李云濤 陳永光 鄧云凱 尹燦斌

①(裝備學院 北京 101416)

②(軍械工程學院 石家莊 050003)

③(中國科學院電子學研究所 北京 100190)

1 引言

多通道合成孔徑雷達以其能夠獲取更多的目標信息和同時實現(xiàn)高分辨率寬測繪帶的特點，受到國內(nèi)外學者的廣泛關注。1991年，Griffiths等人提出在俯仰向采用平面陣列天線抑制距離模糊，Currie等人提出在方位向切分天線來抑制方位模糊及兩種方式的結(jié)合，這些技術推動了多通道SAR系統(tǒng)的研究。2001年，Suess等人提出了一種俯仰向處理的新方法，這種被稱為 HRWS(高分辨率寬測繪帶)SAR的系統(tǒng)，這種方法可以在抑制距離模糊的同時獲得很高的天線增益。

方位MSAR處理時，為了在合成孔徑期間形成等間隔的空間采樣，以便利用常規(guī)SAR的處理算法進行方位壓縮，需要對脈沖重復頻率(PRF)進行嚴格限制。方位向采用N個子孔徑接收信號，為保證在相鄰脈沖間形成的空間采樣點方位向上等間隔分布，平臺速度Va和PRF需滿足關系：PRF=2Va/(N?d)，其中d為子孔徑間距，這是最優(yōu)PRF選取值。在此PRF下工作的方位向多通道SAR相當于以脈沖重復頻率N× P RF 工作的單通道SAR，然而在實際星載SAR系統(tǒng)中，PRF的選擇還需考慮到星下點回波時刻、脈沖回波時刻以及方位模糊比等因素，因此PRF不一定能恰好選取到最優(yōu)值，這時相鄰脈沖形成的空域采樣點將不再是等間隔分布，若不經(jīng)預處理而直接對這些非等間隔分布采樣點進行常規(guī)SAR的方位向壓縮，必然導致成像性能的惡化。為此，很多學者開展了多通道SAR方位處理算法的研究。Younis[1]提出了相位補償算法，對原始信號進行相位修正以實現(xiàn)方位信號的重采樣。文獻[2]提出了一種空時方法應用于小衛(wèi)星星座構(gòu)成的稀疏陣列。此方法的基本思想是白噪聲和色噪聲混合能量的最小化，其實現(xiàn)是抑制多普勒模糊的方位信號空間濾波器和匹配濾波器的折衷。文獻[3]中對實測數(shù)據(jù)處理的濾波器組方位處理算法能夠?qū)崿F(xiàn)多個混疊子孔徑信號方位頻譜的無模糊恢復。文獻[4]對該算法進行了詳細闡述，并擴展到了猝發(fā)工作模式[5]。該算法基于一系列線性方程的求解以實現(xiàn)混疊甚至是非均勻間隔數(shù)據(jù)采樣的方位頻譜無模糊恢復。文獻[6]根據(jù)采樣序列的數(shù)字譜由原始譜加權(quán)而成，加權(quán)系數(shù)和采樣頻譜無關的原理，計算出加權(quán)系數(shù)即可得到均勻采樣序列的頻譜。文獻[7]提出了具有較高補償精度和計算效率的非周期內(nèi)插零的方法，在兩個采樣點之間插入非周期的零值，利用快速傅里葉變換在頻域?qū)崿F(xiàn)均勻采樣重構(gòu)。文獻[8]通過頻譜重構(gòu)方法對周期性非均勻SAR信號進行頻譜重構(gòu)，得到了性能良好的非均勻信號頻譜。

然而，上述算法均需要通道間隔，平臺速度等先驗知識，同時計算成本較高。本文提出一種基于降升調(diào)頻斜率的處理方法，能夠快速地實現(xiàn)多通道SAR方位非均勻數(shù)據(jù)的無模糊恢復，提高了運算速度，適應于實時處理。

2 方位多通道SAR方位信號重建

方位MSAR若以偏置相位中心(DPCA)模式工作，則方位采樣是均勻的，而在非最優(yōu)PRF下，一系列發(fā)射脈沖經(jīng)方位向多孔徑接收后，方位向上形成的空間采樣點是并非等間隔分布的，方位采樣點模型如圖1所示。

