艦船總布置方案的直覺模糊多屬性群決策模型

胡玉龍，黃勝，侯遠(yuǎn)杭，王文全，郭春雨

(哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001)

隨著現(xiàn)代艦船系統(tǒng)越來越復(fù)雜，使得艦船總布置方案的評價涉及到的屬性集越來越龐大和復(fù)雜，傳統(tǒng)依靠多專家反復(fù)協(xié)商的“定性”決策方法很難對總布置方案的評價作出科學(xué)和理性的決策.周巍，陳立等［1-2］提出了總布置方案的多目標(biāo)模糊決策模型，但其評價體系在屬性層次上過于簡單，而且模糊集只考慮了隸屬度信息，忽略了評價中的不確定信息.Atanassow等［3］提出的直覺模糊集同時給出了隸屬度和非隸屬度信息，由于更符合人的思維對客觀事物的認(rèn)識和表達(dá)，在工業(yè)設(shè)計方案評價中被逐漸引入［4-6］.本文在提出艦船總布置方案新的評價指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，引入了直覺模糊多屬性決策模型.

在使用直覺模糊多屬性決策時，需要將多個專家的判斷信息進(jìn)行集結(jié)，由于總布置設(shè)計方案涉及到多學(xué)科和多專業(yè)，來自不同專業(yè)領(lǐng)域的專家判斷信息往往會存在一定的差異，如果直接將差異較大的專家決策矩陣進(jìn)行集結(jié)，會得到不合理的決策結(jié)果，這時需要專家進(jìn)行協(xié)商并對判斷信息作出反復(fù)修正，直到所有專家的判斷信息達(dá)到可接受的一致性［7］.由于總布置方案評價的屬性集和專家數(shù)量較大，使得該過程十分耗時，且可操作性差.本文提出了一種自適應(yīng)一致性算法，通過自適應(yīng)的修正來達(dá)到專家判斷信息之間可接受的一致性.

1 艦船總布置方案評價指標(biāo)體系

艦船總布置設(shè)計的目的是要將船體平臺系統(tǒng)和各個裝備系統(tǒng)綜合協(xié)調(diào)，以達(dá)到最大化艦船系統(tǒng)效能，并保證全壽命周期費(fèi)用和研制風(fēng)險在艦船研制目標(biāo)可控范圍內(nèi).系統(tǒng)效能是指系統(tǒng)滿足一系列特定任務(wù)要求的程度的度量，是系統(tǒng)可用性、可靠性和能力的函數(shù)［8］.現(xiàn)代艦船作為海上作戰(zhàn)系統(tǒng)，其可用性應(yīng)該是保障艦船系統(tǒng)完成各種海上作戰(zhàn)任務(wù)的能力;可靠性是指艦船系統(tǒng)為應(yīng)對各種作戰(zhàn)任務(wù)，對全系統(tǒng)狀態(tài)滿意度的度量;能力是指艦船系統(tǒng)完成被賦予的各種作戰(zhàn)任務(wù)的能力.因此從總布置設(shè)計對艦船系統(tǒng)作戰(zhàn)使用影響的角度出發(fā)，對總布置設(shè)計方案的評價指標(biāo)分為作戰(zhàn)能力、作戰(zhàn)適用性和作戰(zhàn)保障能力3類.

傳統(tǒng)艦船的作戰(zhàn)能力主要是通過將艦艇遂行對空、對海、對岸或反潛單一作戰(zhàn)任務(wù)時的作戰(zhàn)能力指數(shù)加權(quán)得到，在遂行這些作戰(zhàn)任務(wù)時，還要提高自身的隱蔽性;此外，隨著現(xiàn)代高技術(shù)條件下的海戰(zhàn)逐步向體系化的對抗發(fā)展，艦船系統(tǒng)的信息獲取能力和系統(tǒng)間信息協(xié)同能力變得至關(guān)重要，因此改善艦船的雷達(dá)等電子探測設(shè)備的探測視界成為總布置設(shè)計中關(guān)鍵的要素.因此，總布置設(shè)計方案對作戰(zhàn)能力影響的主要評價指標(biāo)為武器射界、探測器視界和隱身性，這里的隱身性主要是指外形隱身，即通過將干舷和上層建筑內(nèi)傾一定角度來反雷達(dá)波探測;這3個指標(biāo)都可以通過作圖和計算的方法得到.

