隱伏礦體立體預測的體元模型及其磁法正演模型

樊俊昌，毛先成，趙 瑩，唐艷華，單文法，陳 進

(1. 中南大學 有色金屬成礦預測教育部重點實驗室，長沙 410083；2. 中南大學 地球科學與信息物理學院，長沙 410083；3. 山金西部地質礦產(chǎn)勘查有限公司，西寧 810016；4. 湖南科技大學，湘潭 411201)

隱伏礦體立體預測的體元模型及其磁法正演模型

樊俊昌1,2,3，毛先成1,2，趙 瑩1,2,4，唐艷華1,2，單文法1,2，陳 進1,2

(1. 中南大學 有色金屬成礦預測教育部重點實驗室，長沙 410083；2. 中南大學 地球科學與信息物理學院，長沙 410083；3. 山金西部地質礦產(chǎn)勘查有限公司，西寧 810016；4. 湖南科技大學，湘潭 411201)

針對隱伏礦體立體定量預測結果的可靠性問題，以及磁法正反演模型一直存在的地質依據(jù)不足和多解性問題，提出隱伏礦體立體預測體元模型與磁法正演模型在定量層面上相結合的新方法。利用體元模型的特點，結合磁荷面積分公式，推導出基于隱伏礦體立體預測體元模型的總磁場異常的數(shù)學模型，并進行算法設計和軟件開發(fā)。以福建省尤溪縣丁家山鉛鋅礦床為實例，計算得到研究區(qū)域的總磁場異常，繪制基于已知礦化體、預測礦化體及已知礦化體總體的理論總磁場異常等值線圖，分別與實測等值線圖進行比較分析。研究結果表明：以體元模型為紐帶，可實現(xiàn)隱伏礦體立體定量預測結果與磁性體正演結果的耦合與互補，檢驗隱伏礦體立體定量預測結果的正確性，有效地降低隱伏礦體立體定量預測的風險。

隱伏礦體立體預測；體元模型；磁法正演模型

17世紀40年代，瑞典人使用羅盤尋找磁鐵礦揭開了人類磁法找礦的序幕[1]。磁法勘探是通過觀測和分析由巖石和礦物或其它探測對象磁性差異所引起的磁異常，進而研究地質構造和礦產(chǎn)資源或其它探測對象分布規(guī)律的一種地球物理方法[2-5]。磁法勘探具有輕便易行、效率高、成本低、工作領域廣、地域限制小、應用范圍廣等優(yōu)點，因此是發(fā)展最早、應用廣泛的一種地球物理勘探方法[6-8]。磁法勘探在隱伏礦體預測中主要有三方面作用：劃分巖體、劃分構造單元及構造位置、直接(間接)找礦[9-10]。針對實際工作中的需要，我國研究人員相繼開展了磁異常解釋理論的研究，為我國不同緯度區(qū)磁異常特征分析與定性解釋做出了很大貢獻[11]。作為磁異常解釋的兩種定量方法：磁法正演和磁法反演，其研究對于磁法的發(fā)展具有重要推動作用。其中磁法正演反映場源與場分布特征之間的聯(lián)系，是反演與解釋的基礎。目前，均勻的形體的正演算法研究日趨成熟[12-14]，但模型簡單且規(guī)則，地質依據(jù)不足，局限性很大。對于自然界中占大多數(shù)的任意復雜和物性分布并不均勻的形體，有些學者采用基于三角形多面體模型的橡皮膜技術來成功模擬并推導出正演公式[15]，但在實際應用中模型難以修改、實際操作較困難，且無法滿足真三維的要求。磁法反演本身存在多解性(非唯一性)問題，在非線性和三維反演中，反演對象數(shù)目往往巨大，受限于當今的計算機技術與計算方法，在超大規(guī)模方程組的求解時存在極大的困難[16-17]。而且磁法僅是從一個物性側面來認識地質體，這就要求其解釋工作必須走磁法與地質等其他方法綜合研究的道路，使定性與定量結合，并對解釋結果進行反復驗證[18-22]。

