倪明陽 ，鞏 巖

(中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機械與物理研究所 應(yīng)用光學(xué)國家重點實驗室，吉林 長春130033)

1 引 言

隨著半導(dǎo)體工業(yè)對深紫外光刻投影物鏡分辨率的要求不斷提高，深紫外光刻投影物鏡的數(shù)值孔徑和光學(xué)元件口徑越來越大，使光學(xué)系統(tǒng)對支撐結(jié)構(gòu)的機械加工精度、外界應(yīng)力及環(huán)境變化的影響愈加敏感［1-2］。193 nm 深紫外光源長時間曝光累積的熱量引起的物鏡內(nèi)光學(xué)元件溫度變化以及外界應(yīng)力的傳入都會影響光學(xué)元件表面面形，導(dǎo)致光刻機成像質(zhì)量下降，使其無法達到應(yīng)有的分辨率。深紫外光刻投影物鏡光學(xué)元件的支撐結(jié)構(gòu)不僅僅要滿足定位精度的要求，還應(yīng)能夠補償外界應(yīng)力、溫度變化等因素對像差造成的不良影響。傳統(tǒng)的高精度光學(xué)元件采用膠粘支撐方式，溫度變化時，膠點本身的彈性在一定程度上可以減輕光學(xué)元件和鏡框材料線膨脹系數(shù)不匹配導(dǎo)致的差分膨脹，但是，由于膠點厚度的限制，這種補償效果有限，并且膠粘支撐方式無法消除外界應(yīng)變的影響。因而，傳統(tǒng)的支撐方式已經(jīng)難以滿足高精度光刻投影物鏡對光學(xué)元件面形精度的要求［3］。

2010 年，國內(nèi)提出一種用于空間光學(xué)遙感器反射鏡的柔性支撐結(jié)構(gòu)［5］，該結(jié)構(gòu)采用在鏡框內(nèi)壁加工出徑向柔性彈片的方式，能夠?qū)囟茸冃巫鲆欢ǖ难a償，在力-熱耦合狀態(tài)下反射鏡面形的PV 值為59.03 nm，RMS 值為9.11 nm。提出的另一種無隙支撐方式可應(yīng)用在空間光學(xué)遙感器的次鏡上［6］，解決了溫度變化范圍較大時各膠點熱應(yīng)力對面形影響的不可逆問題，反射鏡鏡面面形小于0.02λ。這兩種柔性支撐方式能夠有效地補償溫度對面形的影響，但是加工誤差或裝調(diào)力對面形的影響無法消除。對于光學(xué)元件口徑為200 ～300 mm 的光學(xué)元件，機械支撐結(jié)構(gòu)的加工精度可達到幾十微米，在固定光學(xué)元件時，由于加工誤差或裝調(diào)力產(chǎn)生的外界應(yīng)變對面形的影響不可忽略。

本文提出了一種深紫外光刻投影物鏡光學(xué)元件運動學(xué)支撐結(jié)構(gòu)，研究了支撐結(jié)構(gòu)中支座的徑向柔度特性，分析了外界溫度變化和應(yīng)變對光學(xué)元件表面面形精度的影響。同三點膠粘支撐方式的分析結(jié)果對比表明，該支撐結(jié)構(gòu)能夠有效消除外界溫度變化對光學(xué)元件面形的影響，并可顯著消除由裝配應(yīng)力或者加工制造誤差造成的外界應(yīng)變對光學(xué)元件面形精度的影響。

2 光學(xué)元件設(shè)計要求

針對用于深紫外光刻投影物鏡中的典型雙凸透鏡進行支撐結(jié)構(gòu)的研究，該透鏡的形狀和結(jié)構(gòu)如圖1 所示。其典型特點是:通光孔徑較大;定位精度和面形精度要求遠高于常規(guī)物鏡。對透鏡徑向和軸向位置精度的要求在亞微米級，對上下表面面形精度的RMS 值要求小于1 nm。

