劉 彬，董世運(yùn)，徐濱士，何 鵬，閆世興

（1哈爾濱工業(yè)大學(xué) 先進(jìn)焊接與連接國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱150001；2裝甲兵工程學(xué)院 裝備再制造技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100072）

初始應(yīng)力對(duì)瑞利波無(wú)損評(píng)價(jià)45鋼表層應(yīng)力的影響

劉 彬1，2，董世運(yùn)2，徐濱士2，何 鵬1，閆世興2

（1哈爾濱工業(yè)大學(xué) 先進(jìn)焊接與連接國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱150001；2裝甲兵工程學(xué)院 裝備再制造技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100072）

研究表明，表層應(yīng)力（應(yīng)用應(yīng)力或殘余應(yīng)力）是造成機(jī)械零部件過(guò)早失效（如應(yīng)力腐蝕、斷裂等）的重要因素之一，目前主要采用鉆孔法［1，2］、彎曲法［3］、X 射線法、磁記憶［4，5］等方法對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)，但由于上述方法都存在一定的局限性，如破壞工件整體性、輻射、使用不方便等，因而尋找適于機(jī)械材料表層應(yīng)力無(wú)損表征的方法成為目前應(yīng)力評(píng)價(jià)領(lǐng)域的研究重點(diǎn)。瑞利波法又稱(chēng)表面波法［6］，它是在聲速測(cè)量的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)表層應(yīng)力評(píng)價(jià)的一種方法，由于它使用方便安全、無(wú)輻射、檢測(cè)材料范圍廣等而引起眾多學(xué)者的關(guān)注。

瑞利波法是在應(yīng)力標(biāo)定基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)應(yīng)力評(píng)價(jià)的一種方法，目前對(duì)鋁［7，8］、鋁合金及航空透明玻璃等聲彈效應(yīng)明顯材料的表層應(yīng)力的評(píng)價(jià)已有較多報(bào)道，但對(duì)弱聲彈效應(yīng)材料（如鋼鐵材料）表層應(yīng)力的評(píng)價(jià)以及影響應(yīng)力評(píng)價(jià)結(jié)果因素的研究較少。針對(duì)這一問(wèn)題，本實(shí)驗(yàn)以45鋼為研究對(duì)象，結(jié)合力學(xué)靜載拉伸實(shí)驗(yàn)，采用瑞利波對(duì)去應(yīng)力退火前后45鋼表層應(yīng)力進(jìn)行評(píng)價(jià)，并在應(yīng)力評(píng)價(jià)結(jié)果基礎(chǔ)上分析了45鋼表層初始應(yīng)力狀態(tài)對(duì)應(yīng)力評(píng)價(jià)結(jié)果的影響。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)組成如圖1所示。其中超聲發(fā)生器采用5800PR泛美超聲脈沖發(fā)射接收儀，示波器采用TDS3034B，其最大采樣頻率為2.5GHz。為避免檢測(cè)過(guò)程中瑞利波傳播距離的改變對(duì)應(yīng)力評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，本實(shí)驗(yàn)采用中心頻率為5MHz的一發(fā)一收模式的雙瑞利波探頭對(duì)45鋼表層應(yīng)力進(jìn)行評(píng)價(jià)。

圖1 應(yīng)力評(píng)價(jià)的超聲波系統(tǒng)Fig.1 Testing system for stress measurement with ultrasonic wave

2 瑞利波應(yīng)力檢測(cè)理論

Duquennoy等［9］研究表明，小幅度表面波在應(yīng)力作用的各向同性彈性體表面上傳播時(shí)，應(yīng)力會(huì)影響瑞利波的傳播速度，具有質(zhì)點(diǎn)速度v的瑞利波在沿著應(yīng)力場(chǎng)為T(mén)的彈性體表面?zhèn)鞑ヒ欢ň嚯x后，相位會(huì)發(fā)生一定變化。

