陳志明，蔡雨桐，劉 冰

（長江大學(xué)石油工程學(xué)院油氣鉆采工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北荊州 434023）

低滲透油藏啟動壓力梯度的研究方法

陳志明，蔡雨桐，劉 冰

（長江大學(xué)石油工程學(xué)院油氣鉆采工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北荊州 434023）

對于低滲透油藏來說，啟動壓力梯度的研究是滲流規(guī)律研究的關(guān)鍵所在，具有重要意義。然而，現(xiàn)有的啟動壓力梯度研究方法缺乏統(tǒng)一和規(guī)范性，對低滲透油藏的開發(fā)產(chǎn)生了極大的不利。為了改善這一狀況，使低滲透油藏啟動壓力梯度的研究得到更好地發(fā)展，有必要了解目前的研究現(xiàn)狀。在參考相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，對近幾年來許多學(xué)者的研究進(jìn)行了總結(jié)和歸納。介紹了低滲透油藏的啟動壓力梯度和數(shù)學(xué)計算、室內(nèi)實(shí)驗(yàn)、數(shù)值模擬、IPR和試井解釋等5種研究方法，并提出以上方法存在的問題和初步解決思路，可以為低滲透油藏啟動壓力梯度的研究提供一些理論依據(jù)。

低滲透；啟動壓力梯度；研究方法；問題；解決思路

在低滲透油藏開發(fā)過程中，啟動壓力梯度存在并對油藏的開發(fā)效果產(chǎn)生影響這一觀點(diǎn)已經(jīng)被油藏工程師們廣泛接受[1]。因此，對低滲透油藏啟動壓力梯度的研究具有十分重要的意義。

啟動壓力梯度研究是一項(xiàng)非常精細(xì)而繁重的工作，目前沒有固定、統(tǒng)一和完善的研究方法[2]。在缺乏統(tǒng)一和完善研究方法的情況下，相同的低滲巖樣往往會得到不同的啟動壓力梯度，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性就得不到保證，且大量低滲油藏開發(fā)的疑難問題尚未解決，如單井產(chǎn)量低、壓力下降快等，這樣就對我國低滲透油氣藏的開發(fā)產(chǎn)生了極大的不利，亟需形成一套完整的研究體系。

為了使啟動壓力梯度的研究得到更好地發(fā)展，筆者在參考相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，介紹了數(shù)學(xué)計算、室內(nèi)實(shí)驗(yàn)、數(shù)值模擬、IPR和試井解釋等5種方法，并提出這些方法存在的問題和初步解決思路，可以為我國低滲透油藏啟動壓力梯度的研究提供一些理論的幫助。

1 低滲透油藏的啟動壓力梯度

對低滲透油藏的巖石來說，其孔隙系統(tǒng)可基本看作由小孔道組成，由于孔道表面邊界表面張力的影響，只有當(dāng)驅(qū)動壓力梯度大于某孔道的啟動壓力梯度時，該孔道中的流體才能流動。因此，低滲透油藏存在啟動壓力梯度[3]。Von Engelhardt和 Tunne[4]，Miller[5]等都曾先后發(fā)現(xiàn)了存在啟動壓力梯度的非達(dá)西現(xiàn)象。但遺憾的是他們沒有對啟動壓力梯度作進(jìn)一步的研究。隨后國內(nèi)外許多學(xué)者[6-7]對啟動壓力梯度進(jìn)行更深一步的研究，研究結(jié)果表明在低滲透油氣藏開發(fā)過程中，油、氣、水存在啟動壓力梯度，其滲流曲線不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)（見圖1）。圖中a點(diǎn)對應(yīng)最小啟動壓力梯度，壓力梯度高于此點(diǎn)流體才開始流動；b點(diǎn)為擬啟動壓力梯度,為直線段的延長線與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)；c點(diǎn)為臨界壓力梯度,壓力梯度高于此點(diǎn)流體的流動符合達(dá)西定律；de線段為達(dá)西滲流直線。

2 低滲透油藏啟動壓力梯度的研究方法

近幾年來許多學(xué)者對低滲油藏的啟動壓力梯度進(jìn)行了一些研究。筆者進(jìn)行了總結(jié)和歸納，主要有數(shù)學(xué)計算、室內(nèi)實(shí)驗(yàn)、數(shù)值模擬、IPR和試井解釋等5種方法。

