段靜玄 鄭劍飛 趙復(fù)政 李 蕾

中國艦船研究設(shè)計中心，湖北武漢430064

0 引 言

艦載三坐標(biāo)雷達(dá)用于搜索和跟蹤空中目標(biāo)，是艦載作戰(zhàn)系統(tǒng)防空反導(dǎo)最重要的信息源之一，其主要任務(wù)是探測空中目標(biāo)的方位、距離和仰角這3個參數(shù)，作為整個作戰(zhàn)系統(tǒng)的前端，其探測精度直接關(guān)系到武器系統(tǒng)的打擊精度，影響著艦艇的作戰(zhàn)效能和生存能力。所以，在艦載作戰(zhàn)系統(tǒng)試驗中，通常需要進(jìn)行雷達(dá)標(biāo)校，以檢查其探測精度，消除或減小系統(tǒng)誤差。雷達(dá)標(biāo)校一般包括靜態(tài)和動態(tài)2種：靜態(tài)標(biāo)校法［1］是通過標(biāo)校站的多個固定觀測點(diǎn)與標(biāo)校點(diǎn)的光學(xué)測量等手段來考核雷達(dá)精度，標(biāo)校站場地選擇困難，技術(shù)復(fù)雜，且覆蓋的角度范圍較小，難以全面考核；動態(tài)標(biāo)校一般與艦艇航行試驗結(jié)合，配合空中目標(biāo)實(shí)施，本艦與目標(biāo)都處于運(yùn)動狀態(tài)，但由于受儀器本身的限制，傳統(tǒng)的靜態(tài)光學(xué)標(biāo)校手段在動態(tài)條件下顯得力不從心。在動態(tài)標(biāo)校方法中，可以利用全球定位系統(tǒng)（GPS）差分后處理的標(biāo)校方法滿足動態(tài)條件的要求，但是會增加人工運(yùn)輸原始數(shù)據(jù)的保障要求，損失雷達(dá)標(biāo)校的實(shí)時性。如果采用廣域差分GPS的標(biāo)校方法，雖能滿足動態(tài)性和實(shí)時性的要求，但又常常依賴于外部GPS差分改正信號的質(zhì)量，且標(biāo)校精度不及GPS的RTK模式。所以，必須研究一種既能適應(yīng)動態(tài)條件，又能滿足高精度要求的標(biāo)校方法［2-3］。受李維林等［4］提出的利用GPS測量系統(tǒng)完成艦載導(dǎo)航系統(tǒng)的動態(tài)航向?qū)?zhǔn)的啟發(fā)，研究了一種基于GPS的艦載三坐標(biāo)雷達(dá)動態(tài)標(biāo)校方法，并進(jìn)行了系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。在系統(tǒng)研制過程中，采用了文獻(xiàn)［5-7］的部分研究成果，并結(jié)合艦載三坐標(biāo)雷達(dá)標(biāo)校工作實(shí)際，利用GPS的RTK模式具有精度高、自主性強(qiáng)、動態(tài)適應(yīng)性好的優(yōu)點(diǎn)，組建了三坐標(biāo)雷達(dá)動態(tài)標(biāo)校系統(tǒng)。該系統(tǒng)提高了標(biāo)校精度，減少了對外部GPS差分改正數(shù)據(jù)的依賴，并利用全站儀對系統(tǒng)的標(biāo)校精度進(jìn)行了試驗檢查，確保了系統(tǒng)的適用性。

1 利用GPS系統(tǒng)進(jìn)行雷達(dá)標(biāo)校的一般過程

通過艦載三坐標(biāo)雷達(dá)探測目標(biāo)獲取目標(biāo)探測值，通過架設(shè)在本艦及目標(biāo)上的GPS定位系統(tǒng)獲得目標(biāo)與本艦的位移向量，以GPS定位系統(tǒng)的測量值為真值，通過數(shù)理統(tǒng)計得到數(shù)據(jù)樣本的統(tǒng)計平均和統(tǒng)計標(biāo)準(zhǔn)偏差，進(jìn)而對雷達(dá)測量誤差進(jìn)行修正。

