岳生吉，王煥民，牛彩云

（1. 蘭州交通大學(xué)機(jī)電技術(shù)研究所，蘭州730070；2. 蘭州大學(xué)第一醫(yī)院信息中心，蘭州 730000 ）

當(dāng)前，我國(guó)的機(jī)車故障診斷技術(shù)相當(dāng)程度上依賴于“計(jì)劃修”，而機(jī)車設(shè)計(jì)日趨復(fù)雜導(dǎo)致機(jī)車故障復(fù)雜多樣，從而加大了機(jī)車檢修的困難。為有效實(shí)現(xiàn)機(jī)車“狀態(tài)修”，需要對(duì)實(shí)時(shí)獲取的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的數(shù)據(jù)挖掘[1]。對(duì)此，粗糙集是一種行之有效的方法，其主要思想就是在所提供的不確定、不精確、不完整的數(shù)據(jù)保持分類能力不變的前提下，進(jìn)行知識(shí)約簡(jiǎn)，獲得易于處理、魯棒性強(qiáng)的決策方案。依據(jù)粗糙集理論提出的大型復(fù)雜機(jī)車電器故障診斷維修方案，具有很好的應(yīng)用前景。

1 粗糙集理論

1.1 粗糙集理論的發(fā)展

粗糙集理論是由波蘭數(shù)學(xué)家Z.Pawlak于1982年首次提出的一種用于數(shù)據(jù)分析的理論[2]，是研究不精確、不確定性知識(shí)的工具。近些年來，隨著研究工作的不斷深入，粗糙集理論得到了迅速的發(fā)展，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)決策與分析、模式識(shí)別、機(jī)器學(xué)習(xí)、知識(shí)獲取和發(fā)現(xiàn)、故障診斷、專家系統(tǒng)等多個(gè)領(lǐng)域。

1.2 粗糙集理論基礎(chǔ)

粗糙集理論引入了兩個(gè)重要的概念[3~4]：“約簡(jiǎn)”（reduct）和“核”（core）?！凹s簡(jiǎn)”即為不含多于屬性并保證分類正確的最小條件屬性集，一個(gè)決策表可能含有多個(gè)約簡(jiǎn)；“核”為約簡(jiǎn)的交集，是所有在條件屬性中對(duì)決策屬性起重要作用、不可省略的屬性組成的集合。

設(shè)R是一個(gè)等價(jià)關(guān)系族，r∈R，如果ind(R)=ind(R－{r})，則稱r為R中不必要的；否則稱r為R中必要的。如果任一r∈R都為R中必要的，則等價(jià)關(guān)系族R是獨(dú)立的；否則稱R為依賴的。如果P=R－{r}是獨(dú)立的，則P是R中的一個(gè)約簡(jiǎn)。R中所有不可約去的關(guān)系組成的集合稱為R的核，記作core(R)。其中，core(R)=∩red(R)，red(R)是R的所有約簡(jiǎn)。設(shè)P和Q為U中的等價(jià)關(guān)系，Q的P正域?yàn)閜osP(Q)，即。Q的P正域是U中所有根據(jù)分類U/P的信息可以準(zhǔn)確地劃分到關(guān)系Q的等價(jià)類中去的對(duì)象集合。它們的依賴關(guān)系為：

γP(Q)=|posP(Q)|/|U|，其中0≤γP(Q)≤1。依據(jù)γP(Q)判定P和Q是否相容。當(dāng)γP(Q)=1時(shí)，二者相容；否則不相容。

2 基于粗糙集故障診斷方法

基于粗糙集的故障診斷（FDD）技術(shù)是一種基于知識(shí)的“軟診斷”技術(shù)，已經(jīng)逐漸應(yīng)用于機(jī)車檢修等領(lǐng)域[5~6]。本文提出的基于粗糙集的機(jī)車牽引變流器故障診斷方法，首先是對(duì)故障數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)管理、預(yù)處理（即連續(xù)屬性離散化）、知識(shí)約簡(jiǎn)（屬性約簡(jiǎn)和值約簡(jiǎn)），得出故障診斷規(guī)則，接下來把規(guī)則入庫。當(dāng)故障診斷模塊被調(diào)用時(shí)，利用故障診斷規(guī)則對(duì)新輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷，如果新樣本符合規(guī)則，說明系統(tǒng)運(yùn)行正常；否則進(jìn)入故障定位，給出故障診斷報(bào)告。

具體診斷原理如圖1。

3 實(shí)驗(yàn)

圖1 機(jī)車故障診斷原理框圖

機(jī)車牽引變流器是電力機(jī)車能量轉(zhuǎn)換過程中一個(gè)重要設(shè)備，也是機(jī)車上的關(guān)鍵設(shè)備之一[7]。當(dāng)整個(gè)牽引系統(tǒng)出現(xiàn)故障時(shí)，在變流器上會(huì)突出的反映和表現(xiàn)出來，其特征參數(shù)的變化主要是輸出電壓和電流的波形畸變。對(duì)變流器進(jìn)行MATLAB仿真，可以得到充足的故障數(shù)據(jù)。對(duì)主變流器輸出電壓通過小波變換提取波形的7個(gè)能量值作為故障特征，在決策表中，這7個(gè)故障特征作為條件屬性C={ca6,cd6,cd5,cd4,cd3,cd2,cd1}，其中，ca6是低頻能量，cd6、cd5、cd4、cd3、cd2、cd1均是高頻能量，決策屬性D=faultNO，faultNO是故障號(hào)。原始數(shù)據(jù)見表1。

