并聯(lián)電爆炸絲斷路開(kāi)關(guān)斷流特性模擬與分析

顧 林，張 合，石秀麗

（南京理工大學(xué) 智能彈藥技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京，210094）

電磁脈沖彈、磁爆加載彈藥等磁爆彈藥的能量和動(dòng)力都是由彈載磁通量壓縮發(fā)生器提供的。磁通量壓縮發(fā)生器往往采用高速斷路開(kāi)關(guān)將其電感儲(chǔ)存的能量加載到負(fù)載上[1]。高速斷路開(kāi)關(guān)和磁通量壓縮發(fā)生器的聯(lián)合運(yùn)行，可使得能量?jī)?chǔ)存階段和能量提取階段分割開(kāi)來(lái)，并保障了阻抗匹配和脈沖成形。電爆炸絲斷路開(kāi)關(guān)（Electro Explosive Breaker，EEB）的通斷時(shí)間短、斷路電流大、功率大、成本低，故在磁通量壓縮器脈沖形成網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用最為廣泛[2]。

電爆炸斷路開(kāi)關(guān)是一次性、破壞性開(kāi)關(guān)，數(shù)值計(jì)算、模擬仿真對(duì)其設(shè)計(jì)有著重要作用。解放軍理工大學(xué)工程兵工程學(xué)院朱翼超等人采用電阻率-比作用量模型，對(duì)含電爆炸絲元件的電路仿真模擬了整個(gè)電爆炸過(guò)程[3]。中國(guó)工程物理研究院蔣吉昊等人對(duì)電爆炸絲進(jìn)行了一維磁流體模型數(shù)值模擬[4]。國(guó)防科技大學(xué)楊漢武等人則建立了PSpice模型進(jìn)行了斷流分析[2]。英國(guó) Loughborough大學(xué)開(kāi)展了脈沖變壓器結(jié)合電爆炸絲斷路開(kāi)關(guān)技術(shù)的研究[5]。這些建立的模型盡管能很好地解釋和符合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，但模型建立復(fù)雜，調(diào)試參數(shù)不方便，不利于開(kāi)關(guān)設(shè)計(jì)。SIMULINK仿真模型相比較于數(shù)值模擬直觀，無(wú)需書(shū)寫(xiě)大量程序公式函數(shù)，同時(shí)也避免了數(shù)值模擬計(jì)算的復(fù)雜性和不通用性，故本文利用SIMULINK軟件基于時(shí)變電阻模型，對(duì)并聯(lián)電爆炸絲斷路開(kāi)關(guān)斷流特性進(jìn)行仿真分析，研究電爆炸絲的長(zhǎng)度、根數(shù)和直徑等參數(shù)變化對(duì)斷路時(shí)間以及斷路電流的影響。

1 電爆炸絲斷路開(kāi)關(guān)物理模型

電爆炸絲斷路開(kāi)關(guān)由許多根金屬細(xì)絲并聯(lián)組成，并聯(lián)的電爆炸絲快速通過(guò)大電流時(shí)，金屬絲先后經(jīng)歷固態(tài)、熔化、液態(tài)加熱、汽化、電弧成長(zhǎng)及爆炸等幾個(gè)過(guò)程，見(jiàn)圖1。爆炸斷路開(kāi)關(guān)斷路初期，電阻率隨著注入能量的增大而增大。當(dāng)注入能量足夠大時(shí)，金屬導(dǎo)體材料解體，氣化波陣面向?qū)w內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，并發(fā)生爆炸，從而開(kāi)關(guān)斷開(kāi)[6]。

圖1 典型電爆炸絲爆炸物理過(guò)程[6]Fig.1 Typical physical process of electrical explosion wires [6]

式（1）中：d為電爆炸絲直徑， (0)R為電阻初始值，vv為氣化波陣面的運(yùn)動(dòng)速度。式（1）的計(jì)算模型表明氣化波在銅爆炸絲中傳播速度vv和銅絲橫截面積決定著電爆炸斷路開(kāi)關(guān)的電流通斷時(shí)間。但是vv由于計(jì)算比較復(fù)雜，不適合做數(shù)值模擬。本文從Tucker模型來(lái)推導(dǎo)電爆炸絲的電阻率具體計(jì)算模型。

