徐 洋，郭冬霄，程安宇，鄭太雄

（重慶郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，重慶 400065）

1 顏色判斷的概述

顏色的判斷是許多科學(xué)應(yīng)用研究的基礎(chǔ)，比如在交通方面道路信號(hào)的識(shí)別、車牌號(hào)的識(shí)別，在醫(yī)學(xué)方面的舌態(tài)檢查、藥品生產(chǎn)，工業(yè)上的紡織、印刷，都需要進(jìn)行顏色的分類與識(shí)別。長(zhǎng)期以來(lái)，此領(lǐng)域的研究也取得了相應(yīng)的成績(jī)，而依賴人眼判斷顏色的現(xiàn)象仍然存在。如何實(shí)現(xiàn)顏色數(shù)據(jù)化成為紡織、印刷、醫(yī)藥等各行各業(yè)的一大難題，也成為國(guó)內(nèi)外研究的焦點(diǎn)。

對(duì)顏色的判斷，旨在通過(guò)對(duì)像素進(jìn)行分類，給定相應(yīng)的標(biāo)度，將顏色進(jìn)行數(shù)字化。文獻(xiàn)［1-2］在RGB空間中創(chuàng)建了一個(gè)分層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)專家系統(tǒng)，訓(xùn)練了大量的像素樣本，分析R，G，B在每個(gè)像素眾所占有的比值，在對(duì)顏色進(jìn)行判斷時(shí)，根據(jù)前期提供的訓(xùn)練結(jié)果來(lái)給出當(dāng)前的顏色判斷。文獻(xiàn)［3］提出了一種基于免疫原理的數(shù)值規(guī)約方法，一定程度上解決了K臨近法（KNN）在訓(xùn)練樣本時(shí)計(jì)算開銷很大的問(wèn)題。文獻(xiàn)［4］介紹了一種基于像素的皮膚檢測(cè)技術(shù)，強(qiáng)調(diào)了分類器算法中色彩空間選擇和像素分類的重要性。文獻(xiàn)［5］作為同樣研究膚色識(shí)別的文章，提出把像素分為兩類:屬于皮膚的和不屬于皮膚的，從而將屬于皮膚上的這些像素與其周圍的區(qū)分開來(lái)。文獻(xiàn)［6］介紹了顏色判斷在舌態(tài)分析中的應(yīng)用，將舌像根據(jù)顏色進(jìn)行了區(qū)域劃分，分為正常舌態(tài)和病變舌態(tài)，分別計(jì)算了各狀態(tài)下RGB（Red，Green，Blue）空間中R，G，B各分量的平均大小，以及 HIS（Hue，Saturation，Intensity）空間中 H，I，S分量的平均值，最后轉(zhuǎn)換到各類舌態(tài)的色坐標(biāo)大小。

針對(duì)當(dāng)前的研究，對(duì)顏色的判別研究主要有以下兩方面:1）模糊C均值（FCM）聚類算法、K-means分層聚類、學(xué)習(xí)矢量量化（LVQ）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器等。此類方法需要訓(xùn)練樣本值，判別精度受到樣本個(gè)數(shù)的制約，由于實(shí)際情況的限制，樣本數(shù)量往往不能滿足各種使用條件的要求，而且不適用于有噪聲和樣本不均衡等問(wèn)題，容易收斂于局部極值，所以不能保證達(dá)到較高精度。2）在RGB顏色空間中，根據(jù)各分量的數(shù)值設(shè)置相應(yīng)的顏色范圍;或?qū)GB空間映射到HIS空間，以HIS空間中表征顏色信息的H分量作為顏色分割的主要依據(jù)。在圖像中，每個(gè)顏色通道的分量值都有0～255的256種選擇，三者組合在一起就會(huì)產(chǎn)生上千萬(wàn)種情況，其中任意分量發(fā)生變化，都會(huì)產(chǎn)生不同的顏色，所以此類方法不能夠全面客觀的區(qū)分顏色，且不具備通用性。本文基于國(guó)際照明委員會(huì)（CIE）的標(biāo)準(zhǔn)CIE1931，提出了依據(jù)斜率與波長(zhǎng)、波長(zhǎng)與顏色的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，并進(jìn)行顏色的飽和度計(jì)算，來(lái)判斷顏色的方法，最后在Matlab中進(jìn)行了仿真。

