基于未確知測度的人才綜合測評模型

薛俊鋒，李 莉，趙子月，夏自強

(1.邯鄲市邯三建筑工程有限公司，河北邯鄲056001;2.河北工程大學(xué)土木工程學(xué)院，河北邯鄲056038;3.新興鑄管股份有限公司，河北邯鄲056300)

傳統(tǒng)的人才測評技術(shù)大都是定性分析［1]，其專家系統(tǒng)實際上是一個二值結(jié)構(gòu)的邏輯系統(tǒng)［2]，只在“是”與“非”之間取值，定量化研究比較少。在實際的人才測評中，經(jīng)常遇到模糊或不確定的語意，無法僅僅采用“是”與“非”進行定量描述，而模糊綜合評判［3－7]適用于這種情況下的人才測評。但是，在模糊綜合評判中，作為隸屬度的可信度并沒有把測量準則作為必要的限制條件。因而，作為測量結(jié)果的隸屬度并不是測量意義上的某種測度，并且在合成可信度的推理算法上存在缺陷。

本文把定性分析與定量描述相結(jié)合，建立了基于未確知測度和指標分類權(quán)重的人才測評模型，修正了模糊綜合評判模型中的不足。在此模型中，隸屬度是嚴格測量意義上的某種可能性測度;在合成可信度的推理算法中，定義了對分類貢獻大小的指標分類權(quán)重的概念，給出了指標分類權(quán)重的計算方法，并把它用于合成可信度的計算中。

1 未確知測度模型

設(shè)x1，x2，…，xn表示 n 個待測評人員，X={x1，x2，…，xn}稱為論域;評價 xi(1≤i≤n)有 m 項指標 I1，I2，…，Im，稱 I={I1，I2，…，Im}為指標空間，測評指標可以是定量指標，更多的是定性指標;定量指標必須是可以測量的，定性指標必須定量化。用xij表示對象xi在指標Ij下的觀測值。C為評語空間 c1，c2，…，ck，是 C 的一種劃分，即)其中，ck(1≤k≤K)為第 k個評語等級［8]。

1.1 單項指標下的未確知測度

對象xi關(guān)于指標Ij的觀測值為xij，即xi處于第k(1≤k≤K)個評語等級的程度用［0，1] 上的實數(shù)具體表示，這個實數(shù)記為 μijk=μ(xij∈ck)，(1≤i≤n，1≤j≤m任意固定，k在1與K之間取值)。符號“xij∈ck”表示觀測值 xij使對象 xi處于狀態(tài) ck，并非通常意義下元素與集合間的含義。μijk是對“程度”的測量結(jié)果，是一種可能性測度，作為一種測量結(jié)果的這種可能性測度它必須滿足通常的諸如“非負有界性、可加性、歸一性”三條測量準則［9]，即:

(1)非負有界性:0≤μ(xij∈Ak)≤1 (1≤i≤任意固定;Ak為C的任意子集)。

(2)可加性:μ(xij∈∪Ak)=

(3)歸一性:μ(xij∈C)=1。

稱滿足上述三條測量準則的μ為未確知測度，簡稱測度。μijk為對象 xi的單指標測度評價矩陣。

(i=1，2，…，n j=1，2，…，m k=1，2，…，k)

其中，μijk= μ(xij∈ck)(1≤i≤n，1≤j≤m，1≤k≤K)表示觀測值xij使xi處于ck評語等級的未確知測度。

1.2 指標分類權(quán)重

設(shè)使對象xi關(guān)于指標Ij的觀測值xij處于c1，c2…，ck各個評語等級的未確知測度向量為

ij1ij2ijkjxi處于各個評語等級的程度相同，因而無法區(qū)分出xi到底處于哪個評語等級。此時稱指標Ij對xi的分類未做出貢獻，記=0。

2)如果K個μijk中有一個μijk0=1，其余的K－1個均為0，則指標Ij使xi確定地處于評語等級，稱指標Ij對xi的分類做了最大貢獻，則這時應(yīng)取到最大值。

指標Ij對xi的分類貢獻的大小可以由指標分類權(quán)重定量描述，而大小由的各個分量取值的集中與分散程度描述，而各分量取值集中與分散的程度有多種描述方法，最典型的一種是信息熵。由測度μijk所確定的信息熵［10]為

令

由信息熵的性質(zhì)知:

2)當(dāng)且僅當(dāng)存在一個μijk0=1其余的K－1個均為0時，Vj取到最大值為1。

3)μijk取值越集中，Vj的值越近于1，反之 μijk取值越分散時，Vj的值越近于0。

令

由Vj的上述三條性質(zhì)可知，由(5)式定義的wj

i正是我們感興趣的指標Ij關(guān)于xi的分類權(quán)重。

為指標I1，I2，…，Im關(guān)于xi的分類權(quán)重向量。指標Ij關(guān)于xi的分類權(quán)重是由矩陣(1)中的第 j行(μij1，μij2，…，μijk)中測度值計算得到的，或說是由Ij指標(值)提供的分類信息經(jīng)計算求出來的，既然可以算出來，說明它不可能由專家主觀擬定。

1.3 綜合評價系統(tǒng)

若關(guān)于xi的單指標測度評價矩陣(1)已知，關(guān)于xi的各指標分類權(quán)重向量為式(6)。

令

則μi為xi的評價向量。其中μijk(1≤k≤K)表示xi處于ck等級的未確知測度。式(8)具體描述了xi的不確定性分類，為了輸出確定性分類結(jié)果，需進行識別。

