要，可多舉出不同形式的實例，掌握函數(shù)概念的實質就是運動變化與聯(lián)系對應，使學生第一次正式接觸函數(shù)這一概念時，就體會到從具體到抽象，從特殊到一般的數(shù)學思想，這也為后續(xù)函數(shù)應用打下堅實的基礎。

具體來說，函數(shù)概念教學時，先由生活中實例引入，如心電圖，人口統(tǒng)計表及車輛收費與里程關系等，引導學生觀察思考一些量的變化及量之間的相互依賴的情況，并試著提出一些與量有關的新問題，同時這些引例又暗示了函數(shù)的三種主要形式。當學生經(jīng)歷了這些思維過程后，就會歸納出各問題中都具有兩個相關的變量，這樣的變量間都具有一個隨另一個而變，而且對應值是唯一確定的這種對應關系，此時再給出定義。雖然看似得到函數(shù)概念花了不少時間，但讓學生在經(jīng)歷“思緒萬千，意念泉涌，又體驗數(shù)學思想”過程，教師的概念教學才是成功的，因為這樣的教學能真正做到幫助學生實現(xiàn)從具體到抽象的跨越。

給學生足夠的空間，足夠的活動機會的概念教學，做到“以參與求體驗，以創(chuàng)新求發(fā)展，”才能真正促進學生的全面發(fā)展。

（責任編輯：張炳銅）

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1671-752X（2012）02-0099-02

2011-02-04

陳衛(wèi)紅（1967-），女，安徽南陵人，銅陵市第十一中學中教一級教師。