楊明， 周林， 章治國

(重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400030)

0 引言

近年來，風(fēng)能、太陽能等可再生能源迅猛發(fā)展，在連接電力電子裝置實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)發(fā)電控制中，最重要的問題之一就是如何保持與并網(wǎng)公共點(diǎn)電網(wǎng)電壓的同步［1］。雖然在正常運(yùn)行條件下，電網(wǎng)電壓三相平衡且畸變較小，但是當(dāng)電網(wǎng)出現(xiàn)短路、斷線等故障時(shí)，或者由于非線性負(fù)載的影響，臨近電網(wǎng)故障點(diǎn)的并網(wǎng)電壓很容易出現(xiàn)三相不平衡、電壓畸變等異常運(yùn)行情況［2－3］。因此，在這種情況下，如何提取電網(wǎng)電壓的幅值與相位等信息［4－5］，保證功率變換器與電網(wǎng)電壓的正確同步，保持并網(wǎng)發(fā)電不間斷，保證并網(wǎng)電能質(zhì)量，就顯得尤為重要。

傳統(tǒng)的單相鎖相環(huán)［6］(phase － locked loop，PLL)一般是比較輸入信號(hào)與PLL輸出的相位差，通過閉環(huán)控制來完成信號(hào)的同步。在三相系統(tǒng)中，基于同步參考系的PLL(synchronous reference frame PLL，SRF－PLL)，在分布發(fā)電、不間斷電源、有源電力濾波器［7］等領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。理想三相平衡條件下，傳統(tǒng)的SRF－PLL能夠快速準(zhǔn)確的提取出電網(wǎng)電壓的幅值與相位等信息，用于保持并網(wǎng)同步。但是當(dāng)電網(wǎng)故障時(shí)，電網(wǎng)電壓中將出現(xiàn)正序、負(fù)序、零序及其各次諧波分量，傳統(tǒng)的SRFPLL檢測出的幅值與相位等信息存在低頻干擾量，影響鎖相性能。為解決這個(gè)問題，文獻(xiàn)［8－9］提出了一種解耦雙同步參考系PLL(decoupled double synchronous reference frame PLL，DDSRF－PLL)，通過利用兩個(gè)SRF和一個(gè)解耦模塊，隔離正序分量和負(fù)序分量的影響。文獻(xiàn)［10］中，采用三個(gè)單相增強(qiáng)型PLL和一個(gè)正序分量算法，評估正序分量的幅值與相位，但都存在設(shè)計(jì)方法復(fù)雜等問題。文獻(xiàn)［11－14］中利用二階廣義積分(second order generalized integrator，SOGI)結(jié)構(gòu)提取正序分量，但當(dāng)電網(wǎng)電壓畸變嚴(yán)重時(shí)，存在抑制能力不足的缺點(diǎn)?？紤]類似的結(jié)構(gòu)，其它提取正、負(fù)序分量的方法如文獻(xiàn)［15－16］所述。

基于上述分析，本文提出了一種功率變換器并網(wǎng)同步策略，論文首先對傳統(tǒng)SRF－PLL在電網(wǎng)故障條件下存在的缺點(diǎn)進(jìn)行了分析，得出了研究與設(shè)計(jì)并網(wǎng)同步策略的關(guān)鍵問題。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一中新的正、負(fù)序分量提取算法，將設(shè)計(jì)的正序分量提取算法與傳統(tǒng)的SRF－PLL相結(jié)合，構(gòu)成了完整的并網(wǎng)同步策略結(jié)構(gòu)，并對結(jié)合的原因作了具體的分析。最后通過仿真與實(shí)驗(yàn)對所提出的并網(wǎng)同步策略進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 傳統(tǒng)的SRF－PLL缺點(diǎn)分析

1.1 基本原理

傳統(tǒng)的SRF－PLL基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)的SRF-PLL基本結(jié)構(gòu)Fig．1 Basic block diagram of the traditional SRF-PLL

圖中，Tαβ和Tdq分別表示Clarke靜止變換矩陣與Park同步旋轉(zhuǎn)變換矩陣，kp，ki為PI調(diào)節(jié)器的控制參數(shù)，|u|和θ分別為傳統(tǒng)SRF－PLL檢測出的幅值與相位角，其中