圖1中depc為等效相位中心(EPC)間隔，dT為相鄰脈沖重復周期(PRI)發(fā)射陣元的間隔，dR為相鄰PRI兩組EPC間隔。由圖1可見，當系統(tǒng)滿足DPCA條件，有dR=depc；當 PRF非最優(yōu)時，dR≠depc，多通道SAR方位采樣不均勻。

然而，對于一個發(fā)射脈沖，N個子孔徑接收信號在方位向形成的采樣點為等間隔分布；另外，針對其中任意的一個子孔徑，即使在非最優(yōu)PRF下，這一子孔徑的全部接收采樣點在方位向上也是等間隔分布的。下面對采用空時2維處理的濾波器組法進行分析，并引出降升調(diào)頻斜率法對方位數(shù)據(jù)進行重建。

2.1 重建濾波器組法方位數(shù)據(jù)重建

以1/N倍Nyquist采樣率對信號進行采樣得到N個獨立表示，則可以由這N個表示的混疊多普勒頻譜無模糊重建信號。這就是說任意帶限信號U(f)可以由輸入為U(f)的N個線性系統(tǒng)響應函數(shù)Hj(f)唯一確定，其輸出為以1/N倍Nyquist采樣率采樣的信號Uj(f)。這就意味著數(shù)據(jù)在平均意義上完全滿足Nyquist采樣率，即每一時刻的采樣數(shù)目是充足的，與由空間采樣不一致造成的空間分布無關[9]。

每個通道的信號以PRF進行方位采樣接收，根據(jù)有效采樣率可知，信號最大方位帶寬為N倍PRF，系統(tǒng)特性由系統(tǒng)矩陣H(f)給定，其包括以PRF的整數(shù)倍移頻的所有通道響應Hj(f)。H(f)的表達式為

式中HjΔxj為第j個接收陣元與發(fā)射陣元間的距離。

對H(f)求逆即可得到矩陣P(f)，它的行由N個函數(shù)Pj(f)組成，每一列的Pjm(f)定義為中心頻率附近寬度為PRF第m個子帶函數(shù)，相應的間隔可表示為

圖1 方位MSAR相位中心分布情況

式中m=1,2,…,N。所有的Im組成了系統(tǒng)的整個多普勒頻譜，且所有Pjm(f)組成了通道j的多通道處理濾波器表示函數(shù)Pj(f)。

原始信號U(f)可由適當重建濾波器Pj(f)及所有加權(quán)接收通道相關疊加來對每個通道濾波恢復。需要注意的是重建濾波器函數(shù)Pj(f)隨系統(tǒng)的 PRF是變化的，即Pj(f,PRF)將是更精確的表示。

由式(1)可知，重建濾波器組法恢復數(shù)據(jù)需要已知平臺速度，每個接收陣元與發(fā)射陣元間的距離及成像幾何參考距離等先驗知識來構(gòu)建重構(gòu)函數(shù)，同時還要進行矩陣求逆過程，計算量較大。為此，本文借鑒解線性調(diào)頻技術，對多通道SAR方位非均勻采樣數(shù)據(jù)進行恢復處理，此方法對系統(tǒng)先驗知識需求較少，同時還能降低計算開銷。

2.2 降升調(diào)頻斜率處理方法

SAR系統(tǒng)中多采用線性調(diào)頻(LFM)脈沖信號。由于LFM信號的特殊性質(zhì)，對它的處理不僅可以采用一般的匹配濾波方式，還可用特殊的解線性調(diào)頻(dechirping)方式來處理。解線性調(diào)頻脈壓方式是針對LFM信號提出的，對不同延遲時間信號進行脈沖壓縮，在一些特殊場合，不僅運算簡單而且可以簡化設備。

SAR發(fā)射信號為

式中kr為調(diào)頻斜率，f0為載頻，t是快時間，φ為信號傳輸造成的隨機相位。參考信號為

將本地參考信號取共軛后與接收到的雷達信號相乘，結(jié)果可表示為

式(5)相位中的第 1項為 2次相位項，表現(xiàn)為以kr-kref為調(diào)頻斜率的線性調(diào)頻信號。利用降調(diào)頻原理，可以使接收信號帶寬降低，從而降低對采樣頻率要求。其基本思想可用圖2和圖3所示。

