基于GARCH模型VAR方法的人民幣外匯交易風險控制

姬會英

0 引言

2005年7月21日，我國開始實行以市場供求為基礎(chǔ)、參考一籃子貨幣進行調(diào)節(jié)、有管理的浮動匯率制度。人民幣自匯率改革以來成績明顯，在國際收支平衡、擴大內(nèi)需、調(diào)整結(jié)構(gòu)上都發(fā)揮了積極作用。2010年6月份以來，全球經(jīng)濟逐步復蘇，我國經(jīng)濟回升向好的基礎(chǔ)進一步鞏固，經(jīng)國務(wù)院批準，人民銀行決定進一步推進人民幣匯率形成機制改革，增強人民幣匯率彈性。從2005年匯率改革實施到現(xiàn)在，人民幣已經(jīng)升值了23.6%，匯率的波動會對我國的進出口貿(mào)易產(chǎn)生重大影響，人民幣的持續(xù)升值預(yù)期會不斷吸引外國的投資和熱錢的流入，但是不良的資本流動，有可能造成金融動蕩。在匯率形成機制的變革上，這不僅意味著那些與國際貿(mào)易和國際金融業(yè)務(wù)聯(lián)系緊密的金融機構(gòu)和企業(yè)將要面臨更多匯率風險，也促使那些與國際貿(mào)易關(guān)聯(lián)不大的企業(yè)與公眾增強匯率風險意識。

本文分析了2005年6月以來人民幣/美元的波動情況，采用最近幾年比較流行的風險度量和分析工具——基于GARCH模型的Var方法，GARCH模型能夠很好的消除序列的相關(guān)性和異方差性，而Var方法在測度范圍和精度上都比其他工具具有優(yōu)勢，希望能夠比較準確的擬合和量化匯率的波動風險，為金融監(jiān)管機構(gòu)以及外匯投資者提供一個比較完善的技術(shù)解決方案和一定的理論參考。

1 研究方法

1.1 GARCH模型

在現(xiàn)實中，市場收益率并不服從標準的正態(tài)分布，而是表現(xiàn)出尖峰后尾并且波動集聚的特征。為了處理波動集聚和收益率的后尾特征，Engle在1982年依據(jù)殘差項εt的條件方差依賴于它的前期值εt-1的大小，提出了自回歸條件異方差（ARCH）模型，假定 εt在給定（t-1）時間內(nèi)和信息 Ωt-1的情況下滿足正態(tài)分布，即 εt—Ωt-1～（0，δ2），則其條件方差為。 其 中 α0，α1...αq＞0,且時，ARCH（q）是穩(wěn)定過程。

然而在實際應(yīng)用中，為了達到更好的擬合效果，常常需要更大的誤差項滯后階數(shù)，這樣不僅增加待估參數(shù)的個數(shù)，而且還會降低參數(shù)估計的效率。針對這個問題，Bollerslev在1986年擴展了Engle的模型，引入了一種允許條件方差轉(zhuǎn)化為一個ARMA過程的方法。即廣義自回歸條件異方差（GARCH）模型。表達式為：δ2t=α0+，其中：p≥0,q≥0, α0＞0，αi≥0(i=1,2,…,q), βi≥ 0（i=1,2,…，p），保證GARCH模型的平穩(wěn)性，必須滿足

ARCH（q）模型是最常用的波動建模工具，在金融時間序列的預(yù)測中有著廣泛的應(yīng)用，其中又因低階的GARCH（p，q）模型擬合效果較好，在現(xiàn)實應(yīng)用中被普遍應(yīng)用到金融時序的擬合預(yù)測中去。

1.2 Var測算方法

Var是一種利用統(tǒng)計技術(shù)來度量有價證券金融市場風險的方法，是指在正常的市場波動條件下，資產(chǎn)組合在給定置信度和一定持有期內(nèi)可能的最大損失。表達形式為：Prob(△W(△x，△t)≤-VAR)=1-c。其中，△W表示投資組合持有期△t的變化量，c為置信水平，Var即為在置信水平c下處于風險暴露中的頭寸。

Var值有絕對值和相對值兩種表示方式，絕對值Var可以表示為:絕對值Var=-W0[z(a)δ Δt-u]；相對Var值可以表示為：相對值Var=-W0z(a)δ Δt。其中W0為投資組合初始價值,u為收益率的期望值，z(a)為置信度為a的對應(yīng)分布函數(shù)的臨界值，△t為持有期。如果期限較短，這兩種方法都將給出近似的結(jié)果。相對Var值在實際運用中更為廣泛，因此本文選則相對Var值來計算損失。這種方法把所有的不確定性都體現(xiàn)在δ上，其他的分布會得到不同的δ值。

綜合上述關(guān)于GARCH模型和Var風險測算方法的介紹得出基于GARCH模型的Var計算公式為：Var=-W0z(a)，其中。W0為初始時刻投資組合的價值，z(a)為置信度為a的對應(yīng)分布函數(shù)的臨界值，△t為持有期。

