佟景泉，劉 悅，邢東峰

（蘭州交通大學(xué) 光電技術(shù)與智能控制實驗室，蘭州 730070）

隨著科技的進(jìn)步和電子技術(shù)的發(fā)展，信號源應(yīng)用越來越廣泛，對其各方面的要求越來越高。傳統(tǒng)的信號發(fā)生器在實際中已經(jīng)不能滿足需求。直接數(shù)字頻率合成技術(shù)（DDS）具有頻率分辨率高、頻率變換速度快、相位可連續(xù)變化等特點，現(xiàn)在已廣泛應(yīng)用于信號發(fā)生器、通信及雷達(dá)系統(tǒng)等。

1 DDS的設(shè)計原理

DDS是從相位概念出發(fā)，直接合成所需波形的一種頻率合成技術(shù)，可以合成正弦波、矩形波以及三角波，而且還可以控制波形的初始相位。DDS主要由參考時鐘、相位累加器、相位調(diào)制器、波形查找表、D/A轉(zhuǎn)換器以及低通濾波器（LPF）組成。DDS的原理如圖1。

圖1 DDS的原理圖

其中K為頻率控制字，P為相位控制字，W為波形控制字。設(shè)參考時鐘頻率為fc，相位累加器的字長為N，相位調(diào)制器的字長、波形ROM查找表以及D/A轉(zhuǎn)換器的字長為M，N位相位累加器在參考時鐘CLK作用下，頻率控制字K累加，溢出后截斷高M(jìn)位與相位控制字P相累加，累加結(jié)果作為波形ROM查找表的輸入地址，對波形進(jìn)行尋址。ROM的輸出幅度碼經(jīng)過D/A轉(zhuǎn)換成階梯形波形，在經(jīng)過低通濾波器（LPF）平滑得到合成的波形。得到的波形取決于ROM中存儲的幅度碼。

頻率控制字K也稱作相位的增量，設(shè)fc為參考時鐘的頻率， fo為輸出波形的頻率,相位累加器的精度為N，DDS的方程為：fo=fcK/2N。由奈奎斯特采樣定理可以知道，最大輸出頻率在當(dāng)K=2N-1時，fo=fc/2。當(dāng)N→∞，輸出頻率fo越來越細(xì)。要改變DDS的輸出頻率fo，只需改變的是K的取值。

如：假設(shè)參考時鐘fc=50 MHz，32位的相位累加器，頻率控制字K=0X10000000，那么fo=50×228/232=3.125 MHz。當(dāng)然可以利用PLL倍頻或者分頻，合成所需頻率。

2 DDS各模塊實現(xiàn)

2.1 相位累加器

相位累加器是直接數(shù)字頻率合成器的重要組成部分，用于實現(xiàn)相位的累加并存儲其累加結(jié)果。N位的相位累加器由N位累加器和N位寄存器構(gòu)成，實現(xiàn)相位的累加并存儲累加的結(jié)果，每來1個參考信號CLK,由頻率控制字K與寄存器存儲的結(jié)果相累加，然后再送給寄存器。寄存器不斷的把累加的結(jié)果送回累加器，然后在下1個時鐘CLK到來時，和頻率控制字K相加，當(dāng)相位累加器加滿時便產(chǎn)生1次溢出，完成1次周期性動作。

圖2 相位累加器

本設(shè)計中的相位累加器字長為32位,由4個8位相位累加器組成,利用Quartus II編譯Verilog HDL編寫的相位累加器，生成功能模塊以及仿真波形如圖3：

