噪聲的常用方法是中值濾波[1,2]。中值濾波是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的非線性濾波技術(shù)，圖像的噪聲值被中值濾波窗口內(nèi)的中值所代替。中值濾波窗口遍歷整幅圖像，計(jì)算濾波窗口內(nèi)所有值的中值作為新的像素值。中值濾波算法的中值計(jì)算公式如式(1)所示：g(x,y)=median{f(x-i,y-i),i,j∈H×W}(1)其中,f(x,y)和g(x,y)分別是初始圖像的值和輸出圖像的替代值，H×W是濾波窗口的大小(通常H=W且為奇數(shù)，比如3×3，5×5，7×7…等)。對(duì)于中值濾

函數(shù)微積分學(xué)中的中值定理，利用中值定理證明積分，并給出具體例題及其證明方法。中值定理是一元函數(shù)微積分學(xué)非常重要的定理之一，如Rolle定理、Lagrange中值定理、Cauchy中值定理、Taylar中值定理等，在力學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等交叉學(xué)科領(lǐng)域均有廣泛應(yīng)用[1-3]。內(nèi)容上主要具有理論性強(qiáng)、實(shí)用性突出、運(yùn)用領(lǐng)域廣泛的特點(diǎn)，本文將中值定理運(yùn)用在積分不等式、積分恒等式等命題的證明中，靈活推廣應(yīng)用，體現(xiàn)出中值定理的理論基礎(chǔ)，通過(guò)數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬題分析和證明過(guò)程，

17000）微分中值定理（主要包括Rolle中值定理、Lagrange中值定理和Cauchy中值定理等）是微分學(xué)中的基本定理，而Lagrange中值定理是最為重要的定理，Rolle中值定理是其基礎(chǔ)和特殊情況，Cauchy中值定理是其推廣，Lagrange中值定理可用于研究函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性及其連續(xù)性等性質(zhì)、等式證明、不等式證明、級(jí)數(shù)斂散性判別以及求函數(shù)極限等方面。本文主要研究Lagrange中值定理的證明，以及在等式證明、不等式證明和求函數(shù)極限這幾方面的

(**)的函數(shù)為中值凸函數(shù).定義在開(閉)區(qū)間上的函數(shù)，其凸性和中值凸性有以下幾個(gè)等價(jià)關(guān)系.定理1(文獻(xiàn)[3]，P101) 設(shè)y=f(x)為區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù)，則y=f(x)為[a,b]上的凸函數(shù)的充要條件是y=f(x)為[a,b]上的中值凸函數(shù).證明:根據(jù)凸函數(shù)和中值凸函數(shù)的定義，只需證明充分性.首先用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)任意正整數(shù)n，以及任意的x1,x2∈[a,b],對(duì)一切λ∈En，都有不等式(*)成立.f(λmx1+(1-λm)x2)≤λmf(

a[2]提出積分中值定理及Taylor公式“中值點(diǎn)”的漸近性以來(lái)，許多數(shù)學(xué)工作者開始研究各種微積分中值定理“中值點(diǎn)”的漸近性，相繼有許多研究成果.如文獻(xiàn)[3-8]討論了積分中值定理“中值點(diǎn)”的漸近性，其中張寶林[3]推廣了B. Jacabson[1]的結(jié)論，得到了積分第一中值定理“中值點(diǎn)”ξx必滿足：楊彩萍等在文獻(xiàn)[5]中得到了推廣的積分第一中值定理“中值點(diǎn)”ξx必滿足：文獻(xiàn)[9-20]討論了各種微分中值定理“中值點(diǎn)”的漸近性，其中李元中、馮漢橋在文獻(xiàn)[9

8）0 引言關(guān)于中值定理中的 的極限問(wèn)題引起了不少學(xué)者的關(guān)注，文獻(xiàn)[1]對(duì)中值定理的“中值點(diǎn)”問(wèn)題在低階可導(dǎo)的范疇內(nèi)進(jìn)行了詳盡地刻畫，并在文章的結(jié)尾提出函數(shù) 在 點(diǎn)低階可導(dǎo)的結(jié)論可以推廣到 階可導(dǎo)，應(yīng)該有類似的結(jié)論，但并未給出相應(yīng)的證明。文獻(xiàn)[2]利用 公式對(duì)函數(shù) 在 點(diǎn)由低階連續(xù)可導(dǎo)推廣到高階連續(xù)可導(dǎo)以及更般的情況下及 中值定理的 的極限問(wèn)題進(jìn)行定量研究。本文指出了文獻(xiàn)[1]、文獻(xiàn)[2]在證明過(guò)程中的筆誤，并將文獻(xiàn)[1]中 中值定理、積分第二中值定理、積

