劉 杰，劉沛清，閆指江

（1.北京航空航天大學流體力學教育部重點實驗室，北京 100191；2.成都飛機設計研究所，四川 成都 610091）

0 引言

在飛機布局中，三角翼布局是一種非常重要的布局。三角翼飛行器機動、靈活、結構簡單，具有體積小、重量輕、安全可靠等特點，它已經被許多研究［1－2］證實能夠實現(xiàn)大迎角、超機動飛行和具有良好的過失速機動性能。三角翼上的流場十分復雜且具有強烈的旋渦流動的特性?，F(xiàn)在許多研究［3－5］都發(fā)現(xiàn)對于中小后掠角三角翼，在特定的雷諾數(shù)和迎角下，在機翼前緣渦主渦外側會形成一個新的集中渦，即形成雙渦結構：魯素芬［3］對50°后掠角三角翼流動結構及氣動特性的實驗研究發(fā)現(xiàn)了三角翼前緣雙渦結構的存在；GURSUL I［4］通過數(shù)值研究發(fā)現(xiàn)小后掠角的三角翼容易形成雙渦結構，而細長三角翼不會產生雙渦結構，其認為雙渦結構產生的原因是邊界層和主渦之間的相互作用；GORDNIER Raymond E 和VISBAL Miguel R［5］對50°后掠角平板三角翼在迎角等于5°時的流動進行了數(shù)值模擬，結果表明在一定的雷諾數(shù)下，由于粘性作用的減弱，二次渦將一次渦分成了兩個獨立的集中渦，從而導致了雙渦結構的形成。雖然現(xiàn)在許多研究都發(fā)現(xiàn)了機翼前緣雙渦結構，但是雙渦結構的機理目前尚無定論。因此本文利用數(shù)值計算的方法，對機翼前緣后掠角為50°的中等后掠角三角翼布局的流場進行了分析研究，以揭示50°三角翼前緣雙渦結構形成演變機理。

1 計算與實驗方法

1.1 計算模型及計算方法

計算模型選用的是簡化的三角翼布局。模型邊緣均迎風面倒角45°。圖1給出了三角翼物理模型平面示意圖。機翼的前緣后掠角Λ為50°，根弦長為c＝0.2586m，機翼展長L＝0.434m，機翼面積S＝0.05625m2，模型厚度為4mm。

圖1 模型平面示意圖Fig.1 Schematic diagram of the model

數(shù)值計算采用的基本方程為不可壓縮流動Reynolds平均Navier－stokes方程：

湍流模型采用SSTk－ω模型。SSTk－ω模型考慮了低雷諾數(shù)和剪切流，同時加入了橫向耗散導數(shù)項，在湍流粘度的定義中考慮了湍流剪切應力的輸運過程，適于進行帶逆壓梯度的流動計算、翼型計算等。

由于在機翼前緣附近存在前緣渦、二次分離等復雜的流動分離現(xiàn)象，因此對該區(qū)域的網格進行了加密；在流場空間，由于模型近壁面的速度梯度比較大，所以在模型近壁面附近對網格進行了加密。圖2給出了三角翼模型計算網格示意圖。

圖2 模型計算網格Fig.2 Computation grid for the delta wing

計算設定的自由來流速度為20m／s，基于機翼根弦長的雷諾數(shù)為2.4×105。壓力與速度耦合方式采用SIMPLEC算法，對流項離散格式采用二階迎風格式，模型表面采用固壁邊界條件。

1.2 計算結果與風洞實驗結果的比較

為了驗證數(shù)值計算結果的準確性，將計算結果與風洞測力測壓實驗結果進行了對比分析。所用的驗證實驗數(shù)據(jù)均來自溫瑞英的博士論文［6］，測力和測壓實驗是在北京航空航天大學的D4 低速風洞中完成的。圖3給出了50°三角翼升力系數(shù)隨迎角變化特性的對比曲線，圖4給出了迎角等于16°時機翼上表面壓力分布的對比曲線。可以看到，在失速迎角以前，計算值和實驗值相符得很好，而當迎角進一步增大時，計算結果較實驗值偏高。

圖3 升力系數(shù)隨迎角變化特性的對比曲線Fig.3 Lift coefficient with the angle of attack

圖4 機翼上表面壓力分布的對比曲線（α＝16°）Fig.4 Comparison of pressure coefficient distribution on the upper surface of the wing（α＝16°）

2 計算結果

圖5是計算得到的在不同迎角時模型20%根弦位置垂直流向截面的軸向渦量分布圖，圖6是不同迎角時模型空間流線分布情況。我們可以看到在迎角較小時，在機翼上表面只是形成了一個集中渦；而隨著迎角的增加，在機翼前緣渦主渦外側會形成一個新的集中渦，此時翼面上出現(xiàn)了兩個集中渦（以后稱靠近機翼翼根的集中渦為機翼前緣內渦，稱靠近機翼前緣的集中渦為機翼前緣外渦），即出現(xiàn)機翼前緣雙渦結構，相比內渦機翼前緣外渦的強度以及影響范圍都要小一些；迎角進一步增大，前緣內渦的強度以及影響范圍變得越來越大，外渦逐漸被“擠”到更加靠近外側的位置逐漸向機翼前緣靠近，前緣附近三維分離產生的自由剪切層更多的被卷入內渦；最后當迎角達到20°時外渦消失，此時翼面上只剩下一個集中渦，雙渦結構消失。圖7為迎角等于12°的情況下垂直流向截面的激光片光實驗結果［6］，我們能觀察到此時在機翼翼面上出現(xiàn)了雙渦結構。

