鄭太雄，熊 壯，姜新杜

（重慶郵電大學(xué) 汽車電子與嵌入式系統(tǒng)研究所，重慶400065）

低附著路面的彎道制動(dòng)控制策略研究*

鄭太雄，熊 壯，姜新杜

（重慶郵電大學(xué) 汽車電子與嵌入式系統(tǒng)研究所，重慶400065）

為了解決車輛在低附著彎道路面制動(dòng)中載荷轉(zhuǎn)移造成的汽車失穩(wěn)問題,建立7自由度整車模型。通過分析整車彎道制動(dòng)過程的動(dòng)態(tài)特性，推導(dǎo)出制動(dòng)力與滑移率的關(guān)系，提出了糾正轉(zhuǎn)向中車輛失穩(wěn)的措施,設(shè)計(jì)了以滑移率為主的門限值控制方法。仿真驗(yàn)證了該方法能夠有效提高制動(dòng)穩(wěn)定性。

彎道制動(dòng)；低附著；門限值；滑移率；穩(wěn)定性

汽車防抱死制動(dòng)系統(tǒng)（ABS）在彎道工況工作時(shí)，需要考慮轉(zhuǎn)向?qū)Ψ€(wěn)定性造成的影響。為了提高汽車在彎道制動(dòng)的穩(wěn)定性，傳統(tǒng)方法是通過制動(dòng)減小離心力達(dá)到穩(wěn)定車身的效果[1]；通過分配車輪制動(dòng)力或采用主動(dòng)轉(zhuǎn)向技術(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)車輛穩(wěn)定性控制[2-3]。但是，由于載荷轉(zhuǎn)移造成車輛失穩(wěn)導(dǎo)致轉(zhuǎn)向制動(dòng)過程中的穩(wěn)定性不能得到有效解決。為此，本文從轉(zhuǎn)向過程中的整車力學(xué)特性分析著手，研究轉(zhuǎn)向與制動(dòng)力之間的關(guān)系，綜合傳統(tǒng)方法，找出能夠解決上述問題的控制策略。

1 車輛失穩(wěn)的原因分析

1.1 車輛轉(zhuǎn)向模型

考慮到汽車結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，需要對(duì)其進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化：

(1)認(rèn)為整車是由車身和4個(gè)輪胎組成，其中車身為一個(gè)剛體；

(2)忽略側(cè)傾角對(duì)整車動(dòng)力性能的影響；

(3)認(rèn)為汽車的初始狀態(tài)是在穩(wěn)定圓周上勻速行駛。

以左轉(zhuǎn)彎為例建立7自由度汽車轉(zhuǎn)向模型,如圖1所示。

彎道制動(dòng)時(shí)各車輪的垂直載荷：

式中m為整車質(zhì)量，νx為車體的縱向車速，νy為車體的側(cè)向車速，a、b為車輛重心離前、后軸距離，c為輪距，h為質(zhì)心高度，δ為轉(zhuǎn)向輪角度，ω為車輪角速度，γ為橫擺角速度，Iz為車輛繞坐標(biāo)o的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，J為車輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，F(xiàn)x(1,2,3,4)、Fy(1,2,3,4)為車輪對(duì)地的縱向和側(cè)向力，F(xiàn)zi為車輪載荷，T為制動(dòng)力矩，μ為地面摩擦系數(shù)，F(xiàn)b為制動(dòng)力。

1.2 車輛失穩(wěn)的原因

汽車轉(zhuǎn)向過程中，由于前輪的側(cè)偏角導(dǎo)致汽車產(chǎn)生側(cè)向力，使得汽車產(chǎn)生橫擺角速度，進(jìn)而使后輪產(chǎn)生側(cè)偏角和側(cè)向力。在整個(gè)過程中，可能影響汽車穩(wěn)定性的因素有：

(1)車輪抱死。根據(jù)單輪模型，為防止車輪抱死，制動(dòng)器制動(dòng)力必須小于地面給車輪的摩擦力[4]：

(2)離心力引起側(cè)滑。車輛以速度Vx在半徑為r的圓周上運(yùn)動(dòng)，一旦離心力大于輪胎

提供的側(cè)向力Fy，就會(huì)造成車輛失穩(wěn)。

(3)汽車在某些行駛工況下造成的過度轉(zhuǎn)向。研究表明，轉(zhuǎn)向不足的車輛具有一定高速穩(wěn)定性，但一般情況下，車輛在彎道制動(dòng)時(shí)會(huì)有向內(nèi)側(cè)偏轉(zhuǎn)的趨勢(shì)[5]。造成這種趨勢(shì)的原因。是車輛制動(dòng)時(shí)后輪載荷較大程度地向前輪轉(zhuǎn)移，使得正向力矩大于反向力矩。

2 控制邏輯設(shè)計(jì)

2.1 方案分析

根據(jù)對(duì)彎道制動(dòng)的動(dòng)態(tài)特性分析，解決汽車穩(wěn)定的關(guān)鍵在于設(shè)計(jì)合理的ABS算法,實(shí)現(xiàn)汽車在彎道路面的穩(wěn)定控制。

當(dāng)車輛在濕滑的彎道路面制動(dòng)時(shí)，車輛更容易出現(xiàn)因車輪不能提供足夠的側(cè)向力而導(dǎo)致的側(cè)滑現(xiàn)象。通過制動(dòng)降低車速減小離心力，但制動(dòng)力過大，車輪滑移率將會(huì)超過輪胎穩(wěn)定性范圍，車輪開始抱死，縱向力和側(cè)向力都會(huì)急劇減小。因此，要將車輪滑移率控制在穩(wěn)定范圍內(nèi)，防止車輪出現(xiàn)抱死。