隨著國民經(jīng)濟對礦產(chǎn)資源需求的不斷增大以及地表礦、淺部礦及易識別礦的日益減少， 地質找礦難度日益增大，找礦效果日益降低，危機礦山問題亟待解決，尋找隱伏礦床已經(jīng)成為當前礦產(chǎn)預測工作的重要任務[23-24]。而傳統(tǒng)的礦產(chǎn)資源定量評價的理論和方法主要是針對區(qū)域礦產(chǎn)資源遠景預測評價工作發(fā)展起來的，尚不能完全適應危機礦山和老礦山可接替資源找礦向深邊部三度空間發(fā)展的要求，迫切需要建立適應于危機礦山深邊部及外圍找礦的找礦創(chuàng)新體系與評價新理論、新技術和新方法。隨著三維地質建模(3DGM)技術的發(fā)展成熟，將3DGM技術引入礦產(chǎn)資源定量評價，實現(xiàn)成礦信息三維定量提取，已逐步形成了一套適應于危機礦山深邊部隱伏礦找礦特點的預測評價新技術—隱伏礦體三維可視化預測[23]，在該技術中，地質體模型、成礦信息和預測成果的建立、分析和表達均是基于三維體元模型的。然而因隱伏礦的埋深大，缺乏直接的找礦標志，所以隱伏礦體預測的風險大、探索性強[24]。另外，由于地質資料收集不全和勘測誤差，三維地質建模、控礦因素識別和提取都依賴于地質經(jīng)驗，以及在預測計算中采用了統(tǒng)計或非線性方法等因素的影響，使得預測成果的可靠性也有待進一步驗證。

因此，本文作者針對磁法找礦和隱伏礦體立體預測中存在的問題，以福建尤溪縣丁家山鉛鋅礦床隱伏礦體預測為例，將三維體元模型作為磁性體正演計算與立體定量預測結合的紐帶，開展了基于磁性體體元模型的磁場正演模型推導、軟件開發(fā)、已知和預測的理論磁異常計算及實測磁異常對比，首次將磁性體正演計算與隱伏礦體立體定量預測結合起來，實現(xiàn)了地質預測與物探方法在定量層面上的有機結合，可有效地降低隱伏礦體立體定量預測的風險。

1 隱伏礦體三維可視化預測的體元模型

隱伏礦體預測的核心任務是在一定的成礦預測理論指導下，運用有效的預測方法和技術，預測工業(yè)礦化地段或礦體賦存空間位置、礦體形態(tài)以及礦化強度等特征，為勘查工程驗證提供依據(jù)[25]，其結合三維地質建模等技術的運用，便發(fā)展成為隱伏礦體三維可視化預測。

1.1 隱伏礦體三維可視化預測

隱伏礦體三維可視化預測的核心流程為“地質數(shù)據(jù)集成+成礦系統(tǒng)分析→地質信息三維建模+成礦信息定量提取→立體定量預測”，該方法屬于經(jīng)驗模型(數(shù)據(jù)驅動)與概念模型(知識驅動)相結合的定量評價方法，它強調(diào)預測評價的三維化、定位化、定量化和精細化，以數(shù)據(jù)驅動的三維、定量、非線性建模為核心技術，追求礦化定位機制內(nèi)在客觀規(guī)律的探尋和三維空間中精細的定量預測評價[23]。

為達到隱伏礦體預測的立體化、定量化、數(shù)字化、和精細化的要求，必須在技術上解決礦床數(shù)字化表達、三維地質體重建、控礦地質條件定量空間分析三大關鍵性基礎問題[26]。

三維礦床具有真三維空間特征，建立的礦床空間數(shù)據(jù)模型應當滿足礦床的真三維空間特征要求和隱伏礦體立體定量預測的數(shù)字化要求，所以，空間數(shù)據(jù)模型的選擇應著重考慮模型的真三維表示支持能力、模型的空間分析支持能力、模型的空間預測能力。地質對象三維建模對與礦床形成和分布相關的各種地質對象(地質體和地質場)的幾何形態(tài)和空間分布進行三維幾何模型與場模型的定量描述和數(shù)字化的計算機表達，不僅是建立數(shù)字礦床的基礎，還是開展控礦地質條件定量分析和實現(xiàn)地質控礦作用定量化的前提。

因此，是否選擇了合適的 3D空間數(shù)據(jù)模型是地質對象的建模和表達能否實現(xiàn)的關鍵，也是統(tǒng)一、有效的方式解決隱伏礦體立體定量預測三大關鍵性問題的突破點。

從模型的角度來看，體元模型基于3D空間的體元分割和真 3D實體表達，模型構造簡單，體元的屬性可以獨立描述和存儲，因而易于進行3D空間操作，現(xiàn)代計算機技術發(fā)展迅速，其數(shù)據(jù)存儲空間大和計算速度慢的缺點都可以克服。從地質對象的角度來看，地質場具有連續(xù)變化的特性，無明確的形態(tài)邊界，適于用體元模型來表達；地質體具有明確的幾何表面形態(tài)或形態(tài)邊界，用體元模型能表達地質對象內(nèi)部的變化。

綜合上述兩方面考慮，尤其考慮到品位等礦體內(nèi)部結構特征在三維空間分布的表達需要，本文作者采用體元模型來表達組成礦床的各種地質對象。

1.2 隱伏礦體三維可視化預測的體元模型

體元模型按體元的形狀是否規(guī)則可分為規(guī)則體元模型和非規(guī)則體元模型兩類。通過對模型的簡潔性、實現(xiàn)的可能性與應用實效性對比分析，在模擬中進一步采用立方體體元模型來描述單個的地質對象。

