孫鐘阜，鄭 健，薛海峰

(1海軍駐上海地區(qū)水聲導(dǎo)航軍代室，上海 201108;2南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094)

0 引言

在火箭武器設(shè)計(jì)中，為了減小推力偏心、氣動(dòng)偏心和質(zhì)量偏心等擾動(dòng)因素產(chǎn)生的火箭彈散布，通常使火箭彈繞縱軸低速旋轉(zhuǎn);為了利用離心慣性力使火箭彈引信解脫保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)，也需使火箭彈繞縱軸旋轉(zhuǎn)?；鸺龔椑@縱軸旋轉(zhuǎn)的方法通常包括:采用螺旋定向器發(fā)射，尾翼式火箭彈尾翼片斜置，設(shè)計(jì)專門的導(dǎo)轉(zhuǎn)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，在火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管內(nèi)安裝燃?xì)鈱?dǎo)流片導(dǎo)轉(zhuǎn)。采用螺旋定向器發(fā)射在出炮口時(shí)達(dá)到最大轉(zhuǎn)速，出炮口后要依靠其它方法導(dǎo)轉(zhuǎn);斜置尾翼片導(dǎo)轉(zhuǎn)方法可以在全彈道上導(dǎo)轉(zhuǎn)，但在膛內(nèi)不能導(dǎo)轉(zhuǎn)，且在彈道初始段轉(zhuǎn)速較低;采用導(dǎo)轉(zhuǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)可以獲得較高轉(zhuǎn)速，但結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，生產(chǎn)成本高;采用在噴管內(nèi)安裝的燃?xì)鈱?dǎo)流片導(dǎo)轉(zhuǎn)不但能在發(fā)射管內(nèi)導(dǎo)轉(zhuǎn)，獲得較高的炮口轉(zhuǎn)速，而且在整個(gè)主動(dòng)段內(nèi)都在導(dǎo)轉(zhuǎn)，通常調(diào)整導(dǎo)流片尺寸及斜置角可以獲得預(yù)定的轉(zhuǎn)速特性，且總體結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單[1－2]。

文中主要對(duì)噴管中燃?xì)鈱?dǎo)流片的流場(chǎng)特性進(jìn)行了數(shù)值仿真研究，計(jì)算分析了其導(dǎo)轉(zhuǎn)特性，并與噴管燃?xì)鈱?dǎo)流片的高速旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較研究。

1 數(shù)學(xué)模型

考慮到固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)馕擦鞯男再|(zhì)(高溫高壓、高馬赫數(shù)、流場(chǎng)中有激波和膨脹波組成的復(fù)雜波系)，選擇三維粘性N-S方程及k-ε湍流模型來(lái)描述燃?xì)馀c燃?xì)鈱?dǎo)流片之間的相互作用，模型中忽略多組分、化學(xué)反應(yīng)以及發(fā)動(dòng)機(jī)中產(chǎn)生的凝相組分對(duì)流場(chǎng)的影響。氣相控制方程組為:

式中:Q= (ρ，ρu，ρv，ρw，ρe)T為守恒向量，ρ、(u，v，w)和e分別為密度、直角坐標(biāo)系下的速度分量和單位質(zhì)量氣體的總能量;?Ω為某一固定區(qū)域Ω的邊界;n為邊界的外法向量;Fc和Fv分別為矢通量分解后的對(duì)流矢通量和粘性矢通量。狀態(tài)方程為p=ρRT，R為氣體常數(shù)[3-4]。

2 物理模型與邊界條件

噴管內(nèi)燃?xì)鈱?dǎo)流片的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，燃?xì)鈱?dǎo)流片安裝在噴管擴(kuò)張段后端的圓筒段內(nèi)，每個(gè)導(dǎo)流片相對(duì)于噴管軸線都有一個(gè)角度為α的斜置角，斜置方向都向右。固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)劑在燃燒室內(nèi)部經(jīng)點(diǎn)火燃燒，在噴管出口導(dǎo)流片處形成高溫、高壓、欠膨脹的射流燃?xì)?，形成受?dǎo)流片影響的尾流區(qū)域[5－7]。

2.1 計(jì)算區(qū)域

由于文中只考慮噴管燃?xì)鈱?dǎo)流片的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩特性，且噴管出口燃?xì)舛继幱诔羲倭鲃?dòng)狀態(tài)，其下游流場(chǎng)狀態(tài)對(duì)上游的計(jì)算不會(huì)產(chǎn)生影響，因此為了減小計(jì)算量，在數(shù)值建模中未建立導(dǎo)流片外部的流場(chǎng)計(jì)算域，計(jì)算區(qū)域只取發(fā)動(dòng)機(jī)噴管本體部分及燃?xì)鈱?dǎo)流片的流場(chǎng)區(qū)域。整個(gè)計(jì)算模型采用分區(qū)法劃分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格總量約為90萬(wàn)。

2.2 邊界條件

1)入口邊界:位于圖1中的左側(cè)噴管入口區(qū)域。一般可采用壓力入口條件和質(zhì)量流率入口條件兩種，前者注重總壓;后者則強(qiáng)調(diào)邊界上的質(zhì)量流率。文中采用后者進(jìn)行計(jì)算，其具體參數(shù)根據(jù)燃燒室燃?xì)獾臓顟B(tài)計(jì)算獲得，數(shù)據(jù)見表1。

