劉呈龍，賈勝穎，張麗萍，劉東升

（內(nèi)蒙古師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特010022）

0 引 言

程序設(shè)計(jì)是高等院校計(jì)算機(jī)專業(yè)教學(xué)中不可或缺的實(shí)踐與教學(xué)環(huán)節(jié)。作業(yè)以電子文檔形式提交給教師是程序設(shè)計(jì)類課程的共同特點(diǎn)。學(xué)生完成作業(yè)的過(guò)程中從網(wǎng)上下載或拷貝其它同學(xué)的代碼的現(xiàn)象愈演愈烈。因此，抑制抄襲現(xiàn)象、提高程序設(shè)計(jì)類課程的教學(xué)質(zhì)量越來(lái)越重要。這就需要準(zhǔn)確、快速的抄襲檢測(cè)方法，因此，對(duì)有效的抄襲識(shí)別技術(shù)及其應(yīng)用研究有重要的意義。本文主要研究基于AST的代碼抄襲檢測(cè)方法。首先將代碼轉(zhuǎn)換成AST；然后運(yùn)用序列匹配［1］的方法進(jìn)行相似度的計(jì)算；提取相似部分的特征生成空間向量，對(duì)生成的向量聚類分析，找到 “抄襲團(tuán)伙”。

1 相關(guān)的代碼抄襲檢測(cè)方法

國(guó)外對(duì)程序相似度相關(guān)研究始于20世紀(jì)70年代。1976年，Halstead首先提出了用屬性計(jì)數(shù)AC（attribute counting）的方法檢測(cè)程序代碼的抄襲問(wèn)題。一年后，基于AC的代碼抄襲檢測(cè)系統(tǒng)誕生［2］。而隨著程序的結(jié)構(gòu)信息被加入到檢測(cè)中，出現(xiàn)了基于程序結(jié)構(gòu)的檢測(cè)方法SM（structure metrics），雖然增加了空間和時(shí)間的開(kāi)銷，但大大提高了檢測(cè)的精度。而現(xiàn)在的代碼復(fù)制檢測(cè)系統(tǒng)大多采用AC與SM相結(jié)合的檢測(cè)方法。如德國(guó)Karlsruhe大學(xué)的JPlag［3］和美國(guó)Stanford大學(xué)的 Moss系統(tǒng)［4］等。

國(guó)內(nèi)方面也取得了一些成果，有人提出了基于編譯優(yōu)化和反匯編的程序相似性檢測(cè)方法［5］以及一種Java源代碼和字節(jié)碼都適用的剽竊檢測(cè)方法［6］。內(nèi)蒙古師范大學(xué)分別對(duì)源代碼層面和非源碼層面的相似度檢測(cè)進(jìn)行了較深入的研究，并取得了一些進(jìn)展［7－10］。但目前國(guó)內(nèi)大多數(shù)的研究?jī)H停留在代碼的相似度計(jì)算上，對(duì)相似度計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行分析、聚類的研究較少，很少能找出 “抄襲團(tuán)伙”。本文在相似度計(jì)算的基礎(chǔ)上使用聚類［11］的分析方法，對(duì)AST中的特征信息進(jìn)行分析，在找到 “抄襲團(tuán)伙”方面做出一些嘗試。本研究運(yùn)用比源代碼具有更多結(jié)構(gòu)信息的AST為模型，運(yùn)用計(jì)算生物學(xué)中序列匹配算法得出代碼相似度，而后提取特征進(jìn)行聚類分析，從而找到 “抄襲團(tuán)伙”。

2 基于AST的代碼抄襲檢測(cè)方法

基于AST的抄襲檢測(cè)方法分3個(gè)階段：代碼形式化；相似度計(jì)算；聚類分析。如圖1所示。源程序通過(guò)語(yǔ)法分析工具生成AST，存儲(chǔ)AST序列生成序列表，進(jìn)行相似度計(jì)算，提取相似部分特征生成特征向量，運(yùn)用聚類的方法對(duì)特征向量進(jìn)行分析。