因此，在隱伏礦體立體定量預測的不同階段產(chǎn)生了相應的體元模型：礦床空間體元模型、地質體的體元模型、控礦地質因素場的體元模型、找礦信息指標的體元模型、預測成果的體元模型。

隱伏礦體預測是在一定的空間范圍內(nèi)進行的，當將該空間范圍賦予地質意義時，稱為地質空間。地質信息建模和成礦信息提取在地質空間中進行，礦化分布分析和隱伏礦體預測均限定在礦化空間范圍內(nèi)。因此，在三維建模前期，采用巨大的長方體包裹礦化空間、以三維柵格對礦床地質空間進行離散化，得到了礦床空間體元模型(見圖1)。礦床空間體元模型具有體元定位坐標以及索引值，在空間上是所有體元模型的總和。

圖1 礦床空間體元模型示意圖Fig.1 Voxel model of mineralization space

根據(jù)地質建?；A數(shù)據(jù)，在單項工程及勘探線剖面三維顯示的基礎上，人機交互圈定地質界線并連接建立地質體的線框模型，然后利用建模軟件的三維柵格化功能，對線框模型描述的地質體實體進行體元分割，賦予相應的屬性值，即可得到地質體的體元模型(見圖2和表1)。

表1 丁家山礦區(qū)礦體體元的屬性表Table1 Voxel attribute table of ore bodies in Dingjiashan deposit

采用連續(xù)性的成礦物理化學方程推導的方法難以直接導出可用于隱伏礦體預測的礦化分布的定量模型，于是直接從地質條件控礦作用角度出發(fā)，以地質場來宏觀地描述成礦物理化學作用在地質空間中的綜合分布與控礦作用效果，通過場的離散化，可以用統(tǒng)計分析方法分析地質控礦作用分布與礦化分布的關聯(lián)關系，從而揭示出地質條件對礦化分布控制的定量關系。此過程可以得到控礦地質因素場的體元模型(見圖3)和找礦信息指標的體元模型(見表2)。

根據(jù)地質控礦作用指標變量到礦化分布指標變量映射關系的礦化泛函模型，可對未知單元的礦化指標進行估計或預測，得到預測成果的體元模型(見圖4)。

表2 丁家山礦區(qū)找礦信息指標體元的屬性表Table2 Voxel attribute table of prospecting information indexes in Dingjiashan deposit

圖2 丁家山鉛鋅礦床地質體的體元模型(礦體)Fig.2 Voxel models of geological bodies in Dingjiashan lead-zinc deposit (ore bodies)

圖3 控礦地質因素場的體元模型(不整合面距離場因素dU，-150 m至-200 m標高范圍)Fig.3 Voxel model of ore-controlling geological factor fields (uncomformity surface distance field dU, from -150 m to -200 m elevation)

圖4 丁家山鉛鋅礦床單元鉛品位Pb預測結果體元模型Fig.4 Voxel model of prediction results for lead grade (Pb) in Dingjiashan lead-zinc deposit

2 基于三維體元模型的磁性體正演模型與實現(xiàn)

隨著計算機的發(fā)展，正演模型已發(fā)展到利用不同的角度(二維、2.5維、三維)表達構造實體[27-28]。比如采用三維體元模型，利用其攜帶必要的屬性信息(比如鉛品位、鋅品位等)，可以計算出模型所產(chǎn)生的理論地球物理效應的數(shù)值，與實際地球物理勘探資料相比較，進而檢驗隱伏礦體立體定量預測成果的正確性。

2.1 基于體元模型的磁性體正演模型的公式推導

為了便于表達三維體元模型(V，見圖5)，不妨規(guī)定沿X坐標軸正向且垂直于X坐標軸的兩個表面的代號依次為BF、FF，相應地，沿Y坐標軸、Z坐標軸正向且分別垂直于Y坐標軸、Z坐標軸的表面的代號依次為LF、RF、DF和UF。

圖5 三維體元模型Fig. 5 3D voxel model

三維體元模型對空間已知P點產(chǎn)生的磁場強度沿3個坐標軸上的分量分別如下：

式中：Za、Hax、Hay計算的結果分別為三維體元的 6個面對空間已知 P點在 X、Y、Z軸方向上的影響之和，其推導結果具體如下。

1) 在求Za值中，當三維體元UF、DF投影到坐標平面XOY時：

設磁體UF或DF上有任意一點為A(X, Y, Z)，空間有已知點為P(X0, Y0, Z0)，在Z軸上取點C(0, 0, 1)，X軸上積分區(qū)間為(a, b)，Y軸上積分區(qū)間為(c, d)，