2)出口邊界:根據(jù)噴管出口的流動(dòng)狀態(tài)，采用壓力出口條件可以滿足計(jì)算要求。

3)固體壁面邊界:文中不考慮傳熱、摩擦等因素，認(rèn)為發(fā)動(dòng)機(jī)噴管內(nèi)壁和導(dǎo)流片等均是無(wú)摩擦絕熱，因此采用無(wú)滑移絕熱固體壁面條件。

表1 質(zhì)量流率入口參數(shù)

3 燃?xì)鈱?dǎo)流片流場(chǎng)及導(dǎo)轉(zhuǎn)特性計(jì)算分析

3.1 燃?xì)鈱?dǎo)流片流場(chǎng)分析

圖2為燃?xì)鈱?dǎo)流片在斜置角α=15°和α=19°下的表面壓力分布。由圖2可知，燃?xì)鈱?dǎo)流片在斜置角α=15°和α=19°下的壓力分布規(guī)律基本相同，即迎風(fēng)面(Windward)的壓力大于背風(fēng)面(Leeward)的壓力，因此導(dǎo)流片的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩主要是由其迎風(fēng)面和背風(fēng)面的壓力差形成法向力，繞彈體軸線作用產(chǎn)生的。隨著導(dǎo)流片斜置角的增大，導(dǎo)流片頭部的壓力分布和壓力值在迎風(fēng)面和背風(fēng)面上幾乎沒有變化，迎風(fēng)面在導(dǎo)流片中后部的壓力增大，而背風(fēng)面的壓力也沒有變化。因此，導(dǎo)流片隨斜置角的增加，其迎風(fēng)面和背風(fēng)面的壓力差增大，而它們的法向力繞彈體軸線的作用距離基本不變，從而導(dǎo)流片的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩也隨著斜置角的增加而增大。

圖2 燃?xì)鈱?dǎo)流片表面壓力分布圖

3.2 燃?xì)鈱?dǎo)流片導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩分析

通過(guò)對(duì)噴管內(nèi)燃?xì)鈱?dǎo)流片流場(chǎng)的數(shù)值仿真，計(jì)算獲得導(dǎo)流片在不同斜置角下的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩和壓心位置，具體結(jié)果見表2。由燃?xì)鈱?dǎo)流片流場(chǎng)分析可知，隨著導(dǎo)流片斜置角的增加，導(dǎo)流片在迎風(fēng)面和背風(fēng)面的壓力差增大，且在中后部的壓力差比重增大，因此隨著導(dǎo)流片斜置角的增加，其導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩增大，壓心位置后移，這也從表2中的數(shù)據(jù)反映出。

表2 斜置導(dǎo)流片的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩計(jì)算結(jié)果

4 火箭彈轉(zhuǎn)速計(jì)算及試驗(yàn)結(jié)果分析

為了使火箭彈繞縱軸旋轉(zhuǎn)，在火箭發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)中采用了燃?xì)鈱?dǎo)流片導(dǎo)轉(zhuǎn)，導(dǎo)流片結(jié)構(gòu)如圖1所示。根據(jù)導(dǎo)流片導(dǎo)轉(zhuǎn)特性參數(shù)、火箭發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)及全彈結(jié)構(gòu)特征數(shù)，利用火箭外彈道微分方程組，計(jì)算了轉(zhuǎn)速特性參數(shù)，試制實(shí)驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)和飛行樣機(jī)后，進(jìn)行了高速旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)臺(tái)和外彈道轉(zhuǎn)速特性的參數(shù)測(cè)試。理論計(jì)算、試驗(yàn)臺(tái)測(cè)試和外彈道測(cè)試的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)見表3。

圖1 噴管內(nèi)燃?xì)鈱?dǎo)流片結(jié)構(gòu)示意圖

表3 火箭彈轉(zhuǎn)速計(jì)算及試驗(yàn)參數(shù)

由表3中數(shù)據(jù)可見，在外彈道上由遙測(cè)設(shè)備測(cè)試的轉(zhuǎn)速與理論計(jì)算結(jié)果比較近，而試驗(yàn)臺(tái)測(cè)試結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果相差較大。分析其原因，可能是在高速旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)臺(tái)測(cè)試中沒有飛行速度和空氣動(dòng)力特性，與實(shí)際飛行過(guò)程的差異造成的。

5 結(jié)論

根據(jù)理論分析及試驗(yàn)結(jié)果，可以得到以下結(jié)論:

1)利用燃?xì)鈱?dǎo)流片使火箭旋轉(zhuǎn)，可以獲得良好的轉(zhuǎn)速特性;

2)燃?xì)鈱?dǎo)流片所產(chǎn)生的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩主要取決于導(dǎo)流片結(jié)構(gòu)尺寸和斜置角等參數(shù);

3)由理論計(jì)算和試驗(yàn)測(cè)試的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果可知，燃?xì)鈱?dǎo)流片導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩特性的數(shù)值計(jì)算結(jié)果真實(shí)可靠。

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