車載慣性平臺穩(wěn)定位置解算算法

劉廷霞，王偉國，陳 健，2*

(1.中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春130033;2.中國科學院 研究生院，北京100049)

1 引 言

慣性穩(wěn)定平臺能建立穩(wěn)定的工作基準面，與載體的角運動干擾相隔離，在慣性空間內(nèi)保持水平姿態(tài)穩(wěn)定，使安裝在穩(wěn)臺上的光電設備能正常使用［1］。目前，穩(wěn)定視軸平臺常采用陀螺平臺穩(wěn)定法［2-3］，該方法由速率陀螺構(gòu)成速度閉環(huán)，形成系統(tǒng)的內(nèi)回路，加上電視跟蹤器構(gòu)成位置外回路，形成雙閉環(huán)控制，保證跟蹤過程中視軸始終穩(wěn)定，起到了有效隔離擾動的作用。視軸平臺穩(wěn)定的位置值輸入由電視跟蹤器解算出的脫靶量提供，而慣性平臺沒有傳感器，所以該方法不適用于慣性平臺的位置穩(wěn)定。文獻［4］中提出了船搖位置自穩(wěn)定模型，即通過船搖坐標轉(zhuǎn)換把大地坐標系下的目標極坐標值轉(zhuǎn)到甲板坐標系的目標極坐標值，作為位置外回路。這種船搖坐標轉(zhuǎn)換自穩(wěn)定模型也不適用于慣性穩(wěn)定平臺，因為系統(tǒng)并不跟蹤目標，不提供目標極坐標值。

本文借鑒了文獻［4］視軸穩(wěn)定模型的思想，提出了基于坐標轉(zhuǎn)換的車載慣性平臺位置穩(wěn)定解算算法，即假設慣性平臺有視軸，始終指向大地坐標系下的一靜止目標，通過坐標轉(zhuǎn)換實時求出隨載體姿態(tài)角變化的平臺不穩(wěn)定坐標值，用求出的不穩(wěn)定坐標值作為穩(wěn)定控制的位置環(huán)輸入，使它保持水平姿態(tài)，有效地隔離載體對平臺的位置擾動，實現(xiàn)了平臺的穩(wěn)定，滿足工程指標要求，提高了整個穩(wěn)定系統(tǒng)的性價比和可靠性。

2 平臺穩(wěn)定位置解算算法原理及推導

2.1 慣性平臺穩(wěn)定方法的原理

目前對慣性平臺最有效的穩(wěn)定方法是采用安裝在平臺( 內(nèi)框架) 上的姿態(tài)傳感器確定平臺基準面的橫滾角和俯仰角，即平臺穩(wěn)定位置解算值，補償運動恰好與搖擺運動大小相等、方向相反，使載體搖擺過程中平臺基準面相對大地( 海平面)保持水平姿態(tài)不變［1，7］。火控系統(tǒng)搜索雷達天線的兩軸慣性平臺的穩(wěn)定［7］也與文獻［1］相同。這種方法與本工程項目應用很類似，都是對慣性平臺穩(wěn)定，但是，慣性平臺在載車上的結(jié)構(gòu)配置特點導致該方法也不能應用到本工程。該解算方法的結(jié)構(gòu)配置如圖1( a) 所示，外框架對應載體橫搖方向;而本工程中的結(jié)構(gòu)配置如圖1( b) 所示，外框架對應載體縱搖方向。根據(jù)慣導測量載體姿態(tài)的定義可知，車載慣導輸出的橫滾和縱搖兩個方向的姿態(tài)角不再與內(nèi)外框架的轉(zhuǎn)角直接對應，即文獻［1］和［7］中的位置解算方法不能應用于該工程。最關鍵的是: 在裝甲車的下底板上已經(jīng)安裝了測姿傳感器( 總體提供的車載慣導) ，為降低成本，利用現(xiàn)有慣導解算穩(wěn)定位置值。因此，在這種研制背景下，研究由車載慣導姿態(tài)值解算慣性平臺干擾位置值的方法是非常必要的。

圖1 內(nèi)框架、外框架與載體的關系Fig.1 Relation of inner frame，outer frame and carrier

車載慣性平臺穩(wěn)定的實質(zhì)是解決載體對安裝平面的影響。工程中由于受載荷安裝及回轉(zhuǎn)空間的限制，平臺只能按圖2 所示安裝，穩(wěn)定平臺是水平式結(jié)構(gòu)［5-6］，其外框架通過縱搖軸固定在載車上艙板上，縱搖軸線垂直于載體艏艉線;在外框架上安裝著另一個橫搖框架，即內(nèi)框架，該框架的轉(zhuǎn)動軸線同載體艏艉線平行。載體的艏艉線沿X方向，即載體前進的方向。

圖2 載體、穩(wěn)臺、車載慣導的安裝關系Fig.2 Fixing relationship of carrier，platform and inertial navigation

