王亞玲，茍如虎，唐致卉，劉伯渠，盧新生

(甘肅民族師范學院 化學與生命科學系，甘肅 合作 747000)

0 引言

溶液pH值的計算是分析化學和無機化學重點難點之一[1-6]，酸堿溶液中計算H+濃度是個復雜的問題，電荷平衡CBE是酸堿平衡處理的基本依據(jù)[2,6]，是計算H+的關鍵。雖然不同條件下H+濃度的計算存在差異，但基本都可以按照這樣的解題思路來求解，即利用CBE得到與H+濃度有關的表達式，用c、Ka、Kw等已知的濃度和常數(shù)等量替換式中除H+濃度以外的各項，將CBE處理為含H+濃度的一元二次方程，再根據(jù)具體條件和情況進行近似求解。為此，可把常見的十六種溶液pH值的計算歸納為一個一元二次方程進行求解。

1 原理推導(依據(jù)為質(zhì)子平衡)

根據(jù)以上方法，還可得到二元強酸，一元弱酸和一元弱酸，一元弱堿和一元弱堿。

2 一元二次方程的歸納

對以上推理結(jié)果進行歸納分類，具體見下表1。

表1 一元二次方程中m和n取值一覽表

3 公式的規(guī)律

認真分析表1，發(fā)現(xiàn)一元二次方程的m和n取值具有以下特點(見圖1)：

1)m的取值只看酸堿的強弱；n的取值要看酸堿強弱、幾元弱酸堿、電離和溶液的組成；n中的K1和K2可以一樣，C1和C2也可以一樣。

2)強酸或強堿，不存在K，m里一定有C無K；弱酸或弱堿，一定存在K，m里一定有K無C；有弱有強，m里一定有K和C；弱弱混合，m為0。

3)一元強酸或強堿，不存在K，n里只有一項；一元弱酸或多元弱酸、一元弱堿或多元弱堿、一元弱酸強堿鹽和一元弱堿強酸鹽，只有K1，n里只有兩項CK1+Kw；二元強酸，電離是1∶2的關系，n里有兩項一樣的2CKa和Kw；混合酸堿，有C1和C2，n里有三項C1K1+C2K2+Kw。

4)緩沖溶液的同離子效應不是H+和OH-，m和n里的C2是負值，其它反之。

圖1 一元二次方程的m和n的取值情況

4 公式的簡化

簡化的原則是抓住溶液中的主要平衡，舍去次要平衡，在近似處理中主要考慮三個方面因素的影響，即根據(jù)具體條件是否忽略水的離解對[H+]的影響，酸堿自身離解對平衡濃度c的影響以及在多元酸堿中是否忽略第二、第三級離解的影響而將它視為一元酸堿進行處理。具體計算過程中，如兩項進行相加減，若其中一項與另一項相差1000倍，則可將較小的一項忽略，即A+B或A-B，若A與B相差3個數(shù)量級，則A+B或A-B≈A或B，這是進行近似計算的一般標準，計算結(jié)果的相對誤差不大于5%[2,6]，這與平衡常數(shù)測定的相對誤差相當是比較符合實際情況的。

5 方法的應用

1)計算0.100mol·L-1H2SO4溶液的H+的濃度。已知Ka=0.012。

解：因為 1)H2SO4溶液是二元強酸，m里一定有C和K；

2)電離是1∶2的關系，n里有兩項一樣的2CKa和Kw，

2)計算0.10mol·L-1HF溶液的pH值。已知Ka=6.6×10-4。

解： 因為 1)HF溶液是一元弱酸，m里一定有K無C；

2)n里有CKa和Kw，

3)計算0.0001mol·L-1NH4Cl溶液的pH值。已知Ka=5.6×10-10。

解：因為1)NH4Cl溶液是一元強酸弱堿鹽看作一元弱酸，m里一定有K無C；

2)n里有CKa和Kw，

6 方法評價

方法簡單方便，把化學問題變成數(shù)學的一元二次方程的求解，討論簡單，易于記憶。

[參考文獻]

[1] 無機化學教研室.無機化學[M].北京：高等教育出版社,1992：82-107.

[2] 華中師范大學.分析化學[M].北京：高等教育出版社,1986：190-218.

[3] 張淑民.基礎無機化學[M].蘭州：蘭州大學出版社,1989：163-173.

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