趙國輝， 王彤宇

（長春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，吉林 長春 130022）

0 引 言

裝配序列規(guī)劃是裝配規(guī)劃的核心，國外學(xué)者在這方面進(jìn)行了廣泛研究，文獻(xiàn)［1］奠定了計(jì)算機(jī)輔助裝配順序規(guī)劃研究的基礎(chǔ)。他們主要集中研究裝配順序的可行性以及幾何可行性。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［2］提出了將裝配轉(zhuǎn)化為拆卸問題，再以割集法求解裝配序列。割集法系統(tǒng)性強(qiáng)，但組合爆炸缺陷在很大程度上限制了其應(yīng)用。因此，文獻(xiàn)［3］提出了基于子裝配體提取的裝配序列規(guī)劃方法，即可得到合理拆卸順序進(jìn)而求出裝配順序。文獻(xiàn)［4］從幾何方面考慮零件是否可以沿一定方向移動(dòng)，若不能，則先移去其外側(cè)零件來獲取裝配序列。文獻(xiàn)［5］在文獻(xiàn)［4］的基礎(chǔ)上，又考慮了零件的特性，引入了關(guān)于螺栓、螺帽等緊固件的啟發(fā)式規(guī)則。上述這些方法充分利用了幾何配合信息，有的也用到了裝配經(jīng)驗(yàn)知識，但是對裝配經(jīng)驗(yàn)知識利用還很薄弱，有待加以進(jìn)一步提高規(guī)劃效率。在國內(nèi)一些專家學(xué)者針對裝配序列規(guī)劃的復(fù)雜性將人工智能應(yīng)用在裝配序列規(guī)劃中，例如，重慶大學(xué)的廖小云將遺傳算法應(yīng)用到裝配順序自動(dòng)規(guī)劃中，西北工業(yè)大學(xué)的王輝將裝配語義建模的方法引入到裝配工藝規(guī)劃中，浙江大學(xué)人工智能研究所的季忠齊等人將裝配序列規(guī)劃中成熟的割集法和人工智能中啟發(fā)式搜索算法相結(jié)合，使裝配序列規(guī)劃具有很高的智能性。

文中提出使用利用STEP CAD格式文件從計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)輸出設(shè)計(jì)信息，并輸入設(shè)計(jì)信息給裝配次序計(jì)劃的方法。

1 CAD文件自動(dòng)提取幾何信息的算法研究

1.1 用JSDAI從STEP文件中提取幾何信息

產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)STEP（Standard for the Exchange of Product model data）是國際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO為在CAX／PDM中表示和交換工業(yè)產(chǎn)品數(shù)據(jù)而建立的標(biāo)準(zhǔn)。

STEP Part21（實(shí)際的文件格式）定義了一個(gè)STEP文件的格式和結(jié)構(gòu)。另外，機(jī)械零件的格式和包含在文件中的裝配數(shù)據(jù)必須遵守AP203號應(yīng)用協(xié)議。

STEP Part22（SDAI，STEP數(shù)據(jù)存儲(chǔ)界面標(biāo)準(zhǔn)）是一個(gè)抽象的說明書，它定義了API的功能（Application Programming Interface，即應(yīng)用程序界面）［6－7］。

數(shù)據(jù)儲(chǔ)存界面標(biāo)準(zhǔn)SDAI（Standard Data Access Interface）為了讀取STEP－file數(shù)據(jù)提供一個(gè)API （Application Programming Interface），STEP－file數(shù)據(jù)是由STEP建模語言（EXPRESS）編寫的。SDAI定義了一個(gè)基于語義學(xué)的抽象界面，它是依靠編程語言的，使用SDAI到某種編程語言的聯(lián)編（language binding）來解決這個(gè)問題。JSDAI是一個(gè)綁定到SDAI規(guī)格完整的Java編程語言的API。

在輸入Java包裹到應(yīng)用程序中以后，實(shí)際上可直接從STEP第21部分文件讀取幾何數(shù)據(jù)，無需將STEP文件轉(zhuǎn)化成另一個(gè)數(shù)據(jù)文件格式。

1.2 從STEP文件中提取局部坐標(biāo)

為從STEP文件提取局部坐標(biāo)，需要JSDAI的 “jsdai.lang”包 裹 中 的 4 類：SdaiSession，SdaiReposito－ry，SdaiModel和EntityExtent。

SdaiSession類是被用來開始和結(jié)束任意JSDAI活動(dòng)。SdaiSession類可以初始化和終結(jié)SDAI的活動(dòng)，在程序和一個(gè)STEP Part21文件之間完成數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換處理工作，并動(dòng)態(tài)地建立新的存儲(chǔ)庫（“JSDAI V 2.3：Core API，”2003）。