慣性平臺穩(wěn)定原理: 采用位置和速度雙閉環(huán)控制。對于速度擾動的隔離，采用速率陀螺測量載體對穩(wěn)臺的速度干擾值，敏感縱搖方向的陀螺安裝在穩(wěn)臺的左立柱內(nèi)，敏感軸與縱搖軸平行;敏感橫滾方向的陀螺安裝在外框架上，敏感軸隨外框架動且垂直縱搖軸、平行橫滾軸，如圖2 所示。根據(jù)陀螺工作原理，這樣安裝的陀螺直接敏感載體對平臺的速度干擾值，與穩(wěn)定回路速度順饋值大小相等、方向相反;位置擾動的隔離和擾動量的解算是本文的創(chuàng)新點，根據(jù)車載慣導測量姿態(tài)的原理及定義［2，4，7］可知，只有外框架對應載體橫搖、內(nèi)框架對應載體縱搖才能直接利用車載慣導姿態(tài)隔離位置干擾，因此為了利用現(xiàn)有車載慣導實現(xiàn)平臺穩(wěn)定，提出了基于坐標轉(zhuǎn)換的位置解算算法，即通過坐標轉(zhuǎn)換公式求出由載體引起的平臺位置干擾值，將其作為穩(wěn)定控制的位置環(huán)輸入，隔離載體的位置干擾。慣性平臺穩(wěn)定原理如圖3所示。

圖3 慣性平臺穩(wěn)定原理圖Fig.3 Principle sketch map of inertial stabilized platform

2.2 平臺穩(wěn)定位置解算算法推導

平臺穩(wěn)定位置解算算法基于艦載視軸自穩(wěn)定模型的思想，艦載視軸自穩(wěn)定模型是采用大地到甲板( 載體) 的坐標變換把大地坐標系的目標位置值轉(zhuǎn)換到甲板坐標系，引導光電跟蹤器在甲板坐標系捕獲目標，以解決船搖位置擾動問題［3-4］。所以可以把車體當作船體，把穩(wěn)定平臺當作船體上的經(jīng)緯儀，雖然平臺上沒有視軸進行光路閉環(huán)，但是可以假設穩(wěn)臺有視軸，始終“指向”一靜止目標，進行坐標轉(zhuǎn)換即解算出載體位置干擾值。具體解算分兩個過程:

第一解算過程原理如圖4 所示。

圖4 第一轉(zhuǎn)換過程示意圖Fig.4 Sketch of the first conversion process

穩(wěn)臺水平標定:載體靜止時，記下穩(wěn)臺水平時外框架和內(nèi)框架編碼器值Lw0和Bw0( 穩(wěn)臺零位值) 和這時對應的載體初始姿態(tài)值P0、R0和H0;假設穩(wěn)臺有視軸，在甲板( 載體) 坐標系下指向一靜止目標P，該目標在載體初始姿態(tài)下的水平式甲板極坐標值為Lw0和Bw0，通過大地到甲板坐標轉(zhuǎn)換公式，求出目標P地平式甲板極坐標值Ac0和Ec0［5］:

把載體初始姿態(tài)值帶入甲板到大地坐標轉(zhuǎn)換公式中，求出靜止目標P的大地極坐標值A和E。

這一過程的基本原理: 通過甲板到大地坐標轉(zhuǎn)換公式求出假設靜止目標P的大地極坐標值，穩(wěn)定的基本原理就是穩(wěn)臺隔離載體擾動，使穩(wěn)臺始終“指向”這一靜止目標P，即穩(wěn)臺在慣性空間保持水平。這一過程在標穩(wěn)臺水平時利用MATLAB 一次性即可求出，無需在程序里實現(xiàn)，為第二過程做好準備。

第二解算過程原理如圖5 所示。

圖5 第二轉(zhuǎn)換過程示意圖Fig.5 Sketch of the second conversion process

為使穩(wěn)臺在慣性空間內(nèi)保持不變，即穩(wěn)臺始終“指向”靜止目標P，需要隔離載體的擾動。根據(jù)視軸自穩(wěn)定原理，通過大地到甲板坐標轉(zhuǎn)換公式，實時求出新載體姿態(tài)下的目標P(A，E) ，地平式甲板極坐標值Ac和Ec:

通過大地到甲板坐標公式，帶入P= -90°，R=0，H=0 求出甲板坐標系下水平式兩軸的坐標值，即穩(wěn)臺需要轉(zhuǎn)動的量Bw( 內(nèi)框架軸需要轉(zhuǎn)動的量) 和LW( 外框架軸需要轉(zhuǎn)動的量) :

穩(wěn)定控制位置回路輸入以上解算出的位置干擾值( 大小相等、方向相反) 和陀螺敏感的速度順饋干擾值，有效地隔離了載體干擾，達到了穩(wěn)定平臺始終“指向”目標P的目的，即保持了穩(wěn)臺的水平姿態(tài)。