式中：ω為圓頻率；V為瑞利波的傳播區(qū)域；G為材料彈性常數(shù)和位移梯度的函數(shù)；P為一定時(shí)間內(nèi)通過(guò)一定面積的瑞利波能量流。

基于上述理論，Husson等［10］對(duì)聲彈性效應(yīng)進(jìn)行討論，在一維應(yīng)力場(chǎng)中瑞利波聲速改變量為

式中β取決于材料二階彈性常數(shù)（λ，μ）和三階彈性常數(shù)（l，m，n）。

由式（2）可知，不同應(yīng)力狀態(tài)下，瑞利波沿應(yīng)力方向在45鋼表層傳播通過(guò)一定距離L0所用時(shí)間的時(shí)間差為

式中：t0是聲速為v的瑞利波通過(guò)距離L0所用的時(shí)間；k為聲彈性常數(shù)。

因而，當(dāng)材料的初始應(yīng)力不同時(shí)，瑞利波沿應(yīng)力方向通過(guò)相同距離所用的時(shí)間也不同，即聲彈性常數(shù)k不同。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

結(jié)合力學(xué)靜載拉伸實(shí)驗(yàn)，對(duì)45鋼試樣進(jìn)行逐級(jí)加載拉伸，不卸載持續(xù)加載直至45鋼試樣出現(xiàn)明顯塑性變形，停止實(shí)驗(yàn)。不同應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，45鋼中瑞利波信號(hào)如圖2所示。

圖2 45鋼表層瑞利波信號(hào) （a）初始狀態(tài)；（b）去應(yīng)力退火狀態(tài)Fig.2 Rayleigh wave signal of 45steel （a）initial state；（b）relief annealing state

對(duì)比圖2中45鋼表層瑞利波信號(hào)可知，瑞利波在不同初始應(yīng)力狀態(tài)的45鋼表層中的傳播規(guī)律基本相同，即隨拉伸應(yīng)力的增加瑞利波信號(hào)逐漸向左移動(dòng)。由于實(shí)驗(yàn)中瑞利波在45鋼表層中的傳播距離固定不變，這也就表明隨拉伸應(yīng)力的增加，瑞利波在45鋼表層中的傳播速度逐漸變大；而當(dāng)拉伸應(yīng)力達(dá)到一定值后再隨拉伸應(yīng)力的增加，瑞利波在45鋼表層中的傳播速度開(kāi)始出現(xiàn)“忽大忽小”的無(wú)規(guī)律變化。對(duì)比圖2（a）和圖2（b）中瑞利波信號(hào)可知，雖然45鋼表層的初始應(yīng)力狀態(tài)對(duì)瑞利波傳播速度隨應(yīng)力變化規(guī)律的影響基本相同，但瑞利波速度達(dá)到最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的拉伸應(yīng)力并不同。

為進(jìn)一步分析45鋼表層初始應(yīng)力狀態(tài)對(duì)瑞利波無(wú)損評(píng)價(jià)應(yīng)力結(jié)果的影響，本實(shí)驗(yàn)在離散歸一化互相關(guān)函數(shù)［11，12］的基礎(chǔ)上，以拉伸應(yīng)力為零時(shí)對(duì)應(yīng)的瑞利波信號(hào)為參考信號(hào)，計(jì)算各應(yīng)力狀態(tài)對(duì)應(yīng)的瑞利波信號(hào)與參考信號(hào)間時(shí)間差，并建立拉伸應(yīng)力－時(shí)間差關(guān)系曲線，結(jié)果如圖3所示。

圖3 45鋼試樣拉伸應(yīng)力－時(shí)間差曲線 （a）初始狀態(tài)；（b）去應(yīng)力退火狀態(tài)Fig.3 Curves between tensile stress and difference in time of flight of 45steel （a）initial state；（b）relief annealing state