圖2 調(diào)頻斜率存在誤差時的降調(diào)頻示意圖

圖3 調(diào)頻斜率相等時的降調(diào)頻示意圖

由圖2和圖3可知，當參考信號與SAR信號調(diào)頻斜率不同時，兩信號進行降調(diào)頻處理的結(jié)果仍然是LFM信號，只是信號調(diào)頻斜率為兩者之差，信號帶寬也隨著降低；而當參考信號與原始SAR信號調(diào)頻斜率相等時，降調(diào)頻操作后的信號頻譜表現(xiàn)為脈沖形式，即信號的調(diào)頻斜率為零，信號帶寬也為零，這時僅需要很小的采樣率就可完成對信號的無模糊采樣。

依據(jù)SAR成像原理可知，SAR回波信號經(jīng)距離壓縮后的方位信號仍然是LFM信號，因此，同樣可以采用解線性調(diào)頻技術進行處理。對于多通道SAR，將每一通道信號進行方位降調(diào)頻，其中參考函數(shù)中的fref為多普勒中心頻率，而對于正側(cè)視SAR來說，其值為零。然后依據(jù)通道數(shù)目，采用相同調(diào)頻斜率的升采樣率參考函數(shù)對通道信號進行升調(diào)頻處理，這樣每一通道的方位信號將轉(zhuǎn)變?yōu)闊o失真均勻采樣信號，最后對通道間信號進行綜合處理，即可完成多通道SAR的方位數(shù)據(jù)重建，其處理流程如圖4所示。

圖4 降升調(diào)頻斜率方位數(shù)據(jù)重建流程圖

3 方位數(shù)據(jù)重建方法實驗仿真

本節(jié)以方位三通道X波段星載SAR為例對方位重建算法進行驗證。以非最優(yōu)發(fā)射PRF工作，對點目標和面目標回波進行采集，然后用方位重建算法進行處理，對結(jié)果進行分析。其中面目標模型以清晰的BMP格式SAR圖像為藍本，以成像區(qū)域為邊界設定場景目標坐標，圖像歸一化灰度值設為目標散射系數(shù)。

3.1 仿真參數(shù)

借鑒TerraSAR-X的系統(tǒng)參數(shù)設置，對采用表1所示參數(shù)的方位多通道SAR系統(tǒng)進行成像處理。

為節(jié)省計算開銷，仿真場景設為 1.0 km×1.0 km，如圖5所示。

3.2 方位數(shù)據(jù)重建結(jié)果比較

采用表1所示參數(shù)分別對點目標和面目標的回波進行數(shù)據(jù)采集，然后用濾波器組法和降升調(diào)頻斜率法對方位非均勻數(shù)據(jù)進行重建。

表1 多通道SAR方位重建系統(tǒng)參數(shù)

圖6為多通道相位補償點目標方位剖面，由圖可見主信號兩側(cè)出現(xiàn)明顯的旁瓣，即方位信號混疊；圖7為多通道相位補償面目標成像結(jié)果，圖像出現(xiàn)模糊，這是方位數(shù)據(jù)非均勻采樣所致。

圖8為濾波器組法點目標方位剖面，在方位向上僅有目標響應，即濾波器組法可以重建方位非均勻采樣數(shù)據(jù)，圖9中面目標圖像驗證了這點。圖10為降升調(diào)頻斜率點目標方位剖面，同樣消除了旁瓣，即降升調(diào)頻斜率法可以實現(xiàn)方位非均勻采樣數(shù)據(jù)重建并可得到與圖9相似的面目標圖像，如圖11所示。

由圖6，圖8和圖10點目標圖像可見，僅利用通道相位補償后的點目標方位剖面 3 dB寬度為 5 m，而經(jīng)濾波器組法和降升調(diào)頻斜率法重建的方位3 dB寬度均為2 m，基本達到了理論方位分辨率，可見本文所述的降升調(diào)頻斜率方位處理方法可以對方位非均勻數(shù)據(jù)進行重建，同時也能夠達到和濾波器組法同樣的方位分辨率。