在理想電網(wǎng)條件下，三相電壓uabc可表示為

式中:u+1為電網(wǎng)電壓的幅值;k=0，1，2分別對應(yīng)i=a，b，c 為三相電壓 uabc。

由于大多數(shù)三相功率變換器都是三相三線制并網(wǎng)，因此，通過Clarke靜止變換Tαβ和Park同步旋轉(zhuǎn)變換 Tdq有

根據(jù)式(2)可知，利用同步旋轉(zhuǎn)變換Tdq，電網(wǎng)電壓的相位角ωt可以通過反饋控制回路調(diào)節(jié)直流分量uq=0得到，反饋控制回路的輸出θ即為系統(tǒng)檢測的相位角。在穩(wěn)態(tài)條件下，直流分量ud則為電網(wǎng)電壓的幅值。同時(shí)根據(jù)式(2)，當(dāng)uq=0時(shí)有

圖1中的反饋控制回路可線性化為圖2所示。

圖2 線性化反饋控制回路Fig．2 Linearized feedback control loop

圖中ψ=ωt，根據(jù)圖2可得該線性化反饋控制回路的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

根據(jù)電網(wǎng)電壓的近似幅值以及阻尼比ζ(一般取ζ=0.707)和ωr(本文取ωr=50π)的取值，便可計(jì)算PI調(diào)節(jié)器中的控制參數(shù)kp，ki。

1.2 存在的缺點(diǎn)

下面分析傳統(tǒng)SRF－PLL在電壓不平衡條件下存在的缺點(diǎn)(先不考慮諧波分量)，此時(shí)三相電壓uabc可表示為

式中:u+1，u－1，u0分別為電壓的正序、負(fù)序和零序分量幅值;φ－1，φ0分別為負(fù)序和零序分量的初始角。

利用Tαβ變換，三相電壓uabc可轉(zhuǎn)換為

通過Tαβ變換，消除了電網(wǎng)電壓中的零序分量，這是一個(gè)顯著的優(yōu)點(diǎn)，再對其進(jìn)行Tdq變換可得

根據(jù)傳統(tǒng)SRF－PLL中反饋控制回路的工作原理，如果令式(7)中的直流分量uq=0，在不平衡條件下，系統(tǒng)檢測出的電壓幅值和相位分別為

同理，當(dāng)電網(wǎng)電壓中含有諧波分量時(shí)，亦有類似的表達(dá)式。

根據(jù)式(8)可知，當(dāng)電網(wǎng)電壓中含有嚴(yán)重的負(fù)序分量和諧波分量時(shí)，通過反饋控制回路調(diào)節(jié)直流分量uq=0，傳統(tǒng)的SRF－PLL檢測出的幅值|u|和相位角θ存在誤差，無法保證并網(wǎng)同步要求。因此，如何提取電網(wǎng)電壓中的正序分量，提高諧波分量抑制能力，是研究與設(shè)計(jì)并網(wǎng)同步策略的關(guān)鍵問題。

2 提出的正序分量提取算法

2.1 正序分量提取原理

假設(shè)電網(wǎng)電壓中只含有正、負(fù)序分量，在αβ兩相靜止參考系下，式(6)可改寫為

將uα和uβ均滯后90°，幅值保持不變，有

根據(jù)式(9)和式(10)，可以得到電網(wǎng)電壓中的正序分量為

同理，電網(wǎng)電壓中的負(fù)序分量可表示為

2.2 正序分量提取算法的設(shè)計(jì)

利用積分或微分環(huán)節(jié)可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)相位滯后90°，但積分存在初值難以確定的問題，微分環(huán)節(jié)易引入干擾而且不易實(shí)現(xiàn)，本文利用90°移相器來實(shí)現(xiàn)相位滯后90°。

