趙吉坤，溫嬌嬌

（南京農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，南京 210031）

擋土墻是支擋墻后土體使其不發(fā)生坍塌的結(jié)構(gòu)。根據(jù)工程的實際需要，擋土墻可用于支擋河岸邊坡、船閘、橋臺等建筑物，也可用于地下室，山區(qū)建筑需要錯層時支擋土體或深基礎(chǔ)開挖護壁等［1］。在一般的工程中，重力式擋土墻的應(yīng)用最為廣泛。重力式擋土墻存在著多種失效模式，如擋墻水平滑移、整體滑移、擋墻傾覆、墻底地基土承載力不足、管涌和流砂等［2］。土壓力是影響擋土墻穩(wěn)定性的一個很重要的因素，而影響土壓力的很重要的一個因素就是填土的物理力學(xué)性質(zhì)，包括土的重度、含水量、內(nèi)摩擦角和粘聚力。同一土質(zhì)的顆粒級配和含水率不同，就會導(dǎo)致土壓力的不同，進而影響擋土墻的穩(wěn)定性。為了保證擋土墻可以充分發(fā)揮防護作用，必須對擋土墻后填土的物理、力學(xué)性質(zhì)進行研究與分析，這樣既有利于擋土墻類型的選擇，也有助于擋土墻尺寸的設(shè)計。土的抗剪強度是土強度特征的重要指標(biāo)之一，直接影響建筑物的結(jié)構(gòu)與穩(wěn)定。填土的含水率的變化直接影響土體抗剪強度指標(biāo)的改變，進而影響擋土墻所受土壓力大小。目前國內(nèi)外研究人士已對含水量與抗剪強度指標(biāo)的關(guān)系進行了許多研究。

三軸剪切由于其儀器的特性，得出的結(jié)果更為客觀，更接近自然情況。目前已有不同的研究人員提出了許多預(yù)測非飽和土抗剪強度的公式，例如Khalili和Khabbaz等［3］利用14種土的實驗結(jié)果給出了14種土的有效應(yīng)力參數(shù)和基質(zhì)吸力的關(guān)系，通過實驗數(shù)據(jù)分析得出有效應(yīng)力參數(shù)與基質(zhì)吸力的擬合曲線，進而得出非飽和土抗剪強度公式。邊加敏等［4］采用控制變量法采用不固結(jié)不排水條件下的直剪實驗來研究抗剪強度指標(biāo)各參數(shù)與含水量的關(guān)系，實驗得出粘聚力C、內(nèi)摩擦角φ與含水率之間的關(guān)系分別用二次曲線與直線的關(guān)系進行擬合是滿足要求的。相關(guān)系數(shù)達到了0.91以上。研究含水率對抗剪強度的影響，最終還是分析其對土壓力的影響。楊磊［5］以黃土為研究對象進行直接剪切實驗，結(jié)果表明含水率和干密度是影響黃土抗剪強度的重要因素，在快剪試驗條件下，原狀土應(yīng)力與位移關(guān)系曲線有一轉(zhuǎn)折點，曲線轉(zhuǎn)折點前陡后緩，重塑黃土應(yīng)力隨著位移的逐漸增大而增大，曲線無峰值點。Yong和Daehyeon［6］基于圓錐貫入試驗（CPT）對粘性土進行剪切試驗，提出了提高粘土不排水抗剪強度相關(guān)性的合理方法。并且對印第安納州的九個地點粘性土抗剪強度進行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)錐因素隨著土的塑性指數(shù)增加而增加。

