張凌海, 王學軍,王 青

(1.海軍工程大學 兵器工程系, 湖北 武漢 430033；2.青島4308機械廠，山東 青島 266000)

某型艦炮結(jié)構(gòu)復雜，自動化程度高，系統(tǒng)內(nèi)外關(guān)聯(lián)緊密和在實際使用過程中經(jīng)常會出現(xiàn)各種故障。為防止貽誤戰(zhàn)機，保障其持續(xù)作戰(zhàn)能力，系統(tǒng)故障診斷和排除就顯得尤為重要。

Petri網(wǎng)最早是由德國Petri博士于1962提出的一種可以用于離散時間系統(tǒng)建模和分析的有效工具[1]，之后，Zisman M D將Petri網(wǎng)用于產(chǎn)生式規(guī)則系統(tǒng)[2]， Looney C G將知識表示的概念引入模糊Petri網(wǎng)[3]，Chen S M等在此基礎(chǔ)上提出了基于Petri網(wǎng)可達圖的模糊推理算法[4]，高梅梅等給出了此推理算法的形式化數(shù)學算法[5]，近幾年該算法在故障診斷方面有了廣泛的應(yīng)用。

本文首先介紹了某型艦炮的故障類型及故障的規(guī)則表示，然后引入模糊網(wǎng)及其推理算法，結(jié)合艦炮故障實例建立模糊Petri網(wǎng)模型并進行推理計算，取得了較好效果。

1 某型艦炮故障的類型及表示

1.1 某型艦炮故障狀態(tài)的類型

當艦炮處于不允許啟動的非正常狀態(tài)或處于會導致設(shè)備損壞狀態(tài)時，系統(tǒng)的電器聯(lián)鎖控制、計算機控制系統(tǒng)和武器邏輯控制系統(tǒng)會根據(jù)設(shè)備狀態(tài)和炮彈位置所反饋的信號進行判斷，對艦炮實施緊急制動，使艦炮處于“故障”狀態(tài)。因此，艦炮在工作過程中，由于機械、電氣或液壓部分失效或操作失誤等均可能導致艦炮處于“故障”狀態(tài)。根據(jù)故障出現(xiàn)的部位可以將“故障”分為以下7種狀態(tài)：補供彈系統(tǒng)故障、隨動系統(tǒng)故障、發(fā)射系統(tǒng)故障、液壓系統(tǒng)故障、供電系統(tǒng)故障、補供彈系統(tǒng)報警和瞄準隨動系統(tǒng)報警。

1.2 故障的規(guī)則表示

故障現(xiàn)象與故障原因之間的關(guān)系不但具有模糊性還具有傳播性，一個或多個故障的產(chǎn)生會導致出現(xiàn)另一個或多個故障，在這里故障之間的模糊關(guān)系以及傳遞關(guān)系可以用模糊產(chǎn)生式規(guī)則來描述。假設(shè)R為一模糊產(chǎn)生式規(guī)則集，R={R1，R2，…，Rn}，其中Ri為R中的第i條規(guī)則，則Ri可用下式描述[6]：

Ri=IFdjTHENdk(CCF=μi)

其中，dj、dk表示系統(tǒng)狀態(tài)特征的命題，在這里就是兩種故障狀態(tài)，CCF是這條規(guī)則的置信度，其值為μi，取值大小在0到1之間。這條規(guī)則可以理解為由故障dj導致故障dk產(chǎn)生的可信程度為μi。

上述規(guī)則為單輸入單輸出的模糊規(guī)則，是最簡單的模糊規(guī)則。對于多輸入多輸出的模糊規(guī)則，可將其分解為多輸入單輸出的模糊規(guī)則，按照其多輸入的類型可以將基本的故障產(chǎn)生式規(guī)則分為以下兩種：

“與”規(guī)則 故障d1，d2，…，dn同時出現(xiàn)可能導致故障d的出現(xiàn)，即：

Ri=IF(d1andd2and …anddn)THENd(CCF=μi)