2 光譜與顏色

光是一種人類眼睛可見的電磁波（可見光譜）。在科學(xué)上的定義，光是指所有的電磁波譜，如圖1所示。具有各種顏色的光是電磁頻譜中狹窄的頻譜波段，稱為可見光?？梢姽獠ǘ沃忻恳活l率對(duì)應(yīng)一種單獨(dú)的顏色，其低頻率端是紅色4.3×1014Hz，高頻率端是紫色7.5×1014Hz。從低頻到高頻的光譜顏色變化分別是紅，橙，黃，綠，藍(lán)，青和紫。用光的波長(zhǎng)（λ）或頻率（f）來(lái)表示各種顏色?？梢姽獠糠值牟ㄩL(zhǎng)范圍大約是350～780 nm。

圖1 可見光譜圖

在可見光譜上，光的顏色由其主波長(zhǎng)決定。為了對(duì)色彩更好地加以說(shuō)明，定義了顏色空間，指不同波長(zhǎng)的電磁波譜與不同物質(zhì)相互作用所構(gòu)成的色譜空間。常用的顏色空間有 RGB，XYZ，CMY，HSV，HIS 等，文中在 RGB，XYZ空間中，使用判斷波長(zhǎng)范圍的方法進(jìn)行顏色的判斷。

把兩個(gè)顏色調(diào)整到視覺相同的方法叫顏色匹配，不同的待配色光達(dá)到匹配時(shí)三原色光亮度不同［7］，用方程表示為

式中:C代表待配光;（R），（G）和（B）分別表示產(chǎn)生混合色的三原色，即紅、綠、藍(lán)的單位量，為1.000 0，4.590 7，0.060 1;ˉr（λ），ˉg（λ），ˉb（λ）表示匹配待配色所需要的紅、綠、藍(lán)三原色的數(shù)量，稱為三刺激值［7］，如圖2所示。

圖2 RGB光譜三刺激值

在RGB空間，使用R，G，B三個(gè)系數(shù)值來(lái)定量的表述一個(gè)顏色。由于顏色僅取決與R，G，B的比例，而非它們的大小，所以可以用兩個(gè)量來(lái)準(zhǔn)確地表述一種顏色

式中:將r，g稱為色度坐標(biāo)?，F(xiàn)將380～780 mm的所有純色光進(jìn)行配色實(shí)驗(yàn)，求得其色度坐標(biāo)，并標(biāo)注于r、g坐標(biāo)系中，得到RGB色度圖。

圖3 等能光譜色的相對(duì)亮度曲線

圖4是根據(jù)光譜色度坐標(biāo)使用Matlab仿真工具生成的rg色度圖的輪廓。曲線中，r坐標(biāo)大部分是負(fù)值，坐標(biāo)反映了r，g，b三色各自在三刺激值總量中的比例，一組坐標(biāo)代表了色相和飽和度相同但亮度不同的顏色的特征，此曲線代表了顏色的色域范圍。（注:這一系統(tǒng)規(guī)定的等能白光（E光源，色溫5 500 K），位于色度圖的中心（0.327，0.325））［8］。圖4 中色度 CIE-RGB 系統(tǒng)的 ˉr（λ） ，ˉg（λ） ，ˉb（λ）值是由實(shí)驗(yàn)得來(lái)的，有負(fù)值存在，使用起來(lái)不方便，因此，1931年CIE提出了新的國(guó)際色度學(xué)系統(tǒng)—1931CIEXYZ系統(tǒng)（又稱為XYZ國(guó)際坐標(biāo)制）［8］，轉(zhuǎn)換后的三刺激值如圖5所示。