則當三維體元投影到坐標平面XOY時，Za通式為

2) 在求Za值中，當三維體元LF、RF投影到坐標平面XOZ時：

設磁體LF或RF上有任意一點為A(X, Y, Z)，空間有已知點為P (X0, Y0, Z0)，在Z軸上取點C(0, 0, 1)，X軸上積分區(qū)間為(a, b)，Z軸上積分區(qū)間為(c, d)，

則當三維體元投影到坐標平面XOZ時，Za通式為

3) 在求 Za值中，當三維體元 FF、BF投影到坐標平面YOZ時：

設磁體FF或BF上有任意一點為A(X, Y, Z)，空間有已知點為P (X0, Y0, Z0)，在Z軸上取點C(0, 0, 1)，Y軸上積分區(qū)間為(a, b)，Z軸上積分區(qū)間為(c, d)，

則當三維體元投影到坐標平面YOZ時，Za通式為

由于Hax、Hay的求法與Za類似，限于篇幅，就不再進行描述。

2.2 基于三維體元模型的磁性體正演模型計算軟件設計與開發(fā)

基于三維體元模型的磁性體正演模型計算流程如下(見圖 6)。

圖6 基于三維體元模型的磁性體正演模型計算流程Fig. 6 Flow for calculating magnetic body forward model based on 3D voxel model

1) 獲取剩余磁化強度(Jr)：根據(jù)巖礦石標本物性參數(shù)測定結果，對礦石進行定性分類，進而保證不同礦石能夠得到合理的剩余磁化強度。

2) 計算總磁場異常值：利用公式ΔT=ZasinI+Hax·cosIcosA′+HaycosIsinA′(I為地磁傾角，A′為 X 軸與磁北的夾角)對研究區(qū)進行總磁場強度的計算。

在總磁場異常值求取的過程中，需要輸入的參數(shù)包括：磁場的平均傾角、磁場的平均偏角、三維體元精度、真空磁導率、地磁場大小等(見圖7)。

基于三維體元模型的磁性體正演模型計算所需的原始數(shù)據(jù)(預測體元、已知體元、數(shù)字高程數(shù)據(jù))和計算結果均存儲在Access 2007數(shù)據(jù)庫中。

3 應用實例

丁家山鉛鋅礦床是屬于梅仙鉛鋅礦田的一個大型礦床, 地處福建省尤溪縣, 位于晉寧期近南北向浦城—尤溪大陸裂谷構造帶南段。該區(qū)礦石品位穩(wěn)定、易采選、規(guī)模大[28]，通過對該礦床地質及地球化學特征研究發(fā)現(xiàn)，該區(qū)的鉛鋅礦石與磁黃鐵礦、磁鐵礦有較密切的共(伴)生關系，因而磁性較強，能引起中、高強度磁異常，而其圍巖(綠片巖、大理巖等)基本不具磁性或弱磁性，因此磁異常可作為鉛鋅礦體的找礦標志。

丁家山鉛鋅礦床礦體立體定量預測成果數(shù)據(jù)庫中存放了大于邊界品位的已知和大于邊界品位的未知預測單元的礦化指標、含礦性指標的計算結果和預測結果，共有立體單元18 441個，包括已知單元5 404個、預測單元13 037個(見圖8)。

圖7 基于三維體元模型的總磁場異常計算軟件界面Fig. 7 Software interface for calculating total magnetic field anomalies based on 3D voxel model

圖8 已知礦化體和預測礦化體分布示意圖Fig. 8 Distribution map of known mineralization bodies and predictive mineralization bodies

3.1 基于三維體元模型的磁性體正演模型的理論結果

在本研究中，已知磁性三維體元模型是由勘探工程穿過的三維體元、有實測樣品位置落入其內(nèi)的三維體元和礦體塊體模型包含的磁性三維體元構成，主要分布在丁家山礦區(qū)和關兜礦區(qū)，丁家山礦區(qū)稍多。

預測磁性礦化體的在地質空間上分布廣、厚度小、深度大等特性，決定了對總磁場異常影響范圍比較廣、數(shù)值變化不大。

依據(jù)報告中巖礦石標本磁性測定結果，將磁性礦化體進行分類：①滿足 w(Pb)≥0.5%或 w(Zn)≥1%且(PbMet+ZnMet)＞0的可視為銀鉛鋅礦，磁導率K值的幾何平均值為4 490×10-6CGSM，Jr的幾何平均值為2.689 A/m；②滿足w(Pb)＞0或w(Zn)＞0的可視為礦化綠片巖，磁導率 K值的幾何平均為 248×10-6CGSM，Jr的幾何平均值為0.144 A/m。除此之外，還有一些其他必要信息(見圖 7)：1)磁場的平均傾角(38.74°)；2)磁場的平均偏角(-3.62°)；3)三維體元精度(10 m)；4)真空磁導率(0.000 001 256 637 H/m)；5)地磁場大小(46 380 nT)；6)預測體元、已知體元、數(shù)字高程數(shù)據(jù)表的選擇。