0）1 拉格朗日中值定理的內(nèi)容證 構(gòu)造輔助函數(shù)下面列出幾種等價(jià)形式的拉格朗日中值定理，可以在不同的場(chǎng)合，不同的條件下選用：證 任取兩個(gè)點(diǎn)1，2（設(shè)1拉格朗日中值定理的幾何意義：在曲線 上，至少有一點(diǎn) 處的切線與曲線兩端點(diǎn)的連線平行。對(duì)于該定理的理解，最好把握以下兩點(diǎn)：2 拉格朗日定理的應(yīng)用當(dāng)遇到 ，且 滿足某種關(guān)系式時(shí)，要證明此類型的命題，常用一次或幾次的拉格朗日中值定理。平時(shí)我們?cè)谧鲱}時(shí)對(duì)此定理的應(yīng)用還是比較多的，下面我們通過(guò)例題來(lái)進(jìn)行具體說(shuō)明。拉格朗日

擬，二均值濾波和中值濾波進(jìn)行平滑處理，根據(jù)模擬結(jié)果選擇最優(yōu)平滑方法，本文數(shù)據(jù)濾波后均值—ARIMA預(yù)測(cè)結(jié)果中殘差平方和為12.011、均方根誤差為0.443、平均絕對(duì)誤差為0.356、相關(guān)系數(shù)R? = 0.850，相比濾波前效果明顯提高，且比中值-ARIMA預(yù)測(cè)精度也略好，因此本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)最優(yōu)濾波為二均值濾波。關(guān)鍵詞：奇異值;二均值;中值在基坑沉降監(jiān)測(cè)過(guò)程中一般都會(huì)存在誤差，但有些誤差會(huì)超出正常誤差范圍[1]，稱之為奇異值，本文就如何進(jìn)行探測(cè)和修復(fù)奇異值展開

Lagrange中值定理本是微分學(xué)中的一個(gè)重要定理，不在高中數(shù)學(xué)課本范疇之內(nèi)，是否有必要教給學(xué)生呢？我們先看下面一個(gè)問(wèn)題：C.f(x)=ex+1D.f(x)=sin(2x+1)對(duì)于A選項(xiàng)：f′(x)=3x2-6x+3∈[0,+)，f(x)∈R，不滿足性質(zhì)T，符合題意.對(duì)于B選項(xiàng)：f令x=tanα，則f′(x)轉(zhuǎn)化為當(dāng)sin2α，cos2α>0時(shí)，則由四元均值不等式可知：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.∵g(α)為奇函數(shù)，∴f不滿足性質(zhì)T，符合題意.對(duì)于C選項(xiàng)：f′(

劉紅玉微分中值定理和積分中值定理是微積分理論的最主要內(nèi)容.近年來(lái)，對(duì)于中值定理“中間點(diǎn)”漸進(jìn)性的研究，得到了一些重要結(jié)果［1-7］.文獻(xiàn) ［1］ 利 用 輔 助 函 數(shù)推廣了 Cauchy中值定理，得到了一個(gè)廣義積分形式并對(duì)該定理中中間點(diǎn)ξ的漸近性進(jìn)行了討論.文獻(xiàn)［2］利用Taylor多項(xiàng)式，把微分中值定理和積分中值定理進(jìn)行了統(tǒng)一，并得到了一些更一般的結(jié)果.文獻(xiàn)［3］通過(guò)對(duì)廣義Cauchy中值定理的研究與討論，得到了廣義Cauchy中值定理“中間點(diǎn)”漸進(jìn)性

高階Cauchy中值定理;中間點(diǎn)函數(shù);漸近性;可微性摘要：利用比較函數(shù)概念，研究高階Cauchy中值定理中間點(diǎn)函數(shù)的漸近性，在一定條件下，建立了高階Cauchy中值定理中間點(diǎn)函數(shù)更廣泛的漸近估計(jì)式;作為推論還獲得了高階Cauchy中值定理中間點(diǎn)函數(shù)的一階可微性. 所得結(jié)果推廣和改進(jìn)了有關(guān)文獻(xiàn)中的結(jié)果，豐富了中值定理理論.Abstract：By using the concept of comparison function， the asymptotic