1.4 識別準則

因評語等級劃分是有序的，比如，第k個評語等級ck“好于”第k+1個評語等級ck+1，這種情況下最大測度識別準則不適用，改用置信度識別準則。

設(shè)置信度為 λ，(λ ＞0.5)通常取作 0.6或0.7，令

則判xi屬于第k0個評價等級ck0。真實含意是xi不低于ck0等級的置信度為λ，或說低于ck0等級的置信度是1－λ。

2 綜合評價算例

根據(jù)上述未確知測度評價模型，以邯鄲市邯三建筑有限公司的20名中層以上核心職工為例進行測評。參評的專家及領(lǐng)導(dǎo)10人，分別在品德素質(zhì)、智力素質(zhì)、績效評價、身體評價和能力素質(zhì)五個方面，共30個評價指標進行評測。評價指標體系如表1所示。評語空間為{優(yōu)，良，中，一般，差}。

測評方式:采用專家打分，關(guān)鍵是確定合理的打分規(guī)則。在這30項指標中，規(guī)定每項指標以10分計，分布于5個評語等級上。不同的等級分使待評對象處于不同的測評等級。這種打分規(guī)則避開了指標重要性權(quán)重;另一種規(guī)則是:每項指標滿分10分，每個待評對象在0～10間得到一個分值;再用指標重要性權(quán)重乘以得分，并按總分進行分類。但這要求估計指標重要性權(quán)重。每個待評對象均得10分，區(qū)別在于每個待評對象的等級分不同。這樣的打分原則是公正的，也符合“非負有界性、可加性、歸一性”的測量準則。10名專家對20名職工按上述原則逐一“打分”，統(tǒng)計打分結(jié)果，取平均值并作整數(shù)化處理得到，待評對象1的得分如表2所示。

表1 指標體系結(jié)構(gòu)Tab.1 Index system structure

表2 對象1的測評統(tǒng)計得分表Tab.2 Assessment statistical scoring sheets of object 1

根據(jù)表2的統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到如下單指標測度矩陣:

其中

根據(jù)式(3)－式(6)計算指標分類權(quán)重，關(guān)于對象1的各指標分類權(quán)重向量為

由上式計算對象1的評價向量為

取 λ =0.6 有:當(dāng) k0=2 時，0.37 70+0.310 7+0.687 7 ＞0.6= λ

因此，對象1被評價為良，同理可對其余待評對象進行測評。此測評結(jié)果相對合理，領(lǐng)導(dǎo)及專家比較滿意。

3 與模糊綜合評判模型的區(qū)別

人才測評方法雖很多，各有優(yōu)點和不足。最為典型的方法是模糊綜合評判模型。本文方法與模糊綜合評判的主要不同在于:(1)本文方法要求每個測評對象的單指標測度必須滿足關(guān)于測量的三條準則。對于人才測評，各單指標測度是由專家“打分”的方法得出，那么打分應(yīng)體現(xiàn)“公正”原則:每個測評對象在每項指標上均得10分，這10分分布在不同的測評等級上。這就是公平性原則，由此得到的單指標測度顯然滿足關(guān)于測量的三條準則。(2)合成測度是各單指標測度的加權(quán)平均，而“權(quán)”是各指標的分類權(quán)重，而指標的分類權(quán)重是由對象關(guān)于指標的觀測值提供的分類信息計算求得的，它的語意是該指標對對象分類做出貢獻的大小。這一點是本文方法與模糊綜合評判合成可信度中最本質(zhì)的區(qū)別;在模糊測評合成可信度中用的是指標的重要性權(quán)重，指標重要性權(quán)重是由專家主觀擬定的。事實上，專家主觀擬定的指標重要性權(quán)重與觀測值無關(guān)，它對所有待評對象具有通用性，因為沒有對特定的待評對象提供針對性的分類信息，因而不能用于特定對象分類。

4 結(jié)語

應(yīng)用本文模型的測評結(jié)果由矩陣(1)完全確定，除此之外，不再需要任何先驗信息。本文確定的打分規(guī)則:每個待評對象在每項指標上均得10分，區(qū)別在于不同評語等級上的得分不同，從測量角度講是合理的。

［1] 梁建.人事測評技術(shù)及其理論發(fā)展［J] .外國經(jīng)濟與管理，2000，22(7):19－23.

［2] 張德新，崔 巍，艾慶生.人才素質(zhì)的模糊評價［J] .電腦與信息技術(shù)，2010(5):8－9.

［3] 高勇強.人事考核的多層次模糊綜合評判法［J] .中國管理科學(xué)，2010，8(2):44－49.

［4] 梁 鎮(zhèn)，劉 巖.我國人才測評技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀分析［J] .商業(yè)研究，2002，38(1):35－37.

［5] 牛麗文，夏冬艷，任麗媛.基于未確知測度的企業(yè)業(yè)績評價模型研究［J] .河北建筑科技學(xué)院學(xué)報，2006，26(3):91－94.

［6] 李萬慶，張立寧，孟文清.基于信息熵與未確知測度的MIS綜合評價模型研究［J] .河北建筑科技學(xué)院學(xué)報，2005，22(3):49－53.

［7] 王曉波.基于未確知測度理論的CCPM緩沖區(qū)尺寸設(shè)計［J] .河北工程大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版 ，2011，28(1):76－80.

［8] 曹慶奎，李琴，于兵.基于未確知測度的高新區(qū)技術(shù)創(chuàng)新環(huán)境評價［J] .科技進步與對策，2009，26(9):124－127.

［9] 曹慶奎，李建光，楊艷麗.基于信息熵和灰關(guān)聯(lián)分析的煤礦企業(yè)供應(yīng)商評價選擇研究［J] .河北工程大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2008，25(1):81－84.

［10] 吳茂森.概率與信息［M] .上海:科學(xué)技術(shù)出版社，1960.