圖1 基于AST的代碼抄襲檢測(cè)流程

2.1 代碼形式化

本文采用AST作為相似度檢測(cè)的模型，主要基于以下考慮：AST是程序的編譯或者解釋過(guò)程中的一個(gè)中間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，從語(yǔ)法樹(shù)中既可以體現(xiàn)出結(jié)構(gòu)信息也可以保留源程序中的屬性特征，為抄襲檢測(cè)提供更加準(zhǔn)確、全面的信息。生成AST有多種方法，本文采用ANTLR（another tool for language recognition）對(duì)源代碼解析生成AST。

ANTLR是一個(gè)語(yǔ)法分析工具［12］，使用ANTLR來(lái)生成AST主要因?yàn)椋孩貯NTLR為開(kāi)源的語(yǔ)法分析器，便于進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，優(yōu)化生成的語(yǔ)法樹(shù)。②ANTLR生成的AST中的冗余信息較少，便于閱讀與優(yōu)化。③ANTLR可以使用不同的文法文件生成不同的語(yǔ)法分析器，從而對(duì)不同的語(yǔ)言進(jìn)行分析有很高的靈活性。

使用ANTLR生成AST分為兩步［13］第一步，讀取解析文件，在讀取分析文法文件中的規(guī)則后，ANTLR可以生成相應(yīng)詞法和語(yǔ)法分析器；利用生成的詞法分析器，先將輸入的程序代碼轉(zhuǎn)換成由短語(yǔ)組成的流，再作為語(yǔ)法分析器的輸入從而得出最終的結(jié)果——AST。通過(guò)遍歷AST生成AST的序列代碼段。例如：源代碼1.cpp經(jīng)過(guò)ANTLR解析后得到的AST如圖2所示。

我們將源程序中的每一行代碼與生成的AST進(jìn)行比對(duì)發(fā)現(xiàn)，AST中包含了源代碼的屬性特征與結(jié)構(gòu)特征，見(jiàn)表1所示。

圖2 1.cpp對(duì)應(yīng)的AST

表1 源程序與AST特征對(duì)照

2.2 相似度計(jì)算

根據(jù)源代碼抽象表示方式和相似度檢測(cè)粒度選取層次的不同，所采用的檢測(cè)技術(shù)也不同，常見(jiàn)的檢測(cè)技術(shù)包括基于文本、基于樹(shù)和基于圖的檢測(cè)方法。

本文采用先將源代碼轉(zhuǎn)換成AST，再對(duì)AST進(jìn)行遍歷生成代碼序列，接下來(lái)采用基于序列匹配的代碼相似度檢測(cè)方法進(jìn)性抄襲檢測(cè)，同時(shí)兼顧速度和語(yǔ)義兩個(gè)方面的要求，從而獲得準(zhǔn)確率更高、時(shí)間空間效率更好的檢測(cè)結(jié)果。本文將比對(duì)粒度固定在函數(shù)級(jí)別，用函數(shù)所對(duì)應(yīng)的AST序列進(jìn)行比對(duì)。這樣做有兩個(gè)個(gè)好處：①將檢測(cè)粒度定為以函數(shù)為單元，生成的AST序列不會(huì)過(guò)長(zhǎng)，降低匹配算法的空間時(shí)間消耗；②將AST的序列進(jìn)行比對(duì)，比源代碼層面含有更多的結(jié)構(gòu)信息，去除了源代碼中如注釋、空白符等對(duì)比對(duì)的干擾，提高了比對(duì)精度。

2.2.1 AST序列的存儲(chǔ)

保存下來(lái)的代碼序列包含了AST中的結(jié)構(gòu)信息，還包含如文件名、函數(shù)名、程序行號(hào)等內(nèi)容。本文把生成的代碼序列存入Hashtable中，Hashtable繼承Map接口，實(shí)現(xiàn)一個(gè)key－value映射的哈希表。任何非空 （non－null）的對(duì)象都可作為key或者value。對(duì)生成的AST進(jìn)行優(yōu)化，減少AST的長(zhǎng)度，即把結(jié)點(diǎn)token名稱的長(zhǎng)度統(tǒng)一為兩個(gè)字母，存入Hashtable中。生成的Hashtable如圖3所示。