Lagrange中值定理對(duì)等式及不等式證明題進(jìn)行證明。結(jié)果表明：通過(guò)構(gòu)造輔助函數(shù)后，再利用Lagrange中值定理解決此類問(wèn)題更容易找到問(wèn)題的切入點(diǎn)并且使問(wèn)題簡(jiǎn)單化具體化;此外，學(xué)生熟練掌握此技巧后，會(huì)增強(qiáng)其自信心，解決該類證明題時(shí)更加得心應(yīng)手。關(guān)鍵詞 專升本考試 證明 輔助函數(shù) Lagrange中值定理中圖分類號(hào)：O13? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ?DOI：10.16400/j.cnki.kjd

100)拉格朗日中值定理是數(shù)學(xué)分析中很重要的定理，同時(shí)在高等數(shù)學(xué)中也占有重要的地位，它可以研究函數(shù)在整個(gè)區(qū)間的整體性.在各類大型考試中，拉格朗日中值定理也占有很重要的位置，是主要的考點(diǎn)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)在一些理論分析和證明題中.本文主要闡述拉格朗日中值定理在實(shí)函數(shù)論中的推廣，通過(guò)這些推廣可以拓寬拉格朗日中值定理的使用范圍.本文探究了拉格朗日中值定理的10個(gè)推廣，并根據(jù)拉格朗日中值定理的推廣來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.總體看,不同的推廣有不同的特點(diǎn)，且每個(gè)推廣與拉格朗日中值定

識(shí)和定理拉格朗日中值定理又名有限增量定理或是拉氏定理，是法國(guó)著名數(shù)學(xué)家拉格朗日于1797年提出并加以證明的，因此命名為拉格朗日中值定理。拉格朗日中值定理是微分中值定理的核心內(nèi)容，它是羅爾定理的直接推廣，而柯西中值定理和泰勒中值定理又是拉格朗日中值定理在形式上及應(yīng)用上的推廣。拉格朗日中值定理是將函數(shù)與導(dǎo)數(shù)聯(lián)系起來(lái)的一座橋梁，是研究函數(shù)的重要理論工具，它在微積分學(xué)中占有十分重要的地位，且有著廣泛應(yīng)用[1-2]。定理1若函數(shù)f(x)滿足：（1）在閉區(qū)間[a,b]

成立.用拉格朗日中值定理來(lái)解決不等式的恒成立問(wèn)題具有高等數(shù)學(xué)背景，通常情況下解題過(guò)程簡(jiǎn)潔，解題方法新穎.但這樣做對(duì)嗎？如果對(duì)，其依據(jù)是什么？如果不對(duì)，那問(wèn)題又出在哪里？下面來(lái)研究這一問(wèn)題.1 含參不等式恒成立，求參數(shù)的取值范圍例1 已知函數(shù)f(x)=ex+x-1，若對(duì)任意x∈(0,+∞)都有f(x)>kx恒成立，求k的取值范圍.解法1 (分類討論)令g(x)=f(x)-kx，則g(x)=ex+(1-k)x-1>0對(duì)x∈(0,+∞)恒成立.易知g(0)=0，

中微分學(xué)中的幾個(gè)中值定理，包括羅爾中值定理，拉格朗日中值定理等，是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的理論基礎(chǔ)。本文主要討論證明結(jié)論中含有這一類型題的證明，此種類型題證明方法有：（1）驗(yàn)證為的最值或極值點(diǎn)，然后用費(fèi)馬定理即可；（2）驗(yàn)證在上滿足羅爾中值定理，利用一次中值定理證明即可；（3）利用泰勒公式或多次利用羅爾中值定理即可。例 設(shè)在上有三階導(dǎo)數(shù)，且，又設(shè)，試證：在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使證明一：由于得所以對(duì)在上用羅爾定理（由于）存在，使.由于，對(duì)在上用羅爾定理存在，使得，由于，對(duì)在上

