岳春宇，江萬壽

武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430079

幾何約束和改進(jìn)SIFT的SAR影像和光學(xué)影像自動(dòng)配準(zhǔn)方法

岳春宇，江萬壽

武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430079

提出一種基于幾何約束和改進(jìn)SIFT的SAR影像和光學(xué)影像自動(dòng)配準(zhǔn)方法。首先根據(jù)影像間的幾何關(guān)系進(jìn)行影像粗糾正，消除影像間旋轉(zhuǎn)和分辨率差異；然后基于主方向改進(jìn)的SIFT特征提取方法提取SIFT特征并利用其結(jié)構(gòu)性信息引入結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)（SSIM）作為相似性測度獲得初始匹配，經(jīng)過視差空間和角度特征空間聚類優(yōu)化得到穩(wěn)定同名匹配；最后由隨機(jī)抽樣一致性算法（RANSAC）根據(jù)透視變換模型精化匹配結(jié)果獲取變換模型參數(shù)。整個(gè)配準(zhǔn)過程自動(dòng)完成。本方法適用于差異較大的SAR影像與光學(xué)影像之間配準(zhǔn)。

SAR影像；光學(xué)影像；幾何約束；尺度不變特征；影像自動(dòng)配準(zhǔn)；結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)

1 引 言

可見光傳感器因能夠獲取高分辨率與人目視效果一致的圖像，一直是遙感技術(shù)中的主要傳感器。然而可見光傳感器成像時(shí)必須有日照條件并且沒有云霧遮擋，這樣不能體現(xiàn)遙感技術(shù)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)檢測的優(yōu)點(diǎn)。合成孔徑雷達(dá)（synthetic aperture radar，SAR）是一種全天候、全天時(shí)工作的空間遙感傳感器，其對(duì)地觀測的能力可以彌補(bǔ)光學(xué)傳感器被動(dòng)式間斷性對(duì)地觀測的不足，且SAR影像與光學(xué)影像分別反映了電磁波譜中微波波段和光學(xué)波段的輻射特性。實(shí)現(xiàn)兩種影像信息的集成，能夠?qū)崿F(xiàn)連續(xù)對(duì)地觀測，并且集合兩種影像中地物的互補(bǔ)信息。因?yàn)镾AR影像與光學(xué)影像的成像機(jī)理完全不同，增大了影像特征提取及匹配的難度，使SAR影像與光學(xué)影像的配準(zhǔn)成為兩者信息集成的最大障礙。因此，研究SAR影像與光學(xué)影像的配準(zhǔn)技術(shù)成為目前的研究熱點(diǎn)和難點(diǎn)［1－4］。

目前主流的SAR影像與光學(xué)影像配準(zhǔn)算法主要是提取影像中的線或面狀特征進(jìn)行特征匹配［1－6］，或者根據(jù)互信息或者交叉累計(jì)殘余熵等基于樣條函數(shù)進(jìn)行全局配準(zhǔn)［7－8］。實(shí)際上SAR影像與光學(xué)影像往往存在一定角度、分辨率差異及局部形變，在這種情況下上述方法均不能適用，并且對(duì)于基于特征的匹配來說，由于影像差異較大，不能總提取到同名特征，也增加了影像配準(zhǔn)的難度?；诰植刻卣鞯挠跋衿ヅ浞椒▽?duì)旋轉(zhuǎn)、尺度和局部變形具有良好的魯棒性，SIFT（scale invariant feature transform）算法［9］是由文獻(xiàn)［10—11］提出的一種提取局部特征的算法，并被應(yīng)用于SAR影像和光學(xué)影像的配準(zhǔn)中且取得了良好的結(jié)果，但是不能適用于分辨率差異較大的星載SAR和光學(xué)遙感影像。