2 GPS的RTK模式測量原理

近年來，GPS載波相位測量技術(shù)得到了長足發(fā)展，實(shí)時動態(tài)定位精度已達(dá)到分米級甚至是厘米級，通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和數(shù)據(jù)修正，即可得到高精度的目標(biāo)參數(shù)值，使得GPS應(yīng)用于三坐標(biāo)雷達(dá)標(biāo)校成為可能。

高精度的GPS測量均采用載波相位觀測值，RTK定位技術(shù)就是基于載波相位觀測值的實(shí)時動態(tài)定位技術(shù)，它能實(shí)時提供被測點(diǎn)在指定坐標(biāo)系中的三維定位結(jié)果，并達(dá)到厘米級精度［8］。在RTK作業(yè)模式下，基準(zhǔn)站通過數(shù)據(jù)鏈將其觀測值和測站坐標(biāo)信息一起傳送給流動站。流動站不僅通過數(shù)據(jù)鏈接收來自基準(zhǔn)站的數(shù)據(jù)，還要采集GPS觀測數(shù)據(jù)，并在系統(tǒng)內(nèi)組成差分觀測值進(jìn)行實(shí)時處理，同時給出厘米級的定位結(jié)果。流動站可以處于靜止?fàn)顟B(tài)，也可以處于運(yùn)動狀態(tài)；可在固定點(diǎn)上先進(jìn)行初始化后再進(jìn)入動態(tài)作業(yè)，也可在動態(tài)條件下直接開機(jī)，并在動態(tài)環(huán)境下完成整周模糊度的搜索求解。在整周未知數(shù)解固定后，即可進(jìn)行每個歷元的實(shí)時處理，只要能保持4顆以上衛(wèi)星相位觀測值的跟蹤和必要的幾何圖形，流動站便可隨時給出厘米級定位結(jié)果。RTK技術(shù)的關(guān)鍵在于數(shù)據(jù)處理技術(shù)和數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)，RTK定位時，要求基準(zhǔn)站接收機(jī)能實(shí)時地將觀測數(shù)據(jù)及已知數(shù)據(jù)傳輸給流動站接收機(jī)，一般都要求9 600的波特率。當(dāng)前，國際上普遍采用UHF電臺播發(fā)差分信號，其頻率范圍為450～470 MHz。根據(jù)電磁波理論，它的傳輸屬于一種視距傳輸（準(zhǔn)光學(xué)通視），其最大傳輸距離由接收天線的高度、地球曲率半徑以及大氣折射等因素決定。在沙漠、戈壁、平原、海域等地區(qū)，正常通信距離可達(dá)20 km以上。

3 基于RTK模式的艦載三坐標(biāo)雷達(dá)標(biāo)校方法

3.1 系統(tǒng)組成和原理

根據(jù)三坐標(biāo)雷達(dá)標(biāo)校的具體情況，本文設(shè)計的RTK標(biāo)校系統(tǒng)由基站、A移動站、B移動站組成。如圖1所示，其中基站架設(shè)在岸基高處，A移動站架設(shè)在本艦雷達(dá)三坐標(biāo)雷達(dá)中心，B移動站架設(shè)在目標(biāo)等效反射面中心。A移動站和B移動站通過電臺接收基站電臺發(fā)送的RTCM差分改正數(shù)據(jù)，B移動站輸出的定位、時間信息通過電臺在另一頻段發(fā)往數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，位于本艦的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)同時接收A移動站和B移動站的定位數(shù)據(jù)和時間信息，并實(shí)時解算目標(biāo)相對于本艦的方位、距離和仰角等數(shù)據(jù)。

由于GPS的坐標(biāo)系統(tǒng)采用的是WGS-84大地坐標(biāo)，使用時需要將2個GPS的（Φ，λ，h）坐標(biāo)值轉(zhuǎn)換到2個GPS的相對位移向量，即相對方位、仰角和距離。轉(zhuǎn)換的方法很多，本文將僅介紹比較常用的一種。首先將GPS的大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)系（二者都基于同一個橢球模型），計算出空間距離真值，然后再通過向量計算將直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為以本艦為原點(diǎn)的站心坐標(biāo)系，求得方位和仰角真值。

3.2 大地坐標(biāo)系（Φ，λ，h）轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)系（x，y，z）