2 實證分析

2.1 樣本選取

本文選取2005年6月3日到2011年3月18日的美元兌人民幣的中間價日匯率數(shù)據(jù)，共863個，所有數(shù)據(jù)來源于國家外匯管理局提供的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。應(yīng)用Eviews5.0進行數(shù)據(jù)處理，并進行相應(yīng)的分析和處理。

2.2 數(shù)據(jù)處理

用Pt表示美元兌人民幣日匯率t期中間價，rt表示收益率，為了緩解收益率序列的波動幅度，采用對數(shù)差分的方法，用公式表示為，rt=ln Pt/Pt-1。采用連續(xù)收益率法計算日收益率，用Eviews5.0軟件對數(shù)據(jù)進行初步統(tǒng)計分別得出日收益率波動曲線直方圖及相關(guān)描述統(tǒng)計量，如圖1所示。

圖1 美元/人民幣日收益率的直方圖和相關(guān)統(tǒng)計量

由圖1可知，樣本期內(nèi)，日收益率序列偏度S=-0.6164，峰度為K=9.8258，與標準正態(tài)分布（S=0,K=3）相比，呈現(xiàn)出左偏、尖峰的特征。Jarque-Bera的正態(tài)性檢驗為874.0，p值為0，充分說明日收益率分布顯著異于正態(tài)分布，并從圖1中看出其收益分布呈現(xiàn)“厚尾”特征。又由下圖2可以看到，收益率的波動呈現(xiàn)明顯的集聚性特征。

圖2 美元/人民幣日收益率波動圖

對收益率序列進行單位根檢驗，滯后階數(shù)選擇為12，包含常數(shù)項。檢驗結(jié)果顯示，ADF=-17.647，其小于在1%顯著性水平下的臨界值-3.4452，因此本樣本時間序列不存在單位根，這表明人民幣/美元日收益率序列是平穩(wěn)序列。

對收益率序列進行序列相關(guān)性檢驗。在滯后階數(shù)為12的相關(guān)圖上看，日收益率序列的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)值都很小，均小于0.1，并且趨于0，表明收益率序列并不具有自相關(guān)性。Ljung-Box-Pierce Q檢驗的結(jié)果也說明日收益率序列不存在明顯的序列相關(guān)性。因此，本文不妨設(shè)日收益率方程為：rt=c+εt。

由上分析，我們可以看出，人民幣/美元的收益率分布并不服從標準的正態(tài)分布，而是表現(xiàn)出尖峰、厚尾的特征，并且波動呈現(xiàn)集聚性。

2.3 建立模型

首先通過ARCH LM檢驗來判斷美元/人民幣收益率序列是否存在ARCH效應(yīng)。本文選擇滯后12階的LM統(tǒng)計量(Obs*R-squared)值的相伴概率為0.00，小于0.05的顯著性水平。因此，拒絕原假設(shè)，殘差序列存在高階ARCH效應(yīng)，故選擇GARCH模型。

采用赤池信息準則（AIC）和施瓦茨（Schwarz）貝葉斯信息準則（SBIC）判別模型階數(shù)，使所選定的階數(shù)能夠使信息準則的數(shù)值達到最小。本文經(jīng)過比較GARCH（1，1）、GARCH（1,2）、GARCH（2,1）和GARCH（2,2）產(chǎn)生的AIC和SBIC的大小，得出模型選擇GARCH（1,1）時，對應(yīng)的AIC和SBIC值最小，基于此，本文最終選擇GARCH（1，1）模型來計算δ值。

2.4 基于GARCH（1,1）模型的預(yù)測

運用Eviews軟件最終擬合的GARCH（1,1）模型見表1。

表1 人民幣/美元日收益率GARCH（1,1）模型擬合結(jié)果

由α1+β1=0.9905＜1得出擬合好的GARCH模型是平穩(wěn)的。

對擬合的GARCH（1，1）模型再次進行ARCH LM檢驗殘差是否已經(jīng)消除了ARCH效應(yīng)。選擇滯后10階的LM統(tǒng)計量(Obs’R—squared)值為0.157，小于0.05置信水平的臨界值18.307，且對應(yīng)P值為1.00，表明經(jīng)過GARCH(1，1)模型處理殘差序列已不存在ARCH效應(yīng)。

本文由GARCH（1,1）對人民幣/美元匯率估計模型進行預(yù)測，得到均方差誤差為0.000736.從預(yù)測圖上得出RMSE、MPE和Theil系數(shù)均較小，說明模型擬合效果較好，預(yù)測準確度高。對人民幣/美元進行樣本外預(yù)測，得出2011年3月21日的中間價匯率為6.5578.而真實匯率為6.5632，預(yù)測誤差為0.067%，進一步說明模型預(yù)測精度好。

2.5 基于GARCH（1,1）模型的Var值計算

由GARCH（1,1）模型得到δ為0.0036。從事人民幣/美元交易者就可以由公式Var=-W0z(a)δ Δt得出△t時期內(nèi)可承受的外匯波動損失。假如交易者擁有100萬，a選取為5%，△t為1天，那么外匯波動損失Var值為0.594萬。

