王 麗

（榆林學(xué)院，陜西 榆林 719000）

0 引 言

目前，大部分理工院校是將教學(xué)與科研集于一體。傳統(tǒng)的實驗要使用多種儀器，而且不同實驗使用儀器也不同，如果開設(shè)綜合性實驗，就需購置很多先進(jìn)而昂貴的儀器，這么多的儀器不僅價值昂貴、體積大、占用空間多，而且相互連接也十分麻煩，一般院校很難滿足，嚴(yán)重影響實驗教學(xué)效果[1]。因此，隨著測試儀器的數(shù)字化、計算機(jī)的發(fā)展，虛擬儀器正逐漸取代傳統(tǒng)測試儀器。

LabVIEW是一個功能完整的軟件開發(fā)環(huán)境，也是一款功能強大的編程語言。一方面，LabVIEW操作簡單，易于理解，上手快，效率高；另一方面，LabVIEW提供了豐富完善的功能圖標(biāo)，用戶只需直接調(diào)用就可以。它不僅可以用于開發(fā)測試、測量和控制系統(tǒng)，而且還可用于理論教學(xué)和實驗教學(xué)中，提高教學(xué)效率[2]。

1 系統(tǒng)階躍響應(yīng)實驗的設(shè)計

系統(tǒng)階躍響應(yīng)實驗主要對系統(tǒng)進(jìn)行時間響應(yīng)分析，采用了典型輸入信號-單位階躍信號。設(shè)計了一階、二階的單位階躍響應(yīng)實驗系統(tǒng)，因為任何高階系統(tǒng)均可化為零階、一階、二階系統(tǒng)的組合，任何輸入產(chǎn)生的時間響應(yīng)均可由典型輸入信號產(chǎn)生的時間響應(yīng)求得[3]。

1.1 前面板的設(shè)計

系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)前面板的設(shè)計主要包括以下3方面：

（1）放置波形顯示控件。波形顯示控件用于顯示階躍響應(yīng)的波形。

（2）放置布爾控件。布爾控件用于停止波形的發(fā)生。

（3）放置Tab控件。Tab控件用于控制顯示幾階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。

1.2 流程圖的設(shè)計

在流程圖的設(shè)計中，要調(diào)用系統(tǒng)模型建立模塊（construct special model），用來建立一階、二階系統(tǒng)的函數(shù)模型，和Draw Transfer Function Equation（State-Space）模塊，將系統(tǒng)的模型轉(zhuǎn)換為方程，還需調(diào)用Step Response，將系統(tǒng)的階躍響應(yīng)函數(shù)轉(zhuǎn)化為圖形顯示出來。

首先，用一階、二階系統(tǒng)模型建立模塊來建立一階和二階系統(tǒng)的函數(shù)模型，同時設(shè)置各系統(tǒng)模型的參數(shù)，如一階系統(tǒng)的增益、時間常數(shù)，二階系統(tǒng)的增益、阻尼比和固有頻率；然后再通過轉(zhuǎn)換函數(shù)將系統(tǒng)的模型轉(zhuǎn)換為函數(shù)方程；最后再利用圖形轉(zhuǎn)換模塊將函數(shù)方程轉(zhuǎn)換成圖形顯示出來，此時還需用一個For循環(huán)來實現(xiàn)。圖形顯示借助在前面板中添加的控件來完成，可以顯示各階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和階躍響應(yīng)曲線。系統(tǒng)流程如圖1示。

圖1 系統(tǒng)階躍響應(yīng)流程圖

1.3 階躍響應(yīng)實驗分析

一階系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線是一條單調(diào)上升的指數(shù)曲線，穩(wěn)態(tài)值為xou（∞）。系統(tǒng)的響應(yīng)速度（即指數(shù)曲線的斜率）隨著時間常數(shù)T的增大而減小，當(dāng)T=0時，系統(tǒng)的響應(yīng)速度等于1/T，為無窮大；當(dāng)T為∞時，其響應(yīng)速度為0。如圖2所示為時間常數(shù)T=1時的響應(yīng)曲線，時間常數(shù)T是反映一階系統(tǒng)的固有特性，其值愈小，系統(tǒng)的慣性就愈小，系統(tǒng)的響應(yīng)速度也就愈快。

對于二階系統(tǒng)，當(dāng)ξ＜1時，二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)函數(shù)的過渡過程為衰減振蕩，圖3為ξ=0.1時的階躍響應(yīng)曲線，而且隨著阻尼比ξ的減小，其振蕩特性表現(xiàn)得愈加強烈[4]。當(dāng)ξ=0時達(dá)到等幅振蕩，當(dāng)ξ=1和ξ＞1時，二階系統(tǒng)的過渡過程具有單調(diào)上升的特性。