忽略熱傳導(dǎo)，由焦耳定律[7]：

式（2）中：γ為爆炸金屬絲的能量密度；ρ為爆炸金屬絲的電阻率；β為輸入的電流密度。

爆炸金屬絲的能量密度和爆炸金屬絲的電阻率兩者呈一定比例的關(guān)系：

式（3）中：下標(biāo)τ=1,2，分別對(duì)應(yīng)固態(tài)與液態(tài)；ρτ為最初電阻率；ετ為加熱的效率。

由式（2）～（3）推導(dǎo)得出：

在固態(tài)加熱結(jié)束時(shí)刻與液態(tài)加熱結(jié)束時(shí)刻，式（4）可寫(xiě)為：

式（5）中：gmax為固態(tài)加熱結(jié)束時(shí)刻的比作用量；ρmax為固態(tài)加熱結(jié)束時(shí)刻的電阻率。又有：

將式（6）代入式（5）可得：

爆炸金屬導(dǎo)體在經(jīng)歷固態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐簯B(tài)、液態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槠麘B(tài)的過(guò)程中能量的表達(dá)式為：

式（8）～（9）中：K為相變潛熱；S為金屬導(dǎo)體的截面積；m為金屬導(dǎo)體原初的相質(zhì)量；R為相1與相2的總電阻；R1、R2為相1與相2電阻。結(jié)合式（7）得出電阻率與比作用量的函數(shù)關(guān)系[3,8,9]：

圖2為文獻(xiàn)[6]的比作用量和電阻率的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，反映了ρ與g的大致函數(shù)關(guān)系，可以作為數(shù)值模擬仿真模型建立的參考。

利用電容器放電電路對(duì)電爆炸絲的斷流特性進(jìn)行分析，電容放電回路電爆炸絲起爆時(shí)間et的經(jīng)驗(yàn)公式[10]：

式（11）中：L為回路電感；C為電容值；有關(guān)kj、kr的計(jì)算文獻(xiàn)[3]中有詳細(xì)方法，這里不再贅述。

圖2 ρ與g實(shí)驗(yàn)曲線(銅)Fig.2 Experimental curve of resistivity and specific action(Cu)

2 模型建立

采用Matlab軟件的SIMULINK模塊，建立電爆炸絲斷流仿真模型，部分如圖3所示。

圖3 SIMULINK電爆炸絲斷流仿真模型（部分）Fig.3 SIMULINK simulation model of EEB (parts)

根據(jù)上節(jié)的理論分析與推導(dǎo)的公式，利用積分模塊對(duì)電流平方進(jìn)行積分，經(jīng)過(guò)增益得到相應(yīng)的比作用量。銅電爆炸絲電阻故再次用增益模塊得到相應(yīng)的電阻。根據(jù)UIR= ，電壓源由其兩端的電流來(lái)控制。導(dǎo)通時(shí)，電容(SIMULINK中電容充電電壓值可直接預(yù)置，無(wú)需充電)通過(guò)儲(chǔ)能電感、回路電阻和電爆炸絲進(jìn)行放電，簡(jiǎn)化等效為RLC回路，研究電爆炸過(guò)程的電學(xué)特性。

模型可以通過(guò)切斷電壓和切斷電流波形直觀地觀察電爆炸絲的工作過(guò)程，從而可以分析電爆炸絲的切斷電流、切斷電壓、切斷時(shí)間以及切斷效果之間的關(guān)系。模型取電容10μF、放電預(yù)置電壓50kV、負(fù)載電感2.5μH。

3 斷路特性仿真與分析

利用模型分析長(zhǎng)度l、根數(shù)n以及直徑d等參數(shù)單一變量對(duì)電爆炸絲的斷路時(shí)間和斷路電流等斷流特性的影響。首先固定電爆炸絲根數(shù)n=30、直徑d=0.05mm，改變長(zhǎng)度l為100～500mm，研究電爆炸絲的斷流特性，仿真結(jié)果見(jiàn)圖4和表1。

圖4 長(zhǎng)度對(duì)電爆炸絲斷流及電感兩端電壓影響Fig.4 Influence of length on EEB and inductor’s voltage

表1 長(zhǎng)度l對(duì)斷流特性影響Tab.1 Influence of length on current breaking characteristics

