自回歸模型貨幣供應(yīng)量對股票價(jià)格指數(shù)影響分析

黃 蓉

0 引言

股票價(jià)格和貨幣供應(yīng)量的關(guān)系一直備受國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，貨幣政策與股票市場的互動關(guān)系顯然已成為金融研究的前沿課題。理論上說貨幣供應(yīng)量和股票市場具有一定的相關(guān)性，二者相互影響，具體表現(xiàn)如下：貨幣供應(yīng)量對股票價(jià)格的影響可以總結(jié)為三個方面：一方面貨幣供應(yīng)量增加，可以促進(jìn)生產(chǎn)，維持物價(jià)水平，阻止商品利潤的下降，從而使得對股票的需求增加，促進(jìn)股票市場的繁榮。另一方面貨幣供應(yīng)量增加引起社會商品的價(jià)格上漲，股份公司的銷售收入及利潤相應(yīng)增加，從而使得以貨幣形式表現(xiàn)的股利會有一定幅度的上升，使股票需求增加，從而股票價(jià)格也相應(yīng)上漲。最后，如果貨幣供應(yīng)量持續(xù)增加則會引起通貨膨脹，通貨膨脹帶來的往往是虛假的市場繁榮，造成企業(yè)利潤普遍上升的假象，保值意識使人們傾向于將貨幣投向貴重金屬、不動產(chǎn)和短期債券上，股票需求量也會增加，從而使股票價(jià)格也相應(yīng)增加。由此可見，貨幣供應(yīng)量的增減是影響股價(jià)升降的重要原因之一。

本文在總結(jié)學(xué)者們對貨幣供應(yīng)量和股票價(jià)格關(guān)系研究經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)的基本方法，對貨幣供應(yīng)量對股票指數(shù)的影響這一問題進(jìn)行了進(jìn)一步的研究。

1 ARMA時間序列模型

1.1 建模思想

ARMA模型有三種基本類型:自回歸模型、移動平均模型以及自回歸移動平均模型。如果時間序列是它前期值和隨機(jī)項(xiàng)的線性函數(shù),即可表示為:

則稱該時間序列Xt是自回歸序列,（1）式為p階自回歸模型,記為AR(P)。實(shí)參數(shù) φ1，φ2， ???，φp稱為自回歸系數(shù),是模型的待估參數(shù)。隨機(jī)項(xiàng)μt是相互獨(dú)立的白噪聲序列,且服從均值為0,方差為σ2μ的正態(tài)分布。如果時間序列Χt是它當(dāng)期和前期的隨機(jī)誤差項(xiàng)的線性函數(shù),即可表示為

則稱該時間序列Χt是移動平均序列,（2）式為q階移動平均模型,記為MA(q)。實(shí)參數(shù)θ1，θ2， ???，θq稱為移動平均系數(shù),是模型的待估參數(shù)。如果時間序列Χt是它當(dāng)期和前期的隨機(jī)誤差項(xiàng)以及前期值的線性函數(shù),即可表示為

則稱該時間序列Χt是自回歸移動平均序列,（3）式為(p,q)階自回歸移動平均模型,記為ARMA(p,q)。實(shí)參數(shù)φ1，φ2，???，φp稱為自回歸系數(shù), θ1，θ2，???，θq為移動平均系數(shù),都是模型的待估參數(shù)。

1.2 Box-Jenkins建模方法

建模思想：觀察自相關(guān)和偏自相關(guān)圖，觀察它們的拖尾截尾情況依照下列準(zhǔn)則定階。如表1所示。

表1 自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)

2 實(shí)證性研究分析

2.1 樣本數(shù)據(jù)的選擇

本文首先選取2008年1月主2010年12月不同口徑的貨幣供應(yīng)量數(shù)據(jù)，用于建立貨幣供應(yīng)量自回歸模型。然后選取2008年1月主2010年12月的上證指數(shù)、深證成指、滬深300指數(shù)、IT指數(shù)、采掘指數(shù)、傳播指數(shù)、地產(chǎn)指數(shù)、電子指數(shù)、紡織指數(shù)、服務(wù)指數(shù)、機(jī)械指數(shù)、建筑指數(shù)、金融指數(shù)、金屬指數(shù)、木材指數(shù)、農(nóng)林指數(shù)、批零指數(shù)、石化指數(shù)、食品指數(shù)、水電指數(shù)、醫(yī)藥指數(shù)、運(yùn)輸指數(shù)、造紙指數(shù)與綜企指數(shù)數(shù)據(jù)，貨幣供應(yīng)量為流通中的現(xiàn)金（M0）月末余額、狹義貨幣（M1）月末余額、廣義貨幣余額（M2）月末余額（數(shù)據(jù)均為漲幅數(shù)據(jù)）進(jìn)行相關(guān)分析及回歸分析。數(shù)據(jù)主要來源于國家統(tǒng)計(jì)局、中國人民銀行統(tǒng)計(jì)月報(bào)、同花順和南京證券股票軟件。