結合上述軟件，分別計算出已知磁性三維體元、預測磁性三維體元及已知磁性三維體元數(shù)據(jù)總磁場異常，由此分別作出等值線(見圖9和10)進行對比分析。

3.2 正演計算總磁異常和地面實測總磁異常結果對比分析與解釋

從地面磁測獲得的磁力異常圖(見圖 11)(華東地質勘查局八一四隊所測)可以看出，地面磁測表現(xiàn)為條帶狀分布，絕大部分變化幅度很小，局部變化較大，異常中心存在高值，一般都大于200 nT，對比由正演計算已知磁性礦化體的磁異常效應(見圖9)，兩異常高值中心基本吻合，但異常高值有一定的差異，其它部分磁場方向差異更大。從正演結果可知，已知磁性礦化體引起的磁異常與地面磁測獲得的目標場存在較大差異。

從圖10可以看出，由正演計算已知磁性礦化體和預測磁性礦化體的總磁異常效應，其磁異場分布總體呈現(xiàn)由已知磁性礦化體為中心向四周降低的趨勢，異常零等值線位于已知磁性礦化體和預測磁性礦化體附近，變化值為5～10 nT左右，逐步向已知磁性礦化體方向增大；負異常分布范圍比較廣，變化的幅度值不大，逐漸向正磁場異常中心附近減小。對比由正演計算已知礦化體的磁異常效應(見圖 11)，正異常范圍增大，局部變化增多，磁異常值有所增大。對比圖11，由正演計算已知礦化體和預測礦化體的總磁異常效應在異常值變化總體趨勢上和地面磁測在礦化區(qū)域比較相似。圖12所示為幾個相關圖層的綜合比較圖。

圖9 已知磁性礦化體產(chǎn)生的理論總磁場異常等值線圖Fig. 9 Contour map of theoretical total magnetic field anomalies generated from known magnetic mineralization bodies

圖10 已知和預測磁性礦化體產(chǎn)生的理論總磁場異常等值線圖Fig. 10 Contour map of theoretical total magnetic field anomaly generated from known and predictive mineralization bodies

圖11 丁家山礦區(qū)磁力(ΔT)異常平面圖Fig. 11 Map of magnetic anomalies (ΔT) in Dingjiashan mineral field

對比結果表明，由正演計算已知磁性礦化體和預測磁性礦化體的總磁異常，在正負異常范圍和局部變化分布特征等方面，比由正演計算已知磁性礦化體的磁異常效應更接近地面磁測成果，證實了具有正負異常伴生的局部磁異常對成礦較有利，礦化體一般位于負異常與正異常之間，從而進一步確定了預測磁性礦化體的正確性。

圖12 基于三維體元模型的礦化體磁異常場分布比較圖Fig. 12 Comparison of magnetic anomaly field distributions of mineralization bodies based on 3D voxel model: (a) Rendering map of terrain DEM; (b) Digital plane graph of ground magnetic point data; (c) Forward contour map of known and predicted magnetic mineralized bodies; (d) Location map of known and predicted magnetic mineralized bodies

盡管由正演計算已知礦化體和預測礦化體的總磁異常效應在異常值變化總體趨勢上和地面磁測在礦化區(qū)域比較相似，但正演計算總磁異常值和實際測取的總異常值仍存在一定差異，原因如下。

1) 由于實際組成平面圖的范圍很大，而實際布置測量磁力點位的地點相對較少，所以一定范圍地面磁測點位數(shù)據(jù)平面圖本身準確度不夠。

2) 充當磁性體的礦化體分布不均勻，而正演計算時假設磁性體的礦化分布均勻。

3) 磁性體附近的部分非礦化體物質已有磁性，導致總磁場異常值在一定程度上有所改變，而正演計算時沒有考慮，因此正演計算結果與實測結果有所差距。

4) 感磁在礦區(qū)因時間和地點的不同而存在差異，然而，由于數(shù)據(jù)的缺失，正演計算時只能采用研究區(qū)中一點的感磁作為均值參與計算，使得正演計算結果精度不夠。

5) 由于條件限制，磁導率采用真空值，這與實際地層中的磁導率存在差異，從而影響到計算結果的精度。

6) 由于實測的磁力異常是地下由淺至深各類地質體的綜合疊加效應，而部分非礦區(qū)域缺失數(shù)據(jù)，因此該區(qū)域正演計算結果和實際測取總磁場異常值的差異稍大。