圖5 成像場景設置

圖6 多通道相位補償點目標方位剖面，3 dB寬度5 m

圖7 多通道相位補償面目標成像

4 結(jié)束語

方位多通道星載SAR系統(tǒng)的發(fā)射PRF一般不滿足最優(yōu)條件，為獲得方位高分辨，非均勻方位數(shù)據(jù)的均勻重建算法是成像處理中的核心問題。文中引入基于降升調(diào)頻斜率技術的處理方法，克服了重建濾波器組法需要較多系統(tǒng)先驗知識的缺陷，并給出了處理流程；采用上述兩種方法對工作在非最優(yōu)PRF條件下的方位三通道星載SAR的回波進行了處理。仿真結(jié)果表明兩種方法均可以實現(xiàn)方位非均勻采樣數(shù)據(jù)的均勻重建，同時可以獲得同樣的理論方位分辨率，而降升調(diào)頻斜率法僅需要已知回波的方位調(diào)頻斜率，且計算量較小，適合實時處理。

如何自適應地對真實數(shù)據(jù)進行方位解線性調(diào)頻處理，同時與 DBF技術的結(jié)合是進一步研究的方向。

圖8 濾波器組法點目標方位剖面，3 dB寬度2m

圖9 濾波器組法面目標成像

圖10 降升調(diào)頻斜率法點目標方位剖面，3 dB寬度2 m

圖11 降升調(diào)頻斜率法面目標成像

[1]Younis M.Digital beam-forming for high resolution wide swath real and synthetic aperture radar[D].Forschungsbericht aus dem Institut für H?chstfrequenztechnik und Elektronik der Universit?t Karlsruhe (Dissertation),Karlsruhe,Germany,2004.

[2]Li Z,Wang H,Su T,et al..Generation of wide-swath and high-resolution SAR images from multichannel small spaceborne SAR system[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters,2005,2(1)：82-86.

[3]Krieger G,Fiedler H,Rodriguez-Cassola M,et al..System concepts for bi- and multistatic SAR missions[C].Proceedings of the ASAR Workshop 2003,Saint-Hubert,Quebec,Canada,June 2003：331-339.

[4]Krieger G,Gebert N,and Moreira A.Unambiguous SAR signal reconstruction from nonuniform displaced phase center sampling[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters,2004,1(4)：260-264.

[5]Gebert N,Krieger G,and Moreira A.Multi-channel scanSAR for high-resolution ultra-wide-swath imaging[C].Proceedings of the European Conference on Synthetic Aperture Radar(EUSAR),Friedrichshafen,Germany 2008：79-83.

[6]梁波,儲彬彬,郭澤成.SAR方位向非均勻采樣頻譜重構(gòu)算法及誤差分析[J].電子質(zhì)量,2010,(2)：2-6.Liang Bo,Chu Bin-bin,and Guo Ze-cheng.Spectrum reconstruction algorithm for non-uniformly sampled SAR signals in azimuth and error analysis[J].Electronics Quality,2010,(2)：2-6.

[7]陳龍永,梁興東,丁赤飚.一種 SAR 成像中的非均勻采樣重構(gòu)方法[J].系統(tǒng)仿真學報,2010,22(5)：1242-1245.Chen Long-yong,Liang Xing-dong,and Ding Chi-biao.Non-uniform reconstruction method in SAR imaging[J].Journal of System Simulation,2011,22(5)：1242-1245.

[8]劉光炎,孟喆,胡學成.非均勻采樣 SAR 信號的不模糊重構(gòu)與成像[J].電子科技大學學報,2010,39(6)：850-853,858.Liu Guang-yan,Meng Zhe,and Hu Xue-cheng.Unambiguous reconstruction and imaging of nonuniform sampling SAR signal[J].Journal of University of Electronic Science and Technology of China,2010,39(6)：850-853,858.

[9]Gebert Nicolas.Multi-channel azimuth processing for high-resolution wide-swath SAR imaging[D].Von der Fakult?t für Elektrotechnik und Informationstechnik der Universit?t Fridericiana Karlsruhe (TH)(Dissertation),April 2009.