欒秀珍 房少軍

（大連海事大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連 116026）

引 言

近年來，基片集成波導(dǎo)得到了廣泛的研究和應(yīng)用。基片集成波導(dǎo)是一種由插在介質(zhì)片中的兩排金屬短路針構(gòu)成的介質(zhì)填充矩形波導(dǎo)?；刹▽?dǎo)具有傳統(tǒng)矩形波導(dǎo)和微帶傳輸線的共同優(yōu)點(diǎn)，如體積小，重量輕，平面結(jié)構(gòu)，易制作等，目前，已有很多基片集成波導(dǎo)器件和天線研制成功［1-3］。然而，基片集成波導(dǎo)的帶寬較窄，不適合應(yīng)用于寬帶微波系統(tǒng)中。所以，如何拓展基片集成波導(dǎo)帶寬是目前亟待解決的問題。

已知傳統(tǒng)矩形波導(dǎo)中的縱向金屬脊可以大大拓展矩形波導(dǎo)的帶寬［4］。為了提高基片集成波導(dǎo)的帶寬，一個(gè)類似的脊可以插到基片集成波導(dǎo)中，構(gòu)成基片集成脊波導(dǎo)［5］。

類似于兩排金屬針陣可以構(gòu)成基片集成波導(dǎo)的兩個(gè)側(cè)壁，基片集成脊波導(dǎo)的脊可由一排高度較小的金屬針構(gòu)成，如圖1所示。

圖1 基片集成脊波導(dǎo)結(jié)構(gòu)

基片集成脊波導(dǎo)具有寬頻帶特性，但目前關(guān)于基片集成脊波導(dǎo)特性研究的報(bào)道卻很少。文獻(xiàn)［5］將基片集成脊波導(dǎo)中的脊等效成集中參數(shù)的電感和電容，并用傳輸線理論分析了基片集成脊波導(dǎo)的傳輸特性和截止特性。然而，該分析方法復(fù)雜，且精度不高。采用分布參數(shù)概念，將基片集成脊波導(dǎo)中的脊等效成分布參數(shù)傳輸線和一個(gè)邊緣電容，運(yùn)用橫向諧振法推導(dǎo)了基片集成脊波導(dǎo)截止頻率的計(jì)算公式。計(jì)算結(jié)果顯示，本文所給公式具有較高的計(jì)算精度，且計(jì)算過程比文獻(xiàn)［5］簡單、方便。

1.基片集成脊波導(dǎo)截止頻率計(jì)算公式的推導(dǎo)

TE10模和TE20模的截止頻率是估算基片集成脊波導(dǎo)帶寬的重要參數(shù)。在基片集成脊波導(dǎo)的分析中，類似于基片集成波導(dǎo)的側(cè)邊金屬針陣可以等效成實(shí)金屬側(cè)壁，脊金屬針陣也可以等效成實(shí)金屬脊，如圖2所示。

在圖2中，a是基片集成波導(dǎo)的等效寬度，其實(shí)際寬度為a′.a可由下列公式計(jì)算［6］。

圖2 基片集成脊波導(dǎo)等效成實(shí)金屬脊波導(dǎo)

式中:d為金屬針直徑，等于或小于最大工作頻率的二十分之一波導(dǎo)波長；p為相鄰金屬針間的距離，等于或小于二倍金屬針直徑，且

脊的兩個(gè)側(cè)邊類似于基片集成波導(dǎo)的兩個(gè)側(cè)壁。假設(shè)構(gòu)成脊和基片集成波導(dǎo)側(cè)壁的金屬針直徑相同，則可認(rèn)為a′與a之間的差等于等效脊寬，即

于是，基片集成脊波導(dǎo)可等效成規(guī)則的實(shí)金屬脊矩形波導(dǎo)（如圖2所示），可用橫向諧振法分析該電路。圖3給出了基片集成脊波導(dǎo)等效電路的橫截面結(jié)構(gòu)及等效電路。其中，兩條橫向傳輸線的電長度和特性阻抗分別為

