孫少偉，郭興眾，陸華才

(安徽工程大學(xué)安徽檢測(cè)技術(shù)與自動(dòng)化裝置重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽蕪湖241000)

傳統(tǒng)的交－直－交變換器由于存在中間儲(chǔ)能環(huán)節(jié)，因而動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢，輸入電流中含有大量的諧波，容易造成對(duì)電網(wǎng)的污染，同時(shí)也難以實(shí)現(xiàn)能量的雙向流動(dòng)等缺點(diǎn)。交－交矩陣式變換器(Matrix Converter，MC)體積小、自身結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，具有能量雙向流通、輸出電流正弦性良好、輸入功率因數(shù)可控等特點(diǎn)。永磁同步電機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)以其高效率、高轉(zhuǎn)矩慣量比、高功率密度和低維護(hù)費(fèi)用等特點(diǎn)，使其在現(xiàn)代交流調(diào)速系統(tǒng)中成為了異步電機(jī)強(qiáng)有力的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手［1]。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者提出了很多關(guān)于矩陣式變換器供電的IM的直接轉(zhuǎn)矩控制(Direct Torque Control，DTC)的控制策略［2－3]，但把 MC 與永磁同步電動(dòng)機(jī)DTC相結(jié)合的應(yīng)用研究則相對(duì)較少。

本文在矩陣式變換器的空間矢量調(diào)制算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合PMSM的定子磁場(chǎng)定向直接轉(zhuǎn)矩控制原理，提出一種將二者優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合的組合控制策略。并運(yùn)用Matlab/Simulink仿真工具箱對(duì)系統(tǒng)模型進(jìn)行了仿真試驗(yàn)。

1 矩陣式變換器的輸出電壓矢量

三相交－交型矩陣式變換器的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和雙向開(kāi)關(guān)的組成方式如圖1所示，它允許任意輸入相到任意輸出相的鏈接。實(shí)現(xiàn)三相交－交型矩陣式變換器的主回路由9個(gè)雙向開(kāi)關(guān)(S1.1～S3.3)組成，每個(gè)雙向開(kāi)關(guān)都具有雙向通斷能力，以此實(shí)現(xiàn)能量的雙向流動(dòng)，可由2個(gè)快速恢復(fù)二極管器件和2個(gè) IGBT構(gòu)成［4]。線路中的 LC濾波器，一方面是為了交流開(kāi)關(guān)的換向，使負(fù)載感性電流可以在各項(xiàng)之間切換;另一方面是為了減少濾波線路電流的諧波。

矩陣式變換器的換流控制必須嚴(yán)格遵循兩個(gè)基本原則:一是三相輸入側(cè)任意兩相電路沒(méi)有短路;二是輸出側(cè)任意一相電路沒(méi)有斷路。因?yàn)檫@兩個(gè)基本原則的限制，所以在矩陣式變換器一共允許的27種可能的開(kāi)關(guān)組合中，DTC只可以使用其中的21種(見(jiàn)表1)。其中|u0|和α0分別為對(duì)應(yīng)開(kāi)關(guān)組合的輸出電壓矢量在定子靜止坐標(biāo)系中幅值和輻角;表1中前18種開(kāi)關(guān)組合(分別命名為 +1，－1，+2，－2，…，+9，－9，)均為有兩輸出相同時(shí)連接到同一輸入相上，稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)矢量。表1中后3種開(kāi)關(guān)組合均實(shí)現(xiàn)了輸出三相的短路，輸出電壓和輸入電流均為零，稱(chēng)為零矢量［4]。

表1 DTC中使用的開(kāi)關(guān)組合Tab.1 The switching state used by DTC

2 基于矩陣式變換器的DTC的策略

2.1 轉(zhuǎn)矩和磁鏈的控制原理

［4] 得出PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制的最終表達(dá)式

由式(1)可知，PMSM的輸出轉(zhuǎn)矩與定子磁鏈、轉(zhuǎn)子磁鏈幅值及轉(zhuǎn)矩角 δ的正弦成正比。PMSM轉(zhuǎn)子磁鏈幅值一般為恒值，可以通過(guò)改變轉(zhuǎn)矩角的大小來(lái)改變電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩大小，這就是PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制理論基礎(chǔ)。

DTC對(duì)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的控制是通過(guò)滯環(huán)比較器來(lái)實(shí)現(xiàn)的，利用轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器、磁鏈滯環(huán)比較器及定子磁鏈所處的位置選出一個(gè)最佳電壓矢量作用于永磁同步電機(jī)，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈的雙閉環(huán)控制。

轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器和定子磁鏈滯環(huán)比較器的輸出量τ，Φ的函數(shù)定義如下:

矩陣式變換器用于DTC的開(kāi)關(guān)狀態(tài)共有21種，由此可見(jiàn)，矩陣式變換器可比傳統(tǒng)三相交－直交型逆變器輸出更多的電壓矢量，即矩陣式變換器驅(qū)動(dòng)永磁同步電機(jī)DTC系統(tǒng)還可以控制除轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈的另一個(gè)變量。文獻(xiàn)［5] 中將輸入電壓矢量和輸入電流矢量夾角φi的正弦量的平均值作為第3個(gè)控制變量。其中，轉(zhuǎn)矩、定子磁鏈和sinφi的控制器均通過(guò)滯環(huán)比較器來(lái)實(shí)現(xiàn)，通過(guò)查表的方式來(lái)選擇一組最佳的電壓矢量作用于永磁同步電機(jī)，從而達(dá)到同時(shí)控制3個(gè)變量的目的。