圖1 貨幣供應(yīng)量線圖

2.2 對不同口徑貨幣供應(yīng)M 0、M 1、M 2建立時間序列模型并作出預(yù)測

2.2.1 我國2008年1月份到2010年12月份貨幣供應(yīng)量時間序列特征分析

利用EVIEWS5.0軟件對我國2008年1月到2010年12月貨幣供應(yīng)量的時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。將數(shù)據(jù)繪制成線圖,如圖1所示。

從2008年1月到2010年12月份我國的流通中的現(xiàn)金（M0）較為平穩(wěn)，狹義貨幣供應(yīng)量（M1）、廣義貨幣供應(yīng)量（M2）都呈現(xiàn)出漸增的趨勢。M1的增長情況較為穩(wěn)定，而且漲幅并不大，狹義貨幣供應(yīng)量呈現(xiàn)出穩(wěn)中稍有增加的趨勢。但在2008年10月時，廣義貨幣供應(yīng)量M2增長突然增速呈現(xiàn)迅速增長趨勢，而且這種增勢持續(xù)至今，原因是受到2008年金融危機(jī)的影響，貨幣政策方面采取了一系列放松銀根、刺激需求的政策，增大了貨幣的供應(yīng)量?？傮w來看從2008年1月到2010年12月之間我國的貨幣供應(yīng)量都不存在明顯的指數(shù)趨勢也不存在季節(jié)趨勢。

2.2.2 序列的平穩(wěn)性判斷

利用ADF方法檢驗(yàn)我國不同口徑貨幣供應(yīng)量的平穩(wěn)性。應(yīng)用EVIEWS5.0軟件對M0、M1、M2進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見表2。在

α=0.05的顯著性水平下，M0、M2水平項(xiàng)是平穩(wěn)的，M1序列的水平項(xiàng)是非平穩(wěn)序列；經(jīng)過一階差分后，ΔM1序列平穩(wěn)。

表2 ADF檢驗(yàn)結(jié)果

2.2.3 建立模型

觀察序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖。右圖2為序列M0自相關(guān)和偏自相關(guān)圖，該圖2中很明顯的可以看出來它的自相關(guān)呈現(xiàn)拖尾而偏自相關(guān)呈現(xiàn)一階截尾，根據(jù)Box-Jenkins建模思想，可以將變量序列M0設(shè)定為AR(1)模型。

圖2 序列MO的自相關(guān)和偏自相關(guān)

圖3 序列M2自相關(guān)和偏自相關(guān)

同樣圖3序列M2的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖，它的自相關(guān)也呈現(xiàn)拖尾而偏自相關(guān)呈現(xiàn)二階截尾，同樣根據(jù)Box-Jenkins建模思想，可以對變量序列M2設(shè)定為AR(2)模型。但序列M1水平值是非平穩(wěn)的，不能直接運(yùn)用Box-Jenkins方法進(jìn)行建模。不過通過多種模型的比較分析也可以對其建立存在截距項(xiàng)的一階自回歸模型。

表3 模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

從表3可以看出三個模型對序列的擬合程度都比較好，模型也都比較顯著，D.W值均很接近2說明模型不存在自相關(guān)。模型預(yù)測的好壞可以通過觀察Theil不等系數(shù)進(jìn)行判斷,從表3可以看到三個模型的Theil不等系數(shù)都接近0，說明每個模型的預(yù)測精度都很好。

利用以上模型預(yù)測2011年1月的不同口徑的貨幣供應(yīng)量分別為44865.41、272017.12、738296.88，實(shí)際2011年1月不同口徑貨幣供應(yīng)量分別為58063.94、261765、733884.8。由此可以看出模型的預(yù)測效果還是比較好的。

2.3 相關(guān)分析及回歸分析

通過計(jì)算不同口徑的貨幣供應(yīng)量漲幅與上證指數(shù)、深證成指、滬深300指數(shù)及各行業(yè)股票指數(shù)漲幅的相關(guān)系數(shù)，可以看出三種不同口徑的貨幣供應(yīng)量漲幅與股票指數(shù)漲幅的相關(guān)性程度是不相同的。其中貨幣供應(yīng)量漲幅與上證指數(shù)、IT指數(shù)、傳播指數(shù)、木材指數(shù)、造紙指數(shù)漲幅的相關(guān)系數(shù)相對較高，在此基礎(chǔ)上可以判斷貨幣供應(yīng)量與股票指數(shù)確實(shí)存在一定的相關(guān)性。但貨幣供應(yīng)量漲幅和不同行業(yè)的股票價(jià)格漲幅的相關(guān)性卻不同。

從相關(guān)系數(shù)還可以看出不同口徑的貨幣供應(yīng)量漲幅與各行業(yè)股票價(jià)格漲幅的相關(guān)程度并不同。由相關(guān)系數(shù)知廣義貨幣供應(yīng)量漲幅與各行業(yè)股票價(jià)格漲幅的相關(guān)性最強(qiáng)，狹義義貨幣供應(yīng)量漲幅與流通中的現(xiàn)金漲幅與股票價(jià)格漲幅的相關(guān)性稍弱之。在這個初步判斷的基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步做線性回歸。在此本文選擇上證指數(shù)、IT成指、傳播指數(shù)、木材指數(shù)、造紙指數(shù)漲幅數(shù)據(jù)，對廣義貨幣供應(yīng)量漲幅與這三個行業(yè)股票指數(shù)漲幅進(jìn)行相關(guān)分析和回歸分析。