4 結論

1) 結合三維體元模型的特點，提出將磁法正演引入到隱伏礦化體立體定量預測中，并進行了已知磁性礦化體產(chǎn)生的理論總磁場異常、已知和預測磁性礦化體產(chǎn)生的理論總磁場異常分別與地面實地磁測對比分析，為增加隱伏礦化體立體定量預測的結果可靠性提供了全新的方法與實現(xiàn)途徑。

2) 將提出的方法應用于福建尤溪縣丁家山鉛鋅礦床預測結果中，得到了理論磁力異常平面圖，并與實地磁力異常平面圖進行對比分析，有效地檢驗了丁家山鉛鋅礦床預測結果的正確性。

3) 將三維體元模型作為磁性體正演計算與立體定量預測結合的紐帶，計算了研究區(qū)的理論總磁場強度，構建了理論磁場強度和實測磁場強度的對比關系，增強了隱伏礦體立體定量預測結果可靠性，實現(xiàn)了體元模型的正演和隱伏礦體預測在定量層面上的有機結合，對隱伏礦體立體定量預測具有重要意義。

REFERENCES

[1] 管志寧. 地磁場與磁力勘探[M]. 北京: 地質出版社, 2005.GUAN Zhi-ning. Geomagnetic field and magnetic exploration[M]. Beijing: Geological Publishing House, 2005.

[2] 婁德波, 宋國璽, 李 楠, 丁建華, 陰江寧, 鄒 偉. 磁法在我國礦產(chǎn)預測中的應用[J]. 地球物理學進展, 2008, 23(1):249-256.LOU De-bo, SONG Guo-xi, LI Nan, DING Jian-hua, YIN Jiang-ning, ZOU Wei. The application of magnetic method in national mineral prediction[J]. Progress in Geophysics, 2008,23(1): 249-256.

[3] 張勝業(yè), 潘玉玲. 應用地球物理學原理[M]. 武漢: 中國地質大學出版社, 2004.ZHANG Sheng-ye, PAN Yu-ling. Principles of applied geophysics[M]. Wuhan: China University of Geosciences Press,2004.

[4] 王 濤, 徐鳴潔, 王良書, 劉紹文, 胡旭芝. 鄂爾多斯及鄰區(qū)航磁異常特征及其大地構造意義[J]. 地球物理學報, 2007,50(1): 163-170.WANG Tao, XU Ming-jie, WANG Liang-shu, LIU Shao-wen,HU Xu-zhi. Aeromagnetic anomaly analysis of ordos and adjacent regions and its tectonic implications[J]. Chinese Journal of Geophysics, 2007, 50(1): 163-170.

[5] 涂廣紅, 江為為, 朱東英, 周立宏, 肖敦清, 高嘉瑞, 袁淑琴.中國東北地區(qū)剩余重磁異常特征與地質構造及成礦帶的關系[J]. 地球物理學進展, 2006, 21(3): 746-755.TU Guang-hong, JIANG Wei-wei, ZHU Dong-ying, ZHOU Li-hong, XIAO Dun-qing, GAO Jia-rui, YUAN Shu-qin. The relationships between the characteristics of Northeast China residual gravity and magnetic anomalies and geological tectonic and metallogenic belt[J]. Progress in Geophysics, 2006, 21(3):746-755.

[6] 盧 焱, 李 健, 白雪山, 李永占. 地面磁法在隱伏鐵礦勘查中的應用—以河北灤平號鐵礦為例[J]. 吉林大學學報: 地球科學版, 2008, 38(4): 698-702.LU Yan, LI Jian, BAI Xue-shan, LI Yong-zhan. Application of magnetic survey on hidden iron deposit prospecting—Case study on luanping iron deposit in Hebei province, China[J]. Journal of Jilin University: Earth Science Edition, 2008, 38(4): 698-702.

[7] 鄧月紅, 黃 甫. 高精度磁法在滁州黃道山尋找隱伏巖體的應用[J]. 礦業(yè)快報, 2007, (5): 78-79.DENG Yue-hong, HUANG Pu. The application of searching hidden-rock based on high-precision magnetic method in Chuzhou, China[J]. Express Information of Mining Industry,2007, (5): 78-79.

[8] 王聿軍, 仲衛(wèi)國, 張善法. 金伯利巖的物化探特征及勘探方法[J]. 地球物理學進展, 2005, 20(1): 108-111.WU Yu-jun, ZHONG Wei-guo, ZHANG Shan-fa. The geophysical and geochemical abnormal features and prospection methods of Kimberlite[J]. Progress in Geophysics, 2005, 20(1):108-111.

[9] 于長春, 范正國, 王乃東, 熊盛青, 萬建華, 張洪瑞. 高分辨率航磁方法及在大冶鐵礦區(qū)的應用[J]. 地球物理學進展,2007, 22(3): 979-983.YU Chang-chun, FAN Zheng-guo, WANG Nai-dong, XIONG Sheng-qing, WAN Jian-hua, ZHANG Hong-rui. High-resolution aeromagnetic exploration methods and their application in Daye Iron Mines[J]. Progress in Geophysics, 2007, 22(2): 979-983.

