劉 慧 嚴(yán)仁軍 張新宇 徐 琳

（武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1） 武漢 430063） （武漢理工大學(xué)高速船舶工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2） 武漢 430063）

（中國艦船研究設(shè)計(jì)中心3） 武漢 430074）

局部應(yīng)力－應(yīng)變法是一種常用的低周疲勞裂紋萌生壽命的估算方法，有資料表明，若局部應(yīng)變幅有10%左右的偏差，將會(huì)導(dǎo)致估算的疲勞壽命相差2～3倍［1－2］．對(duì)于焊接結(jié)構(gòu)，裂紋通常產(chǎn)生于焊趾處［3］，故焊趾處局部應(yīng)力應(yīng)變值的結(jié)果決定著焊接件裂紋萌生壽命估算的準(zhǔn)確性．潛艇及水下深潛器中，出于設(shè)計(jì)的需要，常常使用錐柱結(jié)合殼的結(jié)構(gòu)．外部水壓力作用下，在結(jié)合殼焊趾處，產(chǎn)生了周向壓應(yīng)力和縱向應(yīng)力構(gòu)成的雙向應(yīng)力場(chǎng)［4－5］，縱向應(yīng)力被分解為沿厚度均勻分布的縱向壓應(yīng)力和二次彎曲應(yīng)力，其中稱縱向壓應(yīng)力為縱向壓應(yīng)力［6］．在解決此典型部位的疲勞問題時(shí)，多忽略了一向或兩向壓應(yīng)力的作用，對(duì)忽略壓應(yīng)力產(chǎn)生的影響卻未進(jìn)行分析．

本文對(duì)焊接試件進(jìn)行三向加載試驗(yàn)和彈塑性有限元計(jì)算，通過模擬錐柱結(jié)合殼焊趾處的應(yīng)力場(chǎng)，分析在循環(huán)載荷的最大值下，壓應(yīng)力對(duì)結(jié)合處局部應(yīng)力－應(yīng)變特征的影響，為更加準(zhǔn)確地估算錐柱結(jié)構(gòu)殼的裂紋萌生壽命提供依據(jù)．

1 局部應(yīng)變的試驗(yàn)測(cè)量與分析

1．1 試驗(yàn)內(nèi)容

試件和焊縫的幾何形狀和尺寸分別見圖1和表1．試件的材料為某高強(qiáng)鋼，坯料焊接按實(shí)際結(jié)構(gòu)的焊接工藝完成，通過100%超聲波探傷去除不合格部分后，切割出試驗(yàn)試件．為方便試驗(yàn)中載荷的施加，將一邊焊縫磨平，另一邊焊縫不做處理．

圖1 試件及焊縫的形式

表1 試件及焊縫尺寸 mm

電阻應(yīng)變片法測(cè)量焊趾處局部應(yīng)變值時(shí)，由于焊趾應(yīng)力集中附近應(yīng)變隨距離變化而迅速改變，選用的應(yīng)變片在滿足測(cè)量要求情況下尺寸應(yīng)盡量?。?］．結(jié)合實(shí)際焊接試件焊趾處的尺寸，選用的應(yīng)變片型號(hào)為BX120－1AA，有效尺寸為1 mm×1 mm．應(yīng)變片布置見圖2，其中應(yīng)變片1，2，4和5用于測(cè)量縱向應(yīng)變值；應(yīng)變片3和6用于測(cè)量周向應(yīng)變值．

對(duì)焊接試件進(jìn)行三向加載試驗(yàn)時(shí)，需模擬彎曲應(yīng)力和壓應(yīng)力的復(fù)雜應(yīng)力場(chǎng)，設(shè)計(jì)的加載示意圖見圖3，其中縱向壓力載荷P1和周向壓力載荷P2分別用于產(chǎn)生縱向壓應(yīng)力和周向壓應(yīng)力，橫向載荷P0和試件兩端的位移約束形成三點(diǎn)彎曲，產(chǎn)生彎曲應(yīng)力．為方便表達(dá)，將縱向載荷P1和橫向載荷P0比值為m比n的載荷形式記為P1∶P0－m∶n，如P1∶P0－3∶1；將周向載荷P2和橫向載荷P0比值為m比n的載荷形式記為P2∶P0－m∶n，如P2∶P0－4∶1．

試驗(yàn)采用MTS四通道結(jié)構(gòu)加載試驗(yàn)與分析系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)加載，靜態(tài)加載的載荷值見表2，動(dòng)態(tài)加載時(shí)為各向比例加載，頻率為1 Hz，最大載荷值見表2，載荷比R＝0．1，加載波形為正弦波，每級(jí)加載的循環(huán)次數(shù)為30次．

圖2 應(yīng)變片布置圖

表2 試驗(yàn)加載載荷值k N

1．2 試驗(yàn)結(jié)果

比較動(dòng)態(tài)與靜態(tài)測(cè)量結(jié)果，動(dòng)態(tài)測(cè)得最大值和靜態(tài)值吻合很好，故只取靜態(tài)值進(jìn)行分析．?dāng)?shù)據(jù)采用多點(diǎn)平均法進(jìn)行處理，通過對(duì)同一方向多個(gè)應(yīng)變片測(cè)得應(yīng)變值進(jìn)行平均作為焊趾局部應(yīng)變值．