從總布置設(shè)計的角度來提高艦船系統(tǒng)的作戰(zhàn)適用性就是為艦船遂行各種作戰(zhàn)任務(wù)時提供穩(wěn)定的平臺和操作環(huán)境［9-10］，這主要是通過提高艦船系統(tǒng)的生命力和電磁兼容性來保證.保證艦艇的生命力最重要的因素是保證艦艇的不沉性，即通過主縱橫艙壁的分割來實(shí)現(xiàn);提高艦船的電磁兼容性是指通過對雷達(dá)等電子探測設(shè)備進(jìn)行合理的布局，減少各種電子設(shè)備之間的頻譜干擾以及增強(qiáng)彈藥和燃油的安全性.這2個指標(biāo)都可以通過計算來得到.

作戰(zhàn)保障能力是指在艦船在整個服役期內(nèi)能夠?yàn)楦咝У赝瓿筛鞣N作戰(zhàn)任務(wù)提供有力的保障.從總布置設(shè)計的角度主要反映在居住性、三防(防原子、防化學(xué)和防生物戰(zhàn)劑)能力和是否有利于維修和測試;這3個指標(biāo)在方案階段無法確定，通過各位專家定性評定.

根據(jù)以上從總布置設(shè)計對艦船系統(tǒng)作戰(zhàn)使用的影響對總布置方案評價指標(biāo)進(jìn)行了分類和分解，得到其評價體系如圖1所示.

圖1 總布置方案評價指標(biāo)體系Fig.1 Evaluation target system of general arrangement

2 直覺模糊多屬性決策

在直覺模糊多屬性決策問題中，具有不同學(xué)科背景的專家集合為 E={e1，e2，…，et}(t≥2)，λ =(λ1，λ2，…，λt)T為專家對應(yīng)的權(quán)重向量，λk表示決策專家 k的重要性度量，并滿足 λk∈［0，1］，(k=1，2t=1，…，t，)kΣ=1λk;設(shè)計方案集為 A={A1，A2，…，Am}(m≥2);方案屬性指標(biāo)集為 G={G1，G2，…，Gn}(n≥2)，各屬性指標(biāo)重要度不同;ω =(ω1，ω2，…，ωn)T為屬性指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)重向量，并滿足ωi∈［0，1］，(i=1，2，…，n);由專家的決策信息合成的直覺模糊決策矩陣直覺模糊矩陣中的每一個元素)為專家k對方案Ai就其屬性Gj所給出的直覺模糊值為不確定度，且滿足:

將由t個專家對方案Ai(i=1，2，…，m)就其屬性Gj(j=1，2，…，n)所給出的直覺模糊判斷矩陣集結(jié)為群決策矩陣，這里采用直覺模糊加權(quán)平均算子 IFWA［11］，即

群決策矩陣對應(yīng)元素的隸屬度和非隸屬度由式(3)得到.

在衡量個體決策矩陣和群決策矩陣一致性之前，引入直覺模糊數(shù)之間的距離和相似度以及直覺模糊判斷矩陣間相似度的定義.

定義 1［12］設(shè) α=(μ，v)和 α=(μ，v)為直覺模糊數(shù)，則稱

為α1和α2之間的Hamming距離.

定義 2［12］設(shè) α=(μ，v)和 α=(μ，v)

為 α1和 α2的相似度.其中 ?(α1，α1)∈［0，1］，?(α1，α1)=1表示 α1和 α2完全相同，?(α1，α1)=0表示α1和α2完全不相同.

定義 3［13］設(shè)分別為 t個決策者 ek給出的直覺判斷矩陣，R=(rij)m×n為由式(2)集結(jié)成的群直覺判斷矩陣，則稱

為R(k)和R的相似度.)為直覺模糊數(shù)和 rij的相似度.其中 ?(R(k)，R)∈［0，1］，?(R(k)，R)=1表示R(k)和R相同，?(R(k)，R)=0表示R(k)和R完全不相同.

通過采用直覺模糊加權(quán)平均算子IFWA將所有專家的直覺判斷矩陣集結(jié)，得到群決策矩陣，采用式(6)得到每個專家的直覺判斷矩陣和群直覺判斷矩陣的相似度?(R(k)，R)，如果 ?(R(k)，R)≥a*，則稱 R(k)和R 是可接受相似的，或具有可接受相似度.a*為可接受的臨界值，在實(shí)際的多屬性群決策問題中一般取a*≥0.5.若 ?(R(k)，R)≤a*，則稱 R(k)和 R 是不可接受相似的，或具有不可接受相似度，此時需要將所有直覺判斷矩陣R(k)返回給相應(yīng)的專家ek，經(jīng)過專家間的反復(fù)協(xié)調(diào)和修正直覺判斷矩陣，直到滿足設(shè)定的可接受度a*.在處理屬性集G和專家集E空間較大的復(fù)雜多屬性決策問題時，采用上述方法進(jìn)行一致性調(diào)整可能需要專家們經(jīng)過多次的協(xié)調(diào)和修正判斷矩陣，不僅耗時而且可操作性差.