由式(11)得到車輪不抱死的縱向最大制動(dòng)力Fb1與垂直載荷的關(guān)系為：

根據(jù)附著橢圓關(guān)系：

保證車輛不側(cè)滑的最大縱向制動(dòng)力為：

因此，車輛在低附著彎道路面保證車輛不抱死或者側(cè)滑的最大制動(dòng)力為：

由式(4)、(6)可得 Fb與滑移率S的關(guān)系為：

變形后得：

變形后得：

因此，當(dāng)車輪在相同初始狀態(tài)下，制動(dòng)力越大，車輪的滑移率也越大。

為避免轉(zhuǎn)向過度，以左轉(zhuǎn)彎制動(dòng)為例分析彎道力矩,如圖2所示。

實(shí)線力產(chǎn)生的正向力矩為M1，虛線力產(chǎn)生的逆向力矩為M2。為了糾正汽車制動(dòng)過程中的轉(zhuǎn)向過度，可以通過減小正向力矩來(lái)實(shí)現(xiàn)。然而減小Fx1的同時(shí)會(huì)增加Fy1,從一定程度上抵消了減小Fx1產(chǎn)生的作用；而減小Fx3的同時(shí)會(huì)增加Fy3，進(jìn)一步糾正了轉(zhuǎn)向過度。因此減小Fx3是糾正轉(zhuǎn)向過度最有效的方法。

為了滿足對(duì)各車輪不同制動(dòng)壓力的控制，通過改進(jìn)控制算法，采用以滑移率為主、輪加速度為輔的控制參數(shù)，針對(duì)參數(shù)設(shè)置合適的門限值完成對(duì)汽車的控制。

2.2 邏輯設(shè)計(jì)

根據(jù)制動(dòng)壓力、車輪速度和地面附著力的關(guān)系，將每個(gè)ABS控制循環(huán)分為增、減和保壓3種狀態(tài)，增壓狀態(tài)又包含階梯增壓,為了區(qū)別把內(nèi)側(cè)后輪定義為特殊輪，其余車輪為普通輪。

結(jié)合轉(zhuǎn)向過程分析，設(shè)置 Sr、S0、S1、S2、S2S、S3、S47 個(gè)滑移率門限值，A2、A3、A3S3個(gè)加速度門限值。根據(jù)方案分析得到的結(jié)論可知門限值之間關(guān)系為：S1≥Sr＞S2＞S3＞S2S，Sr＞S0＞S4，A2＜A3＜A3S。

控制策略流程如圖3所示。

控制參數(shù)門限值如表1所示。

表1 控制參數(shù)含義

3 仿真結(jié)果

根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型，利用Simulink建模仿真。仿真車輛質(zhì)量為6 750 kg，左右輪距2.05 m，質(zhì)心至前軸的水平距離為2.26 m，質(zhì)心至后軸的水平距離為3.24 m，車輪半徑為0.62 m。車輛以45 km/h的初速度、轉(zhuǎn)向輪5°，在摩擦系數(shù)為0.45的濕滑路面制動(dòng)時(shí)進(jìn)行仿真,仿真結(jié)果如圖4所示。

從圖4可以看出，汽車除在制動(dòng)初始階段滑移率較大外，其他時(shí)間都較平穩(wěn)，達(dá)到了預(yù)期的控制效果。圖5對(duì)比了原ABS與改進(jìn)控制算法的ABS在彎道制動(dòng)中橫擺角速度的情況。表明車輛在改進(jìn)算法后，橫擺角速度變化幅度明顯變小，說明制動(dòng)穩(wěn)定性更好。

動(dòng)力學(xué)仿真分析表明，本文采用控制方法改進(jìn)ABS后，車輛在彎道制動(dòng)過程中既避免了車輪抱死，又減小了車身的橫擺角速度，增加了制動(dòng)穩(wěn)定性。

本文方法僅需獲得輪速信號(hào)，即可在現(xiàn)有的ABS基礎(chǔ)上通過改進(jìn)算法就能得到理想的效果，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

[1]吳義虎．低附著彎道路面車輛制動(dòng)力控制策略研究[J].汽車工程，2009，31(2)：157-160.

[2]柯為.商用車制動(dòng)防抱死系統(tǒng)的彎道制動(dòng)控制算法研究[D].吉林：吉林大學(xué),2009.

[3]晏蔚光.基于主動(dòng)轉(zhuǎn)向技術(shù)的汽車制動(dòng)穩(wěn)定性控制[J].北京科技大學(xué)學(xué)報(bào),2007，27(4)：505-508.

[4]陸文昌.汽車防抱死制動(dòng)系統(tǒng)性能的研究[J].中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2005，15(10)：65-68.

[5]張勇.基于主動(dòng)制動(dòng)的汽車穩(wěn)定性控制系統(tǒng)開發(fā)研究[D].上海：上海交通大學(xué)，2007.

Research on vehicle curved braking control strategy for low adhesive road

Zheng Taixiong,Xiong Zhuang，Jiang Xindu
(Institute of Automotive Electronic and Embedded System,Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065,China)

In order to solve the impact of wheel vertical load transfer,a dynamic model of 7 degrees freedom for an entire vehicle when curved braking on low adhesive road is established.The dynamics are analyzed and the relations between braking force and slip are derived.The measure of mending vehicle’s instability is proposed.The control strategy mainly based on the slip ratio threshold is designed.Simulation is done which verify the method is effective in improving the braking stability.

curved braking； low adhesive； logic threshold； slip ratio； stability

U463.5

A

0258-7998(2012)03-0127-03

國(guó)家自然科學(xué)基金（51005264）；重慶市自然科學(xué)基金(2009BB3416)；重慶高校創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)建設(shè)計(jì)劃（201014）

2011-11-16)

鄭太雄，男，1974年生，教授，博士，主要研究方向：汽車電子。