[10] 嚴加永, 滕吉文, 呂慶田. 深部金屬礦產(chǎn)資源地球物理勘查與應用[J]. 地球物理學進展, 2008, 23(3): 871-891.YAN Jia-yong, TENG Ji-wen, LU Qing-tian. Geophysical exploration and application of deep metallic ore resources[J].Progress in Geophysics, 2008, 23(3): 871-891.

[11] 肖敦輝, 董方靈. 三維重磁人機交互解釋的剖面成體建模方法[J]. 地理與地理信息科學, 2009, 25(5): 26-29.XIAO Dun-hui, DONG Fang-ling. Method of building 3D geological model from sections during gravity & magnetic interactive interpretation[J]. Geography and Geo-Information Science, 2009, 25(5): 26-29.

[12] BARNETT C T. Theoretical modeling of the magnetic and gravitational fields of an arbitrarily shaped three dimensional body[J]. Geophysics, 1976, 41(6): 1353-1364.

[13] OKABE M. Analytical expressions for gravity anomalies due to homogeneous polyhedral bodies and translations into magnetic anomalies[J]. Geophysics, 1979, 44(4): 730-741.

[14] 何昌禮, 鐘本善. 復雜形體的高精度重力異常正演方法[J].物探化探計算技術, 1988, 10(2): 121-128.HE Chang-li, ZHONG Ben-shan. A high accuracy forward method for gravity anomaly of complex body[J]. Computing Techniques for Geophysical and Geochemical Exploration, 1988,10(2): 121-128.

[15] XIA Heng-ren, HANSEN R, HARTHILL N, TRAYNIN P.Interactive modeling of potential fields in three dimensions[C]//Proceedings of SEG 63 Annual International Meeting: Expanded Abstracts. Washington, 1993: 403-404.

[16] 管志寧, 侯俊勝, 黃臨平, 姚長利. 重磁異常反演的擬 BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法及其應用[J]. 地球物理學報, 1998, 41(2): 242-251.GUAN Zhi-ning, HOU Jun-sheng, HUANG Lin-ping, YAO Chang-li. Inversion of gravity and magnetic anomalies using pseudo-BP neural network method and its application[J].Chinese Journal of Geophysics, 1998, 41(2): 242-251.

[17] FEDI M, RAPOLLA A. 3-D inversion of gravity and magnetic data with depth resolution. Geophysics, 1999, 64: 452-460.

[18] 姚長利, 郝天珧, 管志寧, 張聿文. 重磁遺傳算法三維反演中高速計算及有效存儲方法技術[J]. 地球物理學報, 2003, 46(2):254-258.YAO Chang-li, HAO Tian-yao, GUAN Zhi-ning, ZHANG Yu-wen. High speed computation and efficient storage in 3-D gravity and magnetic inversion based on genetic algorithms[J].Chinese Journal of Geophysics, 2003, 46(2): 254-258.

[19] 李 軍. 基于 Marquardt算法重磁復雜形體三維全局反演研究[D]. 成都: 成都理工大學, 2005: 1-55.LI Jun. The study of 3D-visualization inversion for gravity and magnetism complex bodies based on Marquardt algorithms[D].Chengdu: Chengdu University of Technology, 2005: 1-55.

[20] 劉光鼎, 郝天珧. 應用地球物理方法尋找隱伏礦床[J]. 地球物理學報, 1995, 38(6): 850-854.LIU Guang-ding, HAO Tian-yao. Searching of hidden mineral deposits by geophysical methods[J]. Chinese Journal of Geophysics, 1995, 38(6): 850-854.

[21] 賈進斗, 何展翔, 孔繁恕. 非地震綜合物化探技術應用及效果[J]. 石油地球物理勘探, 1998, 33(5): 625-631.JIA Jin-dou, HE ZHan-xiang, KONG Fan-shu. The applications and effects of comprehensive non-seismic geophysical and geochemical exploration techniques[J]. OGP, 1998, 33(5):625-631.

[22] 敬榮中. 地球物理非線性聯(lián)合反演方法研究[D]. 長沙: 中南大學, 2002: 1-98.JING Rong-zhong. The study of non-linear geophysical integration inversion methods[D]. Changsha: Central South University, 2002: 1-98.