圖1 光學(xué)元件結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)Fig.1 Parameters of lens

影響光學(xué)元件面形精度的主要因素有自重變形、緊固力、熱載荷、外界應(yīng)力等。在光學(xué)元件的加工和檢測過程中，可有效去除光學(xué)元件自重和緊固力對元件面形的影響，因而在設(shè)計和分析中主要考慮工作階段的熱載荷和外界應(yīng)力對光學(xué)元件面形精度穩(wěn)定性的影響。

3 支撐結(jié)構(gòu)及其徑向柔度設(shè)計

3.1 支撐機構(gòu)原理

光學(xué)元件支撐組件包括: 光學(xué)元件、鏡框、支座，如圖2 所示。透鏡通過3 個支座固定在鏡框上，鏡框和支座的材料均采用不銹鋼。

圖2 光學(xué)元件支撐結(jié)構(gòu)Fig.2 Construction of lens mounting

支座結(jié)構(gòu)包括支撐臺、球鉸、連桿、轉(zhuǎn)鉸和底座，如圖3 所示。光學(xué)元件固定在支撐臺上，底座通過螺釘連接在鏡框上。支座底部轉(zhuǎn)鉸為單軸柔性鉸鏈，支座頂端球鉸采用直圓型雙軸柔性鉸鏈。

圖3 支座結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of supporting seat

整個光學(xué)元件支撐結(jié)構(gòu)的原理如圖4 所示，連接光學(xué)元件的3 個球鉸可等效為具有3 個旋轉(zhuǎn)方向柔度的彈簧，與鏡框較近的3 個轉(zhuǎn)鉸可視為僅有一個旋轉(zhuǎn)方向柔度的彈簧。柔性球鉸和柔性轉(zhuǎn)鉸通過串聯(lián)的方式構(gòu)成單個支座，3 個支座以并聯(lián)的方式支撐光學(xué)元件。

圖4 光學(xué)元件支撐方式原理Fig.4 Scheme of lens supporting method

球鉸具有3 個方向的轉(zhuǎn)動自由度，作用在光學(xué)元件與支撐臺連接的局部區(qū)域，使光學(xué)元件與支撐臺實現(xiàn)最大程度的貼合; 轉(zhuǎn)鉸只有一個方向的轉(zhuǎn)動自由度，使得光學(xué)元件具有徑向的自由度。球鉸和轉(zhuǎn)鉸組合的結(jié)構(gòu)使單個支座限制了光學(xué)元件沿其邊緣圓周方向移動的自由度和沿光軸方向移動的自由度，釋放了其他自由度。3 個支座并聯(lián)共同支撐光學(xué)元件時，可對光學(xué)元件空間六個自由度完全約束而不產(chǎn)生過約束，實現(xiàn)了光學(xué)元件支撐方式的近似靜定結(jié)構(gòu)。

當(dāng)溫度變化時，支座的徑向柔度允許光學(xué)元件自由膨脹或收縮，不會導(dǎo)致光學(xué)元件表面面形過度劣化，從而抵消熱載荷的影響。外界應(yīng)變傳入鏡框會導(dǎo)致3 處支撐臺不在同一平面上，柔性球鉸本身的順應(yīng)性會消除平面度公差對光學(xué)元件產(chǎn)生的彎矩，從而減小光學(xué)表面面形精度的劣化，實現(xiàn)光學(xué)元件的極小應(yīng)力支撐［7-10］。

3.2 支座徑向柔度設(shè)計

補償熱應(yīng)力的主要因素是支座沿光學(xué)元件徑向方向上的柔度，所以對支座柔度特性的分析主要考慮對支撐性能影響最關(guān)鍵的徑向柔度。

支座受力如圖5 所示，O點為支座總體坐標系O-XO-YO的坐標原點，Y軸指向光學(xué)元件的半徑方向，X軸方向與光學(xué)元件的光軸一致。FOY為作用在支座原點O處的Y向力。為了求得整個支座的徑向(Y向) 柔度，在現(xiàn)有的單軸柔性鉸鏈［11］和雙軸柔性鉸鏈［12］理論公式基礎(chǔ)上，分別求得兩者相對于支座總體坐標系的柔度，再把兩者疊加。