圖3 相位累加器的功能模塊與仿真波形

2.2 波形存儲器ROM

波形存儲器ROM中存儲波形量化的數(shù)據(jù)，即每1個相位所對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)字正弦波幅值，在每個時鐘來臨時，相位累加器輸出截取高M(jìn)位作為ROM的輸入地址，查詢不同的地址所對應(yīng)的幅度，實現(xiàn)相位和幅度的轉(zhuǎn)換，這樣就可以在給定時間上進(jìn)行抽樣，得到不同的相位所對應(yīng)的二進(jìn)制幅值序列,完成波形產(chǎn)生功能。利用Quartus II上面自帶的LPM ROM，然后把.mif文件加載到ROM中，以實現(xiàn)所需的功能。對于ROM的設(shè)計主要有2種方法：（1）設(shè)計一個ROM，把波形的量化數(shù)據(jù)順序或間隔的存放進(jìn)去；（2）設(shè)計3個ROM分別存儲正弦波、矩形波、三角波的量化數(shù)據(jù)。.mif文件可以借助matlab生成。但這樣在設(shè)計過程中使ROM的開銷特別大，造成資源浪費，可以從利用分象限的角度來考慮，如：正弦波形分成4個部分（00～900）、（900～1800）、（1800～2700）和（2700～3600），ROM中只需存儲（00～900）的波形，利用正弦波形的對稱性，就可以計算出（00～3600）內(nèi)的波形，從而節(jié)約開銷。最高位代表符號位，如果為“1”則進(jìn)行取補(bǔ)。高2位表示角度所在的象限：“00”表示第1象限，正弦值不變；“01”表示第2象限，正弦值取補(bǔ)；“10”表示第3象限，正弦值取補(bǔ)；“11”表示第4象限，正弦值不變。

2.3 D/A轉(zhuǎn)換器

D/A轉(zhuǎn)換器（DAC）的作用是用來將數(shù)字信號轉(zhuǎn)換成模擬信號。DDS系統(tǒng)中，波形的幅度值量化后被存于ROM中，然后通過數(shù)據(jù)線轉(zhuǎn)輸出代表二進(jìn)制數(shù)的電平信號，DAC作用就是將電平數(shù)字信號轉(zhuǎn)換成模擬信號。為了得到準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，DAC必須有足夠的精度，同時保證在較高頻率下，有很好的轉(zhuǎn)換速度，但是由于DDS分辨率的限制，輸出的信號并不能真正實現(xiàn)連續(xù)可變，故其輸出波形只為階梯型，需要通過低通濾波器濾去高分頻部分，平滑后得到模擬的波形，一般情況下，DAC作為DDS的外部模塊，提高了DAC設(shè)計的方便性。

2.4 低通濾波器

濾波器就是用來改變信號中各個頻率分量的相對大小，或者抑制，甚至全部濾除某些頻率分量。選擇性濾波是讓1個或者1組頻率范圍內(nèi)的信號無失真通過，而衰減或完全抑制其余頻率范圍的信號，實現(xiàn)這種功能的系統(tǒng)稱為選擇性濾波器。低通濾波器（LPF）用于衰減和濾除不需要的取樣分量以便輸出頻率純凈的波形信號。從D/A轉(zhuǎn)換器輸出波形是階梯型波形，含有大量的高分頻諧波，經(jīng)過1個低通濾波器（LPF），無失真的通過所有頻率分量，低通帶之外的所有頻率都被完全抑制，輸出的為正弦波形。

2.5 核心模塊設(shè)計

從系統(tǒng)的總體要求出發(fā)，用自上而下的設(shè)計方法，逐步設(shè)計各模塊，最終完成基于硬件的設(shè)計。DDS的核心模塊如圖4。

在此設(shè)計中，設(shè)計出32位的相位累加器，12位相位調(diào)制器，然后12位輸出作為ROM的輸入地址。

3 仿真驗證

將DDS模塊仿真后的工程下載到Altera的FPGA中進(jìn)行驗證，可以觀察生成的波形仿真圖如圖5。

圖4 DDS核心模塊

圖5 DDS的仿真正弦波、方波和三角波波形仿真圖

4 結(jié)束語

基于FPGA設(shè)計的DDS信號源，具有頻率分辨率高、切換速度快、相位噪聲低等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)、通信系統(tǒng)和電子對抗系統(tǒng)中。隨著DDS頻率的上升，DAC對DDS輸出影響也越來越大，對于由于截斷相位累加器引起雜散以及對ROM的開銷很大等都是DDS中有待改進(jìn)的地方。

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[3]李海江，劉 方. 基于Verilog HDL的DDS任意波形發(fā)生器設(shè)計[J]. 儀器儀表用戶，2009（4）：55-57.

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