SdaiRepository類是圖表案例、SdaiModel和應(yīng)用程序案例永久性存儲(chǔ)器的一個(gè)物理容器（“JSDAI V 2.3：Core APl，”2003）。

SdaiModel類是被用來對屬于同一表達(dá)圖表的分組實(shí)體實(shí)例。每一個(gè)SdaiModel基于一個(gè)EXPRESS圖表，稱為基礎(chǔ)圖表。

EntityExtent類將一個(gè)SdaiModel中所有的實(shí)體案例都?xì)w類到文件夾中。

1.3 信息提取原理

從“topological＿representation＿item”EntityExtent事例文件夾中獲得的一個(gè)零件的所有拓?fù)湫畔⒑妥鴺?biāo)，包含在文件中作為實(shí)體類型和圖表類型的B－rep（Boundary representation邊界表示）的所有要素。應(yīng)用STEP的203條約指定B－rep為一個(gè)已設(shè)計(jì)產(chǎn)品的實(shí)體模型數(shù)據(jù)格式。通過讀和執(zhí)行事例的索引和每個(gè)事例的組件索引，可以從STEP Part21文件提取零件的樹型B－rep數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

1.4 樹型B－rep數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡介

在此項(xiàng)研究所開發(fā)的程序中，零件的B－rep數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的3個(gè)列陣被用于存放幾何個(gè)體。在B－rep數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中個(gè)體之間的幾何關(guān)系如圖1所示。

圖1 B－rep數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中實(shí)體之間的幾何關(guān)系

在圖1中，面－軸的實(shí)體表示所有零件的面，并保存在一個(gè)一維列陣?yán)?。面孔－邊平面上的個(gè)體表示所有零件的邊，并保存在一個(gè)二維列陣?yán)?。面－邊－頂點(diǎn)空間的實(shí)體表示所有零件的頂點(diǎn)，并保存在一個(gè)三維列陣?yán)?。?3表示零件第二個(gè)面上的第三條邊，而且邊23被保存在二維陣列中。頂點(diǎn)02n表示零件第零個(gè)面上第二條邊上的第n個(gè)頂點(diǎn)，而且頂點(diǎn)02n是三維列陣中的其中之一。

在STEP格式文件零件的樹型B－rep結(jié)構(gòu)中，每個(gè)邊被重復(fù)兩次（屬于2個(gè)面），每個(gè)端點(diǎn)被重復(fù)6次（屬于3個(gè)面，并且在每個(gè)面中端點(diǎn)屬于2個(gè)邊）。所以，在二維數(shù)組中每個(gè)元素被記錄2次，三維數(shù)組中每個(gè)元素則被記錄6次。

2 STEP CAD中裝配序列規(guī)劃方法

2.1 確定零件之間的干涉關(guān)系

因?yàn)樵谧詣?dòng)化的裝配作業(yè)中多數(shù)機(jī)械組件是沿主軸被裝配的，所以提出的裝配計(jì)劃考慮零件之間的干涉關(guān)系必須在6個(gè)主軸方向上（＋x，－x，＋y，－y，＋z和－z）。在裝配期間，使用幾何3D對2D投射的方法，沿6個(gè)主軸方向，確定零件之間的干涉關(guān)系。如果兩個(gè)零件的投射沿一個(gè)特定軸方向重疊，當(dāng)其中一個(gè)零件朝該特定方向移動(dòng)或通過另一個(gè)零件時(shí)，兩個(gè)零件也許發(fā)生碰撞［8］。3D零件的2D投影是在給出的投影平面的一個(gè)指定方向上，能從3D零件頂點(diǎn)坐標(biāo)上被確定投影方向和投影面的幾何輪廓。從2D零件的投影圖上，能夠確定裝配操作中零件之間的干涉關(guān)系。

2.2 干涉矩陣

定義6個(gè)n×n的無干涉矩陣（Fk），其表示在6個(gè)主軸方向上一個(gè)裝配模型的n個(gè)零件之間干涉關(guān)系。當(dāng)沿著k方向從無窮遠(yuǎn)處到裝配位置時(shí)，如果組件Pi與零件Pj發(fā)生干涉，F(xiàn)k.i.j（第i行與第j列交叉點(diǎn)的元素）是0，否則Fk.i.j是1。例如，假設(shè)＋y方向上的3個(gè)零件裝配結(jié)構(gòu)的無干涉矩陣如圖2所示。