本文提出了一種基于幾何約束和改進(jìn)SIFT的SAR影像和光學(xué)影像自動(dòng)配準(zhǔn)方法。首先基于影像間的幾何關(guān)系對(duì)進(jìn)行影像粗糾正，消除旋轉(zhuǎn)和分辨率差異，然后基于主方向改進(jìn)的SIFT特征提取方法提取SIFT特征并利用其結(jié)構(gòu)性信息引入結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)（structure similarity，SSIM）［12］作為相似性測度獲得初始匹配，經(jīng)過尺度特征空間和視差空間聚類優(yōu)化得到穩(wěn)定同名匹配，再由隨機(jī)抽樣一致性算法（RANSAC）［13］根據(jù)透視變換模型精化匹配結(jié)果獲取變換模型參數(shù)，最終對(duì)待配準(zhǔn)影像重采樣得到配準(zhǔn)結(jié)果，全部配準(zhǔn)流程自動(dòng)完成。

2 SIFT特征提取原理

SIFT算法是在尺度空間中尋找穩(wěn)定的對(duì)縮放、旋轉(zhuǎn)甚至仿射變換保持不變的關(guān)鍵點(diǎn)，并進(jìn)行描述［9］。SIFT特征提取算法流程可分為3步。

（1）關(guān)鍵點(diǎn)檢測。利用DOG（difference of gaussian）算子，在圖像上建立高斯差分尺度空間（DOG scale－space），并在該空間內(nèi)尋找在尺度空間和圖像空間都為極值的點(diǎn)。

（2）確定關(guān)鍵點(diǎn)主方向。在以關(guān)鍵點(diǎn)為中心的鄰域窗口內(nèi)用直方圖統(tǒng)計(jì)鄰域像素的梯度方向。直方圖的峰值即為該關(guān)鍵點(diǎn)的主方向。

（3）生成關(guān)鍵點(diǎn)描述子。以關(guān)鍵點(diǎn)的主方向作為計(jì)算描述子的坐標(biāo)軸方向，在關(guān)鍵點(diǎn)鄰域劃分成的小區(qū)域內(nèi)計(jì)算梯度方向和模值，生成梯度方向直方圖。由各個(gè)小區(qū)域梯度方向直方圖建立關(guān)鍵點(diǎn)的特征向量，即為描述子。

3 基于幾何約束和改進(jìn)SIFT的特征匹配

3.1 基于影像間幾何關(guān)系的粗糾正［14－16］

通常影像由人工選點(diǎn)進(jìn)行粗糾正［17］。本文利用遙感影像空間參考中的地理坐標(biāo)信息，建立影像間的幾何關(guān)系，自動(dòng)的構(gòu)造粗糾正模型，把兩幅影像糾正到相同的高程面上，消除尺度、旋轉(zhuǎn)等差異。

在GeoTiff格式影像中，影像坐標(biāo)和地面坐標(biāo)之間的映射關(guān)系由下式表示［18］

式中，（X，Y，Z）為大地坐標(biāo)；（x，y）為影像坐標(biāo)；K為該影像坐標(biāo)的像素灰度值；a、b、d、e、f、h為變換模型參數(shù)。由該映射關(guān)系可以建立影像坐標(biāo)到地面坐標(biāo)的正解函數(shù)f和由地面坐標(biāo)到影像坐標(biāo)的反解函數(shù)f′。

可以選擇參考影像的4個(gè)角點(diǎn)作為控制點(diǎn)，給定高程基準(zhǔn)面，高程值為ZR。根據(jù)式（1）把參考影像上的控制點(diǎn)（xRi，yRi）投影到高程基準(zhǔn)面，得到地面坐標(biāo)（XRi，YRi，ZR），再把地面坐標(biāo)反投影到待配準(zhǔn)影像上，得到參考影像控制點(diǎn)的同名點(diǎn)（xRi′，yRi′），i＝1，2，3，4。

對(duì)（xRi，yRi）和（xRi′，yRi′）建立透視變換模型，如式（2）

可獲取8個(gè)方程，得到l1，…，l88個(gè)透視變換參數(shù)。對(duì)待配準(zhǔn)影像根據(jù)上述方法得到的變換模型進(jìn)行重采樣，即得到粗糾正結(jié)果。影像粗糾正的示意圖見圖1。