種基于模糊隸屬度中值的閾值分割算法。該算法選取有代表性的幾種隸屬度函數(shù)在給定灰度處的中值作為新的隸屬度值，即提取多個(gè)隸屬度值的一維統(tǒng)計(jì)特征，將灰度圖像轉(zhuǎn)化為一個(gè)模糊集合，再以[α]?型模糊散度為目標(biāo)函數(shù)尋找最佳閾值。仿真結(jié)果顯示了該算法的有效性。關(guān)鍵詞： 閾值分割； 隸屬度函數(shù)； 模糊集； 中值； 模糊散度； 圖像分割中圖分類號(hào)： TN911.73?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2018）11?0040?06Threshold s

分型Cauchy中值定理的再研究杜爭(zhēng)光（隴南師范高等專科學(xué)校 數(shù)學(xué)系，甘肅 成縣 742500）對(duì)一類積分型Cauchy中值定理做了進(jìn)一步的研究，得到了一個(gè)更加一般的結(jié)果，并對(duì)該定理“中間點(diǎn)”的漸進(jìn)性做了討論，推廣了已有的成果.中值定理；中間點(diǎn)；漸進(jìn)性1 引言及主要引理Cauchy中值定理是微積分學(xué)中的重要定理之一. 近幾年，大量文獻(xiàn)資料對(duì)Cauchy中值定理進(jìn)行了研究，取得了一系列成果. 文獻(xiàn)[1]討論了一類積分型的Cauchy中值定理，得到了一些有用的

分型Cauchy中值定理的再研究杜爭(zhēng)光（隴南師范高等專科學(xué)校 數(shù)學(xué)系，甘肅 成縣 742500）對(duì)一類積分型Cauchy中值定理做了進(jìn)一步的研究，得到了一個(gè)更加一般的結(jié)果，并對(duì)該定理“中間點(diǎn)”的漸進(jìn)性做了討論，推廣了已有的成果.中值定理；中間點(diǎn)；漸進(jìn)性1 引言及主要引理Cauchy中值定理是微積分學(xué)中的重要定理之一. 近幾年，大量文獻(xiàn)資料對(duì)Cauchy中值定理進(jìn)行了研究，取得了一系列成果. 文獻(xiàn)[1]討論了一類積分型的Cauchy中值定理，得到了一些有用的

Lagrange中值定理是研究函數(shù)在區(qū)間全體性質(zhì)的有力工具，是微分學(xué)的核心定理。所以一直備受人們的關(guān)注。但人們往往只注意定理的內(nèi)容，而對(duì)定理的應(yīng)用不是很靈活。本文針對(duì)Lagrange中值定理給出了幾個(gè)方面的應(yīng)用。一、預(yù)備知識(shí)函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)只反映了函數(shù)在局部或小范圍內(nèi)的性質(zhì)，但在實(shí)際問(wèn)題中我們往往需要討論函數(shù)在全局或大規(guī)模范圍內(nèi)的性質(zhì)。特別是，有必要從函數(shù)的導(dǎo)數(shù)給出的局部性質(zhì)推導(dǎo)出其整體性質(zhì)或大規(guī)模性質(zhì)。所學(xué)的微分是用自變量的變化量和起點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值來(lái)表示函

Lagrange中值定理作為微分中值定理中的核心定理，在微積分的研究和學(xué)習(xí)中占有重要的一席之地.本文介紹了Lagrange中值定理在證明等式和不等式、審斂級(jí)數(shù)以及求極限中的巧妙應(yīng)用.對(duì)于更好地理解和掌握Lagrange中值定理以及進(jìn)一步學(xué)好高等數(shù)學(xué)有重要的意義.【關(guān)鍵詞】Lagrange中值定理；應(yīng)用；證明

【摘要】拉格朗日中值定理作為微分學(xué)的基礎(chǔ)定理之一，將函數(shù)與導(dǎo)數(shù)緊密地聯(lián)系在一起，它的應(yīng)用范圍極其廣泛.本文的主要研究?jī)?nèi)容為，如何成功地運(yùn)用拉格朗日中值定理，將所遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題迎刃而解，首先討論了如何證明拉格朗日中值定理，然后從三個(gè)方面對(duì)其進(jìn)行深入分析與研究，包括求極限、證明不等式、求函數(shù)值等等，以及該定理在一些特殊問(wèn)題中的應(yīng)用，希望能給解決高等數(shù)學(xué)問(wèn)題一定的參考價(jià)值.【關(guān)鍵詞】拉格朗日中值定理；證明；應(yīng)用研究endprint