式中:ω1為基波角頻率。

90°移相器的頻率特性如圖3所示，由圖3可知，當(dāng)ω=ω1時(shí)，相位滯后90°，如果當(dāng)電網(wǎng)頻率偏移 Δω1= ±0.5×2πrad/s時(shí)，相位誤差|ΔφH|=0.27°，可見在電網(wǎng)基頻允許范圍內(nèi)偏移時(shí)，90°移相器能夠準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)相位滯后90°的功能。

式(11)中提取正序分量的前提是輸入電壓中不含諧波分量，因此需要首先濾除輸入電壓中的諧波分量。本文提出的雙諧振濾波器結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖3 90°移相器的頻率特性Fig．3 Bode plot of the 90°phase shifter

圖4 雙諧振濾波器結(jié)構(gòu)框圖Fig．4 Structure of the double resonant filter

圖4所示的雙諧振濾波器為4階帶通濾波器，k，ω1分別表示系統(tǒng)的阻尼因子和諧振頻率，其傳遞函數(shù)為

下面分析阻尼因子k對雙諧振濾波器的影響，繪制傳遞函數(shù)D(jω)的伯德圖如圖5所示。

圖5 雙諧振濾波器在不同k值下的頻率特性Fig．5 Bode plots of the double resonant filter for different values of k

通過伯德圖可以發(fā)現(xiàn)，隨著阻尼因子k的逐漸減小，該帶通濾波器的諧波衰減功能逐步增強(qiáng)，但卻降低了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，因此，需要根據(jù)實(shí)際情況合理折中的選擇k值。經(jīng)過分析并通過仿真驗(yàn)證，雙諧振濾波器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間近似為

由于實(shí)際三相三線制電網(wǎng)中主要含5次、7次等諧波分量，結(jié)合圖5以及式(15)，當(dāng)阻尼因子k=150時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間ts≈32 ms，5次諧波衰減34 dB左右，高于基波頻率時(shí)，雙諧振濾波器以－40 dB/dec衰減，濾波性能好。同時(shí)，當(dāng)電網(wǎng)基頻偏移±0.5 Hz時(shí)，相位差|ΔφD|=2°。雙諧振濾波器對基頻在允許范圍內(nèi)偏移時(shí)不敏感，系統(tǒng)能夠獲得滿意的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間和超強(qiáng)的諧波衰減功能。

根據(jù)式(11)和式(12)中正、負(fù)序分量的提取原理，以及基于雙諧振濾波器結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)分析，本文提出的正序分量提取算法如圖6所示。

圖6 基于雙諧振濾波器的正序分量提取算法Fig．6 Block diagram of the positive-sequence voltage detector

從圖6可以看出，通過Tαβ變換，電壓uabc轉(zhuǎn)換為uαβ，在αβ靜止參考系下，系統(tǒng)僅需要兩組參數(shù)相同的雙諧振濾波器。當(dāng)諧振頻率ω1等于電網(wǎng)電壓的頻率ω時(shí)，和即為三相輸入電壓uabc在αβ靜止參考系下的正序分量。

同理，基于雙諧振濾波器結(jié)構(gòu)的負(fù)序分量提取算法如圖7所示。

圖7 基于雙諧振濾波器的負(fù)序分量提取算法Fig．7 Block diagram of the negative-sequence voltage detector

2.3 正序分量提取算法的幅頻特性

下面對圖6所示的正序分量提取算法作進(jìn)一步的分析。假設(shè)電網(wǎng)電壓中僅含頻率為ω的正序分量，那么在頻域條件下，有以下恒等關(guān)系，即

結(jié)合式(11)和圖6，提取的正序分量可表示為

同理，當(dāng)電網(wǎng)電壓中僅含有頻率為ω的負(fù)序分量時(shí)，有uβ(jω)=juα(jω)。此時(shí)

如果令頻域函數(shù)P(jω)=1/2{D(jω)［1+jH(jω)］}，N(jω)=1/2{D(jω)［1 － jH(jω)］}，當(dāng)阻尼因子k=150時(shí)，繪制P(jω)和N(jω)的幅頻特性如圖8所示。

圖8P(jω)和 N(jω)的幅頻特性Fig．8 Magnitude bode plots of P(jω)and N(jω)