A移動站和B移動站的GPS輸出的定位數(shù)據(jù)為緯經(jīng)高（Φ，λ，h）數(shù)據(jù)，在計算空間距離時，需要轉(zhuǎn)化為地心地固直角坐標(biāo)系（x，y，z），兩個坐標(biāo)系都基于WGS-84橢球［9］。其轉(zhuǎn)換公式為：

圖1 標(biāo)校系統(tǒng)的原理和組成Fig.1 Calibration principle and system architecture

其中，基準(zhǔn)橢球長半徑a=6 378 137m，基準(zhǔn)橢球極扁率 f=1/298.257 223 563，偏心率e2=f(2-f)，卯酉圓曲率半徑N為：

根據(jù)轉(zhuǎn)換后的本艦和目標(biāo)在地心地固直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)（x1，y1，z1）和（x2，y2，z2），可以很容易地計算得到兩點(diǎn)的空間距離真值L：

3.3 直角坐標(biāo)系（x，y，z）轉(zhuǎn)換為站心坐標(biāo)系（ENU）

直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于協(xié)議橢球的中心，而艦艇一般位于地球表面上的一點(diǎn)，所以采用以艦艇位置為坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)系更便于表達(dá)。站心坐標(biāo)系通常以用戶所在位置點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，3個坐標(biāo)軸分別指向相互垂直的東向、北向和天向，故又稱作東北天坐標(biāo)系（ENU）。站心坐標(biāo)系的天向與WGS-84坐標(biāo)系在此點(diǎn)的高度方向一致，即橢球體上穿過該點(diǎn)的法線方向。站心坐標(biāo)系固定在地球上，是地球坐標(biāo)系的一種。本文將通過利用站心坐標(biāo)系來計算目標(biāo)在本艦處的觀測矢量中的方位和仰角。如圖2所示，當(dāng)在本艦P處觀察目標(biāo)S時，其連線與水平面的夾角θ即為目標(biāo)的仰角，其連線在水平面的投影與真北的夾角α即為目標(biāo)的方位。

圖2 站心坐標(biāo)系Fig.2 The ENU coordinate system

P到S的觀測向量為：

觀測向量[ΔxΔyΔz]T可等效地表達(dá)在以P點(diǎn)為原點(diǎn)的站心坐標(biāo)系中的向量[ΔeΔnΔu]T內(nèi)，其變換關(guān)系為：

變換矩陣K為：

式中，Φ、λ、h分別為大地坐標(biāo)系中的緯度、經(jīng)度和高度數(shù)據(jù)。

有了在本艦位置P的觀測向量[ΔeΔnΔu]T，便可直接計算目標(biāo)S點(diǎn)相對于本艦的方位與仰角。

3.4 真值與測量值比對的時空同步方法

在動態(tài)條件下進(jìn)行三坐標(biāo)雷達(dá)的標(biāo)校，目標(biāo)位置參數(shù)隨時間變化，必須考慮真值和雷達(dá)測量值之間的時間對齊問題。

在現(xiàn)役艦艇中，艦載的各種武器裝備一般都采用了高精度的時間統(tǒng)一設(shè)備，雷達(dá)在輸出航跡信息時帶有時間信息。同時，GPS的A移動站和B移動站在輸出定位信息時也會輸出時間信息，兩個移動站都選擇GPS時間作為統(tǒng)一的時間基準(zhǔn)。

數(shù)據(jù)率不同也會影響時間的對齊，本文所涉及的GPS定位數(shù)據(jù)輸出頻率有1，10 Hz兩種，而三坐標(biāo)雷達(dá)在不同模式下分別有1，2，4 Hz等不同的數(shù)據(jù)率。當(dāng)收到的GPS定位數(shù)據(jù)與收到的雷達(dá)探測航跡時間不精確一致時，就會導(dǎo)致時間不對齊的問題。在目標(biāo)運(yùn)動的情況下，時間不精確對齊就會影響標(biāo)校的精度。因為任何運(yùn)動物體都有保持原運(yùn)動規(guī)律的趨勢，所以，本文采用線性插值算法對比較時間進(jìn)行對齊［10］。