圖3中45鋼表層拉伸應(yīng)力－時(shí)間差結(jié)果表明，不同初始應(yīng)力狀態(tài)時(shí)45鋼表層拉伸應(yīng)力－時(shí)間差曲線變化規(guī)律基本相同，即隨拉伸應(yīng)力的增加，信號(hào)間時(shí)間差基本呈線性規(guī)律增大，直至?xí)r間差達(dá)到最大值；之后再隨拉伸應(yīng)力的增加，時(shí)間差開(kāi)始呈“跳躍式”規(guī)律變化。分析認(rèn)為，當(dāng)應(yīng)力較小時(shí)，45鋼表層仍處于彈性變形階段，應(yīng)力對(duì)瑞利波聲速的影響仍符合瑞利波聲彈效應(yīng)理論，但由于45鋼在受載過(guò)程中，其表層會(huì)“早于”整體材料而進(jìn)入提前塑性變形階段，使得應(yīng)力與聲速的關(guān)系不再符合表面超聲波聲彈理論，即時(shí)間差隨應(yīng)力呈線性變化階段最大值對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值小于45鋼的彈性極限，分別為184MPa和238MPa，如圖3（a）和圖3（b）所示。由于應(yīng)力對(duì)材料造成的損傷具有“累積”效應(yīng)，因而在承受拉伸載荷時(shí)，45鋼表層損傷程度會(huì)逐漸變大，即初始應(yīng)力較大的45鋼表層會(huì)“早于”去應(yīng)力退火狀態(tài)45鋼表層進(jìn)入塑性變形，這也是造成線性變化階段最大時(shí)間差對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值不同的主要原因。

采用線性函數(shù)對(duì)符合聲彈效應(yīng)的45鋼表層應(yīng)力－時(shí)間差結(jié)果進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖4所示。

圖4 45鋼拉伸應(yīng)力－時(shí)間差線性擬合結(jié)果 （a）初始狀態(tài)；（b）去應(yīng)力退火狀態(tài)Fig.4 Linear fitting results of stress and difference in time of flight of 45steel （a）initial state；（b）relief annealing state

由圖4中應(yīng)力－時(shí)間差線性擬合結(jié)果可知，初始應(yīng)力狀態(tài)和去應(yīng)力退火狀態(tài)時(shí)45鋼表層的聲彈性常數(shù)k值分別為0.838和1.041，即聲彈性公式可表示為

式中：t為時(shí)間差；σ為拉伸應(yīng)力。

為了分析初始應(yīng)力狀態(tài)對(duì)應(yīng)力評(píng)價(jià)結(jié)果的影響程度，本實(shí)驗(yàn)采用圖1中檢測(cè)設(shè)備對(duì)45鋼試樣進(jìn)行加載拉伸至146MPa，并在離散歸一化互相關(guān)函數(shù)的基礎(chǔ)上計(jì)算各應(yīng)力狀態(tài)下瑞利波信號(hào)與參考信號(hào)間的時(shí)間差，分別為152ns和148ns，將其代入式（4）和式（5）中得到理論拉伸應(yīng)力分別為181MPa和142MPa，其相對(duì)誤差約為22%，這也就表明評(píng)價(jià)45鋼表層初始應(yīng)力狀態(tài)對(duì)保證瑞利波無(wú)損評(píng)價(jià)45鋼表層應(yīng)力結(jié)果精度至關(guān)重要。

4 結(jié)論

（1）初始應(yīng)力狀態(tài)不同時(shí)，瑞利波在45鋼表層中的傳播規(guī)律基本相同，即瑞利波的傳播速度基本呈線性規(guī)律隨拉伸應(yīng)力的增加而增大；當(dāng)拉伸載荷達(dá)到一定值時(shí)，再隨拉伸載荷的增加，瑞利波在45鋼表層中的傳播速度呈“跳躍式”規(guī)律變化。