圖2 ＋y方向上無干涉矩陣

因?yàn)榫仃囋谾＋y，2，1＝0和F＋y，1，2＝1，當(dāng)零件2在＋y方向進(jìn)行裝配時(shí)，如果零件1已經(jīng)被裝配完了，零件2將會(huì)與零件1發(fā)生干涉。另一方面，當(dāng)零件1在＋y方向進(jìn)行裝配時(shí)，如果零件2已經(jīng)完成了裝配，那么零件1將不會(huì)與零件2發(fā)生干涉。

3 應(yīng)用實(shí)例分析

為了測試所提出的裝配計(jì)劃而使用的一個(gè)個(gè)例研究，如圖3所示。

圖3 一個(gè)帶有通孔的裝配模型

模型包括4個(gè)零件。零件1有3個(gè)通孔，裝配期間零件2、零件3和零件4被插入到這3個(gè)通孔中。零件2與零件3和零件4相比，必須是在一個(gè)不同的裝配方向上被插入進(jìn)去的。因此，至少需要一次裝配方向再定位才能完整地裝配該模型。模型使用SolidWorks建立的，并以STEP格式保存。

自動(dòng)化的裝配計(jì)劃進(jìn)程的流程圖如圖4所示。

圖4 裝配計(jì)劃流程圖

變換零件坐標(biāo)到裝配坐標(biāo)空間如圖5所示。

圖5 變換零件坐標(biāo)到裝配坐標(biāo)空間

由圖5（a）可見，在輸入模型的STEP文件到裝配計(jì)劃以后，每個(gè)零件的原始坐標(biāo)被提取了。由圖5（b）可見，在提取原始（零件坐標(biāo)空間）坐標(biāo)和每個(gè)零件的變換信息以后，裝配計(jì)劃計(jì)算了在裝配中每個(gè)零件的新坐標(biāo) （裝配坐標(biāo)空間）。

從裝配模型的STEP文件提取的變換信息被用于變換零件坐標(biāo)系從零件坐標(biāo)系到裝配坐標(biāo)系，如圖6所示。

圖6 轉(zhuǎn)換所有零件的信息

計(jì)算出所有零件的坐標(biāo)之后，對裝配坐標(biāo)系使用投影的方法，裝配計(jì)劃確定了裝配操作期間所有零件的干涉關(guān)系。對指定的測試案例，裝配計(jì)劃自動(dòng)地創(chuàng)建了以下6個(gè)無干涉矩陣：

得到6個(gè)無干涉矩陣之后，對于指定的裝配模型使用基于遺傳算法的裝配計(jì)劃方法，裝配計(jì)劃自動(dòng)尋找一個(gè)它的優(yōu)選或近優(yōu)選的裝配序列。并輸出了生成的序列：

裝配序列（2，1，4，3），裝配方向（±z，±z，－y，－y）；

裝配序列（2，1，3，4），裝配方向（±z，±z，－y，－y）；

裝配序列（1，2，3，4），裝配方向（±z，±z，－y，－y）；

裝配序列（1，3，4，2），裝配方向（－y，－y，－y，±z）。

4 尋找一個(gè)指定裝配模型的優(yōu)選或近優(yōu)選的裝配序列

對于輸入裝配模型，沿著輸出序列中每一個(gè)零件允許的裝配方向，裝配計(jì)劃自動(dòng)地發(fā)現(xiàn)幾何上要求裝配方向再定位次數(shù)是一個(gè)極小或接近最小的數(shù)字的可行的裝配序列。裝配計(jì)劃也允許用戶設(shè)置查尋和查尋終止標(biāo)準(zhǔn)。例如，群體的大小，允許運(yùn)行時(shí)間的最大值，在最后的世代之內(nèi)必需的最大適宜值，對于最后的世代必需的平均最后適宜值，或者最后的世代應(yīng)該包含的唯一的裝配序列。

5 結(jié) 語

文中的核心內(nèi)容是從STEP CAD文件自動(dòng)提取設(shè)計(jì)信息，翻譯設(shè)計(jì)信息成幾何匯編限制信息，將設(shè)計(jì)信息轉(zhuǎn)化成幾何裝配約束信息，用一個(gè)裝配序列規(guī)劃來生成一個(gè)帶有最少的裝配再定位數(shù)字的可行性裝配序列，并且核實(shí)計(jì)劃者建議使用的裝配次序。此項(xiàng)研究大大提高了裝配序列規(guī)劃的效率和精確性，做到了CAD設(shè)計(jì)和裝配序列規(guī)劃高效率地自動(dòng)化集成。

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