3 自適應(yīng)一致性算法

3.1 自適應(yīng)迭代一致性算法

為了解決上述問題，提出了一種自適應(yīng)的迭代算法來不斷調(diào)整專家直覺判斷矩陣，并使之與同步更新的群直覺決策矩陣之間達(dá)成一致，使之具有可接受的相似度.

根據(jù)直覺模糊的乘性算子“?”和乘方算子“αp”的運(yùn)算法則，得到修正后的各屬性直覺模糊值為將得到的新的專家直覺判斷矩陣中各屬性對應(yīng)的直覺模糊數(shù)按式(2)和(3)集結(jié)得到新的群直覺判斷矩陣 Rl+1=(rij，l+1)m×n轉(zhuǎn)入 2).

5)在群直覺判斷矩陣Rl中，利用直覺模糊加權(quán)平均算子IFWA將每行的直覺模糊數(shù)加權(quán)得到各方案Ai的綜合屬性值:

6)計算各方案對應(yīng)的綜合屬性直覺模糊值ri的得分函數(shù)s(ri)和精確函數(shù)h(ri)并進(jìn)行排序，選出最優(yōu)化的方案.

自適應(yīng)一致性算法構(gòu)建的思想是使所有個體專家的決策信息向總體專家決策信息靠攏，因此所有專家的決策信息與總體專家決策信息的相似度是一致收斂的，即個體專家決策信息之間的一致性也是收斂的.根據(jù)上述自適應(yīng)一致性算法的原理，采用MATLAB編制了算法程序，將算法運(yùn)用到各種方案數(shù)、屬性指標(biāo)數(shù)和專家數(shù)組合的直覺模糊決策問題上，在一定的迭代次數(shù)內(nèi)，算法均能夠很好的收斂，即專家判斷矩陣經(jīng)過算法一定次數(shù)的迭代修正后，均能與群決策矩陣達(dá)到可接受的相似度.

3.2 總布置方案的直覺模糊決策模型

圖2 總布置方案評價流程Fig.2 Flow chart of general arrangement evaluation

根據(jù)給出的總布置方案評價指標(biāo)體系，專家對設(shè)計部門提出的方案集Ai就不同的屬性指標(biāo)Gi，j給出表示優(yōu)劣評價的直覺模糊評價值，得到每個專家對多個方案就多個指標(biāo)的判斷矩陣，將所有專家的判斷矩陣集結(jié)得到群判斷矩陣，計算每個專家判斷矩陣與群判斷矩陣之間的相似度，當(dāng)所有的相似度都達(dá)到可接受的相似度時，輸出群決策矩陣;若有相似度未達(dá)到可接受的相似度時，則采用自適應(yīng)迭代算法對專家判斷矩陣進(jìn)行修正，并重新集結(jié)得到新的群判斷矩陣，直到所有的專家判斷矩陣與群決策矩陣之間的相似度達(dá)到可接受的相似度.總布置方案評價流程圖如圖2所示.

4 自適應(yīng)一致性算法實(shí)例

設(shè)計部門根據(jù)艦船研制目標(biāo)拿出了3個總布置設(shè)計方案A={A1，A2，A3}，3位不同專業(yè)領(lǐng)域的艦船總體專家e={e1，e2，e3}對方案進(jìn)行評價擇優(yōu)，根據(jù)專家的專業(yè)領(lǐng)域和專業(yè)經(jīng)驗(yàn)，并結(jié)合艦船研制的實(shí)際情況給出3位專家的權(quán)重為 λ=(0.3，0.4，0.3);在總布置方案評價指標(biāo)體系中，屬性指標(biāo)分為3類:G1(作戰(zhàn)能力)、G2(作戰(zhàn)適用性)和G3(作戰(zhàn)保障能力);根據(jù)海軍論證單位提出的戰(zhàn)技術(shù)指標(biāo)，采用FAHP［14］的方法得到這3個準(zhǔn)則指標(biāo)的權(quán)重為 ω =(0.35，0.35，0.30);在每個準(zhǔn)則指標(biāo)下有2～3個屬性指標(biāo)，其權(quán)重認(rèn)為是相同的.專家對3個不同的設(shè)計方案的8個屬性指標(biāo)給出直覺模糊判斷值，得到專家判斷矩陣如表1所示.

