周廣盼，尹曉春，鞠玉濤，沈煜年

（南京理工大學(xué)1.理學(xué)院；2.機(jī)械工程學(xué)院，南京210094）

在生產(chǎn)、貯存、運(yùn)輸和使用過程中，固體火箭推進(jìn)劑藥柱的溫度和載荷不斷發(fā)生變化.過載沖擊和熱荷載作用被認(rèn)為是造成裂紋和脫粘缺陷的主要原因[1].此類缺陷將明顯改變發(fā)動(dòng)機(jī)的推力特性[2]，在極端情況下，可能會(huì)引起爆炸等災(zāi)難性事故.因此，含缺陷固體推進(jìn)劑的裂紋啟裂和擴(kuò)展規(guī)律是發(fā)動(dòng)機(jī)完整性研究的重要內(nèi)容.

測(cè)量金屬材料斷裂特性的標(biāo)準(zhǔn)試樣，如緊湊拉伸試樣、三點(diǎn)彎曲試樣等，可以保證在加載過程中裂紋尖端鈍化變形不明顯，裂尖塑性區(qū)面積小，整體變形受彈性區(qū)主導(dǎo)而表現(xiàn)為小變形狀態(tài)[3].但是，對(duì)于含裂紋的端羥基聚丁二烯（Hydroxyl－Terminated Polybutadience，HTPB）復(fù)合推進(jìn)劑試樣，裂紋尖端鈍化明顯，變形大，試樣整體處于大變形狀態(tài).因此，采用傳統(tǒng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子理論研究HTPB推進(jìn)劑裂紋擴(kuò)展特性等[4]缺乏充分的理論基礎(chǔ).

RIVILIN和 THOMAS[5]在1953年根據(jù) GRIFF裂紋增長(zhǎng)能量理論，提出了橡膠材料的撕裂能（應(yīng)變能釋放率）T理論，它可以與J積分理論相等效.楊曉翔等[6]就曾采用裂紋啟裂跡線法測(cè)定了油田常用橡膠的臨界J積分值（斷裂韌性）.由于軟性材料推進(jìn)劑試樣不具備金屬材料平面應(yīng)變條件，采用單試樣法測(cè)量J積分缺少相關(guān)的理論計(jì)算公式.

本文針對(duì)含預(yù)制單邊穿透裂紋的HTPB固體推進(jìn)劑試樣，采用多試樣方法和J積分測(cè)試法進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，運(yùn)用高速顯微攝像跟蹤觀測(cè)了裂紋的啟裂點(diǎn).采用最小二乘法處理了推進(jìn)劑材料力學(xué)性能的離散性，測(cè)定了含裂紋HTPB固體推進(jìn)劑拉伸試樣的斷裂臨界J積分值，用JC表示.

1 JC的測(cè)量及計(jì)算方法

HTPB固體推進(jìn)劑是由韌性基質(zhì)和隨機(jī)分布的剛性顆?；旌隙傻捻g性材料，故在本文J積分測(cè)試過程中，通過觀察攝像機(jī)錄像確定裂紋啟裂點(diǎn)后，采用裂紋啟裂跡線法[6～9]去除遠(yuǎn)離裂紋尖端的區(qū)域所吸收的能量，此部分能量對(duì)裂紋擴(kuò)展影響很??；然后利用試驗(yàn)機(jī)所記錄的數(shù)據(jù)計(jì)算裂紋啟裂J積分值.

1.1 裂紋啟裂的觀測(cè)方法

在金屬材料J積分測(cè)試方法中，啟裂點(diǎn)出現(xiàn)的突然性和裂尖鈍化程度微小導(dǎo)致啟裂點(diǎn)的確定相當(dāng)困難.對(duì)于推進(jìn)劑材料，由于它的鈍化程度相對(duì)較大，裂紋啟裂的跡象更為明顯.因此，本文采用高速顯微攝像可以直接跟蹤拍攝鈍化和啟裂，為測(cè)量關(guān)鍵的啟裂J積分值打下基礎(chǔ).

為了能夠精確確定啟裂時(shí)間，攝像機(jī)的拍攝速度需要足夠大，圖像的分辨率要求高.因此，采用每秒最高可拍攝19.8萬幀的NAC MEMRECAM GX－3高速攝像機(jī)，并在攝像機(jī)機(jī)身與鏡頭之間安裝顯微近攝裝置.測(cè)試結(jié)果表明，該方法可以清晰地跟蹤裂紋的啟裂過程.

1.2 JC的計(jì)算方法及離散性處理

J積分作為斷裂參量，具有積分值同積分路徑無關(guān)的特性，表征了裂紋擴(kuò)展單位長(zhǎng)度時(shí)單位厚度中流入積分回路的能量，J積分表達(dá)式為

式中，a為裂紋長(zhǎng)度，為裂紋擴(kuò)展所吸收的能量，也就是試驗(yàn)記錄載荷－位移曲線積分所得的面積.