圖1 基于幾何關(guān)系約束的粗糾正Fig.1 Rough correction based on the geometry constraint

在影像幾何定位參數(shù)精度滿足一定要求的情況下，該方法可以達(dá)到核線重排列的效果［15］。在一般情況下可以消除影像之間的尺度和旋轉(zhuǎn)差異。

3.2 基于結(jié)構(gòu)相似性約束的SIFT特征匹配

3.2.1 主方向改進(jìn)的SIFT特征提取方法

首先根據(jù)經(jīng)典的SIFT特征提取方法獲取關(guān)鍵點(diǎn)。經(jīng)典的SIFT特征的主方向是由關(guān)鍵點(diǎn)鄰域內(nèi)所有像素的梯度值進(jìn)行投票確定的，充分利用了關(guān)鍵點(diǎn)鄰域內(nèi)的細(xì)節(jié)信息。由于可見光影像具有豐富的紋理細(xì)節(jié)信息，可以準(zhǔn)確地計(jì)算關(guān)鍵點(diǎn)的主方向并生成正確的描述子。而SAR影像由于斑點(diǎn)噪聲的影響，紋理細(xì)節(jié)比較少，并且存在很多細(xì)小的偽邊緣，所以使用鄰域信息計(jì)算關(guān)鍵點(diǎn)主方向誤差會(huì)很大［10］。

通過影像間的幾何關(guān)系對(duì)待配準(zhǔn)影像進(jìn)行了粗糾正，主要消除了影像間的分辨率和旋轉(zhuǎn)差異，因此可以認(rèn)為提取的SIFT特征的主方向大體一致，設(shè)為1個(gè)特定的主方向值。表1為利用本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)主方向確定改進(jìn)前后的試驗(yàn)結(jié)果。

表1 主方向改進(jìn)試驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Result of the improvement of orientation assignment

由于經(jīng)典SIFT算法中一個(gè)特征可能有多個(gè)主方向，所以在表1中經(jīng)典方法所提取的特征數(shù)要多于本文方法。但是從表1中可以看出，經(jīng)典方法中本來可以保證匹配正確率的多主方向確定方法反而在SAR影像和光學(xué)影像匹配中由于SAR影像自身紋理缺乏的特性，影響了正確匹配率。主方向確定后根據(jù)第2節(jié)中的第3步計(jì)算關(guān)鍵點(diǎn)的描述子。

3.2.2 結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)

結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)（structure similarity，SSIM）是文獻(xiàn)［12］提出的預(yù)測人眼視覺系統(tǒng)（HVS）對(duì)影像質(zhì)量評(píng)價(jià)的指標(biāo)。在人眼對(duì)結(jié)構(gòu)信息更加敏感的前提下，通過排除對(duì)影像結(jié)構(gòu)信息影響較小的信息，只針對(duì)結(jié)構(gòu)信息所表現(xiàn)的因素進(jìn)行度量，即可得到良好的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

SSIM通過對(duì)兩幅圖像之間的亮度、對(duì)比度、結(jié)構(gòu)相似性3方面的對(duì)比，建立了1個(gè)對(duì)圖像結(jié)構(gòu)相似性度量的指標(biāo)SSIM＝f（l（x，y），c（x，y），s（x，y））。其中l(wèi)（x，y）、c（x，y）、s（x，y）分別為表示兩幅影像亮度、對(duì)比度和結(jié)構(gòu)相似性對(duì)比的函數(shù)，x、y表示兩幅影像。分別為兩幅圖像的均值，σx、σy分別為兩幅圖像的方差，σxy為兩幅圖像的協(xié)方差，C1、C2、C3為防止分母為0而設(shè)定的常數(shù)。為簡化計(jì)算，文獻(xiàn)［12］給出了SSIM的簡化計(jì)算公式