50046)柯西中值定理“中值點(diǎn)”的漸近性趙自強(qiáng), 李冬輝(河南教育學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，河南 鄭州 450046)在較弱條件下討論了柯西中值定理“中值點(diǎn)”的漸近性，得出了具有一般形式的結(jié)果.同時(shí)作為推論，得出拉格朗日中值定理“中值點(diǎn)”漸近性具有一般形式的結(jié)果.柯西中值定理；拉格朗日中值定理；中值點(diǎn)；漸近性0 引言對(duì)于柯西中值定理“中值點(diǎn)”的漸近性，文獻(xiàn)[1-5]進(jìn)行了研究.本文將文獻(xiàn)[1]中對(duì)具有高階導(dǎo)數(shù)的要求放寬，在較弱條件下研究柯西中值定理“中值點(diǎn)”

23)?拉格朗日中值定理反問(wèn)題存在性及存在不可導(dǎo)點(diǎn)的相關(guān)結(jié)論探討熊駿(長(zhǎng)江大學(xué)信息與數(shù)學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023)從幾何意義出發(fā)研究拉格朗日中值定理的反問(wèn)題，得到了拉格朗日中值定理反問(wèn)題的2個(gè)存在性結(jié)論。此外，還探討了函數(shù)有不可導(dǎo)點(diǎn)情形下拉格朗日中值定理的相關(guān)結(jié)論，豐富了拉格朗日中值定理的結(jié)果。拉格朗日中值定理;反問(wèn)題;不可導(dǎo)點(diǎn)拉格朗日中值定理[1～5]是微分中值定理的核心，在數(shù)學(xué)分析的理論及應(yīng)用中有很重要的作用。拉格朗日中值定理具體表述如下：若函數(shù)

蘭【摘 要】微分中值定理是微分學(xué)的基本定理，為研究函數(shù)的整體性態(tài)提供了有力的工具。該文應(yīng)用微分中值定理， 通過(guò)豐富的例子介紹了中值定理在各種不同問(wèn)題中的應(yīng)用?！娟P(guān)鍵詞】微分中值定理；應(yīng)用微分中值定理是微分學(xué)中的基本定理，在高等數(shù)學(xué)中占有很重要的地位。微分中值定理通常包括Rolle中值定理，Lagrange中值定理，Cauchy中值定理，它們組成了微分學(xué)的理論基礎(chǔ)。中值定理建立了函數(shù)值與導(dǎo)數(shù)值之間的定性、定量關(guān)系，是研究函數(shù)性態(tài)的有力工具。在此本文對(duì)中值定理

Lagrange中值定理的幾個(gè)應(yīng)用實(shí)例張喜賢1，楊吉會(huì)2（1. 大連鑒開中學(xué)，遼寧 大連 116031；2. 沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110866）Lagrange中值定理是微積分學(xué)中最重要的定理之一，具有非常廣泛的應(yīng)用，其應(yīng)用結(jié)果非常深刻，通過(guò)幾個(gè)具體的應(yīng)用實(shí)例來(lái)說(shuō)明這個(gè)定理的重要價(jià)值．極限；導(dǎo)數(shù)；Lagrange中值定理；不等式1797年，Lagrange出版了其關(guān)于函數(shù)論的歷史性著作《解析函數(shù)論》，在這部著作中，首次給出了Lagrange中

01)?拉格朗日中值定理在定積分計(jì)算中的妙用劉燈明(湖南科技大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院，湖南 湘潭 411201)利用定義計(jì)算定積分時(shí)，若采用常規(guī)方法來(lái)分割積分區(qū)間和選取介點(diǎn)集，會(huì)使得積分和式的極限過(guò)程十分復(fù)雜。通過(guò)拉格朗日中值定理巧妙地選取中值點(diǎn)作為介點(diǎn)，可以簡(jiǎn)化積分和式的極限過(guò)程，從而簡(jiǎn)潔地得到計(jì)算結(jié)果。同時(shí)，利用拉格朗日中值定理，也可從另一角度推導(dǎo)出牛頓-萊布尼茨公式，從而將微分學(xué)中的微分中值定理和積分學(xué)中的微積分基本公式有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。拉格朗日中值定