為實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩和磁鏈對(duì)矩陣式變換器電壓矢量的最優(yōu)控制，通常遵循的原則是:在每個(gè)輸入電壓扇區(qū)中，把矩陣式變換器輸出電壓矢量按照對(duì)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的控制效果相同等效為兩電平逆變器DTC中電壓矢量作為選擇原則控制轉(zhuǎn)矩和磁鏈。當(dāng)有多個(gè)電壓矢量均能滿足轉(zhuǎn)矩和磁鏈的控制要求時(shí)，則還要根據(jù)功率因數(shù)控制的要求決定。

2.2 最優(yōu)開(kāi)關(guān)組合及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

矩陣變換器最優(yōu)開(kāi)關(guān)矢量表見(jiàn)表2。表2中第一列為DTC中保持定子磁鏈與轉(zhuǎn)矩在滯環(huán)比較器容差范圍內(nèi)時(shí)所選擇的電壓矢量;第一行為電網(wǎng)側(cè)輸入電壓所處位置的扇區(qū)號(hào);cφ為功率因數(shù)控制滯環(huán)比較器的輸出值，以現(xiàn)實(shí)電網(wǎng)的單位功率輸入。通過(guò)對(duì)3個(gè)變量的控制，來(lái)選擇一個(gè)最優(yōu)電壓矢量作用于永磁同步電機(jī)。當(dāng)需要一個(gè)零矢量輸出時(shí)，則根據(jù)功率開(kāi)關(guān)次數(shù)最少的原則，輸出一個(gè)0 矢量［6]。

表2 矩陣式變換器最優(yōu)開(kāi)關(guān)矢量表Tab.2 Matrix converter optimal switch vector

根據(jù)前面轉(zhuǎn)矩、磁鏈及功率因數(shù)控制原理的分析，本文提出一種將矩陣式變換器和永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制相結(jié)合的系統(tǒng)，構(gòu)成磁鏈、轉(zhuǎn)矩和功率因數(shù)的閉環(huán)控制，其系統(tǒng)框圖如圖2所示。

3 系統(tǒng)仿真

為了驗(yàn)證采用基于矩陣式變換器的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的性能，利用Matlab/Simulink仿真工具箱對(duì)系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。選擇永磁同步電機(jī)參數(shù)如下:極對(duì)數(shù)p=2，額定電壓U=220 V，頻率 f=50 Hz，直軸電感 Ld=0.008 5 H，交軸電感 Lq=0.006 5 H，等效勵(lì)磁磁鏈 ψf=0.175Wb，定子電阻 Rs=0.57 Ω，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.001 1 kg·m2，所加負(fù)載轉(zhuǎn)矩 T0=10 N.m。摩擦系數(shù)為0。系統(tǒng)給定值為:定子磁鏈幅值為0.6 Wb，直流電壓為300 V;sinφi給定值為0(電網(wǎng)側(cè)單位功率因數(shù)運(yùn)行)。

對(duì)本文所提出的系統(tǒng)模型進(jìn)行以下兩種情況仿真:

1)給定轉(zhuǎn)速恒定為200 r/min，初始給定轉(zhuǎn)矩為10 N·m，電機(jī)運(yùn)行0.05 s后，將轉(zhuǎn)矩負(fù)載突加到30 N·m，其仿真結(jié)果如圖3所示。從中可以看出給定轉(zhuǎn)速恒定不變，讓電機(jī)的轉(zhuǎn)矩增加到30 N·m，對(duì)轉(zhuǎn)速的影響很小，定子電流和電磁轉(zhuǎn)矩相應(yīng)的增大，而后電流依然保持正弦穩(wěn)定。

2)給定轉(zhuǎn)矩恒定為10 N·m，初始給定轉(zhuǎn)速為200 r/min，電機(jī)運(yùn)行0.05 s后，將轉(zhuǎn)速突加到300 r/min，其仿真結(jié)果如圖4所示。從中可以看出轉(zhuǎn)矩恒定為10 N·m，轉(zhuǎn)速突加到300 r/min，轉(zhuǎn)速反應(yīng)迅速，定子電流和電磁轉(zhuǎn)矩在經(jīng)過(guò)小幅震蕩后依然能保持給定，具有很好的魯棒性。

4 結(jié)論

永磁同步電機(jī)在參數(shù)變化時(shí)，系統(tǒng)具有很好的魯棒性，轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)響應(yīng)良好，并且三相輸入電流具有很好的正弦性。由于該系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，算法易于數(shù)字實(shí)現(xiàn)，魯棒性強(qiáng)、良好的傳動(dòng)和動(dòng)態(tài)性能等特點(diǎn)，因此具有很好的工程應(yīng)用前景和理論研究?jī)r(jià)值。

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