經(jīng)典SIFT匹配算法采用SIFT特征描述子向量的歐式距離作為相似性測度。這對(duì)于通常信噪比高、細(xì)節(jié)信息豐富的可見光圖像可以滿足要求。但是由于SAR影像與可見光圖像間有較大差異，能夠利用的有共性的紋理和結(jié)構(gòu)信息少，歐式距離不能較好地表示兩個(gè)特征之間的相似性［11］。SIFT特征描述子向量的每一維都是一個(gè)方向上的梯度模值，是根據(jù)生物視覺對(duì)梯度信息即結(jié)構(gòu)信息更敏感的原理構(gòu)建的［9］，而SSIM能夠更好地度量兩個(gè)向量間的結(jié)構(gòu)相似形，因此本文采用SSIM代替歐式距離作為SIFT特征之間的相似性測度。另外SSIM與文獻(xiàn)［10—11］所提出的歸一化互相關(guān)（normalized cross correlation，NCC）測度相比也具有一定優(yōu)勢，見圖2。采用本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)SSIM在SAR影像和光學(xué)影像匹配中的可行性試驗(yàn)結(jié)果見表2、圖2。

表2 SSIM與歐式距離正確匹配數(shù)比較結(jié)果Tab.2 Comparison of SSIM and Euclidean distance in correct match

由表2可以看出，雖然得到的正確匹配數(shù)在全部匹配中還占少數(shù)，但使用SSIM作為相似性測度能夠得到的正確匹配是使用歐式距離的3倍多。在圖2中，隨著閾值的提高，NCC和SSIM的正確匹配率也相應(yīng)上升，這證明了NCC與SSIM能夠用來衡量正確匹配，可以應(yīng)用在SIFT特征匹配上。而在正確匹配率上，SSIM總體上一直微高于NCC。

圖2 SSIM與NCC正確匹配率比較結(jié)果Fig.2 Comparison of SSIM and NCC in correct matching rate

3.2.3 排除錯(cuò)誤匹配

直接由SSIM測度得到的初始匹配結(jié)果中存在著大量的錯(cuò)誤匹配，這是由于SAR影像與光學(xué)影像之間的顯著差異造成的。為了從大量的錯(cuò)誤匹配中提取出正確的匹配，需要對(duì)初始匹配進(jìn)一步篩選和優(yōu)化。本文根據(jù)錯(cuò)誤匹配大部分具有隨機(jī)性，而正確匹配之間具有某些一致的內(nèi)在聯(lián)系這一前提，采用分層篩選，逐步優(yōu)化的策略最終得到正確匹配。

3.2.3.1 基于視差約束優(yōu)化匹配結(jié)果

經(jīng)過3.1中的粗糾正后，兩幅影像主要存在位置上的差異，即正確的匹配在視差上應(yīng)保持較高的一致性。計(jì)算同名特征的視差，分為x方向上的視差dx和y方向上的視差dy。建立視差空間，把同名特征的關(guān)系映射到視差空間去，以（dx，dy）為聚類特征，在視差空間進(jìn)行聚類分析。同樣對(duì)視差進(jìn)行K－均值聚類。錯(cuò)誤匹配不具有一致性，在視差空間表現(xiàn)為隨機(jī)分布，分散在較小的類中。而正確的匹配分布比較集中，所以保留最大的類即篩選出了正確的匹配。圖3為兩組試驗(yàn)中視差空間聚類數(shù)與正確匹配率關(guān)系，可以看出隨著分類數(shù)的增加正確匹配率有升高的趨勢，但并不滿足單調(diào)遞增，在25到30類之間兩組試驗(yàn)均有峰值。

圖3 視差空間分類數(shù)與正確匹配率關(guān)系Fig.3 Relationship of cluster number and the correct matching rate

3.2.3.2 基于角度約束優(yōu)化匹配結(jié)果

由于在§3.1中已經(jīng)基本消除了影像之間的旋轉(zhuǎn)差異，所有正確匹配之間的連線應(yīng)該趨于平行，以上一步計(jì)算的視差dx、dy構(gòu)建角度特征并以其為聚類特征，建立角度特征空間，通過k－均值聚類分析，錯(cuò)誤的匹配通常隨機(jī)分布，集中在較小的類，保留最大的一類，即可排除很多錯(cuò)誤匹配。

