用改進(jìn)的自適應(yīng)中值濾波去椒鹽噪聲

王冰野

（中國(guó)人民公安大學(xué)，北京100038）

用改進(jìn)的自適應(yīng)中值濾波去椒鹽噪聲

王冰野

（中國(guó)人民公安大學(xué)，北京100038）

對(duì)被高密度脈沖噪聲污染的圖像，用改進(jìn)的自適應(yīng)中值濾波算法去噪時(shí)。先要利用設(shè)定的閾值，來判斷該像素點(diǎn)是否是椒鹽噪聲，然后通過分治法求出該窗口中值來替代被污染的像素點(diǎn)。仿真結(jié)果表明，該算法能快速地消除被污染圖像的高密度椒鹽噪聲，并且具有很好的細(xì)節(jié)保護(hù)特性，其效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的自適應(yīng)中值濾波。

圖像處理；椒鹽噪聲；分治法；改造自適應(yīng)中值濾波

一、引言

椒鹽噪聲是圖像處理中的一種典型噪聲，它是圖像傳感器在獲取、信息傳輸中隨機(jī)產(chǎn)生黑白相間的亮暗點(diǎn)。用傳統(tǒng)的中值濾波方法消除椒鹽噪聲容易丟失許多邊緣和細(xì)節(jié)信息，會(huì)使圖像變模糊，甚至失真。基于閾值法和分治法改進(jìn)的快速自適應(yīng)中值濾波法，有效地抑制了椒鹽噪聲，保護(hù)了圖像邊緣細(xì)節(jié)，提高了濾波速度，減少了運(yùn)行時(shí)間。

二、自適應(yīng)中值濾波的原理

中值濾波效果依賴于濾波窗口的大小，太大會(huì)模糊邊緣，太小會(huì)影響去噪效果。自適應(yīng)中值濾波器也使用一個(gè)矩形區(qū)域的窗口Sxy，在濾波過程中會(huì)根據(jù)像素點(diǎn)污染程度來改變窗口的大小，這是改進(jìn)的自適應(yīng)中值濾波的核心。在去噪過程中，先逐行掃描圖像，遍歷每個(gè)像素點(diǎn)為窗口中心點(diǎn)，判斷該像素是否是濾波窗口覆蓋下的最大值或最小值。如果是，就采用正常的中值濾波處理，即用中值代替。如果不是此情況，不改變其當(dāng)前像素值，就做出如下定義：

Zmin是在Sxy濾窗內(nèi)灰度的最小值；Zmax是在Sxy濾窗內(nèi)灰度的最大值；Zmed是在Sxy濾窗內(nèi)灰度的中值；Zxy是坐標(biāo)（x，y）處的灰度值；Smax指定Sxy所允許的最大值。

主要算法如下：

Level A： A1=ZmedZminA2=ZmedZmax

如果A1>0并且A2<0，轉(zhuǎn)到level B，否則增加濾窗Sxy的尺寸。

如果濾波窗口Sxy≤Smax，則重復(fù)執(zhí)行Level A，否則把Zxy作為輸出值。

Level B： B1=ZxyZminB2=ZxyZmax

如果B1>0并且B2<0，把Zxy作為輸出值，否則把Zmed作為輸出值。

上述濾波算法表明：該算法在噪聲密度較小時(shí)，濾波和細(xì)節(jié)保持效果均較好；若噪聲密度大于50%時(shí)增大、調(diào)整窗口，會(huì)使細(xì)節(jié)破壞，并且降低運(yùn)行速度。

三、改進(jìn)的自適應(yīng)中值濾波

對(duì)上述方法進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)，是從兩方面進(jìn)行：一方面，通過分治法求中值可在不影響圖像質(zhì)量的前提下，達(dá)到與理論中值一樣的去噪效果，并且大大提高濾波的速度。另一方面，在濾波過程中，引入一個(gè)統(tǒng)計(jì)閾值來判定該點(diǎn)是否是噪聲點(diǎn)。這種方法在保護(hù)細(xì)節(jié)的同時(shí)還有較強(qiáng)的去噪能力，對(duì)噪聲密度較大的圖片也有較好的濾波效果。