表1 專家決策矩陣Table 1 Decision making matrix of experts

各位專家基于專業(yè)背景對3個總布置設(shè)計方案A={A1，A2，A3}采用直覺模糊數(shù)進(jìn)行打分，隸屬度表示專家對該指標(biāo)的認(rèn)可程度，值越接近1表示該指標(biāo)越好;非隸屬度表示專家對該指標(biāo)的不認(rèn)可度，值越接近0表示專家對該指標(biāo)的不認(rèn)可度越低.根據(jù)基于自適應(yīng)一致性算法的總布置方案決策模型，將專家的直覺決策信息按如下步驟進(jìn)行不斷地集結(jié)和迭代，直到所有專家的決策信息滿足可接受的一致性，這里假定一致性閾值a*=0.95.

1)令 a*=0.95，將 3位專家的決策矩陣)按式(2)和(3)進(jìn)行集結(jié)，得到群直覺判斷矩陣R0=(rij，0)m×n.

由于3個相似度均小于a*，轉(zhuǎn)入3).

3)令p=0.9，采用式(7)和(8)修正專家直覺判斷矩陣，得到新的專家直覺判斷矩陣?yán)檬?2)和(3)得到新的群直覺決策矩陣R1.

由于3個相似度仍然小于a*=0.95，再次轉(zhuǎn)入3)對專家直覺判斷矩陣進(jìn)行修正，并重新集結(jié)得到新的群直覺判斷矩陣.

每個專家直覺判斷矩陣與群直覺判斷矩陣的相似度都大于a*=0.95，因此經(jīng)過集結(jié)19次迭代修正后得到的群直覺判斷矩陣R19是意見一致的群直覺判斷矩陣.

6)分別采用直覺模糊加權(quán)平均算子IFWA將群直覺判斷矩陣R19中3類屬性準(zhǔn)則(G1、G2和G3)中對應(yīng)的次級屬性指標(biāo)(Gij)加權(quán)，得到3個方案就3個屬性準(zhǔn)則的綜合判斷矩陣，如表2所示，每個屬性準(zhǔn)則中的次級屬性指標(biāo)權(quán)重都相同，即=1/n(n為屬性準(zhǔn)則中次級指標(biāo)的數(shù)目，其取值見圖1).

表2 綜合判斷矩陣Table 2 Comprehensive decision making matrix

根據(jù)艦船研制的戰(zhàn)技術(shù)指標(biāo)，3個屬性準(zhǔn)則的重要程度是不相同的，采用FAHP的方法進(jìn)行兩兩比較，最終得到這3個準(zhǔn)則屬性的權(quán)重為 ω=(0.35，0.35，0.30);再次利用直覺模糊加權(quán)平均算子IFWA將每個方案對應(yīng)的3個準(zhǔn)則屬性加權(quán)得到各方案Ai的綜合屬性值(μ(Ai)，v(Ai))，并計算各方案的得分函數(shù)s(Ai)=μ(Ai)-v(Ai)和精確函數(shù)h(Ai)=μ(Ai)+v(Ai)，見表3.

表3 方案屬性值Table 3 Attribute values of projects

7)根據(jù)表3中各方案的得分函數(shù)和精確函數(shù)，對方案優(yōu)劣進(jìn)行排序，在精確函數(shù)各不相同的情況下，由得分函數(shù)越大方案越優(yōu)，可知3個方案按優(yōu)劣排序依次為:A2、A3、A1.

5 結(jié)束語

艦船總布置方案的選擇在艦船的初步設(shè)計過程中是非常復(fù)雜的過程，為了達(dá)到專家意見的一致，需要專家經(jīng)過反復(fù)的協(xié)商和權(quán)衡最終給出總體最優(yōu)的方案;自適應(yīng)一致性算法的思想是由多數(shù)的專家意見來主導(dǎo)決策，并對與群決策信息分歧較大的專家意見進(jìn)行迭代修改，來達(dá)到總體上的一致.該算法使決策分歧較大的專家信息更接近主導(dǎo)決策的大部分專家決策信息，使總體決策信息達(dá)到可接受的一致性程度，算法較好地模擬了專家之間真實(shí)的談判和妥協(xié)的決策過程.該方法提高了艦船總布置方案決策的效率和科學(xué)性.通過計算實(shí)例驗(yàn)證了算法的有效性和實(shí)用性.該決策算法也可以用于其他復(fù)雜工業(yè)設(shè)計方案的多屬性群決策問題中.

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