圖4 CIE-RG色度圖

圖5 XYZ光譜三刺激值

在顏色模型中，用來(lái)生成其他顏色的兩種或三種顏色稱為基色（primitive color）。國(guó)際照明委員會(huì)（簡(jiǎn)稱CIE）在1931年定義了三種標(biāo)準(zhǔn)基色，它們?cè)诶碚撋峡梢燥@示各種波長(zhǎng)的光，即顏色。通常把CIE規(guī)定的一組基色稱為XYZ顏色模型。任何一種顏色C可以表示為

式中:使用X，Y，Z來(lái)表示理想的三原色，X，Y，Z分別表示紅色，綠色，藍(lán)色，它們是假想色，x，y，z指出為匹配C所需的標(biāo)準(zhǔn)基色的量。對(duì)式（4）進(jìn)行規(guī)范化

進(jìn)行規(guī)范化后，參數(shù)x和y稱為色度值。因?yàn)閦=1-x-y，可以用色度坐標(biāo)（x，y）在二維圖像中表示所有顏色。

從RGB系統(tǒng)到XYZ系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換公式為

在XYZ顏色模型中，當(dāng)繪制出可見光譜中顏色的規(guī)范化量x和y時(shí)，即可獲得一如舌狀的曲線，稱為CIE色度圖，如圖6所示。

目前國(guó)際通用的CIE1931xy色度圖，可顯示基色組的顏色范圍，計(jì)算補(bǔ)色，計(jì)算顏色的主波長(zhǎng)與色純度。

2.1 求波長(zhǎng)方法

計(jì)算方法是根據(jù)色品圖上連接白點(diǎn)與樣品點(diǎn)的直線的斜率，這樣可以通過(guò)編寫程序的方法使用電腦來(lái)計(jì)算波長(zhǎng)，準(zhǔn)確快速。

首先是精確地找到光譜軌跡上對(duì)應(yīng)的主波長(zhǎng)的點(diǎn)，

圖6 CIE色度圖

按照CIE1931規(guī)定的三刺激值得到的白色光E點(diǎn)色坐標(biāo)是（0.327，0.325），即 xw=0.327，yw=0.325。按照斜率與波長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系將舌形圖分成9個(gè)區(qū)域，分區(qū)標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。并逐點(diǎn)算出它們與白點(diǎn)所連直線的斜率，然后依次與白色點(diǎn)和樣品點(diǎn)所連線的斜率相比較，找到斜率相等的點(diǎn)，該點(diǎn)即為樣品的主波長(zhǎng)或補(bǔ)色波長(zhǎng)。這個(gè)方法缺點(diǎn)就是求出的主波長(zhǎng)有可能是補(bǔ)色的波長(zhǎng)，并不準(zhǔn)確，文中通過(guò)分區(qū)域并判斷x色度坐標(biāo)來(lái)唯一確定波長(zhǎng)，在分區(qū)域的同時(shí)，也減少了運(yùn)算量，大大加快了運(yùn)算速度。

計(jì)算光譜軌跡（x，y）與白點(diǎn)（xw，yw）的斜率時(shí)公式采用公式（7）

表1 斜率劃分標(biāo)準(zhǔn)

所分區(qū)域如圖7所示。

對(duì)照CIE1931色度圖（圖7），每一個(gè)區(qū)域都對(duì)應(yīng)一種顏色，具體的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表2所示。

圖7 斜率區(qū)域分割圖

表2 色彩與斜率的關(guān)系表

色彩區(qū)域分割圖如圖8所示。

圖8 色彩區(qū)域分割圖

2.2 計(jì)算飽和度

在圖7中，設(shè)S點(diǎn)為某顏色，由白光點(diǎn)E通過(guò)S畫一直線至光譜軌跡W點(diǎn)，S點(diǎn)離開E點(diǎn)至光譜軌跡的距離表明它的色純度，即飽和度。顏色越靠近E越不純，越靠近光譜軌跡越純。這里S色的飽和度Saturation即為