圖5 不同迎角時垂直流向截面的軸向渦量分布圖（x／c＝20%）Fig.5 The axial vorticity distribution at different angles of attack（x／c＝20%）

圖6 不同迎角時模型空間流線分布情況Fig.6 Streamlines off the leading－edge of this wing at different angles of attack

圖7 垂直流向截面的激光片光實驗結果［6］（α＝12°）Fig.7 Results of the laser light sheet experiment over the delta wing along the measuring plane atα＝12°［6］

3 中等后掠角三角翼雙渦結構形成機理

對于具有尖前緣的細長三角翼在不大的迎角下，其迎風面上的層流流動已經不能繞過機翼的尖前緣，背風面上的邊界層也流向前緣，結果在前緣處會形成自由渦層型三維分離，該自由渦層很薄且在主流中不斷卷起，進而在翼面上方形成穩(wěn)定的螺旋型集中渦，即前緣渦。由目前的研究看來，前緣集中渦的形成條件，一是要在前緣能形成自由渦層型三維分離，二是主流沿渦軸方向應該具有一定大小的速度分量，使自由渦層能沿渦軸方向不斷發(fā)展、卷起，最后形成集中渦［2］。許多研究表明，三角翼的流場結構與前緣后掠角、雷諾數(shù)、來流幾何迎角、旋渦的強度、旋渦的軸向速度等有關［6］，即：

其中，Λ為三角翼前緣后掠角，α為來流幾何迎角，Re為實驗雷諾數(shù)，Γ為旋渦的強度，Vz為旋渦的軸向速度，V∞為來流速度，c為模型的根弦長。

圖8是來流速度分解示意圖。其中

迎角α越大，自由來流速度沿法向（垂直機翼翼面方向）上的速度分量Vζ就越大，這也就促進了機翼前緣處的流動分離，相應地會產生更多的自由剪切層；機翼前緣后掠角Λ越大，主流沿渦軸方向的速度分量Vτ越大，旋渦的軸向速度Vz就也越大，前緣附近流動分離所生成的自由剪切層就更容易發(fā)生卷繞形成集中渦。

圖8 來流速度分解示意圖Fig.8 Schematic diagram of flow velocity decomposing

在一定的雷諾數(shù)條件下，對于中等后掠角三角翼，迎角較小時，機翼翼面上只會形成一個集中渦，前緣渦單渦結構平面示意圖如圖9所示。這是因為迎角較小時自由來流速度沿垂直機翼翼面方向上的速度分量Vζ并不是很大，機翼前緣附近流動分離產生的自由剪切層不是很強，那么渦軸方向的速度分量足以使所有在機翼前緣附近產生的自由剪切層發(fā)生卷繞而形成一個集中渦，即形成機翼前緣單渦結構；隨著迎角的增加，Vζ變大，這就加劇了機翼前緣處的流動分離，相應地也就增強了自由剪切層，此時渦軸方向的速度分量不足以帶走所有的自由剪切層，那么剩余的自由剪切層就在前緣主渦的外側形成了一個新的旋向相同的集中渦，即在機翼翼面上形成前緣雙渦結構，雙渦結構平面示意圖如圖10所示；隨著迎角的繼續(xù)增大，前緣附近分離產生的自由剪切層更多地被前緣內渦卷走，內渦的強度以及影響范圍越來越大，同時前緣外渦在內渦以及其下二次渦的影響下，逐漸被“擠”到更加靠近外側的位置，前緣外渦的強度越來越小，當?shù)竭_某一迎角時，前緣外渦消失，機翼翼面上將不再出現(xiàn)雙渦結構。

圖9 前緣單渦結構平面示意圖Fig.9 Schematic diagram of the single vortex structure

圖10 前緣雙渦結構平面示意圖Fig.10 Schematic diagram of the dual vortex structure

綜上可得對于中等后掠角的三角翼，只是在一定的迎角范圍內才會形成前緣雙渦結構，中等后掠角三角翼前緣雙渦結構的形成主要取決于三角翼前緣附近三維分離產生的自由剪切層強度和渦軸方向的速度分量之間的大小關系。當渦軸方向的速度分量足以使前緣附近分離產生的所有自由剪切層卷繞而形成一個集中渦時，此時在機翼翼面上形成機翼前緣單渦結構；渦軸方向的速度分量不足以帶走所有的自由剪切層時，多余的自由剪切層就會在前緣渦主渦外側形成另一個的集中渦，此時在機翼翼面上出現(xiàn)前緣雙渦結構。

4 結論

通過數(shù)值計算對機翼前緣后掠角為50°的中等后掠角三角翼布局的流場進行了分析，并得到以下結論：

1）對于中等后掠角三角翼，在一定的雷諾數(shù)和迎角下，機翼翼面上會出現(xiàn)前緣雙渦結構。

2）前緣雙渦結構的形成主要取決于三角翼前緣附近三維分離產生的自由剪切層強度和渦軸方向的速度分量之間的大小關系。

3）迎角較小時，在機翼上表面只是形成了一個集中渦；而隨著迎角的增加，在機翼前緣渦主渦外側會形成一個新的集中渦，此時翼面上出現(xiàn)前緣雙渦結構；迎角進一步增大，渦層更多地被卷入內渦，同時由于前緣內渦以及其下二次渦的影響，最后當達到某一迎角時外渦消失，雙渦結構消失。

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