式中，λc是TEm0?；杉共▽?dǎo)的截止波長。

圖3中Cd是等效的邊緣電容。類似于傳統(tǒng)實(shí)金屬脊波導(dǎo)，Cd可用保角變換法求得，即

式中:r=g／b；ε是介質(zhì)基片的介電常數(shù)。

在B-B′參考面處，有B1、Bc和B2共3個(gè)電納。B1是電長度為θ1、特性阻抗為Z1的終端短路傳輸線的輸入導(dǎo)納；Bc是邊緣電容Cd的電納；B2是電長度為θ2、特性阻抗為Z2傳輸線的輸入導(dǎo)納。對于TE10、TE30，……，等奇模波，中心參考面A-A′處駐波電流為零，故等效為開路負(fù)載；對于TE20，TE40，……，等偶模波，中心參考面A-A′處駐波電壓為零，可等效為短路負(fù)載。于是，三個(gè)導(dǎo)納可由以下公式確定。

當(dāng)波在縱向方向截止時(shí)，將在橫向方向諧振，此時(shí)在參考面B-B′處總電納為零，即

式中ω=ωc=2πfc.

基片集成脊波導(dǎo)的截止波長λc和截止頻率fc可用式（1）～（11）計(jì)算。

2.計(jì)算結(jié)果

為了驗(yàn)證上述公式的有效性，計(jì)算了一些基片集成脊波導(dǎo)的截止頻率。為了便于比較，選擇基片集成脊波導(dǎo)的參數(shù)與文獻(xiàn)［5］中的一樣。介質(zhì)基片的相對介電常數(shù)εr=2.33，b=2.54mm，a′=15 mm，d=0.6mm，p=0.8mm.由式（1）～（9），（10a）和 （11）可計(jì)算奇模 TE10，TE30，……，的截止頻率。式（11）將有多個(gè)根，第一個(gè)根對應(yīng)TE10模，第二個(gè)根對應(yīng)TE30模，依此類推。表1給出了TE10模的截止頻率，fc10-sim為由HFSS仿真軟件計(jì)算的結(jié)果，fc10-cal［5］為文獻(xiàn)［5］給出的結(jié)果，fc10-cal為由本文公式計(jì)算的結(jié)果。在表1中還給出了仿真結(jié)果與兩種計(jì)算結(jié)果的差。由表1可見，仿真結(jié)果與本文公式計(jì)算結(jié)果的差比與文獻(xiàn)［5］所給結(jié)果的差小，說明本文所給公式具有更高的精度。

表1 TE10?；杉共▽?dǎo)截止頻率仿真結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的比較

TE30模的截止頻率可用同樣方法確定，如表2所示。表2也顯示本文所給公式具有較高的精度。

表2 TE30?；杉共▽?dǎo)截止頻率仿真結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的比較

由于文獻(xiàn)［5］所述方法中有三個(gè)參數(shù)需用數(shù)值計(jì)算所得數(shù)據(jù)匹配換算得到，計(jì)算過程復(fù)雜，而利用本文公式可直接計(jì)算，所以，本文所給公式還具有使用簡單、方便的特點(diǎn)。

由式（1）～（9），（10b）和 （11）可計(jì)算 TE20，TE40，……，等偶模的截止頻率。其中，第一個(gè)根對應(yīng)于TE20模，所得計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［5］所給結(jié)果接近，均近似等于同結(jié)構(gòu)基片集成波導(dǎo)中TE20模的截止頻率。