2.3.1 相關(guān)分析

廣義貨幣供應(yīng)量漲幅與上證指數(shù)、IT指數(shù)、傳播指數(shù)、木材指數(shù)、造紙指數(shù)漲幅相關(guān)系數(shù)分別為0.3311、0.4384、0.3499、0.3968，0.3617，可以看出廣義貨幣供應(yīng)量M2漲幅和股指漲幅具有一定的相關(guān)性。在這個初步判斷的基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步對廣義貨幣供應(yīng)量漲幅與股指漲幅進(jìn)行回歸分析。

2.3.2 回歸分析

時間序列數(shù)據(jù)一般都是非平穩(wěn)的，存在時間趨勢，如果不對其進(jìn)行平穩(wěn)性分析就直接進(jìn)行回歸的話，很可能會出現(xiàn)“偽回歸”。如果變量通過“單位根”檢驗(yàn)，是平穩(wěn)序列，則可以對序列直接進(jìn)行回歸分析。如果變量通過“單位根”檢驗(yàn)后，是非平穩(wěn)時間序列，則可行一步進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。

利用EVIEWS5.0軟件對廣義貨幣供應(yīng)量、上證指數(shù)、IT指數(shù)、傳播指數(shù)、木材指數(shù)、造紙指數(shù)漲幅序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)方法為利用ADF檢驗(yàn)時間序列數(shù)據(jù)是否具有單位根效應(yīng)。檢驗(yàn)結(jié)果如表4。

表4 單位根檢驗(yàn)結(jié)果

在α=0.05的顯著性水平下，M2、上證指數(shù)、IT指數(shù)、傳播指數(shù)、木材指數(shù)、造紙指數(shù)的漲幅序列均通過了平穩(wěn)性檢驗(yàn)。因?yàn)樾蛄芯鶠槠椒€(wěn)序列，所以可以直接運(yùn)用EVIEWS軟件對序列進(jìn)行回歸分析。

以廣義貨幣供應(yīng)量漲幅作為自變量，各股指漲幅作為因變量，運(yùn)用EVIEWS軟件建立回歸模型，回歸結(jié)果如下表5。

由表5可以看出在α=0.05的顯著性水平下，回歸系數(shù)的t值都拒絕了系數(shù)不顯著的原假設(shè)，可以認(rèn)為回歸系數(shù)都是比較顯著的，而且回歸的參數(shù)值都為正數(shù)，說明股指漲幅和貨幣供應(yīng)漲幅呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系（從相關(guān)系數(shù)也可以看出）。參數(shù)的值也都大于1，說明貨幣供應(yīng)漲幅對股指漲幅的影響是比較大的。幾個模型的D.W值也均在2左右，說明模型中因變量不存在自相關(guān)。但模型的擬合優(yōu)度都不是很高，這可能是因?yàn)闃颖救萘肯鄬^小?？偟膩碚f貨幣供應(yīng)量漲幅和股價(jià)漲幅有一定的相關(guān)性，在用廣義貨幣供應(yīng)量漲幅對各股指漲幅的回歸時，雖然具有一定的回歸效果，但貨幣供應(yīng)量漲幅并不是影響股價(jià)的唯一原因，在此認(rèn)為股價(jià)漲幅的變化主要取決于人們對未來股市的預(yù)期。

3 結(jié)論

本文利用EVIEWS5.0軟件通過對貨幣供應(yīng)量M0、M1、M2首先進(jìn)行自回歸分析，然后對M0、M1、M2漲幅與股票價(jià)格漲幅的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證研究：對貨幣供應(yīng)量M0、M1、M2進(jìn)行自回歸模型的預(yù)測，回歸模型的結(jié)果比較好，作出的預(yù)測與真實(shí)值也比較相符。對貨幣供應(yīng)量進(jìn)行回歸分析知最近兩年我國的貨幣供應(yīng)量一直處于遞增的趨勢，而且短期內(nèi)還會繼續(xù)增加。從對M0、M1、M2漲幅與股票價(jià)格漲幅的相關(guān)分析可知，貨幣供應(yīng)量漲幅和股指漲幅具有一定的相關(guān)性，但不同口徑的貨幣供應(yīng)量漲幅和股指漲幅的相關(guān)程度并不相同，其中廣義貨幣供應(yīng)量漲幅M2和股指漲幅的相關(guān)性最強(qiáng)。而且貨幣供應(yīng)量漲幅對不同行業(yè)股指漲幅的影響程度也不相同。在對廣義貨幣供應(yīng)量M2漲幅與股票價(jià)格漲幅進(jìn)行回歸分析時，回歸模型的系數(shù)比較顯著但是模型的擬合優(yōu)度都不是很好，說明貨幣供應(yīng)量漲幅對股指漲幅的影響是有的，但并不是影響股指漲幅的唯一原因，只能說具有一定的相關(guān)性。本文認(rèn)為股價(jià)漲幅的變化主要取決于人們對未來股市的預(yù)期。

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