通過支座中支撐臺和連桿的放大作用，將徑向力FOY作用下單軸柔性鉸鏈的末端位移轉(zhuǎn)化到O點上，柔性鉸鏈的柔度即可轉(zhuǎn)換為支撐點O處的柔度。在總體坐標系下，單軸柔性鉸鏈單獨作用時支座的徑向柔度為:

式中，ΔYrO為單軸柔性鉸鏈單獨作用時徑向力FOY作用下O點沿Y向的位移量。

圖5 單軸柔性鉸鏈對支座的柔度Fig.5 Compliance of supporting seat with single-axis flexure hinge

通過支座中支撐臺的放大作用，將徑向力FOY作用下雙軸柔性鉸鏈的末端位移轉(zhuǎn)化到O點，雙軸柔性鉸鏈的徑向柔度即可轉(zhuǎn)換為支撐點O處的柔度。在總體坐標系下，雙軸柔性鉸鏈單獨作用時支座的徑向柔度為:

式中，ΔYsO為雙軸柔性鉸鏈單獨作用時徑向力FOY作用下O點沿Y向的位移量。

由于單軸柔性鉸鏈和雙軸柔性鉸鏈在單個支座上是串聯(lián)的，所以整個支座的徑向柔度為兩鉸鏈在總體坐標系下徑向柔度之和:

式中，C為支座整體的徑向柔度。

為了對支座的徑向柔度進行驗證，設(shè)置相同的結(jié)構(gòu)參數(shù)，采用支座整體徑向柔度推導(dǎo)公式計算不同徑向力作用下O點的Y方向位移，并與有限元分析結(jié)果對比。得到支座O點的Y方向位移結(jié)果如表1 所示。

支座的徑向柔度為12.243 ×10-4mm/N，理論計算值和仿真分析值誤差絕對值在2.2% 以內(nèi)，兩者非常一致。由于在理論計算中將連桿、支撐臺、底座均作為剛體考慮，而有限元仿真分析中則包含了連桿、支撐臺、底座的變形;另外，有限元分析時邊界條件的定義具有一定程度的近似性，這是導(dǎo)致兩者計算結(jié)果有差異的主要因素。

表1 支座O 點Y 軸位移理論值和仿真值對比Tab．1 Comparison of Y translations of point O between theoretical formula and FEA simulation

4 支撐結(jié)構(gòu)性能分析

通過解析法直接計算熱載荷和外界應(yīng)變對任意光學(xué)元件面形精度的影響十分困難，因而采用數(shù)值模擬的方法分析光學(xué)元件上下表面面形在支座支撐下的變化情況。

在NX/NASTRAN 中建立光學(xué)元件及支撐機構(gòu)的仿真模型，對支撐機構(gòu)的消熱、消應(yīng)變性能進行分析，考察溫度變化、外界應(yīng)變對光學(xué)元件上下表面面形的影響。鑒于所分析對象的小變形特性，在計算前進行了有限元網(wǎng)格的獨立性驗證:逐步減小網(wǎng)格劃分的尺寸，使兩次計算結(jié)果差值小于0.01%。消除網(wǎng)格精度對計算結(jié)果影響后，光學(xué)元件及其運動學(xué)支撐結(jié)構(gòu)的有限元模型如圖6所示。

圖6 支撐結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.6 FEA model of supporting structure