綜合上述分析，可以得出GARCH（1,1）模型能夠很好的擬合金融危機以來人民幣/美元的日收益波動分布特征，且消除了異方差性和序列相關(guān)性造成的影響，能夠為我國監(jiān)管部門和進出口企業(yè)基于Var外匯風險測算方法進行風險控制提供更接近實際情況的值，為他們進行正確的分析和決策提供了技術(shù)支持。

3 結(jié)論

本文通過對2005年6月3日到2011年3月18日的人民幣/美元日中間價匯率進行分析，得出這段時期人民幣持續(xù)升值，人民幣和美元之間的比率不斷變大。本文實證分析得出GARCH（1,1）模型能夠很好的擬合日收益率序列的分布，從而能夠更好的反映外匯匯率日波動性，進而能夠更準確的計算出VAR方法中代表波動性的δ值。為我國進出口企業(yè)基于VAR方法進行外匯風險控制提高了正確率，具有重要的參考價值。

因此，隨著人民幣和美元的比率波動不斷變大的趨勢，我國進出口企業(yè)應(yīng)從以下幾個方面來控制和規(guī)避風險：

（1）預(yù)測未來匯率變動趨勢。

預(yù)測未來外匯匯率變動的趨勢，是每個進出口企業(yè)在浮動匯率制度下最重要的一項研究工作，也是做好其他避險工作的關(guān)鍵。但由于影響匯率變動的因素很多，不只是受到有關(guān)貨幣當局經(jīng)濟力量及政治狀況的影響，有時甚至連某國政府的一個臨時措施也足以影響匯率的變動。因此，預(yù)測未來匯率變動的趨勢也是企業(yè)在實際工作中最難把握的學問。盡管如此，在當前國際金融市場動蕩不定的情況下，每個進出口企業(yè)仍要積極創(chuàng)造條件把這項工作做好。

（2）積極利用金融衍生工具。

從國際范圍看，衍生金融工具已經(jīng)發(fā)展成為最主要的交易風險管理手段，目前在金融市場上進行交易的衍生金融工具品種已經(jīng)超過3 000種，而其中最重要的金融衍生工具主要有遠期外匯交易與外匯期貨交易，進出口企業(yè)有效合理的運用金融衍生工具對于風險的防范極為重要。

（3）合理選擇合同貨幣。

隨著人民幣在周邊國家和地區(qū)的幣信逐步提高，特別是伴隨香港人民幣離岸業(yè)務(wù)的開展，人民幣在通往自由兌換的道路上穩(wěn)步前進，進出口企業(yè)在進出口貿(mào)易中應(yīng)不失時機地加強人民幣計價結(jié)算的比重。但是在選擇合同貨幣時還必須注重“收硬付軟”的原則，即出口、借貸資本輸出爭取使用硬幣，進口、借貸資本輸入爭取使用軟幣。這一原則的困難在于，由于“硬”、“軟”并不是絕對的，企業(yè)管理人員難以掌握其變化規(guī)律，因此企業(yè)可以與銀行建立聯(lián)系，在專業(yè)人員的幫助下對匯率走勢做出正確的判斷。

（4）要靈活掌握收付時間。

進出口企業(yè)應(yīng)根據(jù)實際情況靈活掌握收付時間。如果作為出口企業(yè)，當計價貨幣呈上升趨勢時，由于收款日期越向后推就越能收到匯率收益，故企業(yè)應(yīng)在合同規(guī)定的履約期限內(nèi)盡可能推遲出運貨物，或向外方提供信用，以延長出口匯票期限。當然，這要在雙方協(xié)商同意的基礎(chǔ)上才能進行。

但必須認識到，企業(yè)管理匯率風險的過程是復雜的，應(yīng)把風險管理與其整體經(jīng)營和發(fā)展戰(zhàn)略融合起來，確保企業(yè)擁有一個長期性的匯率風險管理策略。對于目前的中國企業(yè)來說，最為重要的是要樹立匯率風險意識，將匯率風險的思想融入到企業(yè)的經(jīng)營管理之中，形成一整套匯率風險管理機制，對于不具備建立自己匯控部門的廣大中小型進出口企業(yè)，可以通過與銀行建立長期合作關(guān)系，利用銀行提供的專業(yè)金融工具，實現(xiàn)匯率風險控制，為企業(yè)長期健康穩(wěn)定和持續(xù)地發(fā)展創(chuàng)造條件。

總之，人民幣匯率的趨勢和幅度的不確定性，使得匯率風險成為進出口企業(yè)的一種經(jīng)常性的、不可低估的風險。對于企業(yè)在外匯風險防范的具體措施，企業(yè)可以利用基于GARCH模型的VAR方法在大概明確外匯匯率變動的基本趨勢的基礎(chǔ)上，結(jié)合企業(yè)本身具體情況，靈活選擇可行的工具進行相應(yīng)短、中、長期外匯風險管理。

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