從幅頻特性曲線上可以看出，根據(jù)輸入電壓中的信號(hào)是否為正序分量或負(fù)序分量，該正序分量提取算法等同于一個(gè)帶通濾波器或陷波濾波器。同時(shí)，設(shè)計(jì)的正序分量提取算法對諧波分量具有超強(qiáng)的抑制能力。

3 并網(wǎng)同步策略的實(shí)現(xiàn)

由于基于Park的同步旋轉(zhuǎn)變換Tdq一般和其逆變換Tdq－1成對使用。例如在新能源并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)中，先利用傳統(tǒng)SRF－PLL中的Tdq變換間接的獲取電網(wǎng)電壓的相位角，在并網(wǎng)控制中，再通過逆變換將直流量轉(zhuǎn)換為交流量，保證了與電網(wǎng)電壓相位的一致性。

根據(jù)1節(jié)中的分析，在電網(wǎng)故障條件下，由于電網(wǎng)電壓中存在負(fù)序分量及諧波分量，傳統(tǒng)的SRF－PLL自身無法提取電網(wǎng)電壓中的正序分量，檢測出的幅值和相位存在誤差，無法保證并網(wǎng)同步要求。因此，可以將本文設(shè)計(jì)的正序分量提取算法與傳統(tǒng)的SRF－PLL相結(jié)合，完整的并網(wǎng)同步策略結(jié)構(gòu)如圖9所示。通過圖9可以發(fā)現(xiàn)，本文提出的并網(wǎng)同步策略結(jié)構(gòu)思路明確，結(jié)構(gòu)簡單，而且基于雙諧振濾波器的正序分量提取算法對電網(wǎng)基頻在允許范圍內(nèi)(50±0.5)Hz偏移時(shí)不敏感，當(dāng)阻尼因子k=150時(shí)，系統(tǒng)能兼顧動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間和諧波分量衰減要求。

圖9 完整的并網(wǎng)同步策略結(jié)構(gòu)Fig．9 The complete structure of grid synchronous strategy

4 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證理論分析的正確性和可行性，在Matlab/SIMULINK環(huán)境下搭建了仿真模型，對傳統(tǒng)SRF－PLL和提出的并網(wǎng)同步策略在電網(wǎng)故障時(shí)的并網(wǎng)同步性能進(jìn)行了對比仿真。電網(wǎng)故障前，電網(wǎng)電壓給定為:u+1=120 V，φ+1=0°。電網(wǎng)故障后，電網(wǎng)電壓中正、負(fù)序分量給定為:u+1=100 V，φ0=10°，u－1=20 V，φ－1= － 15°。諧波分量給定為:u+5=7 V，u+7=5 V，u－7=5 V，φ+5=φ+7=φ－7=0°。同時(shí)，為了驗(yàn)證系統(tǒng)對基頻在允許范圍內(nèi)(50±0.5 Hz)偏移時(shí)不敏感，當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，模擬電網(wǎng)頻率從50 Hz突變到49.5 Hz。仿真過程中，取阻尼因子k=150，SRF－PLL中PI調(diào)節(jié)器的控制參數(shù)設(shè)定為kp=2.22，ki=246.7。

傳統(tǒng)SRF－PLL在電網(wǎng)故障時(shí)的仿真結(jié)果如圖10所示。圖10(a)即為模擬的輸入電壓uabc在0.2 s時(shí)刻電網(wǎng)發(fā)生故障前后的仿真波形，從圖10(b)中可以清晰的看出，當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，傳統(tǒng)的SRF－PLL檢測出的相位角θ存在明顯的畸變，影響鎖相性能，圖10(c)顯示了系統(tǒng)檢測的直流分量udq存在二倍頻波動(dòng)，而且波動(dòng)幅值較大，圖10(d)則為系統(tǒng)評估的電網(wǎng)頻率f。從仿真結(jié)果可以看出，傳統(tǒng)的SRF－PLL在電網(wǎng)故障時(shí)無法保證并網(wǎng)同步要求。

圖10 傳統(tǒng)SRF-PLL在電網(wǎng)故障時(shí)的仿真結(jié)果Fig．10 Simulated results of the traditional SRF-PLL under grid faulty conditions

