河南省地震局 駱蘭梅

鄭州大學 張 翼

基于重力固體潮觀測資料的引力波分析

河南省地震局 駱蘭梅

鄭州大學 張 翼

愛因斯坦在廣義相對論中提出了引力波，但如何用實驗證明引力波的存在并測定其傳播速度，目前仍是科學研究中需解決的重要問題。本文，筆者基于高精度重力儀觀測資料，對太陽波中S波與太陽視位置（光線到達的地球時太陽的位置）計算出的理論值之間的相位差、月亮波中的M波觀測值與理論值的相位差進行了分析，從而驗證了引力波的存在，并對引力波的速度進行了分析，以期對同行有所參考。

一、理論基礎

當兩天體繞它們公共質心旋轉時，引力與公轉離心力平衡。由于太陽的質量遠遠大于地球，太陽位于地球繞日橢圓軌道的1個焦點上，因此太陽與地球的距離隨時間發(fā)生變化，引力大小也隨之變化，那么引力大小和方向的變化是否會立即到達，牛頓萬有引力公式沒有給出結論，因為公式中沒有時間因子，因此只能理解為瞬發(fā)即至，引力傳播速度為無窮大，無須傳播過程。而愛因斯坦廣義相對論認為，引力波滿足波動方程，引力呈波動形式傳播，具有固定的傳播速度，相近的物體引力到達得快。

天文學家對天體某時某刻在天球上的位置進行觀測，以確定天體的光線到達地球時人們所看見的天體的位置，這一位置被稱為視位置。以太陽為例，太陽光到達地球要走8.5min，由于地球自轉，相當于地球轉了2.1°。天文學家根據太陽、月亮視位置算出軌道根數，用它來推算太陽和月亮對地球某一點的引力，計算出的引力值被稱為引力理論值。太陽和月亮對地球某點的引力引起地球產生形變，由于地球自轉和日月與地球距離隨時間變化，地球形變也隨時間而變化，這種現象在海洋上被稱為海潮。在陸地上被稱為固體潮，在地球某一點上地球自身引起的引力和自轉離心力不會變化，故將日月對地球某點的引力也稱重力，由日月視位置軌道算出的引力值被稱為重力固體潮理論值。

現在大多數使用的重力固體潮觀測儀均為彈簧重力儀，即用彈簧的彈力來平衡重力，當重力變化時，彈簧的長度隨之產生變化，用測量彈簧長度的變化來測量重力的變化。目前在彈簧重力儀中，具有代表性的是拉科斯特重力儀，它觀測精度為10微伽（1伽=1 cm/s2）。經過努力又研究出一種超導重力儀，它是目前測量精度最高、性能最穩(wěn)定、能常年觀測的重力固體潮觀測儀器；它用液氮和液氦保證儀器的超低溫，保證超導線圈具有超導性能，供以恒定電流，形成恒定磁場，懸浮一球體，用磁力來平衡重力，當重力改變時，球體發(fā)生上下方向位移變化，用球體的位移變化來測量重力的變化。其觀測精度可達微伽級。

二、重力固體潮觀測資料分析

目前全世界只有十幾臺超導重力儀，它們共同組成了一個觀測網絡，可相互交換資料和研究成果。本文，筆者以武漢中國科學院測量與地球物理研究所1臺超導重力儀所觀測的資料為例，對引力波進行分析。

重力固體潮觀測資料是太陽和月亮共同作用產生的引力。要區(qū)分太陽和月亮各自產生的引力，就需要將觀測資料進行調和分析。其原理是將太陽和月亮的軌道根數組成不同的調和波，調和波理論振幅與維度關系如圖1所示。

圖1 重力固體潮潮汐波的理論振幅與圍堵的關系

由于各種波頻率不同，因此可以用數字濾波器將這些波分離。目前用得最多的是維涅第科夫濾波器，利用該濾波器可以求出各波觀測值與理論值的振幅比值和相位差。由于海潮變化使地殼負荷產生變化，產生形變和物質的移動引起重力的變化。因此，除對資料進行調和分析外，還須對觀測結果進行海潮負荷改正，對中國科學院測量與地球物理研究所用超導重力儀觀測出的重力固體潮資料進行調和分析，得出M2波中只有一種海潮改正后相位差為0.22°，S2波中只有一種海潮改正后相位差為0.27°。

重力固體潮理論值是根據太陽和月亮視位置計算得到的，若按牛頓萬有引力公式，瞬發(fā)既至，則觀測出的重力固體潮要比理論值的相位超前2.1°；但實測數據表明，太陽波中的S2波觀測值與理論值的相位差只有0.2°左右，因此引力瞬發(fā)既至的結論不成立，引力是有傳播速度的。

由資料還可看出，太陽波中的S2波觀測值與理論值的相位差，基本等于月亮波中的M2波觀測值與理論值的相位差，而月亮的光僅須1 s到達地球，太陽光到達地球須8.5min。筆者認為兩者觀測值與理論值相位差基本相等即光與引力同時到達地球的原因只有一種解釋，與天體之間距離無關，因為光到達地球時間是理論值（視位置）的根據，引力到達地球時間是觀測值的根據；由此可以認為，引力的傳播速度與光的傳播速度相等。若光和引力同時到達地球時，觀測值與理論值應沒有相位差，但觀測數據表明S2波、M2波均有0.2°的相位差，其原因是由于目前儀器觀測精度所限和海潮負荷改正方法，以及由于地球非彈性物質（如海水、地幔）產生的相位滯后等原因所致。