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      降雨條件下公路邊坡穩(wěn)定性數(shù)值分析

      2012-11-05 11:17:46康榮根
      山西建筑 2012年2期
      關鍵詞:非飽和吸力抗剪

      李 贊 康榮根

      0 引言

      邊坡穩(wěn)定問題歷來是減災防災領域必須面臨與解決的重大問題之一。降雨是影響邊坡穩(wěn)定、導致邊坡失穩(wěn)破壞的主要因素。降雨會降低巖土體的抗剪強度,抬高地下水位使得孔隙水壓力升高。因此,研究降雨條件下的邊坡穩(wěn)定性問題,對控制路基變形和保證邊坡穩(wěn)定性具有重要意義。

      國內(nèi)外學者對降雨條件下邊坡穩(wěn)定性分析進行了很多的研究。Alonso等[1]采用考慮空氣壓力變化耦合的滲流分析方法計算了滲流場,并與極限平衡法相結(jié)合,分析了降雨入滲對邊坡穩(wěn)定性的影響。吳宏偉、陳守義[2]研究了雨水入滲對非飽和土坡穩(wěn)定性影響,針對我國香港地區(qū)的典型非飽和斜坡,研究了降雨特征、水文地質(zhì)條件及坡面防滲處理等因素對暫態(tài)滲流場和斜坡安全系數(shù)的影響。本文擬對降雨條件下邊坡的滲流規(guī)律進行研究,以確定土體內(nèi)孔隙水壓力和位移的變化規(guī)律,從而對邊坡穩(wěn)定性進行評價。

      1 降雨條件下邊坡穩(wěn)定分析

      1.1 非飽和土抗剪強度理論

      土體的抗剪強度是指土體抵抗剪切破壞的極限能力,是土體的重要力學性質(zhì)之一,其指標對邊坡穩(wěn)定性的影響顯著。對于飽和土來說,Mohr-Coulomb強度準則已得到廣泛的應用;對于非飽和土來說,由于負壓的存在,其抗剪強度變得極為復雜,傳統(tǒng)的公式已不再適用,因此在進行邊坡穩(wěn)定分析時如何確定非飽和土的抗剪強度公式就顯得至關重要。目前,得到巖土界廣泛認可的是Fredlund提出的雙參數(shù)模型[3]:

      其中,c為土的有效粘聚力;(σ-ua)為有效法向應力;φ為土的有效內(nèi)摩擦角;(ua-uw)為基質(zhì)吸力;φb為抗剪強度隨基質(zhì)吸力而增加的速率。

      非飽和土的抗剪強度公式是飽和土抗剪強度公式的延伸,由(σ-ua)和(ua-uw)兩個應力狀態(tài)變量來描繪其抗剪強度。該公式能平順地過渡到飽和土的抗剪強度公式:當土接近飽和時,孔隙水壓力uw接近孔隙氣壓力ua,基質(zhì)吸力趨于零,式中的基質(zhì)吸力項消失,從而成為飽和土的抗剪強度公式。若將基質(zhì)吸力看作是提高土體粘聚力的一個因素,作為土體粘聚力的一部分,取總的粘聚力為:

      將式(1)代入式(2)得:

      1.2 降雨入滲理論

      降雨入滲實質(zhì)上是水分在土壤飽氣帶中的運動,是一個涉及兩相流的過程,即水在下滲時驅(qū)替空氣的過程。降雨入滲是一個動態(tài)的、隨時間和空間變化的過程。一般降雨過程可分為:開始階段,地表的含水率梯度很大,入滲率很高,一般而言大于降雨強度,屬于無壓入滲;隨著入滲的進行,含水率梯度不斷減小,入滲率也不斷降低,當小于降雨強度時,開始形成地表徑流或積水,形成有壓入滲。

      由于雨水入滲或地下水位埋藏較淺,飽和區(qū)和非飽和區(qū)的地下水運動是互相聯(lián)系的,應將兩者統(tǒng)一進行研究,即飽和—非飽和滲流問題[4]。其二維滲流控制方程為:

      其中,H=h+y,在飽和區(qū)H為飽和流總水頭,h為滲透壓力水頭,在非飽和區(qū)H為非飽和流總水頭,h為毛細管壓力水頭;y為位置水頭;kx,ky分別為x,y方向的滲透系數(shù);t為時間;C為比水容。對于降雨入滲上述控制方程的定解條件應考慮以下幾點:

      1)降雨入滲初始條件。

      進行有地表入滲的飽和—非飽和非穩(wěn)定滲流場模擬時,首先要給定計算區(qū)域的初始水頭場。雨水的入滲對初始的滲流場比較敏感,通過求解穩(wěn)定狀態(tài)下的滲流場來獲得初始水頭值。

      2)降雨入滲邊界條件。

      當降雨強度大于土壤入滲能力時,降雨不完全入滲,產(chǎn)生降雨徑流。此時的邊界條件可視為定水頭邊界,若忽略徑流深度,可簡化為:

      其中,z為入滲點的相對高程。

      當降雨強度小于土壤入滲能力時,降雨完全入滲,屬于定流量邊界,可表示為:

      其中,R為隨時間變化的降雨強度;α為土坡的坡率。

      2 數(shù)值計算

      本文采用強度折減有限元分析理論,利用大型工程計算軟件ABAQUS進行計算。取一邊坡模型,寬為50 m,左邊高10 m,右邊高30 m。右邊水平部分為邊坡坡腳的道路層。坡面由坡腳向上變緩,坡腳依次為34°和22°,劃分網(wǎng)格的邊坡模型如圖1所示。

      圖1 邊坡模型

      邊坡土質(zhì)參數(shù)如表1所示。

      表1 邊坡參數(shù)

      假設路面為不透水邊界,邊坡為透水邊界。飽和滲透系數(shù)取ksat=0.018 m/h。由于考慮地下水位的影響,需設置孔壓p邊界條件,認為其隨深度(y坐標方向)線性增長,在地下水位線上,其值為0。因此,其表達式為:

      計算采用的吸濕曲線[5]和滲透系數(shù)變化曲線如圖2所示。

      圖2 吸濕曲線圖和滲透系數(shù)曲線圖

      2.1 非降雨條件下邊坡穩(wěn)定性分析

      等效塑性區(qū)云圖(PEEQ圖)發(fā)展變化分析:由圖3可以明顯看出潛在滑動面的形成過程。參數(shù)未折減時,坡腳未出現(xiàn)塑性變形。隨后,坡腳塑性區(qū)出現(xiàn),并逐漸向坡頂發(fā)展,最終在Fs=1.76時形成貫通,邊坡便失穩(wěn)破壞,而計算也出現(xiàn)不收斂。但是安全系數(shù)需取不收斂的上一步折減的系數(shù),即取為Fs=1.75。

      圖3 PEEQ云圖折減變化圖

      2.2 降雨條件下邊坡穩(wěn)定性分析

      2.2.1 孔隙水壓力分析

      由圖4可見,降雨入滲后,孔隙水壓力分布有很明顯的變化,但總體而言,仍然表現(xiàn)為基質(zhì)吸力。隨著降雨的持續(xù),斜坡頂部以下高于設定值的吸力區(qū)范圍不斷減小,即基質(zhì)吸力不斷減小。對比12 h和24 h的圖可以發(fā)現(xiàn),隨著降雨時間的延長,飽和度增大,孔隙水壓力增大,土體淺層的基質(zhì)吸力則減小。

      圖4 孔隙水壓力隨降雨時間變化圖

      2.2.2 位移分析

      由圖5可見,降雨結(jié)束后最大水平位移發(fā)生在土坡中部,為1.765 cm;最大沉降也發(fā)生在土坡中部,為2.745 cm。之所以最大沉降沒有發(fā)生在坡頂,與所設置的初始條件分布有關。以坡頂為例,當降雨入滲后,吸力降低,即孔壓增加,有效應力減小,出現(xiàn)了卸載回彈的現(xiàn)象。另一方面,隨著降雨入滲的持續(xù),土體含水率和容重會有所增加,導致沉降和應力的增加。圖6給出了降雨結(jié)束后的合位移矢量圖,可以明顯的看到,由于降雨入滲的發(fā)生,邊坡有滑動變形的趨勢。

      圖5 水平位移和沉降云圖

      按照上述方法計算終止得出降雨后邊坡安全系數(shù)為Fs=1.69,相比不考慮降雨條件邊坡安全系數(shù)(Fs=1.75)降低了,這是顯然的,因為隨著雨水的入滲,土坡內(nèi)非飽和區(qū)域逐漸減少,孔隙水壓力增大(見圖4),從而導致基質(zhì)吸力降低,土體抗剪強度下降,土體內(nèi)部出現(xiàn)塑性變形區(qū)并不斷發(fā)展最終形成一個貫通的面,該面便是潛在滑動面,邊坡將會沿著該滑動面滑動而破壞,如圖7所示。

      圖6 合位移矢量圖

      圖7 潛在滑動面

      3 結(jié)語

      本文結(jié)合飽和—非飽和滲流理論,進行了不考慮降雨和考慮降雨兩種條件下邊坡仿真模擬,計算了兩種條件下的邊坡安全系數(shù),并對邊坡的穩(wěn)定性進行了評價。通過計算得出,降雨的入滲會導致邊坡內(nèi)部孔隙水壓力增大,土體的抗剪強度降低,從而導致邊坡穩(wěn)定性會降低。因此遇到降雨天氣時要加強對邊坡的防護工作,如設置防護坡將雨水引入排水溝里,從而減少其入滲量。

      [1] Alonso E,Gens A,Lioret A,et al.Effect of rain infiltration on the stability of slopes[J].Unsaturated Soils,1995(1):241-249.

      [2] 吳宏偉,陳守義.雨水入滲對非飽和土坡穩(wěn)定性影響的參數(shù)研究[J].巖土力學,1999,20(1):1-14.

      [3] 鄭穎人,趙尚毅,張魯渝.用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析[J].中國工程科學,2002,4(10):57-61.

      [4] 苑蓮菊.工程滲流力學及應用[M].北京:中國建材工業(yè)出版社,2001.

      [5] 費 康,張建偉.ABAQUS在巖土工程中的應用[M].北京:中國水利水電出版社,2010:224-225.

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