模擬的電網(wǎng)電壓uabc保持不變，圖11為提出的并網(wǎng)同步策略在電網(wǎng)故障時(shí)的仿真結(jié)果。圖11(b)顯示了系統(tǒng)檢測的相位角θ幾乎不受電網(wǎng)故障的影響，而且能夠正確的跟蹤電網(wǎng)頻率的偏移。圖11(c)為系統(tǒng)提取的正序分量，從圖11(d)中可以看出，提出的并網(wǎng)同步策略在經(jīng)歷大約32 ms后即趨于穩(wěn)定，匹配式(15)中動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間ts的計(jì)算。通過圖11(c)和圖11(d)亦可以看出，系統(tǒng)具有快速準(zhǔn)確的正序分量提取能力和超強(qiáng)的諧波抑制功能，幾乎不受諧波分量的干擾，匹配電網(wǎng)故障條件下正序分量設(shè)定幅值u+1=100 V，圖11(e)顯示了系統(tǒng)評估的電網(wǎng)頻率f，通過圖11(e)可以看出，評估的電網(wǎng)頻率f能夠快速準(zhǔn)確的跟蹤電網(wǎng)頻率的變化。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的并網(wǎng)同步策略在電網(wǎng)故障時(shí)的運(yùn)行性能，通過RT－LAB半實(shí)物數(shù)字控制器［17］進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。由于RT－LAB模擬輸出通道的上限電壓為15 V，因此，為了便于模擬輸出信號(hào)在示波器上顯示，利用交流調(diào)壓器將采集的電網(wǎng)電壓幅值設(shè)置為15 V。實(shí)驗(yàn)中，取阻尼因子k=150，SRF－PLL中PI調(diào)節(jié)器的控制參數(shù)設(shè)定為kp=14.8，ki=1645，系統(tǒng)采樣周期為 12 μs。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12所示。

圖11 提出的并網(wǎng)同步策略在電網(wǎng)故障時(shí)的仿真結(jié)果Fig．11 Simulated results of the new grid synchronous strategy under grid faulty conditions

圖12(a)即為模擬的電網(wǎng)電壓在電網(wǎng)故障時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖12(b)顯示了提出的并網(wǎng)同步策略能夠快速準(zhǔn)確的提取電網(wǎng)電壓中的正序分量，圖12(c)則為系統(tǒng)檢測的相位角θ及正序直流分量等。通過圖12(c)可以清晰的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，檢測的正序直流分量udq在大約經(jīng)歷32 ms后平滑的達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，亦滿足式(15)中關(guān)于動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間ts的計(jì)算。同時(shí)，系統(tǒng)檢測的相位角θ幾乎不受電網(wǎng)故障的干擾。

圖12 電網(wǎng)電壓在不平衡條件下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig．12 Experimental results of the utility voltage under unbalanced grid conditions

5 結(jié)語

本文提出了一種抑制電網(wǎng)故障影響的功率變換器并網(wǎng)同步策略，解決了傳統(tǒng)SRF－PLL在電網(wǎng)故障條件下無法保證并網(wǎng)同步要求的缺點(diǎn)，可用于功率變換器并網(wǎng)同步系統(tǒng)中，給出了該并網(wǎng)同步策略的理論依據(jù)和實(shí)現(xiàn)方法，仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該并網(wǎng)同步策略應(yīng)用的有效性。與其他并網(wǎng)同步方法相比，提出的并網(wǎng)同步策略具有以下特點(diǎn)。1)動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間快，對5次、7次等諧波分量具有超強(qiáng)的抑制能力，在相同的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間下，能夠彌補(bǔ)采用其它結(jié)構(gòu)對5次、7次諧波分量抑制能力不足的缺點(diǎn);2)結(jié)構(gòu)簡單，無需復(fù)雜的計(jì)算，實(shí)時(shí)性好，而且對電網(wǎng)基頻在允許范圍內(nèi)(50±0.5 Hz)偏移時(shí)不敏感。因此該并網(wǎng)同步策略較適用于并網(wǎng)公共點(diǎn)電壓容易畸變的大容量風(fēng)力、太陽能等并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)中。

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