[23] 毛先成, 鄒艷紅, 陳 進, 賴健清, 彭省臨, 邵擁軍, 疏志明,呂俊武, 呂才玉. 危機礦山深部、邊部隱伏礦體的三維可視化預測—以安徽銅陵鳳凰山礦田為例[J]. 地質通報, 2010,29(2/3): 401-413.MAO Xian-cheng, ZOU Yan-hong, CHEN Jin, LAI Jian-qing,PENG Sheng-lin, SHAO Yong-jun, SHU Zhi-ming, Lü Jun-wu,Lü Cai-yu. Three-dimensional visual prediction of concealed ore bodies in the deep and marginal parts of crisis mines: A case study of the Fenghuangshan ore field in Tongling, Anhui, China[J]. Geological Bulletin of China, 2010, 29(2/3): 401-413.

[24] 趙鵬大, 李紫金, 胡光道. 重點成礦區(qū)三維立體礦床統(tǒng)計預測—以安徽月山地區(qū)為例[M]. 武漢: 中國地質大學出版社,1992: 107-108.ZHAO Peng-da, LI Zi-jin, HU Guang-dao. Three dimensional statistical prediction of deposit in key metallogenic region: An example from Yueshan area in Anhui Province[M]. Wuhan:China University of Geosciences Press, 1992: 107-108.

[25] 滕吉文, 楊立強, 姚敬全, 劉宏臣, 劉 財, 韓立國, 張雪梅.金屬礦產(chǎn)資源的深部找礦、勘探與成礦的深層動力過程[J].地球物理學進展, 2007, 22(2): 317-334.TENG Ji-wen, YANG Li-qiang, YAO Jing-quan, LIU Hong-chen,LIU Cai, HAN Li-guo, ZHANG Xue-mei. Deep discover ore exploration and exploitation for metal mineral resources and its deep dynamical process of formation[J]. Progress in Geophysics,2007, 22(2): 317-334.

[26] 毛先成, 戴塔根. 隱伏礦體立體定量預測[M]. 北京: 地質出版社, 2010: 10-12.MAO Xian-cheng, DAI Ta-gen. Research on stereoscopic quantitative prediction of concealed ore bodies[M]. Beijing:Geological Publishing House, 2010: 10-12.

[27] 朱海龍. 電磁模擬與反演研究組簡介[J]. 勘探地球物理進展,2006, 29(2): 149-150.ZHU Hai-long. Electromagnetic simulation and inversion study group introduction[J]. Progress in Exploration Geophysis, 2006,29(2): 149-150.

[28] 高 鐵, 吳燕岡, 郭 華, 馬淑顏. 二維重磁資料聯(lián)合正演模擬[J]. 吉林大學學報: 地球科學版, 2006, 36(1): 20-22.GAO Tie, WU Yan-gang, GUO Hua, MA Shu-yan. Joint direct modeling 2D gravimetric and magnetic data[J]. Journal of Jilin University: Earth Science Edition, 2006, 36(1): 20-22.

Voxel model and its magnetic forward model of stereoscopic prediction of concealed ore body

FAN Jun-chang1,2,3, MAO Xian-cheng1,2, ZHAO Ying1,2,4, TANG Yan-hua1,2, SHAN Wen-fa1,2, CHEN Jin1,2
(1. Key Laboratory of Metallogenic Prediction of Nonferrous Metals, Ministry of Education,Central South University, Changsha 410083, China;2. School of Geosciences and Info-Physics, Central South University, Changsha 410083, China;3. Shanjin Western Geological and Mineral Exploration Co., Ltd., Xining 810016, China;4. Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China)

Aiming at the problem of reliability in stereoscopic quantitative prediction of concealed ore body, and the problem of geological basis shortage and multi-solutions in magnetic forward and inverse models, a new method combining the voxel model of stereoscopic prediction of concealed ore body with magnetic forward model at the quantitative level was put forward. By use of the voxel model and the formula for magnetic charge surface integral, the mathematical model of the total magnetic field anomalies based on the voxel model of stereoscopic prediction of concealed ore bodies was deduced, the algorithm and software for solving the model were designed and developed. A case study was performed in Dingjiashan lead-zinc deposit in Youxi County, Fujian Province, China. The total magnetic field anomalies of the study area were achieved, the contour maps about theoretical total magnetic field anomalies were drawn on the basis of the known mineralization bodies, the amalgam of the predictive mineralization bodies and the known mineralization bodies, and the comparison analysis between the theoretical contour maps and the actual contourmaps was made. The results show that this method, taking the voxel model as the link bridge, can achieve the coupling and complementarities of the stereoscopic quantitative prediction results of concealed ore bodies with the magnetic body forward results, and test the accuracy of the prediction results, and effectively lower the risk of the prediction of concealed ore bodies.

stereoscopic prediction of concealed ore body; voxel model; magnetic forward model

P612

A

1004-0609(2012)1-0239-12

國家“十二五”科技支撐計劃資助項目(2011BAB04B10)；國家自然科學基金資助項目(41172297)

2011-11-14；

2012-01-02

毛先成，教授，博士；電話：0731-88877571; E-mail: xcmao@126.com

(編輯 何學鋒)