數(shù)學(xué)分析中，微分中值定理主要包括羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理及泰勒公理等.它們是根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)判斷原函數(shù)性質(zhì)的有效工具，還可以借助這些公理和公式求待定式的極限，研究函數(shù)的特性，討論函數(shù)作圖及求解極限與最值問(wèn)題等.微分中值定理中的拉格朗日中值定理更是運(yùn)用導(dǎo)數(shù)這一工具研究函數(shù)的依據(jù)，也是微分學(xué)的許多重要應(yīng)用的橋梁，在高等數(shù)學(xué)中應(yīng)用廣泛.1 拉格朗日中值定理定理1(羅爾中值定理) 若函數(shù)f(x)滿足以下條件，(i)f(x)在閉區(qū)間[a,b]

分型Cauchy中值定理的一個(gè)結(jié)論李冬輝(河南教育學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，河南 鄭州 450046)研究當(dāng)積分區(qū)間長(zhǎng)度趨于無(wú)窮時(shí)，積分型Cauchy中值定理中間點(diǎn)的漸近性質(zhì)，同時(shí)得到Lagrange中值定理中間點(diǎn)的漸近性質(zhì).積分型Cauchy中值定理；Lagrange中值定理；中間點(diǎn)；漸近性0 引言當(dāng)區(qū)間長(zhǎng)度趨于零時(shí)，對(duì)于中值定理中間點(diǎn)的漸近性質(zhì)，有學(xué)者進(jìn)行了研究并得出了一些有意義的結(jié)論[1-4].文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[2]研究了在積分區(qū)間長(zhǎng)度趨零時(shí)，積分型Ca

數(shù)學(xué)中兩個(gè)重要的中值定理來(lái)研究不等式的證明，詳盡的說(shuō)明這種方法的適用場(chǎng)合，最后給出相應(yīng)的例題并對(duì)每個(gè)例題給出具體的證明方法。關(guān)鍵詞：不等式證明；Lagrange中值定理；Cauchy中值定理中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）19-356-01一、運(yùn)用Lagrange中值定理法證明不等式1、歸納總結(jié)Lagrange中值定理證明不等式的特點(diǎn)應(yīng)用中值定理解決不等式多為通過(guò)對(duì)所給不等式進(jìn)行結(jié)構(gòu)上的分析，通過(guò)構(gòu)造得到某個(gè)特

在非線性濾波中，中值濾波由于其具有較好的去噪效果而被廣泛使用[5]。1 中值濾波和軟閥值法的去噪原理中值濾波是基于排序統(tǒng)計(jì)理論的一種能有效去除噪聲的處理技術(shù)。中值濾波的原理就是把數(shù)字圖像中一點(diǎn)的灰度值用該點(diǎn)的一個(gè)鄰域中各點(diǎn)值的中值代替，從而消除孤立的噪聲點(diǎn)[6,7]?？杀硎緸椋菏街?，g（x，y）、f（s，t）表示處理后圖像和原圖像；N（x，y）是以（x，y）為中心的n×n矩形濾波窗口（n為奇數(shù)）；med{}為圖像的灰度值按照大小排序后，取中間的值。例如，n

數(shù)學(xué)分析中的微分中值定理是指Rolle，Lagrange，Cauchy三個(gè)微分中值定理.它們是數(shù)學(xué)分析中的基本內(nèi)容.不同的教材處理這三個(gè)定理的方式也不盡相同.一般有兩種方式：一種是按認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程來(lái)講解，即先介紹Rolle中值定理，再利用它構(gòu)造輔助函數(shù)來(lái)證明Lagrange中值定理，最后推廣到Cauchy中值定理[1]；另一種處理方式是先證明Rolle中值定理，然后統(tǒng)一地處理Lagrange中值定理和Cauchy中值定理[2].關(guān)于微分中值定理的研究有很多

4)0 引言積分中值定理在微積分理論中占有極其重要的地位,有著十分廣泛的應(yīng)用,而Cauchy中值定理,特別是Lagrange中值定理,長(zhǎng)期以來(lái)一直是人們研究的主要內(nèi)容。文獻(xiàn)[2、4]給出了 廣義Cauchy中值定理及其在凸函數(shù)條件下的逆定理，文獻(xiàn)[1]討論了定積分中值定理的推廣,分別給出了廣義Lagrange中值定理及其逆定理,討論了凸函數(shù)的微分中值定理的反問(wèn)題,給出了積分型Cauchy中值定理的推廣形式，本文對(duì)積分型Cauchy中值定理進(jìn)行了進(jìn)一步的研究

