岳永威 王 超 方 超 程曉達

1 哈爾濱工程大學船舶工程學院，黑龍江哈爾濱 150001 2 哈爾濱工程大學 科技處，黑龍江 哈爾濱 150001

1 引 言

在現(xiàn)代海軍國防建設(shè)中，艦船戰(zhàn)斗群的整體攻防能力成為評價一方海上軍事力量的唯一標準。近年來，隨著高性能船舶技術(shù)在我國的迅速發(fā)展，更多不同種類、不同技術(shù)優(yōu)勢的船舶被納入海軍艦船戰(zhàn)斗體系，發(fā)揮著不可取代的作用。雙體船作為一種新型的高性能水面艦船，由于其甲板面積寬、艙容大，具有良好的快速性和操縱性等優(yōu)點［1-2］，已逐漸成為海軍裝備系統(tǒng)的重要船型之一。因此，有必要對其結(jié)構(gòu)在水下爆炸沖擊波載荷作用下的沖擊響應(yīng)和結(jié)構(gòu)強度等進行考核，為保證其生命力提供設(shè)計依據(jù)。

艦船水下爆炸抗沖擊技術(shù)是研究艦船生命力的關(guān)鍵，目前已取得了一些學術(shù)成果［3-4］，并成功應(yīng)用到了相應(yīng)艦船的設(shè)計與建造中。從公開發(fā)表的文獻來看，我國關(guān)于艦船抗沖擊技術(shù)的研究對象絕大多數(shù)是針對單體船［5-6］，對雙體船等新船型的抗沖擊性能研究幾乎沒有。因此，本文將對典型雙體船結(jié)構(gòu)進行有限元建模，使用通用有限元軟件ABAQUS中的聲固耦合算法模擬水中沖擊波載荷與結(jié)構(gòu)的相互作用，給出軍用雙體船在設(shè)計工況下典型部位的沖擊時域響應(yīng)，確定雙體船結(jié)構(gòu)抗沖擊的薄弱環(huán)節(jié)并對其進行強度分析，為相關(guān)的設(shè)計與結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供依據(jù)。

2 計算模型

本文基于典型雙體船的結(jié)構(gòu)設(shè)計圖紙，利用通用有限元軟件ANSYS進行有限元建模。該雙體船模型長 53m，寬 21.6m，吃水 3.5m，空載重量為400 t。所用材料為普通船用鋼Q235，屈服極限為235 MPa。有限元模型主要用到的是殼單元和梁單元，殼單元主要用于模擬船體上的甲板、舷側(cè)板、艙壁板和底板等，梁單元主要用于模擬結(jié)構(gòu)的中橫梁、加強材、肋骨框架、甲板縱桁、艙壁桁材和船底縱桁等構(gòu)件。劃分網(wǎng)格后的雙體船有限元模型如圖1所示，模型的節(jié)點總數(shù)為120000，單元數(shù)量為160000。

在對艦船進行水下爆炸數(shù)值分析時，舷外流場將直接對艦船產(chǎn)生重力、阻尼和慣性等方面的影響，因此，合理地建立舷外流場模型也十分重要。根據(jù)相關(guān)文獻的結(jié)論［7］，本研究取流場半徑為結(jié)構(gòu)半徑的4倍，圖2所示為雙體船及其舷外流場有限元模型。

考慮到雙體船在受到?jīng)_擊波載荷后將與流場一起產(chǎn)生振蕩運動，因此，必須對與流場接觸的雙體船結(jié)構(gòu)進行邊界條件的設(shè)定，從而確保數(shù)值實驗結(jié)果的精確性。本研究分別定義結(jié)構(gòu)與流場接觸的部位為主面，相應(yīng)流場的面為從面，對應(yīng)于ABAQUS軟件中的綁定約束邊界條件，即將主從面束縛在一起。此時，從屬面上的每一個節(jié)點被約束為與在主控面上距它最接近的點具有相同的運動，所有平移和轉(zhuǎn)動自由度本約束，可以客觀地描述結(jié)構(gòu)與沖擊波作用的物理環(huán)境。

3 計算工況及沖擊輸入

本文建立的雙體船計算模型坐標系統(tǒng)為：中縱剖面、中橫剖面和基平面的交點為坐標原點，X軸向船首為正，Y軸向左舷為正，Z軸鉛直向上為正。設(shè)計工況選用的藥包藥量為300 kg TNT，起爆位置位于船舯，藥包深度D=29.5m，爆炸攻角為30°，爆距設(shè)為30 m。設(shè)計工況如圖3所示。