有限元模型的設(shè)置如表2 所示。材料屬性如表3 所示。

表2 仿真模型設(shè)置Tab．2 Setting of FEA model

表3 材料屬性Tab．3 Properties of different materials

4.1 溫度變化對面形的影響

在光刻投影物鏡的裝配、運輸過程中溫度變化范圍較大，容易對光學(xué)元件定位產(chǎn)生偏心誤差，溫度變化劇烈時，甚至?xí)构鈱W(xué)元件破裂。但是在工作過程中，由于微環(huán)鏡控制系統(tǒng)的作用，光刻投影物鏡內(nèi)部溫度變化范圍較小。這里對有限元模型施加一個整體的溫度變化，提取上下表面節(jié)點的位移信息進行曲面擬合，求出了上下表面面形的PV 值和RMS 值的變化情況。

上下表面的變形如圖7 和圖8 所示，在光學(xué)元件的3 個支撐點附近由于熱應(yīng)力的影響，面形變化梯度較大，中心區(qū)域變形較為平緩。

圖7 溫度升高0.1 ℃時光學(xué)元件上表面變形Fig.7 Top surface deformation with 0.1 ℃temperature rise

圖8 溫度升高0.1 ℃時光學(xué)元件下表面變形Fig.8 Bottom surface deformation with 0.1 ℃temperature rise

由圖9 和圖10 可以看出，溫度變化時光學(xué)元件上下表面變形的方向相反。溫度升高0.1 ℃時上表面面形的PV 值為2.68 nm，RMS 值為0.348 nm;下表面面形的PV 值為2.53 nm，RMS值為0.357 nm。

圖9 溫度升高0.1 ℃時光學(xué)元件上表面面形Fig.9 Top surface form with 0.1 ℃temperature rise

圖10 溫度升高0.1 ℃時光學(xué)元件下表面面形Fig.10 Bottom surface form with 0.1 ℃temperature rise

為了驗證運動學(xué)支撐方式的性能，把溫度變化從0.1 ℃升高到0.5 ℃，比較了運動學(xué)支撐與傳統(tǒng)三點膠粘支撐方式下的面形變化。為保證兩種支撐結(jié)構(gòu)在形式上的近似性，膠點也分布在光學(xué)元件下表面的底部，其徑向位置與運動學(xué)支撐方式中支座相同，膠點厚度為0.5 mm，直徑為5 mm。光學(xué)元件面形變化的PV 值對比如圖11所示，面形變化與溫度基本呈線性關(guān)系。采用支座支撐的光學(xué)元件上表面面形PV 值約為三點膠粘支撐時的1/5，采用支座支撐的光學(xué)元件下表面面形PV 值小于三點膠粘支撐的1/9。

圖11 溫度升高0.5 ℃時與三點膠粘支撐面形PV值比較Fig.11 Comparison of PV values with 0.5 ℃temperature rise by kinematic supporting structure and 3-point glue supporting structure

圖12 溫度升高0.5 ℃時與三點膠粘支撐面形RMS值比較Fig.12 Comparison of RMS values with 0.5 ℃temperature rise by kinematic supporting structure and 3-point glue supporting structure

光學(xué)元件面形變化的RMS 值對比如圖12 所示。采用支座支撐的光學(xué)元件上表面面形RMS值小于三點膠粘支撐時的1/7，采用支座支撐的光學(xué)元件下表面面形RMS 值小于三點膠粘支撐時的1/8。

可以看出，相對于傳統(tǒng)的三點膠粘支撐方式，運動學(xué)支撐方式在抵消外界熱載荷沖擊的性能上具有明顯的優(yōu)勢。

4.2 外界應(yīng)變對面形的影響

由于機械加工、裝配精度的限制，3 處支撐臺與光學(xué)元件的接觸端面之間存在一定的平面度公差，公差范圍在幾個微米的量級。3 個支撐面平面度公差會對光學(xué)元件產(chǎn)生彎矩，從而影響光學(xué)元件表面面形。同樣，在光刻投影物鏡的工作過程中，調(diào)整力也會以應(yīng)變的方式傳到光學(xué)元件本身，導(dǎo)致光學(xué)元件上下表面面形精度劣化。