圖2 T=1時一階系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線

圖3 ζ=0.1時的階躍響應(yīng)曲線

2 頻率特性測試實驗的設(shè)計

本實驗的主要內(nèi)容是測試各種數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)，比較切比雪夫濾波器與巴特沃斯濾波器頻率響應(yīng)特性的不同，以及數(shù)字濾波器階次對濾波器頻率響應(yīng)特性的影響。實驗時用沖擊信號作為系統(tǒng)激勵信號，用各種數(shù)字濾波器作為測試系統(tǒng)[5]。

在流程圖的設(shè)計中，用到的函數(shù)有：沖激函數(shù)Impulse Pattern、巴特沃斯濾波器、切比雪夫濾波器，還有Transfer Function函數(shù)，用來測試兩個濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)。沖激函數(shù)設(shè)置了取樣數(shù)、幅值和延遲3個參數(shù)；數(shù)字濾波器中，filter type是指定濾波器的選頻類型，高端截止頻率（high cutoff freg）要高于低端截止頻率（low cutoff freg），低端截止頻率的范圍是0到采樣頻率的1/2之間。階次是濾波器算式中的一個參數(shù)，階次越高過渡帶越窄，處理數(shù)據(jù)時間越長。波紋參數(shù)的值要大于0。參數(shù)X和Filtered X是系統(tǒng)的輸入和輸出，即原始時域信號和濾波后的信號；信號的取樣率參數(shù)設(shè)置為常數(shù)10 000；Transfer Function函數(shù)的輸出參數(shù)除了頻率響應(yīng)的幅值和相位，還有頻率間隔，用來做顯示的坐標(biāo)間隔。頻率特性測試系統(tǒng)的流程如圖4所示[6]。

在實驗中，分別選擇各種類型的濾波器和不同的階次，觀察其頻率響應(yīng)特性。圖5、圖6分別為二階和七階帶通濾波器的頻率響應(yīng)曲線。由圖可以看出，切比雪夫濾波器的過渡帶比較窄，但在通帶有波紋；巴特沃斯濾波器過渡帶比較寬，但是通帶非常平直。

3 PID控制階躍響應(yīng)實驗設(shè)計

3.1 前面板的設(shè)計

在前面板的設(shè)計中，先選擇一個Waveform Graph控件，用來顯示PID控制階躍響應(yīng)曲線，將曲線圖例拉長至能顯示5個圖例，分別標(biāo)注為輸入偏差、PID響應(yīng)、P響應(yīng)、PI響應(yīng)和PD響應(yīng)，并分別選擇不同線型和線條色彩[7]。再選擇5個Numeric Contral控件,用來設(shè)置 Ki、Kd、Kp、Ti和 Td各參數(shù)。

圖5 二階帶通濾波器頻率響應(yīng)曲線

圖6 七階帶通濾波器頻率響應(yīng)曲線

3.2 流程圖的設(shè)計

設(shè)計流程圖時，先放置一個For循環(huán)，在For循環(huán)中放置公式節(jié)點，在公式節(jié)點中輸入輸入和輸出量表達(dá)式：輸入偏差Ui（階躍信號）、比例作用的階躍響應(yīng)Up、比例積分作用的階躍響應(yīng)Upi、比例微分作用的階躍響應(yīng)Upd和比例積分微分作用的階躍響應(yīng)Upid，如圖 7 所示。

圖7 PID控制階躍響應(yīng)實驗流程圖

實驗中，在前面板上分別設(shè)置比例增益Kp、積分增益Ki、微分增益Kd、積分時間Ti和微分時間Td的大小，各項參數(shù)設(shè)置好后就可運行觀察到幅值為1的階躍輸入信號的P、PI、PD和PID響應(yīng)曲線[8]。在前面板上，通過改變PID控制各參數(shù)值大小，可以觀察到各參數(shù)對PID控制的影響。當(dāng)把比例增益、積分增益和微分增益均設(shè)置為10，積分時間、微分時間分別為500s和100s，可以得到如圖8所示的曲線。

圖8 PID控制階躍響應(yīng)曲線

4 結(jié)束語

本文采用虛擬儀器技術(shù)設(shè)計控制工程實驗教學(xué)系統(tǒng)，解決在課堂上實現(xiàn)教學(xué)實驗這一問題[9]，使教學(xué)實驗的成本降低，而且操作較簡單，軟件易于更新，可以隨時加入最新的算法和研究成果，使儀器性能和功能得以不斷發(fā)展、完善，始終保持先進(jìn)的水平，是大部分理工院校教學(xué)實驗的一個發(fā)展趨勢。

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