經(jīng)過(guò)如上過(guò)程，某一點(diǎn)或某一區(qū)域的平均顏色即可通過(guò)求取波長(zhǎng)和飽和度確定該樣品的色品即顏色。

2.3 驗(yàn)證

假設(shè)一待測(cè)點(diǎn) S，其 R，G，B 值分別為 0，138，200，根據(jù)式（3）計(jì)算出該點(diǎn)的色坐標(biāo)（r，g，b）為（0，0.408 3，0.591 7）。

根據(jù)式（5）將上式的色坐標(biāo)從RGB系統(tǒng)轉(zhuǎn)換到XYZ系統(tǒng)，得到（x，y）為（0.208 9，0.287 9）。

計(jì)算S點(diǎn)與白點(diǎn)（0.327，0.325）的連線的斜率k，得到k=0.314 1。

從表1中的分區(qū)看到S點(diǎn)落在第8區(qū)，x＜0.327，0.123 0＜k≤2.073 8的范圍內(nèi)，根據(jù)表2中的顏色判據(jù)，得出S點(diǎn)的顏色為藍(lán)色。

為驗(yàn)證方法的準(zhǔn)確性，從Adobe Photoshop CS3 Extended中選中像素 R，G，B 值分別為 0，138，200，生成顏色，人眼判斷該像素顯示的顏色為藍(lán)色，如圖9所示。

圖9 使用Photoshop的驗(yàn)證結(jié)果

從圖片上右邊的“信息”一覽看到像素顯示為所需要的值，左邊即為該像素對(duì)應(yīng)的顏色，為藍(lán)色。

重復(fù)上述過(guò)程，在大量實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證下，準(zhǔn)確率達(dá)到95%，抽樣發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)檢測(cè)不準(zhǔn)確的情況，主要原因是待測(cè)顏色位于兩種或幾種顏色的交界區(qū)，這樣就使判斷出現(xiàn)搖擺性，引起判斷錯(cuò)誤。

從總體結(jié)果可以看出，該方法求出的顏色值具有較高的準(zhǔn)確性，使計(jì)算機(jī)可以代替人眼自動(dòng)識(shí)別紅，橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫等主要顏色。

2.4 改進(jìn)波長(zhǎng)計(jì)算方法，精確識(shí)別顏色

為進(jìn)一步提高精確度，識(shí)別多種混合色，本文對(duì)上述方法做出相應(yīng)改進(jìn)，通過(guò)線性插值運(yùn)算具體得到所求顏色的主波長(zhǎng)。

如圖10所示，分區(qū)查找并確定待測(cè)顏色坐標(biāo)落在對(duì)應(yīng)主波長(zhǎng)為λ1，λ2光譜軌跡與白點(diǎn)的連線之間，兩線的斜率分別使用k1，k2表示。這時(shí)待測(cè)主波長(zhǎng)λ0界于λ1和λ2之間，設(shè)（x0，y0）到點(diǎn) E（0.327，0.325）、斜率為 k 的直線的距離為d，公式為

依據(jù)上式，計(jì)算（x0，y0）到相鄰兩條直線的距離d1，d2，使用線性內(nèi)插公式為

從而得到相應(yīng)主波長(zhǎng)λ0的值。

圖10 線性插值法

根據(jù)準(zhǔn)確求出的主波長(zhǎng)大小，將斜率的判據(jù)進(jìn)行細(xì)化，便可求出更加精確的顏色。

3 結(jié)論

以上仿真過(guò)程及驗(yàn)證部分表明，該方法計(jì)算量較小，運(yùn)算速度較快，擺脫了顏色檢測(cè)的主觀性和模糊性，無(wú)論是光源色還是表面色，都可以通過(guò)這種方法進(jìn)行判斷，有較大的應(yīng)用價(jià)值，比如交通警告和標(biāo)志牌顏色、醫(yī)藥行業(yè)藥品顏色等的辨認(rèn)，可以設(shè)置相應(yīng)的使用范圍編碼，描述簡(jiǎn)便而準(zhǔn)確。

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