圖3所示工況中的沖擊輸入載荷可由Geers和 Hunter模型算出［8-9］，其公式如下：

在t＜7Tc時（沖擊波階段），沖擊波壓力為：

以上式中，mc和ac分別為藥包的質(zhì)量和初始半徑，m；K、A 為材料常數(shù)；ρf為流體密度，kg／m3；R為爆距，m。根據(jù)上面的公式，可計算出炸藥水下爆炸作用在結(jié)構(gòu)上的沖擊波壓力，再基于Matlab軟件，利用編程手段，可將其轉(zhuǎn)換為等效的時域壓力歷程曲線，如圖4所示。沖擊波是以壓力載荷的形式加載到雙體船結(jié)構(gòu)的迎爆面上。由圖3所示的加載工況可以看出，將雙體船的右潛體作為沖擊輸入部位，將該潛體外板及與之相接觸的水作綁定約束設(shè)置，沖擊壓力波加載到約束部位，從而可保證水下沖擊波作用下船體與水的耦合作用模擬的有效性以及沖擊響應(yīng)在全船范圍內(nèi)的傳遞。

當t>7Tc時，為氣泡脈動階段。因本文主要是研究水下爆炸沖擊波對雙體船的作用，故氣泡脈動階段暫不作討論。

4 計算結(jié)果分析

圖5給出了雙體船在設(shè)計工況下的沖擊響應(yīng)應(yīng)力云圖。由應(yīng)力云圖可見，雙體船的底板、潛體外板及艏艉部支柱連接結(jié)構(gòu)處的應(yīng)力響應(yīng)較劇烈，應(yīng)對這些部位予以重點分析。

4.1 典型部位沖擊響應(yīng)時域分析

時歷響應(yīng)曲線是描述沖擊運動的常用方法，具有直觀、簡明的特點，其包括速度—時間、位移—時間和加速—時間等曲線。本文通過提取典型部位位于船舯的加速度時歷曲線來表征雙體船的沖擊環(huán)境特性，如圖6～圖9所示。

從底部、潛體外板和支柱的加速度響應(yīng)可以看出，結(jié)構(gòu)響應(yīng)基本在0.01～0.02 s區(qū)間內(nèi)達到峰值，這是由沖擊波載荷前期強大的沖擊壓力特性決定的，因水下結(jié)構(gòu)與水體耦合會導(dǎo)致艦船的振動能量迅速耗散，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)迅速減小。其中，底部響應(yīng)具有峰值大、波形陡的特點，且響應(yīng)多集中在高頻區(qū)域，這是因為其距爆源最近，因而高頻加速度響應(yīng)被沖擊波激起。反觀主甲板響應(yīng)，由于其位于水線面上方，沒有與水體的耦合效應(yīng)，因此沖擊波峰壓過后的響應(yīng)衰減較慢，同時由于距爆源較遠，響應(yīng)峰值相對較低。

對比底部結(jié)構(gòu)、潛體外板、支柱外板與主甲板上的加速度響應(yīng)，出現(xiàn)了明顯的依次衰減趨勢：一方面，是由于甲板部分與底部相比不直接接觸爆轟波，并且在水上的部分受流體耦合效應(yīng)較??；另一方面，則與沖擊載荷的性質(zhì)有關(guān)，即甲板上的低頻響應(yīng)可能是由沖擊載荷激起了局部板架振動的固有頻率所引起，高頻部分可能是由沖擊波的前驅(qū)波所引起。

縱觀全船的加速度響應(yīng)，峰值大小主要與沖擊波的強度和測點所處位置有關(guān)。離爆炸點越近，受沖擊波載荷的影響就越大，但隨著距離的增加，響應(yīng)峰值逐漸衰減。響應(yīng)峰值衰減的速率與艙室所處位置有關(guān)，垂向上離底部越遠，受水體的耦合作用就越小，衰減便越緩慢，低頻成分也就越多。

對比各位置垂向與橫向的加速度時歷曲線可以看出，垂向響應(yīng)明顯大于橫向響應(yīng)，因此，在分析雙體船的沖擊響應(yīng)時，應(yīng)以垂向響應(yīng)為主。

4.2 薄弱部位分析

由圖5的應(yīng)力云圖可以看出，雙體船在水下爆炸載荷沖擊波的作用下，應(yīng)力比較大的單元、結(jié)構(gòu)響應(yīng)比較激烈的節(jié)點主要出現(xiàn)在潛體底部、潛體外板以及主甲板與支柱的連接結(jié)構(gòu)處。圖10～圖12為這些典型部位的結(jié)構(gòu)變形對比圖。

由以上變形前后對比圖可以看出，雙體船的大變形部位主要出現(xiàn)在底部、潛體外板以及支柱與連接橋的過渡結(jié)構(gòu)處，其中，支柱與連接橋過渡結(jié)構(gòu)的艏部與艉部塑性變形尤為明顯，是在設(shè)計時需重點關(guān)注的薄弱部位。