圖3 AST序列存儲(chǔ)格式

2.2.2 序列匹配

運(yùn)用SmithWater－man算法進(jìn)行相似度計(jì)算，得到程序相似度值，并進(jìn)行有效性及適用性評(píng)價(jià)。該算法主要用于計(jì)算生物學(xué)領(lǐng)域，在尋找序列最優(yōu)相似匹配方面有較好的效果。該算法首先以兩個(gè)匹配序列為橫縱坐標(biāo)建立矩陣，然后運(yùn)用迭代的方法生成分矩陣，其中包含著所有可能相似的分值，比較各分矩陣的分值，其中最高的為最優(yōu)匹配。

對(duì)于給定的兩條序列S＝s1，s2，s3，…，sn和 T＝t1，t2，t3，…，tm，它們對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度分別n和m，根據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的算法，我們需要構(gòu)造一個(gè)大小為 （n＋1）× （m＋1）的矩陣用來(lái)存放所有可能的比對(duì)結(jié)果，矩陣可以通過(guò)如下的公式計(jì)算得到：

（1）初始條件

（2）遞歸關(guān)系

式中：1≤i≤n，1≤j≤m，Wx——在序列中添加一個(gè)長(zhǎng)度為x的空位的罰分，Wy——在序列中添加一個(gè)長(zhǎng)度為y的空位的罰分。運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法回溯尋找高分分矩陣即最佳匹配。分矩陣分?jǐn)?shù)計(jì)算偽代碼如圖4所示。

2.2.3 代碼的相似度計(jì)算

運(yùn)用Smith Water－man算法可以得到代碼X與Y的最大匹配集合，通過(guò)該集合可以計(jì)算兩程序的AST序列的相似度，利用該結(jié)果運(yùn)用以下公式度量?jī)蓚€(gè)對(duì)應(yīng)的程序代碼X，Y的相似度。

圖4 Smith waterman算法分矩陣計(jì)算

式中：X，Y——待比對(duì)序列。SLength （X，Y）——X與Y最大匹配集合的字符串長(zhǎng)度。Length（X）——X中字符的個(gè)數(shù)。Length（Y）——Y中字符的個(gè)數(shù)。

2.3 聚類分析

相似度計(jì)算之后，通過(guò)保存下來(lái)的源程序的行號(hào)在二元序列表中找到相應(yīng)的AST代碼序列生成特征向量用于聚類分析，本文運(yùn)用向量空間模型VSM （vector space model）來(lái)進(jìn)行聚類分析。VSM是由Gerard Salton于1969年提出的［14］，廣泛應(yīng)用于信息檢索領(lǐng)域。該模型的主要思想是：將文檔抽象為空間中的一個(gè)點(diǎn)，而空間的維數(shù)及點(diǎn)的坐標(biāo)則由文檔中的特征詞和該詞在文檔中的權(quán)重決定的。VSM模型與空間映射關(guān)系表2所示。

表2 VSM模型與空間的映射關(guān)系

每一篇文檔都可以用其中的一些有代表性的詞或短語(yǔ)來(lái)表示，空間向量就是由這些詞及其權(quán)重構(gòu)成的：（W1，j，W2，j，W5，j…Wn，j）。其中，Wi，j為文檔Di中詞條i的權(quán)重。TF表示詞條i在文檔Di中出現(xiàn)的次數(shù)。

權(quán)重計(jì)算

IDF的計(jì)算

式中：N——文檔集合中所有的文檔數(shù)目，ni——整個(gè)文檔集合中出現(xiàn)過(guò)詞條i的文檔的總數(shù)。

本文提取AST序列中的特征信息生成VSM，以函數(shù)為例，特征信息包括：FunctionDef函數(shù)聲明、FunctionCall函數(shù)調(diào)用等特征。計(jì)算取得VSM后運(yùn)用k－medoids算法［15］進(jìn)行聚類分析。該算法屬于劃分方法中的一種常用的聚類算法并有較好的抗噪能力。具體算法如圖5所示。