“或”規(guī)則 故障d1，d2，…，dn中的一種或幾種出現(xiàn)可能故障d的出現(xiàn)，即：

Ri=IF(d1ord2or …ordn) THENd(CCF=μ1，μ2，…，μn)

其中μ1，μ2，…，μn與d1，d2，…，dn是一一對應(yīng)的。

其Petri網(wǎng)表示形式如圖1所示，可以看到“或”規(guī)則中包含了多個變遷。通常情況下艦炮武器系統(tǒng)的故障產(chǎn)生式規(guī)則多為“或”規(guī)則。

2 模糊Petri網(wǎng)

2.1 模糊Petri網(wǎng)的定義

模糊Petri網(wǎng)是在基本Petri網(wǎng)基礎(chǔ)上拓展而來的，其庫所、變遷以及流關(guān)系與普通Petri網(wǎng)都相同，只是所代表的意義不同。其框架代表基于產(chǎn)生式規(guī)則的知識結(jié)構(gòu)，庫所代表命題，庫所上表示的托肯值代表命題為真的置信度，規(guī)則的推理過程用網(wǎng)中帶置信度的變遷表示，命題之間的因果關(guān)系用庫所和變遷之間的有向弧表示。在模糊Petri網(wǎng)中有以下幾點不同于傳統(tǒng)Petri網(wǎng)：

1)庫所中的托肯值代表命題的真實度，因此，其大小位于0到1之間。

2)規(guī)則的觸發(fā)意味著命題為真的繁衍，觸發(fā)以后命題的輸入庫所的真值不變。

3)不存在普通Petri網(wǎng)中并發(fā)沖突的問題。

模糊Petri網(wǎng)(FPN)有很多不同的形式，本文采用基本模糊Petri網(wǎng)，它可以定義為一個6元組。

∑FPN=(P,T,I,O,f,θ)

其中：

P={P1,P2,…,Pn}表示命題的有窮集合；

T=(t1,t2,…,tn)表示變遷的有窮集合，即規(guī)則的點火觸發(fā)；

I[O]：T→P∞表示輸入(輸出)函數(shù)，反映了變遷到輸入(輸出)命題的位置；

f：T→[0,1]是一個映射，反映變遷的可信度；

θ：P→[0,1] 是一個映射，反映命題的可信度。

2.2 模糊Petri網(wǎng)的推理算法

用數(shù)學形式將模糊Petri網(wǎng)中的信息表達出來。Δ為輸入函數(shù)矩陣I(P→T)，Δ={δij}，δij為邏輯量，δij∈{0,1},當Pi是Ti的輸入時，δij=1，否則δij=0(i=1，2，…，m，j=1，2，…，n)；Γ為輸出函數(shù)O(T→P)的矩陣，Γ={γij}，γij為邏輯量，γij∈{0,1}，當Pi是Ti的輸出時，γij=1，否則，γij=0(i=1，2，…，m，j=1，2，…，n)；U為變遷的置信度矩陣，U=diag(μ1，μ2，…，μn)，μi為變遷ti的置信度。

本文的推理算法為MYCIN的置信度方法，“與”規(guī)則的輸入采用各輸入的最小值，“或”規(guī)則的輸入采用各輸入的最大值。為方便進行計算，引入幾個極大代數(shù)算子：

⊕:a⊕b=c,a,b,c為n維向量，則ci=max{ai,bi}；

為方便表示，這里設(shè)幾個中間變量[5]：

其中，k表示推理步數(shù)；θk為m維向量，表示在第k步中每個命題為真的置信度；neg(θk)表示在第k步中每個命題為假的置信度；νk為n維向量，表示變遷tj的前提為假的可信度(j=1，2，…，n)；ρk表示變遷tj的前提為真的可信度(j=1，2，…，n)，這個表達式的意思就是當一個變遷有多個輸入命題(即為“與”規(guī)則)時，取置信度最小的輸入命題作為變遷的輸入命題。