通過對結(jié)構(gòu)大變形部位的總結(jié)，發(fā)現(xiàn)雙體船在承受水下爆炸載荷時的薄弱環(huán)節(jié)主要集中在其兩個潛體上，其原因為：首先，兩個潛體位于水下，與爆源距離較近，承受的是沒有經(jīng)過結(jié)構(gòu)卸載的直接沖擊波峰壓，因此局部毀傷比較嚴重；其次，由于雙體船結(jié)構(gòu)的特殊性，兩個潛體的橫向距離較寬，沖擊波在其傳播過程中可能會在兩個潛體、自由液面中發(fā)生多次反彈，即在沖擊波階段的后期，在由雙體船左右潛體、自由水面和船體水線面組成的空間中，后爆轟沖擊波與潛體和自由液面的反射卸載波相互作用后對雙體船潛體及連接橋支柱結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的拉應(yīng)力，會對結(jié)構(gòu)造成二次加載［10-12］，從而造成結(jié)構(gòu)的破壞，而不是像單體船那樣直接順著結(jié)構(gòu)向上傳播，能量逐漸被卸載。

4.3 典型部位強度分析

得到雙體船的薄弱部位后，本文將通過設(shè)計工況的計算結(jié)果對薄弱環(huán)節(jié)的強度進行分析。在應(yīng)變分析中，分析標準取結(jié)構(gòu)的等效塑性應(yīng)變臨界值 0.08。 根據(jù) GJB4000-2000 第 103 章第103.4 節(jié)，船體的臨界塑性應(yīng)變?yōu)?.08，此時艦船的強度將得不到保證，視為結(jié)構(gòu)破壞。在應(yīng)力分析中，取船用鋼Q235的屈服極限235 MPa作為標準。

圖13～圖18分別給出了各薄弱結(jié)構(gòu)在設(shè)計工況下的Mises應(yīng)力云圖及等效塑性應(yīng)變值（PEEQ）應(yīng)變云圖。表1為各結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)峰值。

表1 設(shè)計工況下薄弱部位計算結(jié)果Tab.1 Calculation results of weak link under design condition

由以上應(yīng)力應(yīng)變云圖及計算結(jié)果可以看出，雙體船各薄弱環(huán)節(jié)的應(yīng)力峰值均超過了船用鋼的應(yīng)力屈服極限，而且除潛體外板之外，各結(jié)構(gòu)的等效塑性應(yīng)變峰值也大于臨界值0.08。底板的中部應(yīng)變基本為零，僅在邊緣位置發(fā)生了大的位移變形，導(dǎo)致這種情況的原因主要是是由于底板邊緣與潛體外板是呈弧形角度連接，易引起應(yīng)力集中，從而造成大變形，因此，在進行結(jié)構(gòu)強度設(shè)計時需引起重視。從潛體外板的響應(yīng)云圖來看，其大變形部位發(fā)生在外板頂部與支柱相連接處，因此，在設(shè)計時需重點考慮這部分的結(jié)構(gòu)強度。支柱—舷臺—連接橋連接結(jié)構(gòu)在設(shè)計工況下的損傷較為嚴重，應(yīng)力峰值出現(xiàn)在艏艉兩端，變形位移較大的部位也發(fā)生在沿支柱頂部位置處。雙體船結(jié)構(gòu)與單體船最重要的區(qū)別在于，雙體船是通過連接橋與兩側(cè)的片體相連，在受到水下非接觸爆炸載荷作用后，沖擊波在船體板架中傳播到支柱—舷臺—連接橋連接結(jié)構(gòu)時會引起應(yīng)力集中，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的大變形，因此，在設(shè)計雙體船時，需增強支柱—舷臺—連接橋連接結(jié)構(gòu)的強度。

5 結(jié) 論

本文對典型軍用雙體船結(jié)構(gòu)進行了數(shù)值建模，并基于通用有限元軟件ABAQUS中的聲固耦合算法模擬了雙體船在水下爆炸作用下的沖擊環(huán)境，通過對設(shè)計工況下雙體船結(jié)構(gòu)的響應(yīng)計算結(jié)果進行分析，得出如下結(jié)論：

1）雙體船在受到水下爆炸沖擊波作用時，由于水下結(jié)構(gòu)與水體的耦合作用，導(dǎo)致振動能量迅速耗散，沖擊響應(yīng)衰減迅速，距爆源近的結(jié)構(gòu)，如底板、潛體外板等受到的沖擊波載荷影響較大，沖擊響應(yīng)呈現(xiàn)出高頻成分，但隨著垂向距離的增加，結(jié)構(gòu)受水體的耦合作用減小，響應(yīng)峰值逐漸衰減。