試件承受橫向載荷P0和縱向載荷P1作用時(shí)，產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)為單向應(yīng)力，故對(duì)X方向應(yīng)變進(jìn)行分析．橫向載荷和縱向載荷共同作用下，焊趾處局部應(yīng)變測(cè)量值的分布圖見圖4．表3為焊趾處X方向名義應(yīng)變值為2 875×10－6時(shí)，不同載荷形式下的局部應(yīng)變測(cè)量值，以及相對(duì)橫向載荷下局部應(yīng)變測(cè)量值的增大百分比．

由圖4和表3可得出：（1）在名義應(yīng)變值相同的條件下，P0和P1共同作用時(shí)的局部應(yīng)變值大于P0單獨(dú)作用的值．名義應(yīng)變值為2 875×10－6時(shí)，P1∶P0為5∶1的局部應(yīng)變值相對(duì)只有P0作用時(shí)增大了21．5%；（2）在名義應(yīng)變值相同的條件下，縱向載荷與橫向載荷的比值越大，局部應(yīng)變值增量越大．名義應(yīng)變?yōu)? 875×10－6時(shí)，P1∶P0為5∶1的局部應(yīng)變值相對(duì)P0下的值增大了21．5%，P1∶P0為3∶1時(shí)只增大了13．8%．

試件承受橫向載荷P0和周向載荷P2共同作用時(shí)，產(chǎn)生了雙向應(yīng)力的應(yīng)力場(chǎng)，所以需進(jìn)行等效應(yīng)力應(yīng)變分析，文中采用Mises準(zhǔn)則進(jìn)行等效應(yīng)力應(yīng)變的計(jì)算．周向載荷和橫向載荷共同作用下，焊趾處局部應(yīng)變測(cè)量值的分布圖見圖5．表4為焊趾處Mises名義應(yīng)變值為3 310×10－6時(shí)，不同載荷形式下，焊趾處局部應(yīng)變的測(cè)量值．

由圖5和表4可得出：（1）在名義應(yīng)變值相同的條件下，P0和P2共同作用時(shí)的局部應(yīng)變值大于P0單獨(dú)作用時(shí)的值．Mises名義應(yīng)變?yōu)? 110×10－6時(shí)，P2∶P0為10∶1時(shí)的局部應(yīng)變值比只有P0作用時(shí)增大了42．2%；（2）在名義應(yīng)變值相同的條件下，周向載荷與橫向載荷比值越大，局部應(yīng)變值增量越大．Mises名義應(yīng)變?yōu)? 110×10－6時(shí)，P2∶P0為10∶1時(shí)的局部應(yīng)變值相對(duì)P0下增大了42．2%，P2∶P0為4∶1時(shí)只增大了31．1%．

表3 P0和P1下焊趾處局部應(yīng)變測(cè)量值

圖4 P 0和P 1下局部應(yīng)變測(cè)量值分布圖

圖5 P 0和P 2下焊趾處局部應(yīng)變測(cè)量值分布圖

表4 P0和P2下焊趾處局部應(yīng)變測(cè)量值

2 局部應(yīng)力應(yīng)變的有限元方法分析

2．1 有限元模型

有限元模型中材料塑性參數(shù)輸入采用Mises屈服準(zhǔn)則的多線性隨動(dòng)強(qiáng)化（KINH）彈塑性模型，塑性流動(dòng)準(zhǔn)則選用關(guān)聯(lián)流動(dòng)準(zhǔn)．試件的材料參數(shù)見表5．循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系表達(dá)如下．

式中：ε為應(yīng)變值；σ為應(yīng)力值，MPa；E為彈性模量，MPa；K′為循環(huán)強(qiáng)度系數(shù)，MPa；n′為循環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù)．

表5 材料參數(shù)

2．2 縱向壓應(yīng)力影響

計(jì)算載荷值結(jié)合實(shí)際的試驗(yàn)條件確定，縱向載荷P1和橫向載荷P0的比例見表6．每組載荷形式下進(jìn)行多級(jí)載荷計(jì)算，使焊趾處名義應(yīng)力和名義應(yīng)變由小到大遞增變化．

表6 縱向載荷和橫向載荷

計(jì)算結(jié)果讀取時(shí)采用多點(diǎn)平均法，每側(cè)焊趾選取3個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別讀取X方向的應(yīng)力應(yīng)變值，計(jì)算6個(gè)節(jié)點(diǎn)平均值作為焊趾處的局部應(yīng)力應(yīng)變值．縱向載荷和橫向載荷共同作用下，焊趾處X方向局部應(yīng)變計(jì)算值的分布圖見圖6．表7為焊趾處X方向名義應(yīng)力值為562．3 MPa時(shí)和名義應(yīng)變值為2 875×10－6時(shí)，不同形式載荷下的局部應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算值．