目前對土壓力的研究主要涉及到擋土墻土壓力的計算、擋土墻的穩(wěn)定性能等等。王元戰(zhàn)等［7－8］假設(shè)水平土層間剪應(yīng)力與豎向土壓力強度比值為某一常數(shù)，對擋土墻繞墻腳和強頂轉(zhuǎn)動時的土壓力強度進行計算。王平，劉東燕等［9］對擋土墻滑移破壞與傾覆破壞的可靠性進分析，發(fā)現(xiàn)在安全系數(shù)相同時滑移破壞的失效概率高于傾覆破壞的失效概率，并且在進行重力式擋土墻抗震設(shè)計時，應(yīng)使兩種失效概率接近，以達到安全經(jīng)濟的目的。肖衡林，余天慶［10］通過對山區(qū)擋土墻土壓力進行現(xiàn)場試驗研究，發(fā)現(xiàn)剛施工完成的擋土墻土壓力為非線性分布，近似成雙直線，實際土壓力合力介于靜止土壓力合力和垂直土壓力合力之間，且土壓力隨時間變化總趨勢是不斷增加。張永興，陳林［11］改進庫倫極限平衡理論，用于非極限狀態(tài)主動土壓力的研究，采用水平微分單元法求解剛性擋土墻平移模式下非極限狀態(tài)主動土壓力，得到擋土墻土壓力和合力作用點的理論公式。魏煥衛(wèi)等［12］以不同土壓力狀態(tài)與靜止土壓力狀態(tài)時的土壓力差值計算分布力，基于Mindlin應(yīng)變解建立了任意土壓力變化下的土體側(cè)向位移計算模型，利用該計算模型可以得到不同位移限值要求下的側(cè)向土壓力，從而為不同工程中土壓力的合理取值提供了理論依據(jù)。LIU［13］采用有限元法對加筋擋土墻加固的影響蠕變的參數(shù)進行了分析，并將實驗結(jié)果與美國聯(lián)邦公路局采用內(nèi)部穩(wěn)定性分析方法所得的結(jié)論進行比較，發(fā)現(xiàn)采用有限元法計算出的結(jié)果與工程實例貼合較好。如何提高建筑物結(jié)構(gòu)的抗震性一直是近年來各國研究的重點，也不乏對于擋土墻的抗震性研究。LIN等［14］研究了擋土墻在特定地震荷載影響下的動態(tài)響應(yīng)規(guī)律，結(jié)果表明，隨著內(nèi)摩擦角、基礎(chǔ)斜度、填土的凝聚力和最大的動態(tài)彈性模量的增加，擋土墻的最大應(yīng)力減?。欢?dāng)?shù)卣痤l率和地震輸入峰值跌落時，擋土墻的最大應(yīng)力增大。Guler和Selek［15］利用在Kandilli天文臺的振動臺設(shè)備和土耳其博阿齊大學(xué)的地震研究所對土工織物加筋土擋土墻模型進行了測試，更好地了解了加筋土擋土墻的動態(tài)行為。初步試驗結(jié)果表明，在森特羅地震記錄中幸存的土工織物加筋土城墻幾乎沒有永久性位移。

目前擋土墻的應(yīng)用已經(jīng)非常廣泛，技術(shù)也相當(dāng)成熟。前人從微觀機理及宏觀物理實驗角度研究分析了擋土墻的性能并對擋土墻墻后填土的力學(xué)性能進行了試驗研究。本實驗將研究目標(biāo)鎖定在填土的含水率，進行實驗得出含水率對填土抗剪強度的影響參數(shù)，數(shù)值模擬實驗分析得出比較具可用性非飽和填土的含水率 粘聚力、含水率 內(nèi)摩擦角之間的關(guān)系式。并對不同含水率狀態(tài)下的填土進行擋土墻加壓試驗，根據(jù)朗肯理論求出擋土墻所受到的土壓力，實驗分析得出含水率 主動土壓力、含水率 被動土壓力之間的關(guān)系式。

1 含水率影響土壓力強度的理論模型

邊加敏等［6］采用不固結(jié)不排水條件下的直剪試驗來研究抗剪強度指標(biāo)各參數(shù)與含水量的關(guān)系，實驗得出了如下關(guān)系式：

其中a、b、c、d、e均為待定的參數(shù)。本文以以上兩個公式為基礎(chǔ)進行實驗，通過實驗確定以上未知的待定參數(shù)，并根據(jù)實驗結(jié)果對公式（1）、（2）進行修正。

當(dāng)擋土墻模型為墻背垂直，填土表面水平時，其土壓力計算適用于朗肯理論，土壓力計算簡化模型如圖1所示，根據(jù)圖1計算簡圖及公式（2）得到土壓力系數(shù)和含水率之間的關(guān)系式如公式（3）、（4）所示：