2）在分析雙體船的沖擊環(huán)境時發(fā)現(xiàn)，其垂向響應(yīng)遠大于橫向響應(yīng)，因此，在設(shè)計校核時應(yīng)以垂向響應(yīng)為主。

3）由于雙體船兩個潛體的橫向距離較寬，使得沖擊波在其傳播過程中可能會對潛體結(jié)構(gòu)造成二次加載，故其薄弱環(huán)節(jié)主要集中在潛體的底板、潛體外板以及支柱—舷臺—連接橋連接結(jié)構(gòu)處。

4）總結(jié)雙體船薄弱環(huán)節(jié)的應(yīng)力應(yīng)變計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，各級考核結(jié)構(gòu)在設(shè)計工況下（藥量300 kg TNT當量，爆距30m，爆炸攻角30°）均不滿足強度要求，處于結(jié)構(gòu)破壞的臨界狀態(tài)，因而本設(shè)計工況下的計算值可為雙體船的設(shè)計與結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供依據(jù)。

［1］黃冬.漸入主戰(zhàn)艦艇行列的軍用多體船［J］.現(xiàn)代軍事，2005（2）：42-46.HUANG D.Military multibody ship coming to be the major naval ship rank［J］.Modern Military，2005（2）：42-46.

［2］黃樂華.雙體船型結(jié)構(gòu)強度研究［D］.武漢：武漢理工大學，2006.HUANG L H.Study on structural strength of catamaran［D］.Wuhan：Wuhan university of technology，2006.

［3］張阿漫，王詩平，白兆宏，等.不同環(huán)境下氣泡脈動特性實驗研究［J］.力學學報，2011，43（1）：71-83.ZHANG A M，WANG S P，BAI Z H，et al.Experimental study on bubble pulse feature under different circumstances［J］.Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics，2011，43（1）：71-83.

［4］張阿漫，姚熊亮.近自由面水下爆炸氣泡的運動規(guī)律研究［J］.物理學報，2008，57（1）：339-353.ZHANG A M，YAO X L.The law of the underwater explosion bubble motion near free surface［J］.Acta Physica Sinica，2008，57（1）：339-353.

［5］張振華，朱錫，馮剛，等.船舶在遠場水下爆炸載荷作用下動態(tài)響應(yīng)的數(shù)值計算方法［J］.中國造船，2003，44（4）：36-42.ZHANG Z H，ZHU X，F(xiàn)eng G，et al.Numerical analysis of ship dynamic response due to shock waves induced by long-distance underwater explosion［J］.Shipbuilding of China，2003，44（4）：36-42.

［6］Kitamura O.FEM approach to the simulation of collision and grounding damage［J］.Marine Structures，2002，15（4/5）：403-428.

［7］姚熊亮，徐小剛，張鳳香.流場網(wǎng)格劃分對水下爆炸結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響［J］.哈爾濱工程大學學報，2003，24（3）：237-240，244.YAO X L，XU X G，ZHANG F X.Influence of fluid gridding on structural response of underwater explosion ［J］.Journal of Harbin Engineering University，2003，24 （3）：237-240，244.

［8］庫爾 P.水下爆炸［M］.羅耀杰，譯.北京：國防工業(yè)出版社，1960.

［9］GEERS T L，HUNTER K S.An integrated wave-effects model for an underwater explosion bubble［J］.Journal of the Acoustical Society of America，2002，111（4）：1584-1601.

［10］張阿漫，倪寶玉，朱楓，等.沖擊波作用下氣泡動態(tài)響應(yīng)數(shù)值研究［J］.中國造船，2010，15（3）：19-29.ZHANG A M，NI B Y，Zhu F，et al.Dynamic response of a bubble to an impinging shockwave［J］.Shipbuilding of China，2010，15（3）：19-29.

［11］朱錫，牟金磊，王恒，等.水下爆炸載荷作用下加筋板的毀傷模式［J］.爆炸與沖擊，2010，30（3）：225-231.ZHU X，MU J L，Wang H，et al.Damage modes of stiffened plates subjected to underwater explosion load ［J］.Explosion and Shock Waves，2010，30（3）：225-231.

［12］張阿漫，周其新，姚熊亮，等.基于船體與設(shè)備一體化的設(shè)備抗沖擊閾值［J］.爆炸與沖擊，2009，29（4）：375-379.ZHANG A M，ZHOU Q X，Yao X L，et al.Anti-shock threshold values of shipboard equipments based on ship hull and equipment integrated analysis［J］.Explosion and Shock Waves，2009，29（4）：375-379.