計(jì)算結(jié)果顯示，基片集成脊波導(dǎo)的脊使TE10模的截止頻率降低，使TE10模和TE20模的截止頻率差增大，從而增大了單模傳輸帶寬。

基于本文所給公式，還研究了TE10模截止頻率與脊寬s和脊隙g之間的關(guān)系，如圖4所示。由圖4可見，當(dāng)脊隙g較小，脊寬s≈a／2時(shí)截止頻率較低，即單模傳輸帶寬較寬。然而，一排金屬針構(gòu)成的線陣難以實(shí)現(xiàn)如此寬的脊，此時(shí)可用圖5所示的寬脊結(jié)構(gòu)［7］。寬脊結(jié)構(gòu)中的脊由兩排金屬針陣和其下端的金屬帶條構(gòu)成。該寬脊的等效脊寬可用下式確定。

式中:s可由式（2）確定；w是構(gòu)成寬脊的兩排金屬針陣之間的距離。

3.結(jié) 論

基片集成脊波導(dǎo)比同結(jié)構(gòu)的基片集成波導(dǎo)的帶寬要寬，基片集成脊波導(dǎo)適用于寬帶微波系統(tǒng)。TE10模和TE20模的截止頻率是估算基片集成脊波導(dǎo)帶寬的重要參數(shù)。將金屬針陣構(gòu)成的脊等效成實(shí)金屬脊，給出了等效脊寬的計(jì)算公式。在此基礎(chǔ)上，利用橫向諧振法推導(dǎo)了TEm0模基片集成脊波導(dǎo)截止頻率的計(jì)算公式。計(jì)算結(jié)果表明，本文所給公式的計(jì)算結(jié)果比文獻(xiàn)［5］所給公式的計(jì)算結(jié)果精度高，且使用簡單、方便，非常適合基片集成脊波導(dǎo)的理論分析和工程設(shè)計(jì)。

論文最后還研究了基片集成脊波導(dǎo)的截止頻率隨脊寬和脊隙的變化規(guī)律，討論了一種寬脊的基片集成脊波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，這種寬脊基片集成脊波導(dǎo)結(jié)構(gòu)特別適合應(yīng)用于寬帶微波系統(tǒng)中。

［1］徐俊峰，洪 偉，蒯振起，等.平衡饋電基片集成波導(dǎo)縫隙陣列全向天線［J］.電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2008，23（2）:207-210.XU Junfeng，HONG Wei，KUAI Zhenqi，et al.Substrate integrated waveguide（SIW）slot array omni-directional antenna with balanced feeding ［J］.Chinese Journal of Radio Science，2008，23（2）:207-210.（in Chinese）

［2］陳 鵬，洪 偉，蒯振起，等.低副瓣基片集成波導(dǎo)縫隙陣圓極化天線［J］，電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2009，24（3）:440-445.CHEN Peng，HONG Wei，KUAI Zhenqi，et al.Low side lobe SIW slot array circular polarized antenna［J］.Chinese Journal of Radio Science，2009，24（3）:440-445.（in Chinese）

［3］WANG Hao，F(xiàn)ANG DaGang，ZHANG Bing，et al.Dielectric loaded substrate integrated waveguide（SIW）H-plane horn antennas［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation.2010，58（3）:640-647.

［4］張曉娟，宋文淼.非對稱單脊波導(dǎo)的特性計(jì)算［J］.電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2007，22（5）:825-828.ZHANG Xiaojuan，SONG Wenmiao.Characteristic calculation of unsymmetrical ridged waveguide［J］.Chinese Journal of Radio Science，2007，22（5）:825-828.（in Chinese）

［5］CHE W，LI C，ZHANG D，et al.Investigations on propagation and the band broadening effect of ridge rectangular waveguide integrated in a multilayer dielectric substrate［J］.IET Microw.Antennas Propag.，2010，4（6）:674-684.

［6］YAN L，HONG W，CUI T J.Investigations on the propagation characteristics of the substrate integrated waveguide based on the method of lines［J］.IEE Proceedings-H:Microwaves，Antennas and Propagation.2005，152（1）:35-42.

［7］DING Y and WU Ke.A 4×4ridge substrate integrated waveguide（RSIW）slot array antenna［C］／／IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters，2009，8:561-564.