圖1 土壓力計算簡圖

由公式（1）、（3）、（4）及圖1的土壓力計算簡圖，根據(jù)郎肯土壓力理論，可以得到主動土壓力與含水率之間的關(guān)系式為：

被動土壓力與含水率之間的關(guān)系式為：

其中γ為土樣重度，取20kN／m3，q＝q0＋qi，0≤z≤H

以上內(nèi)容為在前人研究的基礎(chǔ)之上對實驗整體的理論模型構(gòu)建部分，以下內(nèi)容以南京農(nóng)業(yè)大學(xué)校內(nèi)土樣為例，進行一系列實驗確定以上待定參數(shù)a、b、c、d、e，并在有必要的情況下，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)對公式進行修正，然后進行實驗驗證公式（5）、（6）的適用性。最后，根據(jù)實驗直接數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換過來的土壓力結(jié)果，擬合出填土含水率與擋土墻所受土壓力之間的關(guān)系式。

2 實驗設(shè)計

2.1 原材料簡介

水泥為原產(chǎn)于南京海螺水泥有限公司海螺牌32.5R普通硅酸鹽水泥，表觀密度為3100kg／m3。砂為普通河砂，細(xì)度模數(shù)為2.77。土樣為學(xué)院內(nèi)地表取土。水為學(xué)院內(nèi)實驗室自來水。天然骨料為級配連續(xù)的碎石，最大粒徑為25mm。

2.2 實驗用擋土墻試塊設(shè)計與制作

本實驗所用擋土墻為普通重力式混凝土擋土墻，尺寸為300mm×250mm×40mm，其中墻趾寬為40mm，如圖2（a）所示。

圖2 試塊設(shè)計

根據(jù)《普通混凝土配合比設(shè)計規(guī)程》按照普通混凝土的配合比設(shè)計方法確定本實驗砼的配合比為——水泥∶砂∶石子∶水＝1∶1.157∶2.465∶0.41，砼的拌制過程嚴(yán)格按照《建筑材料》相關(guān)規(guī)范進行，并且在澆筑前對砼的工作性進行了測定，得到工作性良好的混凝土。模具限制采用人工振搗密實后磨平表面，實驗室室內(nèi)環(huán)境自然養(yǎng)護14d。澆筑成型的擋土墻試塊如圖2（b）。

2.3 實驗儀器與模具

施加豎向壓力的主要設(shè)備為一臺WAW－600B型微機控制電液伺服液壓萬能試驗機，最大實驗力為600kN；測量含水率的設(shè)備為一臺北京產(chǎn)電子控溫遠紅干燥箱；測量顆粒級配的設(shè)備為一套新標(biāo)準(zhǔn)砂石篩。實驗?zāi)＞咧饕兄谱鲹跬翂r的支護模具和加壓實驗所用的維護模具。支護模具所用材料為木板；維護模具所用材料為10mm厚鋼板。實驗設(shè)備與實驗?zāi)＞咭妶D3。

圖3 實驗裝置與模具

3 實驗及結(jié)果分析

3.1 顆粒級配分析

由于實驗室儀器設(shè)備的制約，本實驗中土的顆粒級配實驗采用砂石顆粒級配的做法來做，所用設(shè)備為“新標(biāo)準(zhǔn)砂石篩”。本實驗前期設(shè)想為采用兩種顆粒級配的土樣進行對比實驗，其中級配1位原土樣級配，級配2為原土樣級配按照比例添加碎石和砂配制而成，兩種土樣的顆粒級配曲線如圖4所示。據(jù)砂石顆粒級配計算方法得出級配1要優(yōu)于級配2，所以以下實驗研究基于級配1完成。

圖4 顆粒級配曲線

3.2 含水率影響抗剪強度指標(biāo)相關(guān)參數(shù)的確定實驗分析

本實驗為了確定上述關(guān)系式中的參數(shù)，利用ZJ型應(yīng)變控制直剪儀，在不同的垂直壓力下進行不固結(jié)不排水剪切，求得破壞時的剪應(yīng)力，最后利用軟件擬合剪應(yīng)力與垂直壓力的相互關(guān)系，確定各含水率對應(yīng)的抗剪強度指標(biāo)C和φ，直剪試驗剪應(yīng)力與垂直壓力數(shù)值擬合結(jié)果如圖5所示。