撕裂能（應(yīng)變能釋放率）T理論所表達(dá)的撕裂能T與材料中貯存的總體彈性變形能Ue、裂紋長(zhǎng)度l和裂紋的斷裂面積A的關(guān)系為

它可以與J積分理論相等效，兩者所采用的應(yīng)力場(chǎng)回路積分可以是相同的.故采用J積分測(cè)試方法測(cè)試類橡膠材料的推進(jìn)劑的斷裂性能是可行的.

HTPB推進(jìn)劑材料的力學(xué)性能離散性大，采用少量的試樣測(cè)量得到的JC不能滿足分析要求，因此，需要參與測(cè)試的試樣有一定的基數(shù).本文測(cè)試的試樣基數(shù)選擇為21.

對(duì)于第i個(gè)試樣，規(guī)定其單位厚度和寬度的有效功Ui為

式中，Bi和Wi分別為試樣i的厚度和寬度，F(xiàn)Ci和ΔCi分別為試樣i啟裂點(diǎn)處的載荷值和位移值，Ci為啟裂點(diǎn)前總的能量吸收，即ΔCi值前載荷－位移曲線下覆蓋的面積.將Ui作為裂紋相對(duì)長(zhǎng)度a/W的函數(shù)在a/W－Ui坐標(biāo)系中繪出.將同一批次的21個(gè)試樣全部按此方法繪制完成后，按最小二乘法將21個(gè)點(diǎn)進(jìn)行線性擬合，所得直線斜率β的負(fù)值即為HTPB固體推進(jìn)劑材料裂紋啟裂J積分JC值.計(jì)算過程如下：

2 JC的測(cè)試及結(jié)果

2.1 試樣尺寸及設(shè)備參數(shù)

試樣材料為丁羥四組元推進(jìn)劑（HTPB），本文測(cè)試選擇同一生產(chǎn)批次的試樣以降低因?yàn)椴牧闲阅懿痪鶆蛟斐傻恼`差，保證測(cè)試精度.試驗(yàn)前將試樣依次編號(hào)為A3－A23，測(cè)量并記錄每個(gè)試樣的寬度W，厚度B及有效長(zhǎng)度L.試樣的形狀和尺寸如圖1所示.

試驗(yàn)前，在MDS顯微鏡的輔助下用薄而鋒利的單刃刀片預(yù)制出一條單邊穿透裂紋，將裂紋尖端染色.裂紋垂直于拉伸方向，通過輔助夾具保證裂紋邊緣的平直.裂紋的相對(duì)長(zhǎng)度a/W在0.35～0.55之間.加載試驗(yàn)采用CSS－44 100電子萬能試驗(yàn)機(jī)，配置Test Report數(shù)字控制器，可以調(diào)節(jié)加載速度.參考拉伸試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)自行設(shè)計(jì)了試驗(yàn)夾具.試驗(yàn)在室溫條件下進(jìn)行，采用的加載速度為3mm/min.Test Report軟件自動(dòng)記錄拉伸試樣的載荷－位移曲線.

圖1 含預(yù)制裂紋HTPB推進(jìn)劑試樣的幾何尺寸及形狀（單位：mm）

試驗(yàn)使用 NAC MEMRECAM GX－3V－190高速攝像機(jī)配合顯微近攝裝置拍攝試樣拉伸斷裂過程，此攝像機(jī)具有超高光感性，像素級(jí)的動(dòng)態(tài)快門控制，拍攝幀率50～198 000 Hz之間可調(diào)，分辨率從320×240像素到1 260×1 024像素之間可調(diào).本文測(cè)試所選用的幀率為50Hz，分辨率為384×288像素.

2.2 裂紋尖端鈍化現(xiàn)象

試驗(yàn)采用高速顯微攝像實(shí)時(shí)拍攝裂紋尖端鈍化過程，提供觀察和研究鈍化過程的依據(jù)，該方法可以清晰地測(cè)試軟材料的鈍化.如圖2所示，與橡膠材料拉伸過程[6]類似，HTPB固體推進(jìn)劑拉伸過程中鈍化現(xiàn)象很明顯.首先，裂紋尖端逐漸從平直尖狀態(tài)鈍化成為一個(gè)橢圓，期間有一定的裂紋擴(kuò)展量；然后裂紋啟裂，裂尖損傷區(qū)前移，裂紋尖端向韌帶區(qū)擴(kuò)展，直到試樣完全斷裂.