圖1 典型非達(dá)西滲流曲線示意圖Fig.1 Dynamic curve of non-Darcy flow

2.1 數(shù)學(xué)計算法

巖石的啟動壓力梯度是由于流體和巖石相互作用的結(jié)果。因此，一些學(xué)者根據(jù)流體和巖石的物性參數(shù)計算啟動壓力梯度。孫明等[8]根據(jù)Binghan公式，解出啟動壓力梯度與孔隙度、滲透率的關(guān)系，再利用巖石的物性參數(shù)，得出巖石的啟動壓力梯度。朱長軍等[9]根據(jù)BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，通過流體粘度、密度和巖石孔隙度、滲透率四個參數(shù)，較準(zhǔn)確得到啟動壓力梯度，相對誤差在5%之內(nèi)。徐德敏等[10]根據(jù)巖石滲透系數(shù)與壓力梯度的正相關(guān)關(guān)系,利用三次平均法計算出啟動壓力梯度，結(jié)果較為合理,易于推廣使用。數(shù)學(xué)計算方法思路清晰，邏輯性強(qiáng)，具有說服力，但是由于低滲油藏的復(fù)雜物性，此方法計算結(jié)果常與實(shí)際不相符，實(shí)用性不強(qiáng)。

2.2 數(shù)值模擬法

油藏數(shù)值模擬是應(yīng)用計算機(jī)研究油藏流體滲流規(guī)律的數(shù)值計算方法，它能很好解決油藏開發(fā)過程中復(fù)雜的滲流及工程問題。因此，一些學(xué)者利用數(shù)值模擬法來研究低滲透油藏的啟動壓力梯度。數(shù)值模擬法是建立在Lattice Boltzmann（以下簡稱LB）方法的基礎(chǔ)上，首先獲得巖石的孔喉分布曲線，然后利用LB方法計算出無量綱啟動壓力梯度的值，最后與油田實(shí)際生產(chǎn)的壓力梯度進(jìn)行對比，以獲得低滲油藏的啟動壓力梯度。Chen等[11]利用LB方法，根據(jù)孔喉分布特征研究了中高滲地層的滲流規(guī)律，模擬得到了經(jīng)典的達(dá)西定律。劉曰武等[12]在此基礎(chǔ)上，利用LB方法得到“流量—壓力梯度”模擬曲線和無量綱啟動壓力梯度，最終獲得油藏的啟動壓力梯度。數(shù)值模擬法簡單方便、周期短，但是只有準(zhǔn)確獲得孔喉分布曲線和實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，才能得得到啟動壓力梯度。因此，此方法具有一定的局限性。

2.3 室內(nèi)實(shí)驗(yàn)法

許多學(xué)者在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對低滲巖石的啟動壓力梯度進(jìn)行了研究?，F(xiàn)應(yīng)用較普遍的是“壓差—流量”法，即在不同驅(qū)替壓差下，測定流體通過低滲透巖心的滲流速度，求得流量與壓力梯度的關(guān)系，再用數(shù)學(xué)的方法獲得啟動壓力梯度。Alvaro Prada[13]通過對致密巖芯進(jìn)行“壓差—流量”滲流實(shí)驗(yàn)，得出滲流曲線，并通過數(shù)學(xué)擬合求得啟動壓力梯度。另外，許多學(xué)者[14-15]也通過實(shí)驗(yàn)對啟動壓力梯度進(jìn)行研究，取得了一些成就。室內(nèi)實(shí)驗(yàn)法簡單直觀，應(yīng)用較為普遍。但是，它存在一些不足：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)難以準(zhǔn)確測得；實(shí)驗(yàn)時間長；啟動壓力梯度不易捕獲；不能真實(shí)反映油藏信息。這使實(shí)驗(yàn)結(jié)果精度較低，不能完全滿足生產(chǎn)要求。

2.4 IPR法

IPR法也稱生產(chǎn)分析方法，即首先建立低滲透油藏含啟動壓力的IPR方程，然后通過生產(chǎn)數(shù)據(jù)來求解啟動壓力梯度。鄭祥克等[16]在Wiggins的工作基礎(chǔ)上,得到含油相啟動壓力的IPR產(chǎn)能方程，然后利用生產(chǎn)數(shù)據(jù)，計算出靖安油田低滲儲層的啟動壓力梯度。李曉良等[17]基于低滲非達(dá)西滲流的理論分析,推導(dǎo)出含啟動壓力梯度的無因次IPR流入動態(tài)方程，然后通過生產(chǎn)數(shù)據(jù)，同樣得出勝利油田低滲油藏的啟動壓力梯度。IPR法簡單快捷，所得結(jié)果與其它方法具有可比性，但此方法極大地受油藏生產(chǎn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性影響。