圖5 k－medoids算法流程

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 抄襲檢測(cè)實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)對(duì)12對(duì)C語(yǔ)言程序進(jìn)行了測(cè)試，12對(duì)程序分別對(duì)應(yīng)了12種抄襲手段，包括：完整拷貝；修改注釋；重新排版；標(biāo)識(shí)符重命名；代碼塊重排序；代碼塊內(nèi)語(yǔ)句重排序；常量替換；改變表達(dá)式中的操作符或者操作數(shù)順序；改變數(shù)據(jù)類型；增加冗余的語(yǔ)句或者變量；表達(dá)式拆分；替換控制結(jié)構(gòu)為等價(jià)的控制結(jié)構(gòu)。代碼檢測(cè)結(jié)果與Moss系統(tǒng)對(duì)比結(jié)果如圖6所示。

圖6 測(cè)試結(jié)果與Moss對(duì)比

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出本文介紹的基于AST的抄襲檢測(cè)方法對(duì)不同的抄襲行為有較好的檢測(cè)效果，尤其在對(duì)完全拷貝、修改注釋、常量替換、替換控制結(jié)構(gòu)為等價(jià)的控制結(jié)構(gòu)等方面效果顯著。但是在檢測(cè)增加冗余的語(yǔ)句或者變量、表達(dá)式拆分等抄襲手段時(shí)仍然有很多的誤差。主要原因是冗余語(yǔ)句與拆分的表達(dá)式使生成的AST的長(zhǎng)度與原型程序有較大的變化，影響了決策函數(shù)的分母，產(chǎn)生誤差。由圖7中的YX12.cpp與CX12.cpp的檢測(cè)結(jié)果可以看出本方法的精度優(yōu)于Moss系統(tǒng)。而Moss系統(tǒng)在檢測(cè)控制結(jié)構(gòu)的替換方面有較強(qiáng)的噪音干擾。

圖7 YX12.cpp與CX12.cpp檢測(cè)結(jié)果截圖

3.2 聚類分析

本文對(duì)另外15份C語(yǔ)言程序代碼進(jìn)行聚類分析實(shí)驗(yàn)。其中包括3份原型代碼，抄襲3份原型的代碼各兩份，其余6份分別為與原型有相同抄襲行為的代碼。其中包括的抄襲方式有：程序逐行拷貝；for、while循環(huán)變換；變量名變換。代碼1、4、5、10、11的抄襲方式為逐行拷貝；代碼2、6、7、12、13的抄襲方式為循環(huán)替換；代碼3、8、9、14、15為變量名替換。

相似度計(jì)算結(jié)果如圖8所示。聚類分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果表3所示。由表3的聚類分析結(jié)果可以看出基于AST的相似度檢測(cè)及之后的聚類結(jié)果基本實(shí)現(xiàn)了對(duì)抄襲特征的分類，從而對(duì)抄襲集群進(jìn)行匯總。

圖8 部分程序相似度結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

運(yùn)用了AST作為代碼抄襲檢測(cè)的模型，并結(jié)合生物學(xué)中序列匹配的方法進(jìn)行相似度的計(jì)算。根據(jù)計(jì)算結(jié)果提取AST的特征值進(jìn)行聚類分析找到 “抄襲團(tuán)伙”。下一步我們的工作：①對(duì)提取的AST特征進(jìn)行進(jìn)一步分析同時(shí)對(duì)聚類算法進(jìn)行優(yōu)化，減少噪音的出現(xiàn)。②該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了C代碼的抄襲檢測(cè)，后續(xù)只要制定和完善多語(yǔ)言的文法文件，實(shí)現(xiàn)對(duì)多語(yǔ)言的檢測(cè)，從而提高實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的通用性和可擴(kuò)展性。

表3 聚類結(jié)果

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