（2）線性擬合結(jié)果表明，初始應(yīng)力會(huì)影響45鋼表層的聲彈性常數(shù)值，初始應(yīng)力和去應(yīng)力退火狀態(tài)的45鋼表層的聲彈性常數(shù)分別為0.838和1.041。

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Influence of Initial Stress on Surface Stress Measurement of 45Steel by Rayleigh Wave

LIU Bin1，2，DONG Shi－yun2，XU Bin－shi2，HE Peng1，YAN Shi－xing2
（1State Key Laboratory of Advanced Welding and Joining，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China；2National Defense Key Laboratory for Remanufacturing Technology，Academy of Armored Forces Engineering，Beijing 100072，China）

基于瑞利波聲彈效應(yīng)理論，在瑞利波無(wú)損表征45鋼表層應(yīng)力的基礎(chǔ)上分析了45鋼表層初始應(yīng)力狀態(tài)對(duì)應(yīng)力評(píng)價(jià)結(jié)果的影響。采用聲程固定不變中心頻率為5MHz的雙瑞利波探頭對(duì)45鋼表層應(yīng)力進(jìn)行評(píng)價(jià)，在歸一化互相關(guān)函數(shù)基礎(chǔ)上計(jì)算了應(yīng)力引起的瑞利波信號(hào)間時(shí)間差。結(jié)果表明：初始應(yīng)力不會(huì)影響瑞利波在45鋼表層中傳播速度隨拉伸應(yīng)力的變化規(guī)律，即隨拉伸應(yīng)力的增加，瑞利波在45鋼表層中的傳播速度基本呈線性規(guī)律增加，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到一定值時(shí)，再隨應(yīng)力的增加，瑞利波傳播速度不再呈線性規(guī)律變化；但初始應(yīng)力和去應(yīng)力退火狀態(tài)45鋼的名義瑞利波聲彈性系數(shù)不同，分別為0.838和1.041，最大時(shí)間差對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值也不同，去應(yīng)力退火前后應(yīng)力評(píng)價(jià)結(jié)果的誤差約為22%。

45鋼；聲彈效應(yīng)；瑞利波；拉伸應(yīng)力

Based on Rayleigh wave acoustoelastic theory，surface stress measurement of 45steel and the influence of initial stress state on stress measurement were introduced.Two Rayleigh wave transducers with 5MHz frequency，the fixed distance，were employed to detect the surface of 45steel as an emitter and a receiver.The difference in time of flight between free loaded signal and loaded signal corresponding to different tensile stress was determined with normalized cross correlation function.Results show that the influence of initial stress state on relationship between propagation velocity of Rayleigh wave and tensile stress is faint，the propagation velocity of Rayleigh wave increases linearly with tensile stress increasing，when tensile stress attains a value，the relationship between velocity of Rayleigh wave propagating in the surface of 45steel and tensile stress is nonlinear further.Nominal Rayleigh wave acoustoelastic coefficients corresponding to different initial stress state of 45steel are obtained，and they are 0.838and 1.041，respectively.The stress corresponding to the maximum difference in time of flight is also different，the relative error of stress measurement corresponding to different initial stress state is about 22%.

45steel；acoustoelastic effect；Rayleigh wave；tensile stress

TB115.2

A

1001－4381（2012）05－0035－04

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（50975287）；國(guó)家973項(xiàng)目（2011CB013405）

2011－07－26；

2012－03－06

劉彬 （1983－），男，博士研究生，主要從事材料無(wú)損檢測(cè)及壽命評(píng)估方面研究工作，聯(lián)系地址：北京市豐臺(tái)區(qū)杜家坎21號(hào)裝甲兵工程學(xué)院再制造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 （100072），E－mail：liubindely@163.com

何鵬（1972－），男，教授，博士生導(dǎo)師，聯(lián)系地址：哈爾濱市南崗區(qū)西大直街92號(hào)哈爾濱工業(yè)大學(xué)先進(jìn)焊接與連接國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（150001），E－mail：hithepeng@hit.edu.cn