4 基于動態(tài)標(biāo)校方法的工程實(shí)現(xiàn)及精度分析

按照前述方案，本文采用3臺Septentrio雙頻GPS和5臺PDL電臺組建自主RTK標(biāo)校系統(tǒng)，并編制了數(shù)據(jù)處理軟件。將其中一臺Septentrio GPS設(shè)置為基準(zhǔn)站，另外兩臺分別設(shè)置為A移動站和B移動站，基準(zhǔn)站通過電臺向兩臺移動站發(fā)送差分改正數(shù)據(jù)。兩臺移動站收到改正數(shù)據(jù)后，在接收機(jī)內(nèi)部進(jìn)行差分處理，然后向外發(fā)送GPS定位數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)處理軟件實(shí)時接收兩移動站差分后的定位數(shù)據(jù)，并解算為方位、距離和仰角數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)處理軟件界面如圖3所示。

圖3 三坐標(biāo)雷達(dá)標(biāo)校軟件界面Fig.3 An interface of the three-dimensional radar calibration software

數(shù)據(jù)處理軟件通過2個串行接口實(shí)時接收A移動站和B移動站的定位數(shù)據(jù)，以及UTC時間信息。由于位于目標(biāo)上的B移動站需要通過電臺遠(yuǎn)距離傳輸數(shù)據(jù)和信息到本艦數(shù)據(jù)處理計算機(jī)上，可能會存在數(shù)據(jù)延時和丟幀現(xiàn)象，所以在數(shù)據(jù)處理上，需要利用B移動站的時間信息來尋找A移動站上對應(yīng)的定位數(shù)據(jù)，再進(jìn)行相應(yīng)的解算。數(shù)據(jù)處理軟件還可以查看兩個被測點(diǎn)的衛(wèi)星情況和定位模式信息。

為了檢查RTK標(biāo)校系統(tǒng)的測量精度，本文將根據(jù)大地測量成果建立方位基準(zhǔn)，通過高精度全站儀測得兩移動站的相對距離、方位和仰角數(shù)據(jù)。以全站儀所測量的方位、距離和仰角為標(biāo)準(zhǔn)值，比較RTK標(biāo)校系統(tǒng)相對位移向量的測量精度。實(shí)際測量基線長約1 km，RTK標(biāo)校系統(tǒng)與全站儀測得的方位、距離和仰角差值如表1所示。從本文采用的計算方法可以看出，GPS的定位精度直接影響著兩移動站的相對距離、方位和仰角精度。在兩移動站定位精度給定的情況下，距離越遠(yuǎn)，標(biāo)校系統(tǒng)的方位、仰角精度就越高。

表1 RTK標(biāo)校系統(tǒng)與萊卡1201全站儀數(shù)據(jù)差值Tab.1 Statistic errorsbetween RTK calibration system and Leica 1201 total station

本文所使用的全站儀在1 km的距離內(nèi)誤差不超過5mm，角度測量精度—測回中誤差不超過1″。從表1的比對數(shù)據(jù)可以看出，RTK標(biāo)校系統(tǒng)的距離誤差在4 cm以內(nèi)，角度誤差在0.013°以內(nèi)，滿足三坐標(biāo)雷達(dá)標(biāo)校任務(wù)的需要。

5 結(jié) 語

本文針對艦載三坐標(biāo)雷達(dá)標(biāo)校的實(shí)際需求，提出了一種新的艦載三坐標(biāo)雷達(dá)標(biāo)校方法，將成熟的GPS定位技術(shù)、無線電傳輸和計算機(jī)技術(shù)有機(jī)結(jié)合，通過系統(tǒng)集成、坐標(biāo)變換及時空統(tǒng)一來完成雷達(dá)標(biāo)校。同時，本文設(shè)計并實(shí)現(xiàn)了三坐標(biāo)雷達(dá)標(biāo)校系統(tǒng)并對系統(tǒng)精度進(jìn)行了試驗檢查。精度試驗表明，由于采用了GPS的RTK模式，該系統(tǒng)的距離標(biāo)校誤差不大于4 cm。本文的研究成果不但適用于三坐標(biāo)雷達(dá)標(biāo)校要求，也可覆蓋普通的兩坐標(biāo)雷達(dá)的標(biāo)校需要，為艦載雷達(dá)標(biāo)校提供了一種新的選擇。隨著艦載雷達(dá)標(biāo)校精度和對環(huán)境要求的不斷提高，這種基于GPS的RTK模式的艦載雷達(dá)動態(tài)標(biāo)校方法和技術(shù)在未來的實(shí)際應(yīng)用中將發(fā)揮重要作用。

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