葉其泳，李 輝

（西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安 710129）

雷達(dá)目標(biāo)距離像實(shí)際上是目標(biāo)散射回波沿距離維度的發(fā)布，含有目標(biāo)的幾何結(jié)構(gòu)信息，對(duì)目標(biāo)識(shí)別與分類有重要作用。但HRRP對(duì)目標(biāo)的姿態(tài)變化和距離向的平移變化都很敏感，這使得目標(biāo)識(shí)別中測試距離像應(yīng)與模板庫進(jìn)行類別、方位、平移三維的匹配搜索，實(shí)時(shí)處理困難。距離像的方位敏感性直接影響模板的存儲(chǔ)量，松弛方位敏感性對(duì)減少模板數(shù)目，降低識(shí)別運(yùn)算量具有重要意義。研究表明，一定角域內(nèi)的平均距離像對(duì)目標(biāo)姿態(tài)變化具有良好的穩(wěn)健性，可作為特征建立模板庫。距離像的平移主要是由目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)的徑向位移引起的，平移敏感性使識(shí)別過程中必須進(jìn)行平移配準(zhǔn)，代表方法是滑動(dòng)相關(guān)法，通過求相關(guān)峰進(jìn)行平移補(bǔ)償。平移配準(zhǔn)缺點(diǎn)是運(yùn)算量大，提取距離像的平移不變特征在特征域?qū)δ繕?biāo)進(jìn)行識(shí)別則可以避免平移配準(zhǔn)問題，從而減少運(yùn)算量[1]。Kim[2]等人提出的基于超分辨率的多信號(hào)分類（MUSIC）算法和中心矩的識(shí)別方法。但是MUSIC算法的計(jì)算復(fù)雜度太高，降低了識(shí)別效率。Fuller[3]等人通過建立目標(biāo)的離散散射中心模型進(jìn)行分類，取得了很好的識(shí)別效果，但其條件是明確目標(biāo)的幾何特性參數(shù)，而且僅能建立有限的特征數(shù)據(jù)集，推廣能力受限。

筆者采用目標(biāo)一定角域的平均距離像提高方位的穩(wěn)健性，在此基礎(chǔ)上提取歸一化一維距離像的中心矩特征和熵特征，得到中心矩和熵組合特征。分別采用最大最小距離判別法，支持向量機(jī)（SVM）進(jìn)行識(shí)別，仿真實(shí)驗(yàn)表明，中心矩和熵組合特征具有良好的可分性，可較好地提高識(shí)別性能。

1 特征提取

1.1 方位敏感性及其預(yù)處理

松弛距離像的方位敏感性可以減少模板的數(shù)目，降低識(shí)別運(yùn)算量是距離像識(shí)別中的一個(gè)重要問題。對(duì)于一維距離像目標(biāo)識(shí)別，我們通過對(duì)目標(biāo)的每一角域建立對(duì)應(yīng)一個(gè)模板的分角域來消除轉(zhuǎn)動(dòng)帶來的姿態(tài)敏感性，即采用平均距離像方法松弛距離像的方位敏感性[4]。也可以在特征提取與壓縮過程中，通過提取目標(biāo)的不敏感特性，消除轉(zhuǎn)動(dòng)帶來的影響。如Mellin變換和基于準(zhǔn)則函數(shù)的特征提取方法等方法。

若直接用平均距離像作為特征向量對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分類，特征維數(shù)很高，使模板庫存儲(chǔ)量龐大，且不利于識(shí)別器的設(shè)計(jì)。針對(duì)距離像平移敏感性問題，本文在平均距離像基礎(chǔ)上進(jìn)一步提取平移不變特征，在特征域?qū)δ繕?biāo)進(jìn)行識(shí)別，新特征維數(shù)較低，可以減少存儲(chǔ)量和運(yùn)算量。