2.5 試井解釋法

試井解釋法是在考慮啟動壓力的情況下，建立滲流數(shù)學(xué)模型，再根據(jù)試井資料得到啟動壓力梯度的一種方法。根據(jù)試井資料獲取的方式，又可分為穩(wěn)定試井法和不穩(wěn)定試井法。

2.5.1 穩(wěn)定試井法 譚雷軍等[18]通過求解含啟動壓力梯度的滲流數(shù)學(xué)模型，得出不過坐標(biāo)原點(diǎn)的壓差與流量關(guān)系曲線，然后通過穩(wěn)定試井資料求得啟動壓力梯度。黃成江[19]在此基礎(chǔ)上，利用前者所求的壓差與流量關(guān)系曲線和低滲車408-3井的穩(wěn)定試井資料，得到該井啟動壓力梯度。

2.5.2不穩(wěn)定試井法 宋付權(quán)等[20]在質(zhì)量守恒定律和壓力分布公式的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出啟動壓力梯度的表達(dá)式，根據(jù)壓力恢復(fù)資料求出低滲油藏的啟動壓力梯度。程時清等[21]建立了不穩(wěn)定試井的數(shù)學(xué) 模型，并求解得到含啟動壓力梯度的理論曲線，然后根據(jù)不穩(wěn)定試井資料擬合出啟動壓力梯度。

由于試井解釋法能真實(shí)地反映油藏的滲流規(guī)律，實(shí)用性強(qiáng)，受到一些學(xué)者的青睞，但此方法對壓力數(shù)據(jù)比較敏感，計算結(jié)果精度不高。

3 研究方法存在的問題

（1）數(shù)學(xué)計算法實(shí)用性不強(qiáng)。低滲油藏具有復(fù)雜物性，利用數(shù)學(xué)方法計算啟動壓力梯度時，經(jīng)常需要建立許多假設(shè)條件。一旦假設(shè)條件增多，必然會使計算結(jié)果與實(shí)際相偏離。因此，此方法雖然思路清晰、邏輯性強(qiáng)，但是實(shí)用性較差。

（2）數(shù)值模擬法具有局限性。因?yàn)檫\(yùn)用此方法的前提是準(zhǔn)確獲得孔喉分布曲線，所以盡管它具有簡單方便、周期短的優(yōu)點(diǎn)，但受孔喉分布曲線準(zhǔn)確性的影響，存在一定的局限性。

（3）室內(nèi)實(shí)驗(yàn)法不夠完善。由于低滲巖石具有低滲、低空的復(fù)雜物性，使得室內(nèi)實(shí)驗(yàn)時間長、數(shù)據(jù)難以準(zhǔn)確測得。因此，啟動壓力梯度不易捕獲，實(shí)驗(yàn)精度較低。

（4）IPR法具有依賴性。IPR法計算過程中需要得到油藏的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，如井底流壓和流體流度等。因此，IPR法受生產(chǎn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性影響，對實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)具有依賴性。

（5）試井解釋法誤差較大。雖然試井解釋法能真實(shí)地反映油藏的滲流規(guī)律，實(shí)用性強(qiáng)，但此方法對壓力數(shù)據(jù)比較敏感。在實(shí)際的試井過程中，壓力數(shù)據(jù)是難以精確獲取的，因此給試井解釋法帶來較大的誤差。

4 初步解決思路

針對以上方法存在的問題，可考慮以下解決思路：

（1）建立新型數(shù)學(xué)計算模型。當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)計算方法確定啟動壓力梯度時，應(yīng)多與油藏實(shí)際情況相聯(lián)系，建立新型模型，盡量減少假設(shè)條件，以增強(qiáng)此方法的實(shí)用性，如羅銀富等[22]考慮到達(dá)西定律在低滲油藏不適用的情況，建立了含啟動壓力梯度的達(dá)西定律改進(jìn)模型。

（2）開發(fā)含巖石孔喉分析的數(shù)值模擬軟件。針對目前數(shù)值模擬法的不足，可以開發(fā)一種集巖石孔喉分析和啟動壓力梯度計算于一體的數(shù)值模擬軟件。只要獲取了低滲巖石的基本物性數(shù)據(jù)，就可以利用LB方法計算出啟動壓力梯度，更加快捷方便。