由于統(tǒng)計(jì)閾值對(duì)噪聲效果影響很大，需要對(duì)閾值合理的設(shè)置?？紤]到根據(jù)噪聲的分布密度不同，需要根據(jù)情況改變窗口的大小，因此，將閾值設(shè)定為窗口Sxy內(nèi)所有像素點(diǎn)灰度值的標(biāo)準(zhǔn)差，公式如下：

中：Z（x+k，y+r）表示某像素點(diǎn)的灰度值，meanSxy表示窗口內(nèi)像素點(diǎn)灰度的平均值。改進(jìn)的濾波算法如下：

⑴設(shè)置初始化窗口為3×3。

⑵計(jì)算當(dāng)前窗口中像素的最大值Zmax，最小值Zmin和均值Zmed，用分治法求當(dāng)前窗口中值。

⑶設(shè)A1=ZmedZminA2=ZmedZmax。如果A1>0并且A2<0，轉(zhuǎn)到5，否則，增加濾窗Sxy的尺寸。

⑷如果Sxy≤Smax時(shí)，擴(kuò)大窗口尺寸，并轉(zhuǎn)到2，重復(fù)以上步驟，否則，用當(dāng)前窗口均值meanSxy替換當(dāng)前點(diǎn)。

⑸設(shè)定統(tǒng)計(jì)閾值 ，當(dāng)

四、仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

為驗(yàn)證上述算法的有效性，針對(duì)椒鹽噪聲進(jìn)行去噪分析，分別采用標(biāo)準(zhǔn)中值濾波、自適應(yīng)中值濾波、改進(jìn)的自適應(yīng)中值濾波算法，分別對(duì)噪聲濃度為20%、70%的Lena圖像進(jìn)行濾波處理，然后進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。對(duì)濾波效果的評(píng)價(jià)一般分為主觀評(píng)價(jià)和客觀評(píng)價(jià)。

⑴主觀評(píng)價(jià)，就是通過人眼去評(píng)價(jià)圖像質(zhì)量的好壞。圖像信息通過人眼接收，觀察者通過對(duì)比的方式對(duì)圖像做出質(zhì)量好否的評(píng)價(jià)。

⑵客觀評(píng)價(jià)，即用待評(píng)價(jià)的圖像偏離原來的圖像的誤差來衡量圖像的質(zhì)量。常采用均方誤差(MSE)和峰值信噪比(PSNR)進(jìn)行評(píng)價(jià)。定義分別如下：

均方誤差：

峰值信噪比：

從下表可以看出，對(duì)被高密度的椒鹽噪聲污染的圖像，用改進(jìn)的自適應(yīng)中值濾波算法在性能上、耗時(shí)上均優(yōu)于傳統(tǒng)方法。從下圖可見：在噪聲密度為20%時(shí)，幾種算法的濾波效果差別不大，但濾波窗口為3×3的算法仍有一些噪聲沒有除去，而且運(yùn)行時(shí)間相對(duì)緩慢。在噪聲密度為70%情況下，濾波窗口為3×3和5×5的方法，濾波性能明顯下降，且運(yùn)行時(shí)間很慢。自適應(yīng)中值濾波算法濾波后的圖像還存在少量的殘余噪聲。而改進(jìn)的自適應(yīng)中值濾波算法能有效地消除嚴(yán)重的脈沖噪聲干擾，并能很好的保護(hù)圖像細(xì)節(jié)，且大大提高了運(yùn)行速度。

四種濾波算法運(yùn)行時(shí)間和PSNR比較表

五、結(jié)束語

針對(duì)傳統(tǒng)自適應(yīng)濾波方法的不足，用加入了閾值的改進(jìn)的自適應(yīng)中值濾波方法，以及用分治法求取特征值代替噪聲點(diǎn)，加快了運(yùn)行速度。該算法較標(biāo)準(zhǔn)中值濾波和自適應(yīng)中值濾波更有效地濾除大量噪聲，并保護(hù)了圖像的細(xì)節(jié)，具有簡(jiǎn)單、穩(wěn)定、快速等特點(diǎn)，尤其是噪聲密度大時(shí)，與其他方法相比，更體現(xiàn)該算法的有效性。

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D631

A

1673―2391(2012)08―0156―02

2012—05—28

王冰野，中國(guó)人民公安大學(xué)。

【責(zé)任編校：李 烽】