1.2 基于高階中心矩的特征提取方法

中心矩特征最早是用來描述二維圖像信號(hào)特征，它具有平移和尺度不變性。對(duì)于一維高分辨距離像，其一階原點(diǎn)矩定義如下：

則HRRP的p階中心矩為：

x（n）為歸一化后的 HRRP，即

顯然，一階矩是與高分辨距離像的平移有關(guān)的，二階及高階中心矩是以一階矩為參考點(diǎn)來補(bǔ)償高分辨距離像的平移分量，是與高分辨距離像的平移無關(guān)的。中心矩可以粗略描述高分辨距離像的波形分布特性。從式可以看出，高階矩對(duì)高分辨距離像波形的變化比較敏感，較小的擾動(dòng)可能使高階矩變化較大，特別是離一階矩較遠(yuǎn)的距離單元信號(hào)的變化。

由μ1≡0，取2～pmax階中心矩生成pmax-1維特征向量

其中pmax為用于生成特征向量的中心矩的最高階數(shù)，大小一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取。由式 （4）可以看出特征向量m含有HRRP的形狀信息，同時(shí)具有平移不變性。一般來說pmax遠(yuǎn)小于原距離像的維數(shù)，因此從距離像中提取的特征向量，維數(shù)要比原始距離像降低很多。

為設(shè)計(jì)分類器，需構(gòu)造包含各類目標(biāo)各個(gè)方位的特征向量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫。假設(shè)用于訓(xùn)練的目標(biāo)有Nc類，Na個(gè)方位，對(duì)應(yīng)Q=Nc×Na個(gè)平均距離像，特征向量為

則可得訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫

由于中心矩特征向量的幅度會(huì)隨著階數(shù)的增加而急劇增大，導(dǎo)致在不同階數(shù)中心矩?cái)?shù)據(jù)庫沒有統(tǒng)一的量綱，無法進(jìn)行有效的分類。因此，在不影響不同目標(biāo)中心矩特征相對(duì)歐式距離的前提下，對(duì)中心矩?cái)?shù)據(jù)庫作極差變換，變換后特征空間中的各維具有相同的權(quán)重。

1.3 基于熵的特征提取方法

對(duì)于不同的目標(biāo)，較大的熵表示散射中心在雷達(dá)輻射方向上分布較均勻，較小的熵說明散射中心分布較集中。

1.4 基于Karhunen-Loeve變換的特征空間變換

在多類模式分類中，特征提取的目的不僅是壓縮維數(shù)，而且要保留類別間的鑒別信息，突出類別間的可分性。卡洛南-洛伊（Karhunen-Loeve）變換，簡稱K-L變換，它以最小均方誤差為準(zhǔn)則進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮，是最小均方誤差意義下的最優(yōu)正交變換[5]。K-L變換是一種常用的特征提取方法，適用于任意的概率密度函數(shù)，在消除模式特征之間的相關(guān)性，突出差異性方面有最優(yōu)的效果。由于中心矩特征中含有較多的冗余信息，故對(duì)于中心矩和熵組合特征，需要進(jìn)行冗余信息的去除，以及維數(shù)的壓縮。

可得樣本均值向量mf和樣本協(xié)方差矩陣Rff

選擇Rff的前d（d≤pmax）個(gè)最大特征值的對(duì)應(yīng)的特征向量u1，u2，…，ud構(gòu)成變換矩陣

則訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫中的特征向量由pmax維降為d維新特征向量：

1.5 基于HRRP序列的測試特征向量生成

由于距離像具有姿態(tài)敏感性，如用單次距離像樣本進(jìn)行識(shí)別，則會(huì)影響測試距離像和模板的匹配程度。對(duì)大多數(shù)雷達(dá)，容易獲得目標(biāo)的多個(gè)HRRP，用小角域內(nèi)的平均距離像代替單次距離像作為測試樣本，則可以提高識(shí)別器的性能。本文基于雷達(dá)目標(biāo)的HRRP序列進(jìn)行識(shí)別，測試特征向量生成的過程如下：