中不乏以拉格朗日中值定理為背景的試題，筆者現(xiàn)根據(jù)試題常見(jiàn)解題方法，進(jìn)行分類解析.endprint在近年的高考模擬試題與高考試題中不乏以拉格朗日中值定理為背景的試題，筆者現(xiàn)根據(jù)試題常見(jiàn)解題方法，進(jìn)行分類解析.endprint在近年的高考模擬試題與高考試題中不乏以拉格朗日中值定理為背景的試題，筆者現(xiàn)根據(jù)試題常見(jiàn)解題方法，進(jìn)行分類解析.endprint

方法，即首先基于中值思想得出較局部二值模式改進(jìn)的灰度圖像，然后借助主成分分析思想去除一些冗余特征，并且再次用PCA算法對(duì)圖像進(jìn)行識(shí)別。關(guān)鍵詞：中值； 人臉識(shí)別； 主成分分析； 光照條件中圖分類號(hào)：TN919?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1004?373X（2013）02?0016?030 引 言當(dāng)今社會(huì)信息安全問(wèn)題備受關(guān)注，使得人們對(duì)生物特征識(shí)別技術(shù)寄予厚望。人臉識(shí)別是計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域的重要研究?jī)?nèi)容，與其他生物特征識(shí)別技術(shù)相比具有獨(dú)到的優(yōu)勢(shì)[1]。近年來(lái)

解提出二重積分的中值定理的合理應(yīng)用.二重積分;積分中值定理;二次積分;極限;計(jì)算有關(guān)二重積分的計(jì)算是一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題，本文就兩個(gè)題目的不同解答，提出要準(zhǔn)確理解并合理運(yùn)用二重積分的中值定理來(lái)解題.下面的兩道題，因?yàn)槭褂昧瞬煌椒?，出現(xiàn)了兩個(gè)不同的結(jié)果.哪個(gè)對(duì)?哪個(gè)錯(cuò)?錯(cuò)在哪里?定理(二重積分的中值定理)［1］設(shè)函數(shù)f(x，y)在閉區(qū)域D上連續(xù)，σ是D的面積，則在D上至少存在一點(diǎn)(ξ，η)使得解法1由于函數(shù)f(x，y)在閉區(qū)域}上連續(xù)，所以由二重積分的中值定理可得

000）拉格朗日中值定理的基本證法及應(yīng)用小結(jié)夏綠玉（銅陵職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽銅陵244000）拉格朗日中值定理是幾個(gè)中值定理中最重要的一個(gè)，是微分學(xué)應(yīng)用的橋梁，在高等數(shù)學(xué)的一些理論推導(dǎo)中起著很重要的作用。文章通過(guò)介紹幾種不同構(gòu)造函數(shù)的方法證明拉格朗日中值定理，并講解拉格朗日定理的在不等式證明中的簡(jiǎn)單運(yùn)用。闡述構(gòu)造函數(shù)的方法和運(yùn)用拉格朗日跳躍證明不等式的方法。拉格朗日中值定理；羅爾定理；不等式拉格朗日中值定理是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，它的證明過(guò)程中滲透的構(gòu)造函數(shù)思

331）討論積分中值定理中值點(diǎn)的漸近性的文獻(xiàn)很多，文獻(xiàn)［1］最早討論第一中值定理，文獻(xiàn)［2］討論積分第二中值定理的中值點(diǎn)漸近性，文獻(xiàn)［3］總結(jié)了積分第一、二中值定理的中值點(diǎn)的漸近性，并得出了一些比文獻(xiàn)［1］更強(qiáng)的結(jié)果.文獻(xiàn)［4］討論了最簡(jiǎn)單的二重積分中值定理中值點(diǎn)的漸近性.這些文獻(xiàn)中，沒(méi)有人討論含兩個(gè)函數(shù)的二重積分中值定理中值點(diǎn)的漸近性.此處就這方面進(jìn)行了研究，定義二重積分中值定理的正則中值點(diǎn)（ζx，ηy）并討論它的漸近性.1 積分中值點(diǎn)的漸近性1.1 一