圖2 含預(yù)制裂紋HTPB推進(jìn)劑試樣鈍化現(xiàn)象

2.3 啟裂點(diǎn)觀測(cè)結(jié)果

在試驗(yàn)過程中，首先將含預(yù)制裂紋試樣放置到試驗(yàn)機(jī)夾具上，將高速攝像機(jī)位置和高度調(diào)整至圖像清晰，然后同時(shí)觸發(fā)拉伸試驗(yàn)機(jī)和攝像機(jī)，保證拉伸過程和攝像過程初始時(shí)間的一致性.為了便于觀察啟裂過程，拍攝中使用新聞燈補(bǔ)光.試樣被拉斷后，停止試驗(yàn)機(jī)和攝像機(jī)，分別下載資料并存檔.在裝有GX Link軟件的電腦上通過錄像多次回放，逐步縮小范圍后按幀播放，確定裂紋啟裂瞬間的幀數(shù)，除以拍攝幀率，即為裂紋啟裂時(shí)間；再對(duì)應(yīng)試驗(yàn)機(jī)記錄的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，確定啟裂載荷和位移數(shù)值[10].

圖3為A3至A23試樣的載荷－位移（F－Δ）曲線，圖中標(biāo)出了啟裂點(diǎn)的位置.觀察發(fā)現(xiàn)，由于推進(jìn)劑材料力學(xué)性能的離散性，各試樣的裂紋啟裂點(diǎn)看似雜亂，沒有規(guī)律，啟裂點(diǎn)的載荷、位移及斷裂能離散性大，需要采用最小二乘法進(jìn)行擬合處理，才能得到較為合理的臨界J積分值.

圖3 含預(yù)制裂紋HTPB推進(jìn)劑試樣的載荷－位移曲線

如圖4所示，為了消除A3至A23試樣厚度不均勻?qū)Y(jié)果分析造成的影響，將試樣單位厚度的啟裂載荷FC/B作為裂紋相對(duì)長(zhǎng)度a/W的函數(shù)繪制成點(diǎn)，并擬合出關(guān)系曲線.觀察發(fā)現(xiàn)，隨著a/W值逐漸增大，試樣啟裂時(shí)的載荷值和位移值逐漸減小.這與楊曉翔[6]針對(duì)橡膠進(jìn)行的J積分測(cè)試所觀察到的現(xiàn)象一致，產(chǎn)生此現(xiàn)象是因?yàn)轭A(yù)制裂紋相對(duì)長(zhǎng)度a/W越大的試樣，其韌帶區(qū)越窄，受拉啟裂前的整體變形越小，遠(yuǎn)離裂紋尖端區(qū)域吸收的能量也就越少，導(dǎo)致裂紋比較容易鈍化至啟裂，表現(xiàn)為啟裂時(shí)所需的載荷和位移較小.

圖4 試樣啟裂載荷與裂紋相對(duì)長(zhǎng)度a/W 間關(guān)系曲線

2.4 JC的計(jì)算結(jié)果

HTPB固體推進(jìn)劑A3至A23拉伸試樣的具體尺寸及啟裂J積分的計(jì)算過程如表1所示，所有試樣的寬度W均為10.2mm.通過多次觀察錄像逐幀確定每個(gè)試樣的裂紋啟裂時(shí)間后，從試驗(yàn)機(jī)記錄的載荷－位移曲線上讀取此時(shí)的載荷值FC和位移值ΔC，并對(duì)啟裂點(diǎn)前的載荷－位移曲線積分，得出覆蓋的面積C并代入方程（3），計(jì)算得出試樣單位寬度及厚度的有效功U.

表1 HTPB推進(jìn)劑拉伸試樣啟裂J積分計(jì)算過程

如圖5所示，將本批次21個(gè)試樣的有效功U作為a/W的函數(shù)在a/W－U坐標(biāo)系中繪制完成后，按最小二乘法公式（4）進(jìn)行線性擬合，所得直線的斜率負(fù)值即為含單邊穿透裂紋的HTPB固體推進(jìn)劑材料的裂紋啟裂J積分值：JC＝1.852 3kJ/m2.

圖5 試樣單位寬度及厚度有效功U與裂紋相對(duì)長(zhǎng)度a/W 間關(guān)系曲線

3 結(jié)論

本文采用多試樣法和J積分測(cè)試法進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，綜合運(yùn)用高速顯微攝像跟蹤觀測(cè)裂紋啟裂點(diǎn)，研究了含單邊裂紋HTPB固體推進(jìn)劑試樣的啟裂斷裂韌性.試驗(yàn)表明：

①HTPB固體推進(jìn)劑的裂紋尖端鈍化現(xiàn)象明顯，高速顯微攝像可以清晰地跟蹤觀測(cè)裂紋尖端鈍化和啟裂過程，并且較為準(zhǔn)確地確定裂紋擴(kuò)展的啟裂點(diǎn)；

②推進(jìn)劑材料啟裂點(diǎn)位置、啟裂載荷和啟裂點(diǎn)斷裂能等參數(shù)離散性大，最小二乘法可以很好地處理推進(jìn)劑材料力學(xué)性能的離散性；

③測(cè)定了含單邊穿透裂紋的HTPB推進(jìn)劑拉伸試樣的臨界J積分值，即JC＝1.852 3kJ/m2，為此后裂紋擴(kuò)展JR阻力曲線的研究及斷裂韌度的測(cè)定提供了研究基礎(chǔ)和比較依據(jù).

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