（3）及時監(jiān)測流體的流動狀態(tài)。在利用室內(nèi)實(shí)驗(yàn)法測量低滲巖心啟動壓力時，可以運(yùn)用物理學(xué)方法，如電阻率測試法[23]，通過測試巖樣不同截面間的電阻率，監(jiān)測巖樣內(nèi)部流體的動態(tài)分布，從而得到流體在低滲巖樣中開始流動的時刻以及對應(yīng)的壓力梯度，這樣就可以準(zhǔn)確地捕捉到啟動壓力梯度。

（4）設(shè)計測量動態(tài)數(shù)據(jù)的新方法。由于IPR法的計算結(jié)果受生產(chǎn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性影響。因此，可設(shè)計測量生產(chǎn)數(shù)據(jù)的新方法，以準(zhǔn)確獲取生產(chǎn)數(shù)據(jù)，使計算誤差減小到最低值。

（5）開發(fā)監(jiān)測非穩(wěn)定壓力的新技術(shù)。由于試井解釋法對壓力數(shù)據(jù)比較敏感，在實(shí)際計算中誤差較大、精度不高。因此，可開發(fā)監(jiān)測非穩(wěn)定壓力的新技術(shù)，應(yīng)用到壓力數(shù)據(jù)獲取中去，提高試井解釋法的計算精度。

5 結(jié)論

（1）經(jīng)過總結(jié)和歸納，現(xiàn)有的啟動壓力梯度研究方法主要包括數(shù)學(xué)計算、室內(nèi)實(shí)驗(yàn)、數(shù)值模擬、IPR和試井解釋等5種。其中，數(shù)學(xué)計算法思路清晰、邏輯性強(qiáng)，但實(shí)用性較差；數(shù)值模擬法簡單方便、周期短，但受孔喉分布曲線準(zhǔn)確性的影響；室內(nèi)實(shí)驗(yàn)法簡單直觀，但實(shí)驗(yàn)時間長，啟動壓力梯度不易捕獲；IPR法簡單快捷，但對生產(chǎn)數(shù)據(jù)有較強(qiáng)的依賴性；試井解釋法真實(shí)客觀、實(shí)用性強(qiáng)，但計算誤差較大?？傊壳暗膯訅毫μ荻妊芯糠椒ǘ即嬖谝恍﹥?yōu)點(diǎn)和不足。因此，在實(shí)際油田應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)具體情況選用合適的研究方法。

（2）目前研究方法存在的問題：數(shù)學(xué)計算法實(shí)用性不強(qiáng)；數(shù)值模擬法具有局限性；室內(nèi)實(shí)驗(yàn)法不夠完善；IPR法具有依賴性；試井解釋法誤差較大。而解決這些問題的初步思路有：建立新型數(shù)學(xué)計算模型；開發(fā)含巖石孔喉分析的數(shù)值模擬軟件；及時監(jiān)測流體的流動狀態(tài)；設(shè)計測量生產(chǎn)數(shù)據(jù)的新方法；開發(fā)監(jiān)測非穩(wěn)定壓力的新技術(shù)等。

[1] Lei Q，Xiong W，Yuan J R，et al.Behavior of flow through low-permeability reservoirs [C] .Europec/EAGE Conference and Exhibition，Rome，Italy：SPE，2008.

[2] 張代燕，王子強(qiáng)，王殿生,等.低滲透油藏最小啟動壓力梯度實(shí)驗(yàn)研究[J] .新疆地質(zhì)，2011,29（1）:106-109.

[3] 呂偉峰，秦積舜，吳康云,等.低滲巖石孔滲及相對滲透率測試方法綜述[J] .特種油氣藏，2011,18（3）:1-6.

[4] Von Englehardt W，Tunn W L M.The flow of fluids through sandstones[J] .Circ Ill State Geol Surv,1955，194：1-17.

[5] Miller R J，Low P F.Threshold gradient for water flow in clay systems[J] .Soil Sci Soc Am Proc，1963，27（6）:605-609.

[6] 程時清，徐論勛，張德超.低速非達(dá)西滲流試井典型曲線擬合[J] .石油勘探與開發(fā)，1996，23（4）:50-53.

[7] Wang X，Thauvin F，Mohanty K K.Non-Darcy flow through anisotropy porous media[J] .Chemical Engineering Science，1999，54（4）:1859-1869.