1）由測試HRRP序列求平均距離像xt；

4）由式（14）進(jìn)行特征空間變換，得待識(shí)別特征向量yt：

2 仿真研究

實(shí)驗(yàn)所用一維高分辨距離像分別是雅克-42，獎(jiǎng)狀，安-26飛機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)臺(tái)實(shí)測數(shù)據(jù)[6]，包含了目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)180°角域內(nèi)的回波信息，分類器分別采用最大最小距離判別法，高斯核函數(shù)的SVM對(duì)特征向量進(jìn)行分類識(shí)別。雷達(dá)信號(hào)中心頻率為5 530 MHz，帶寬410 MHz。本實(shí)驗(yàn)分別提取單中心矩特征，單熵特征和中心矩-熵組合特征作為對(duì)比，來驗(yàn)證基于中心矩-熵組合特征的特征提取方法能有效提高系統(tǒng)的識(shí)別率。

實(shí)驗(yàn)1：分別提取單中心矩特征，單熵特征，中心矩-熵組合特征進(jìn)行識(shí)別實(shí)驗(yàn)，得到3種特征的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如表1、表2、表3所示。

表1 中心矩特征的識(shí)別率Tab.1 Recognition rate of the central moments

表2 熵特征的識(shí)別率Tab.2 The recognition rate of entropy characteristics

表3 中心矩-熵組合特征的識(shí)別率Tab.3 Central moments-entropy combined feature

從識(shí)別結(jié)果（表 1、2、3）我們看到，運(yùn)用中心矩-熵組合特征的方法比單用中心矩特征識(shí)別率提高了8%左右，比單用熵特征進(jìn)行識(shí)別提高了9%左右，一般誤判會(huì)出現(xiàn)在安-26和獎(jiǎng)狀兩類飛機(jī)之間。單用熵特征，獎(jiǎng)狀的識(shí)別率較低；單用中心矩特征，安-26的識(shí)別率較低。安-26是螺旋槳飛機(jī)，其HRRP回波受螺旋槳調(diào)制，起伏較大，因此在幅度空間分布離散，容易和獎(jiǎng)狀飛機(jī)混雜一起。采用中心矩-熵組合特征提取方法，能夠獲得較高的識(shí)別率，說明中心矩-熵組合特征的可分性要比單一特征的可分性強(qiáng)。

實(shí)驗(yàn)2：采用中心矩-熵組合特征，分別使用最大最小距離判別法和SVM分類法進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別，仿真結(jié)果如圖1和圖2所示。

圖1 SVM分類器Fig.1 SVM classifier

圖2 最大最小距離判別法Fig.2 Maximum and minimum distance criterion

從圖1，圖2可以看出，對(duì)于不同特征維數(shù)識(shí)別率也不同，隨著維數(shù)的增加，平均識(shí)別率也逐漸提高，本實(shí)驗(yàn)只需提取8維特征，因?yàn)楦呔S數(shù)對(duì)于識(shí)別率的提高效果不明顯，而且維數(shù)越高，計(jì)算時(shí)間越久。從分類器判決效果來看，SVM分類器的識(shí)別率 （圖1）要稍高于最大最小距離判別法 （圖2），但是SVM適用于小樣本分類[7]，對(duì)于樣本數(shù)量較多的情況，SVM計(jì)算時(shí)間較久，效率降低，對(duì)于大樣本的分類問題，首選最大最小距離判別法。

3 結(jié) 論

文中提出了一種基于中心矩-熵組合特征的雷達(dá)HRRP目標(biāo)識(shí)別方法。該方法首先由平均距離像松弛HRRP方位敏感性，然后提取中心矩-熵組合特征，采用兩種不同的分類器——最大最小距離判別法和SVM分類器來識(shí)別分類。仿真實(shí)驗(yàn)比較了本文方法，基于單中心矩特征提取方法和基于單熵特征提取方法，結(jié)果表明本文提出的中心矩-熵組合特征提取方法能夠顯著增強(qiáng)目標(biāo)的可分性，大大提高識(shí)別率。

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