圖5 直剪試驗數(shù)值擬合

通過圖5可以發(fā)現(xiàn)，同一含水率條件下，剪應(yīng)力值均勻的分布在擬合線兩側(cè)，即剪應(yīng)力與垂直壓力表現(xiàn)出較好的線性相關(guān)性。上述曲線中也存在個別點偏離擬合線程度較大，這主要是因為試件制備的不規(guī)范以及實驗過程中的操作誤差造成，極度影響擬合性的數(shù)據(jù)（及瑕疵點）已被剔除。觀察6組圖形可以發(fā)現(xiàn)，以上的數(shù)值模擬數(shù)學(xué)模型符合公式y(tǒng)＝mx＋n，其中m為斜率，數(shù)值上等于內(nèi)摩擦角的正切值，即m＝tanφ；n為截距，數(shù)值上等于粘聚力，即m＝c。則有關(guān)系式如下：

據(jù)圖5及公式7，計算得出土樣抗剪強度指標(biāo)實驗數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 土樣抗剪強度參數(shù)實驗數(shù)據(jù)

根據(jù)表1的實驗數(shù)據(jù)，擬合出本文土樣含水率 粘聚力、含水率 內(nèi)摩擦角之間的關(guān)系式。粘聚力C與含水率之間的關(guān)系式為：

數(shù)據(jù)顯示擬合優(yōu)度為93.5%，擬合性較好。比較公式（1）、（2）與（8）、（9）可以發(fā)現(xiàn)，公式（8）與公式（1）對應(yīng)的較好，并且以較高的擬合度給出了相關(guān)待定系數(shù)的數(shù)值，即a為－0.0226，b為－0.31035，c為35.91649；但是公式（9）與（2）即內(nèi)摩擦角與含水率的關(guān)系式不相符，本文實驗研究顯示內(nèi)摩擦角與含水率呈現(xiàn)二次曲線關(guān)系，且擬合性較好，故此得到公式（2）的修正公式為：

圖6 粘聚力與含水率擬合曲線

圖7 內(nèi)摩擦角與含水率擬合曲線

其中參數(shù)d為－0.06295，e為2.22048，f 為－8.34995。出現(xiàn)以上理論與實際試驗的差異也是實驗之前料想到的，首先，因為實驗土樣與理論研究中所用的土樣并不一致，所以在實驗研究時結(jié)果必定會存在偏差；其次，實驗試件制作的不規(guī)范性及實驗方法與實驗操作都會令實驗結(jié)果出現(xiàn)偏差。根據(jù)修正過的公式（10）對公式（4）、（6）進行修正得到公式如下：

由以上實驗得知，待定參數(shù)的相關(guān)數(shù)值為a為－0.0226，b為－0.31035，c為35.91649，d為－0.06295，e為2.22048，f為－8.34995。

3.3 填土含水率分析

采用不同含水率的填土，進行擋土墻加壓試驗。為了能夠讓土樣濕度充分均勻，每組土樣含水率配置好之后，采用保鮮膜封閉，實驗室室內(nèi)環(huán)境靜止24小時。含水率的測定采用烘箱法，每組土樣含水率取3個試樣，在烘箱105℃條件下烘干390min，含水率計算公式為：

其中m0為土樣鋁盒質(zhì)量，m1為鋁盒加濕土的質(zhì)量，m2為鋁盒加干土質(zhì)量。根據(jù)公式（13）計算出填土含水率情況如表2所示。

表2 含水率數(shù)據(jù)

3.3 加壓試驗介紹及分析

實驗現(xiàn)象：加壓初始時，擋土墻表現(xiàn)為墻頂首先向外傾斜，當(dāng)傾斜到一定程度時開始出現(xiàn)墻趾外移，因為模型尺寸限制，當(dāng)擋土墻已經(jīng)破壞之后仍可以繼續(xù)加壓，而實質(zhì)是在純壓土，將土樣壓實，故此在實驗時判斷實驗結(jié)束標(biāo)準(zhǔn)為擋土墻墻趾完全移出。