由圖6和表7可得出：（1）在名義應(yīng)力值相同的條件下，縱向載荷與橫向載荷共同作用時(shí)局部應(yīng)力應(yīng)變值比只有橫向載荷作用時(shí)的值大，即使縱向載荷與橫向載荷的比例P1∶P0很小，仍會(huì)使局部應(yīng)力應(yīng)變值增大．名義應(yīng)力為562．3 MPa，P1∶P0為1∶1時(shí)的局部應(yīng)力值增大了1．4%；（2）縱向載荷與橫向載荷比值越大，局部應(yīng)力應(yīng)變值增加量越大．名義應(yīng)變?yōu)? 875×10－6時(shí)，P1∶P0從1∶1變化到5∶1，局部應(yīng)變值增大的百分比則從3．4%變化到70．6%；（3）縱向壓應(yīng)力與彎曲應(yīng)力比值較小時(shí)，壓應(yīng)力對(duì)局部值的影響較小，增大百分比可以在5%以內(nèi)；比例較大時(shí)，增大百分比可達(dá)到10%以上．名義應(yīng)變?yōu)? 875×10－6，縱向壓應(yīng)力與彎曲應(yīng)力比值為0．057時(shí)的局部應(yīng)變值只增大了3．4%，比值為0．170時(shí)的局部應(yīng)變值增大量達(dá)到16．9%．

表7 P0和P1下焊趾處局部應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算值

圖6 P 0和P 1下焊趾處局部應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算值分布圖

2．3 周向壓應(yīng)力影響

周向載荷和橫向載荷計(jì)算比例見表8．每組載荷形式下進(jìn)行多級(jí)載荷計(jì)算，使焊趾處名義應(yīng)力應(yīng)變值由小到大遞增變化．

表8 周向載荷和橫向載荷

計(jì)算結(jié)果同樣采用多點(diǎn)平均法．周向載荷和橫向載荷共同作用下，焊趾處局部應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算值的分布圖如圖7所示．表9為焊趾處Mises名義應(yīng)力值605．2 MPa時(shí)、Mises名義應(yīng)變值3 110×10－6時(shí)和X方向名義應(yīng)變值3 110×10－6時(shí)，不同形式載荷下的局部應(yīng)力應(yīng)變的計(jì)算值．

圖7 P 0和P 2下焊趾處局部應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算值分布圖

表9 P0和P2下焊趾處局部應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算值

由圖7和表9可得出：（1）在名義應(yīng)力值相同的條件下，周向載荷和橫向載荷共同作用時(shí)的局部應(yīng)力應(yīng)變值比只有橫向載荷時(shí)的值大，即使周向載荷與橫向載荷的比例P2∶P0很小，仍會(huì)使局部應(yīng)力應(yīng)變值增大．Mises名義應(yīng)力為605．2 MPa時(shí)，P2∶P0為2∶1時(shí)的局部應(yīng)力值比只有彎曲應(yīng)力下增大了4．6%；（2）周向載荷與橫向載荷比值越大，局部應(yīng)力應(yīng)變值增加量越大．Mises名義應(yīng)變?yōu)? 110×10－6時(shí)，P2∶P0從2∶1變化到10∶1，局部應(yīng)力值增大百分比從4．2%變化到22．8%；（3）周向壓應(yīng)力與彎曲應(yīng)力比值較小時(shí)，壓應(yīng)力對(duì)局部值的影響較小，增大百分比可以在5%以內(nèi)；比例較大時(shí)，增大百分比可達(dá)到10%以上．Mises名義應(yīng)變?yōu)? 110×10－6時(shí)，周向壓應(yīng)力與彎曲應(yīng)力比值為0．136時(shí)的局部應(yīng)變值增大了4．2%，比值為0．680時(shí)的增大量達(dá)到22．8%．

3 結(jié) 論

1）有限元分析得到的結(jié)論與試驗(yàn)所得結(jié)論基本吻合，說明使用有限元方法分析壓彎復(fù)雜應(yīng)力下焊趾處局部值的方法是可行的．

2）在名義應(yīng)力值相同的條件下，壓應(yīng)力相對(duì)彎曲應(yīng)力比值較小時(shí)，對(duì)焊趾處局部應(yīng)力應(yīng)變值的影響較小，可以忽略；壓應(yīng)力相對(duì)彎曲比值增大到一定值時(shí)，對(duì)局部應(yīng)力應(yīng)變值的影響較大，不可忽略．同一構(gòu)件，相同名義應(yīng)力值下，縱向壓應(yīng)力與彎曲應(yīng)力比值為0．057時(shí)，局部應(yīng)力值和應(yīng)變值的增大量未超過5%，應(yīng)力比增大到0．227時(shí)，局部應(yīng)變值增大量已超過30%．

3）相同應(yīng)力比值下，名義應(yīng)力值的較小時(shí)，壓應(yīng)力對(duì)焊趾處局部應(yīng)力應(yīng)變值的影響較小，隨著名義應(yīng)力值越大，影響越顯著．

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