3 工程應用及結(jié)果分析

3.1 位置解算算法的工程實現(xiàn)

由穩(wěn)定原理及位置解算算法可知，首先要標定慣性平臺的水平零位值，即在裝甲車靜止時，用精度為1″的水平儀標定平臺水平，讀取平臺內(nèi)外框架的編碼器值:外框架Lw0=351.006 04°，內(nèi)框架Bw0=356.256 12°，同時讀取載體姿態(tài)值:艏搖值H0= 179.75°，橫搖值R0= 0°，縱搖值P0=1.4°;讀取的Lw0和Bw0是甲板坐標系下水平式經(jīng)緯儀的極坐標值，由式(1) 和(2) 求出假設目標的大地坐標系下的極坐標值A=179.763 2°，E=88.58°，這一過程在標軸時計算一次即可。由視軸穩(wěn)定原理可知，只要穩(wěn)臺始終“指向”該目標，即可達到穩(wěn)臺在慣性空間的水平位置。由式( 3)和(4) 可知，代入所求的目標指向值A和E及實時載體的姿態(tài)值，即可求出由載體帶來的位置干擾值Lw和Bw。

根據(jù)穩(wěn)定原理，由求出的外框架位置干擾值Lw和內(nèi)框架位置干擾值Bw構(gòu)成穩(wěn)定控制回路的位置輸入，由陀螺所測得的速度干擾值構(gòu)成速度順饋，采用先進的PID 控制器，試驗表明: 裝甲車在三級公路以20 km/h 的速度行駛，經(jīng)過10 余次的動態(tài)跟蹤實驗，平臺穩(wěn)定精度滿足了指標要求。具體結(jié)果如下:載體運動時對穩(wěn)定平臺的速度干擾值變化情況如圖6 和圖8 所示;由式(3) 和(4)根據(jù)載體姿態(tài)值結(jié)算出的位置干擾值如圖7 和圖9 所示; 內(nèi)外框架穩(wěn)定精度如圖1 0 和圖1 1所示。

圖6 載體縱搖方向速度干擾值Fig.6 Vehicular velocity-disturbance of the pitch

圖7 載體縱搖方向位置干擾值Fig.7 Vehicular position-disturbance of the pitch

圖8 載體橫滾方向速度干擾值Fig.8 Vehicular velocity-disturbance of the roll

圖9 載體橫滾方向位置干擾值Fig.9 Vehicular position-disturbance of the roll

圖10 內(nèi)框架穩(wěn)定精度Fig.10 Stabilization precision of the inner frame

圖11 外框架穩(wěn)定精度Fig.11 Stabilization precision of the outer frame

3.2 結(jié)果分析

圖中的橫坐標為采樣點個數(shù)，采樣時間為0.01 s。從圖6 和圖7 中的干擾值可以看出，縱搖的最大干擾速度值為4.2( °) /s，在加速度比較大的兩點處出現(xiàn)最大穩(wěn)定偏差為1.52＇，在姿態(tài)角變化較緩慢處穩(wěn)定誤差都在1＇以內(nèi)，外框架穩(wěn)定精度為10，穩(wěn)定精度均方根值為0.1 mrad; 對比圖8 和圖9 可以看出，橫搖方向的干擾速度比縱搖方向大很多，最大值為7( °) /s，速度變化也很快，因此，內(nèi)框架穩(wěn)定誤差稍大，最大值為3＇，穩(wěn)定精度如圖11所示，均方根為0.3 mrad。結(jié)果表明:通過坐標變換法根據(jù)車載慣導求得的位置干擾值能夠有效地隔離載體對平臺的干擾，滿足在三級公路上跑車時1 mrad的穩(wěn)定精度。

4 結(jié) 論

在實際工程項目中，受到穩(wěn)臺安裝負載及回轉(zhuǎn)半徑的限制及穩(wěn)臺在載體上的結(jié)構(gòu)配置的特殊性，傳統(tǒng)的平臺穩(wěn)定位置解算算法不能直接利用。本文借鑒了船搖坐標轉(zhuǎn)換視軸穩(wěn)定模型的思想，根據(jù)平臺穩(wěn)定原理及坐標轉(zhuǎn)換原理，提出了基于坐標轉(zhuǎn)換的平臺穩(wěn)定位置解算算法，利用現(xiàn)成的車載慣導姿態(tài)來穩(wěn)定平臺。該算法不僅擴展了坐標轉(zhuǎn)換的應用領域，而且有效地解決了工程中平臺穩(wěn)定問題，實驗結(jié)果表明: 外框架穩(wěn)定精度為0.1 mrad，內(nèi)框架穩(wěn)定精度為0.3 mrad，滿足了指標1 mrad 的要求。

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