[8] 孫明，李天健，戴達(dá)山，等.低滲透油藏滲流啟動壓力理論計算方法[J] .石油地質(zhì)與工程，1999，6（4）:30-31.

[9] 朱長軍，郝振純，趙秀娟，等.啟動壓力梯度預(yù)測的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[J] .西安石油大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2006，21（5）:65-67.

[10] 徐德敏，黃潤秋，劉永平.非達(dá)西滲流擬啟動壓力梯度推算[J] .工程地質(zhì)學(xué)報，2011，19（2）:225-230.

[11] H Chen,S Chen,W H Matthaeus.Recovery of the Nervier-Stokes Equation Using a Lattice Gas Boltzmann Method[J] .Phys.Rev.A，1992，45（8）:5339-5342.

[12] 劉曰武，丁振華，何鳳珍.確定低滲透油藏啟動壓力梯度的三種方法[J] .油氣井測試，2002，11（4）:1-4.

[13] Alvaro Prada，F(xiàn)aruk Civan.Modification of Darcy’s law for the threshold pressure gradient [J] .Journal Petroleum Science and Engineering，1999，22（4）:237-240.

[14] Alexander J B，Tawfik N N.Analytical model for the capillary pressure gradient in oil-water-rock system[J] .Transport in porous media，2006，65（2）:359-362.

[15] 劉露，李華斌，喬林，等.寶浪低滲油層注水壓力變化規(guī)律及特征[J] .油田化學(xué)，2011，28（2）:133-136.

[16] 鄭祥克，陶永建，涂彬，等.利用IPR方法確定啟動壓力[J] .石油學(xué)報，2003，24（2）:81-83.

[17] 李曉良，王厲強(qiáng)，李彥，等.啟動壓力梯度動態(tài)變化對IPR方程影響分析[J] .石油鉆探技術(shù)，2007，35（2）:70-72.

[18] 譚雷軍，賈永祿，馮曦，等.低速非達(dá)西流啟動壓力梯度的確定[J] .油氣井測試，2000，9（4）:5-7.

[19] 黃成江.試井資料在低滲透油藏評價中的應(yīng)用[J] .油氣地質(zhì)與采收，2011，18（2）:83-86.

[20] 宋付權(quán)，劉慈群，胡建國.用壓力恢復(fù)試井資料求油藏啟動壓力梯度[J] .油氣井測試，1999，8（3）:5-7.

[21] 程時清，徐論勛，張德超.低速非達(dá)西滲流試井典型曲線擬合法[J] .石油勘探與開發(fā)，1996，23（4）:50-53.

[22] 羅銀富，隆正峰，謝劍飛.對含有啟動壓力梯度的達(dá)西公式的改進(jìn)[J] .油氣井測試，2007，16（5）：10-11

[23] 西南石油大學(xué).高溫高壓條件下巖樣內(nèi)流體流動的監(jiān)測裝置及方法.中國：201110028075[P] .2011.

Research methods of studying starting pressure gradient for low permeability reservoir

CHEN Zhiming，CAI Yutong，LIU Bing
（The Key Laboratory of Oil and Gas Drilling Extraction Project，College of Petroleum Engineering，Yangtze University，Jingzhou Hubei 434023，China）

Starting pressure gradient is the key on the study of seepage law in low permeability reservoir.However,there is a lack of consistent and normalized methods for studying starting pressure gradient,which is detrimental to the development of low permeability reservoir.In order to improve the current situation and make the study on starting pressure gradient of low permeability reservoir developing well,it is necessary to understand the present condition of study.The paper which has referred to some relevant literature summarizes many authors’studies in low permeability reservoir,introducing starting pressure gradient in low permeability reservoir and the methods of mathematical calculation,laboratory experiment,numerical simulation,IPR and well testing interpretation.What’s more,the paper puts forward the problems appeared in methods and preliminary solutions for the problems.It could provide some theoretical basis for the researchers and engineers engaged in studying starting pressure gradient in low permeability reservoir.

low permeability；starting pressure gradient；research methods；problems；preliminary solutions

TE353.1

A

1673-5285（2012）07-0007-04

2012－05-16

攻關(guān)項(xiàng)目：國家大學(xué)生創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)計劃項(xiàng)目，項(xiàng)目編號：111048921。

陳志明，男（1989-），湖北黃岡人，本科，現(xiàn)參與低滲透滲流規(guī)律方面的研究工作，郵箱：971049166@qq.com。