根據(jù)模糊Petri網(wǎng)的特點，命題P的下一步的狀態(tài)θk+1應(yīng)為：

θk+1=θk⊕[(?！)]?ρk

其中[(?！)]?ρk表示同一個輸出命題取其輸入變遷的最大值，并令其輸入命題托肯值置零，再與θk取⊕運算是為是使變遷觸發(fā)以后輸入命題置信度不變。

由此，可得推理算法：

步驟1.令k=0；

步驟2.根據(jù)式(1)求k+1；

步驟3.若θk+1≠θk，令k=k+1，重復步驟2；若θk+1=θk，推理結(jié)束。

3 基于模糊Petri網(wǎng)的艦炮故障診斷

以某型艦炮彈藥盤點異常故障為例，其故障類型及傳播方式主要有以下幾個：

1)如果炮彈序列不連續(xù)P1或有彈傳感器故障P2或電氣插件故障P3，則可能出現(xiàn)炮彈數(shù)錯P7，其置信度分別為0.93，0.98，0.90。

2)如果有彈傳感器故障P2或電氣插件故障P3或軟件錯誤P4或機械凸輪與杠桿連接異常P5則可能出現(xiàn)計算機顯示異常P8，其置信度分別為0.98，0.90， 0.96，0.92。

3)如果機械凸輪與杠桿連接異常P5或凸輪箱故障P6，則可能出現(xiàn)機械故障P9，其置信度分別為0.92，0.94。

4)如果炮彈數(shù)錯P7或計算機顯示異常P8或機械故障P9，則可能出現(xiàn)彈藥盤點異常，其置信度分別為0.93，0.95，0.90。

用模糊產(chǎn)生式規(guī)則表示為：

IFP1orP2orP3THENP7(CCF=0.93，0.98，0.90)；

IFP2orP3orP4orP5THENP8(CCF=0.98，0.90，0.96，0.92)；

IFP5orP6THENP8(CCF=0.92，0.94)；

IFP7orP8orP9THENP10(CCF=0.93，0.95，0.90)；

根據(jù)以上規(guī)則建立的模糊Petri網(wǎng)模型如圖2所示。

此時，輸入輸出矩陣分別為：

U=diag(0.93，0.98，0.90，0.96，0.92，0.94，0.93，0.95，0.90)；

設(shè)初始狀態(tài)為：

θ0=(0.38，0.45，0.56，0.20，0.67，0.80，0，0，0，0)T。

由推理算法得：

θ1=(0.38，0.45，0.56，0.20，0.67，0.80，0.50，0.62，0.75，0)T。

θ2=(0.38，0.45，0.56，0.20，0.67，0.80，0.50，0.62，0.75，0.68)T。

θ3=(0.38，0.45，0.56，0.20，0.67，0.80，0.50，0.62，0.75，0.68)T。

由于θ2=θ3，故推理結(jié)束。彈藥盤點異常的概率為0.68。從推理的過程可以看出，模糊Petri網(wǎng)的推理過程很好地體現(xiàn)了故障的傳播過程，且具有并行性和模糊性，推理的步數(shù)與故障的傳播深度直接相關(guān)，規(guī)則的多少并不直接影響推理的過程。

4 結(jié) 論

在對某型艦炮進行故障診斷時，利用模糊Petri網(wǎng)能有效地描述故障之間的傳播關(guān)系，建立的圖形化模型具有直觀性，清晰易懂，充分體現(xiàn)了模糊Petri網(wǎng)描述系統(tǒng)動態(tài)性、并行性的能力，推理的過程也很好地反映了故障傳播的模糊性。通過本文可以看出，在某型艦炮故障診斷系統(tǒng)中使用模糊Petri網(wǎng)進行推理診斷是行之有效的。

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