表1 原始數(shù)據(jù)表

（1）將數(shù)據(jù)編入Matlab軟件可識(shí)別的文件中，并對(duì)其調(diào)用相應(yīng)的程序，對(duì)數(shù)據(jù)離散化處理[8]，得到具有離散屬性的決策表如表2。需要說明的是，合理進(jìn)行連續(xù)屬性值離散化，是體現(xiàn)故障診斷歸納過程合理性的關(guān)鍵。由于本文試驗(yàn)中原始樣本數(shù)據(jù)單個(gè)屬性值變化波動(dòng)不大，故離散化時(shí)選用等距離劃分算法[9]。此方法不考慮各斷點(diǎn)段中屬性值個(gè)數(shù)的多少，僅僅根據(jù)用戶給定的參數(shù)，把屬性值簡(jiǎn)單地劃分為等距離的斷點(diǎn)段。若屬性的最大值、最小值分別為xmax、xmin，需要?jiǎng)澐值臄帱c(diǎn)段個(gè)數(shù)為k，則斷點(diǎn)間隔為δ=(xmax－xmin）/k，因而得到此屬性上的斷點(diǎn)為xmin+iδ，i=0,1,…,k。實(shí)際應(yīng)用中，k值對(duì)應(yīng)于不同屬性的狀態(tài)個(gè)數(shù)，這往往要依據(jù)研究對(duì)象的本身故障屬性或者具體工作人員的經(jīng)驗(yàn)來確定。如k值過大，則會(huì)使得最終的規(guī)則可信度相對(duì)較低；如值過小，則不易體現(xiàn)相應(yīng)故障的特征。本實(shí)驗(yàn)中，faultNO有4種，經(jīng)過驗(yàn)證，當(dāng)k=5時(shí)分類更具有代表性。例如：令屬性ca6=a，amax=7.321 7，amin=6.189 2，斷點(diǎn)間隔為，δ=(7.321 7－6.189 2)/5=0.226 5，把屬性ca6分為5個(gè)區(qū)間：[6.189 2, 6.415 7] 、[6.415 7,6.642 2] 、[6.642 2, 6.868 7] 、[6.868 7, 7.095 2] 、[7.095 2, 7.321 7] 。這5個(gè)區(qū)間分別用0、l、2、3、4來表示，就得到了屬性的量化值。需要說明的是，采用等距離劃分算法時(shí)，斷點(diǎn)段的邊界值劃分在哪個(gè)區(qū)間，對(duì)最終故障分類的影響不大。

表2 決策表

（2）根據(jù)粗糙集理論進(jìn)行處理提取決策屬性[10]，先轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制分辨矩陣，然后再進(jìn)行化簡(jiǎn)。最終得到的屬性約簡(jiǎn)如表3。

（3）由上述結(jié)果可知，核屬性為ca6，cd1約簡(jiǎn)為{ca6, cd6, cd1}或者{ca6, cd4, cd1}。這里取約簡(jiǎn){ca6, cd6, cd1}產(chǎn)生的規(guī)則。故得表4。

（4）對(duì)此進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，以表4的第1行為例，對(duì)（ca6)4（cd6)0（cd1)0→(faultNO)1：由于在表4中僅有（ca6)4（cd6)0→(faultNO)1，所以“（ca6)4（cd6)0→(faultNO)1”和“（ca6)4（cd6)0（cd1)0→(faultNO)1”相容。又有（ca6)4（cd1)0→(faultNO)1在表4中也是唯一的，所以“（ca6)4（cd1)0→(faultNO)1”和“（ca6)4（cd6)0（cd1)0→(faultNO)1”也相容。還有（ca6)0（cd1)0→(faultNO)1（第1行）和（ca6)0（cd1)0→(faultNO)2（第5行），所以“（ca6)0（cd1)0→(faultNO)1”和“（ca6)4（cd6)0（cd1)0→(faultNO)1”不相容。從而，cd6和cd1均可省，而cd6不可省。依次處理，最后得到?jīng)Q策規(guī)則核值表，見表5。

表3 最終得到的屬性約簡(jiǎn)

表4 由約簡(jiǎn)得到的規(guī)則

表5 決策規(guī)則核值表

（5）由表得5到如下規(guī)則：

（ca6)4∨（cd6)2→(faultNO)1

（ca6)1∨（ca6)0（cd6)0∨（cd1)1→(faultNO)2

（ca6)0（cd6)1（cd1)0→(faultNO)3

（ca6)1（cd6)2→(faultNO)4

通過以上操作，便可應(yīng)用新建立的決策規(guī)則表處理故障檢測(cè)數(shù)據(jù)。在使用數(shù)據(jù)來提取新規(guī)則時(shí)，有時(shí)還需通過專家按其經(jīng)驗(yàn)對(duì)部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行校驗(yàn)修正。決策表是通過新規(guī)則的加入而不斷更新的。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看出，在保持分類能力不變的前提下，大量的故障數(shù)據(jù)被約簡(jiǎn)，從而挖掘出新的決策規(guī)則。由此看出，應(yīng)用粗糙集的方法來約簡(jiǎn)大量的故障數(shù)據(jù)是十分有效的。

4 結(jié)束語

本文將粗糙集理論應(yīng)用于機(jī)車電器故障診斷，對(duì)一組機(jī)車牽引變流器的不完備故障數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得出對(duì)故障診斷有價(jià)值的規(guī)則。粗糙集數(shù)據(jù)庫的建立及更新加強(qiáng)了機(jī)車故障診斷的能力，從而逐漸提高處理數(shù)據(jù)的效率和精度。基于粗糙集的機(jī)車故障檢測(cè)在應(yīng)用方面有廣闊的前景。

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