從表1可知長(zhǎng)度l的變化對(duì)切斷電流的時(shí)間以及切斷電流峰值影響并不是太顯著。圖4顯示，長(zhǎng)度l影響了電爆炸絲斷路開(kāi)關(guān)切斷電流的過(guò)程。長(zhǎng)度l小于一定值時(shí)，內(nèi)部產(chǎn)生的高電壓會(huì)使導(dǎo)體擊穿，將不會(huì)切斷，出現(xiàn)后期不能徹底切斷電流，無(wú)法恢復(fù)到零值的現(xiàn)象，仿真斷流曲線準(zhǔn)確地反映了這一點(diǎn)。儲(chǔ)能電感兩端的電壓峰值隨著電爆炸絲長(zhǎng)度的增加，出現(xiàn)了變大再變小的變化曲線，從電壓角度看長(zhǎng)度l存在一個(gè)最優(yōu)值。

固定直徑d=0.05mm和長(zhǎng)度l=500mm，改變根數(shù)n為30～90根，研究電爆炸絲的斷流特性，仿真結(jié)果見(jiàn)表2和圖5。

表2 根數(shù)對(duì)斷流特性的影響Tab.2 Influence of amount on current breaking characteristics

圖5 根數(shù)n對(duì)電爆炸絲斷流及電感兩端電壓的影響Fig.5 Influence of amount on EEB and inductor’s voltage

由表2及圖5可以看出，電爆炸絲根數(shù)n與切斷時(shí)間近似存在線性關(guān)系，即電爆炸絲總橫截面積與切斷時(shí)間存在線性關(guān)系。n變多，電爆炸時(shí)間變長(zhǎng)，且切斷的電流值也變大。根數(shù)n變多，總橫截面積增大，電流密度減小，達(dá)到爆炸所需的比作用量g的時(shí)間變長(zhǎng)。當(dāng)n大于一定數(shù)量時(shí)，電流密度太小，所供給的能量將不足以使電爆炸絲被切斷。同時(shí)，跟長(zhǎng)度l一樣，隨著電爆炸絲根數(shù)n的增多，儲(chǔ)能電感兩端的電壓峰值出現(xiàn)了變大再變小的變化曲線。

固定根數(shù)n=30和長(zhǎng)度l=500mm，改變直徑d為0.05～0.10mm，研究電爆炸絲的斷流特性，仿真結(jié)果見(jiàn)表3和圖6。

表3 直徑d對(duì)斷流特性影響Tab.3 Influence of diameter on current breaking characteristics

圖6 直徑d對(duì)電爆炸絲斷流及電感兩端電壓影響Fig.6 Influence of diameter on EEB and inductor’s voltage

由表3和圖6可見(jiàn)，隨著電爆炸絲直徑d的增大，切斷電流的時(shí)間變長(zhǎng)，切斷的電流值也變大。儲(chǔ)能電感兩端的電壓峰值隨著電爆炸絲直徑d的增大，先變大后變小。增大電爆炸絲直徑d與電爆炸絲根數(shù)n的效果很接近，都等效增大了電爆炸絲的總橫截面積。但實(shí)驗(yàn)表明[8]，在總橫截面積一定時(shí)，選擇n大d小的效果較好，因?yàn)檫@樣的設(shè)計(jì)具有較低的電感[2,8]。因此可以對(duì)模型進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化，增加電爆炸絲電感分布的不均勻性與隨機(jī)性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文為了研究銅導(dǎo)體做并聯(lián)電爆炸絲斷路開(kāi)關(guān)的斷流特性，首先理論分析了電爆炸絲斷路開(kāi)關(guān)物理模型，在這基礎(chǔ)上采用 SIMULINK建立了基于時(shí)變電阻模塊的仿真模型。模型采用電容器脈沖放電對(duì)銅電爆炸絲斷路特性進(jìn)行分析，得出電爆炸絲根數(shù)、長(zhǎng)度以及直徑參數(shù)對(duì)斷路時(shí)間和斷路電流的影響規(guī)律。與其他模型相比較，基于 SIMULINK的電爆炸絲斷流仿真模型更為直觀便捷。仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[2]基于PSpice的仿真模型結(jié)果對(duì)應(yīng)，根數(shù)、長(zhǎng)度以及直徑等參數(shù)對(duì)斷流特性的影響規(guī)律也一致；并且也能很好地吻合文獻(xiàn)[11]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，故此仿真模擬能夠準(zhǔn)確反映電爆炸絲的一般規(guī)律。本文的理論分析推導(dǎo)和仿真研究為設(shè)計(jì)并聯(lián)電爆炸絲斷路開(kāi)關(guān)的參數(shù)選擇提供了參考依據(jù)。

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