加壓實驗采用的方法為施加應(yīng)變，試驗儀器為萬能試驗機，利用混凝土塊作為傳力媒介，并借用鋼板將集中力轉(zhuǎn)化為均布力，其整體試驗?zāi)Ｐ腿鐖D9，實驗中保持填土顆粒級配一致（級配1），填土密實度基本一致（孔隙比見表3），以此來確保土壓力的差異是由填土含水率不一致引起的。

表3 孔隙比實驗數(shù)據(jù)

圖9 加壓模型

據(jù)公式（5）、（12）以及表2含水率數(shù)據(jù)，計算出擋土墻主動土壓力、被動土壓力如表4所示，其中σa0表示墻頂主動土壓力強度；σa1表示墻址主動土壓力強度。σp0表示墻頂被動土壓力強度；σp1表示墻址被動土壓力強度。qi為跟據(jù)加壓試驗測得極限荷載與恒載之和除以受力面積所得。

表4 土壓力計算

對計算得出的土壓力進行分析整理，得出土壓力與含水率的關(guān)系式，土壓力與含水率的擬合曲線如圖10、11所示。

據(jù)擬合曲線得到主動土壓力 含水率關(guān)系（公式11）和被動土壓力 含水率關(guān)系（公式12）如下所示：

圖10 主動土壓力與含水率擬合曲線

圖11 被動土壓力與含水率擬合曲線

為了驗證公式（14）、（15）的正確性，對其他不同含水率的相同土樣在相同的實驗條件下進行實驗，將實驗直接測得的極限力轉(zhuǎn)換為擋土墻受到的土壓力，并與擬合公式計算結(jié)果進行比較。表5給出了不同含水率條件下的主動土壓力、被動土壓力實驗計算值與擬合公式（14）與（15）的相對差值，相對誤差計算方法為公式計算結(jié)果與實驗轉(zhuǎn)換結(jié)果之差的絕對值與實驗轉(zhuǎn)換結(jié)果的比值，以百分?jǐn)?shù)表示。

表5 公式與試驗結(jié)果的相對差值

由表5可以看出，擬合公式（14）與實驗值的相對差值在5.81%－14.51%之間，擬合公式（15）與實驗值的相對差值在4.46%－11.72%之間，擬合結(jié)果較好。從這里我們也可以看出填土含水率對擋土墻穩(wěn)定性能的影響，隨著含水率的增大，重力式擋土墻所能承受的最大土壓力有所增大；當(dāng)含水率超過某一界限值時，最大土壓力隨著含水率增大而減小。這也說明，存在著某一界限含水率（即最優(yōu)含水率），使得重力式擋土墻所能承受的最大土壓力最大，也即擋土墻更趨于穩(wěn)定性的可能性更大。

4 結(jié) 論

1）在前人對含水率影響土樣抗剪強度指標(biāo)研究的基礎(chǔ)上，本文針對當(dāng)?shù)赝翗舆M行實驗，通過對實驗數(shù)據(jù)的數(shù)值擬合分析，確定了含水率對抗剪強度指標(biāo)的影響系數(shù)，得到粘聚力 含水率關(guān)系式、內(nèi)摩擦角 含水率之間的修正關(guān)系式。最后，本文又根據(jù)加壓試驗土壓力數(shù)據(jù)，推導(dǎo)出土壓力強度與含水率之間的本構(gòu)方程。

2）根據(jù)理論推導(dǎo)出的土壓力強度 含水率關(guān)系式，進行擋土墻加壓試驗，觀察不同含水率條件下?lián)跬翂κ芰ζ茐那闆r及土壓力情況。加壓過程中發(fā)現(xiàn)，隨著試驗力的增大，擋土墻首先發(fā)生墻頂向外傾斜，當(dāng)傾斜發(fā)生到一定程度后墻身整體向外移動直至破壞；由于含水率的影響，填土承受的荷載與其壓縮性之間呈現(xiàn)非線性關(guān)系。

3）根據(jù)土壓力－含水率關(guān)系式（公式11、12）可以看出，土壓力與含水率之間存在著二次曲線關(guān)系，由圖10、11可知，本實驗中當(dāng)含水率為介于16%－18%中間的某一值是，能夠使得擋土墻所能承受的最大主動與最大被動土壓力均為最大，也即此時擋土墻趨于穩(wěn)定性的可能性更大。

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