圖13 公差5 μm 時上表面面形Fig.13 Top surface form with tolerance of 5 μm

圖14 公差5 μm 時下表面面形Fig.14 Bottom surface form with tolerance of 5 μm

在分析過程中對其中一個支座施加沿光軸方向的強制位移以模擬外界傳入的應(yīng)變對光學(xué)元件表面面形的影響。在提取面形時，去除光學(xué)元件剛體位移，上下表面面形變化如圖13、圖14 所示。

如圖15、圖16 所示，上下表面面形PV 值和平面度公差基本呈線性關(guān)系，公差為5 μm 時，上下表面面形PV 值小于0.2 nm，RMS 值小于0.05 nm。

圖15 上下表面PV 值隨公差變化情況Fig.15 Surfaces＇ PV values vs tolerance variation

圖16 上下表面RMS 值隨公差變化情況Fig.16 Surfaces＇ RMS values vs tolerance variation

將光學(xué)元件在不同公差情況下的面形與傳統(tǒng)三點底部膠粘固定的支撐方式相比較。光學(xué)元件面形變化的PV 值對比如圖17 所示，采用運動學(xué)方式支撐的光學(xué)元件上表面面形PV 值小于三點膠粘支撐時的1/10，采用支座支撐的光學(xué)元件下表面面形PV 值小于三點膠粘支撐時的1/30。

光學(xué)元件面形變化的RMS 值對比如圖18 所示。采用支座支撐的光學(xué)元件上表面面形RMS值小于三點膠粘支撐時的1/6，采用支座支撐的光學(xué)元件下表面面形RMS 值小于三點膠粘支撐時的1/37。

圖17 運動支撐結(jié)構(gòu)與三點膠粘支撐結(jié)構(gòu)的面形PV 值比較Fig.17 Comparison of PV value curve vs tolerance by kinematic supporting structure and 3-point glue supporting structure

圖18 運動支撐結(jié)構(gòu)與三點膠粘支撐結(jié)構(gòu)的面形RMS 值比較Fig.18 Comparison of RMS value curve vs tolerance by kinematic supporting structure and 3-point glue supporting structure

可見采用支座的支撐方式能夠很好地改善加工誤差對光學(xué)表面面形的影響，尤其對于支撐接觸的下表面面形效果更為突出。

5 結(jié) 論

光學(xué)元件支撐結(jié)構(gòu)對光刻投影物鏡成像性能的影響非常關(guān)鍵。為了消除溫度變化、外界應(yīng)變等因素對光學(xué)元件表面面形的影響，本文提出了一種新型的運動學(xué)支撐結(jié)構(gòu)。該支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計簡單，無須使用銦鋼等特殊材料即可實現(xiàn)消熱應(yīng)變功能。設(shè)計了支座徑向柔度，并與有限元分析結(jié)果比較，驗證了支座徑向柔度理論計算方法的正確性。此支座柔度計算方法可以進一步指導(dǎo)選取不同光學(xué)元件運動學(xué)支撐結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)和尺寸。

著重分析了所提出的支撐結(jié)構(gòu)抵抗外界溫度和平面度加工誤差對光學(xué)元件表面面形的影響。結(jié)果表明:該支撐結(jié)構(gòu)能夠有效消除外界溫度的影響，面形變化的RMS 值優(yōu)于采用三點膠粘固定方式時的1/7; 加工制造誤差或者裝配應(yīng)力對面形的影響也可通過改支撐方式進行有效消除，面形變化的RMS 值優(yōu)于采用三點膠粘固定方式時的1/6，下表面面形的改善尤其顯著。

實際工作過程中，光刻投影物鏡的溫度變化往往控制在±0.1 ℃以內(nèi)，此時的面形變化RMS值遠小于1 nm; 將平面度誤差控制在5 μm 以內(nèi)時，由于支座吸收了大部分變形，光學(xué)元件的面形幾乎不受影響。該支撐機構(gòu)能夠滿足工作過程中光刻投影物鏡系統(tǒng)對于光學(xué)元件表面面形精度動態(tài)穩(wěn)定性的要求。

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