3.2.3.3 基于隨機(jī)抽樣一致性約束優(yōu)化匹配結(jié)果

經(jīng)過上述兩步的優(yōu)化處理后，匹配結(jié)果中正確的點(diǎn)占絕大多數(shù)，可以根據(jù)隨機(jī)抽樣一致性（RANSAC）算法對(duì)結(jié)果進(jìn)一步優(yōu)化，根據(jù)透視變換模型剔除粗差，由最小二乘得到模型變換參數(shù)。

4 本文方法配準(zhǔn)流程

基于幾何約束和改進(jìn)SIFT的SAR影像和光學(xué)影像自動(dòng)配準(zhǔn)方法流程如下：

（1）根據(jù)影像間幾何關(guān)系進(jìn)行粗糾正，消除影像間分辨率和旋轉(zhuǎn)差異。

（2）在2幅影像上提取SIFT特征，并設(shè)定主方向，計(jì)算SIFT描述子。

（3）以SSIM為相似性測度匹配SIFT特征。

（4）基于視差、角度約束，分別在視差空間和角度空間聚類分析排除錯(cuò)誤匹配結(jié)果。

（5）對(duì)第4步得到的結(jié)果，基于透視變換模型，使用RANSAC方法計(jì)算透視變換模型參數(shù)。

（6）根據(jù)第5步得到的變換模型參數(shù)對(duì)待配準(zhǔn)影像重采樣得到配準(zhǔn)后影像。

5 試驗(yàn)與分析

本文選取高分辨率和低分辨率兩組試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文方法對(duì)SAR影像與光學(xué)影像配準(zhǔn)的適用性。第1組為湖泊變化較大的汛期和枯水期影像，其中SAR影像大小為5697×5999，分辨率為10m，是枯水期影像，光學(xué)影像大小為7190× 6790，分辨率為19.5m，為汛期影像。第2組為廣州某地不同時(shí)期的影像，其中SAR影像大小為546×595，分辨率為3m，光學(xué)影像大小為500× 500，分辨率為4m。

首先以光學(xué)影像為參考影像，根據(jù)影像間的幾何關(guān)系對(duì)SAR影像進(jìn)行粗糾正，如圖4所示。然后提取SIFT特征，以SSIM為相似性測度初始匹配。根據(jù)3.2.2節(jié)中分析，既要保證正確匹配率，又要獲得足夠多的同名特征數(shù)，在試驗(yàn)中，設(shè)SSIM閾值為0.55。由3.2.3節(jié)中所述的視差和角度約束聚類，排除錯(cuò)誤匹配，其中視差聚類和角度聚類的類數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值分別設(shè)定為27和3，每一步匹配結(jié)果見表3。最后由RANSAC算法，根據(jù)透視變換模型由最小二乘獲得變換參數(shù)，對(duì)SAR影像重采樣得到配準(zhǔn)后影像。SIFT特征匹配結(jié)果見圖5，影像配準(zhǔn)結(jié)果見圖6。

由圖4可以看出，經(jīng)過粗糾正后，影像間旋轉(zhuǎn)和分辨率差異已經(jīng)消除。表3和圖5是各步排除錯(cuò)誤匹配后的結(jié)果。表3中每一步排除錯(cuò)誤匹配后，正確匹配率都會(huì)提高，說明了各步排除錯(cuò)誤匹配的有效性。圖5為每一步排除錯(cuò)誤匹配后的結(jié)果。試驗(yàn)1中汛期和枯水期水面覆蓋差異很大，造成影像間差異也較大，但是由于SIFT特征是局部特征，采用尺度空間中穩(wěn)定不變的關(guān)鍵點(diǎn)作為匹配特征，所以配準(zhǔn)結(jié)果良好。試驗(yàn)2中圖像紋理相對(duì)較豐富，由于SAR與光學(xué)影像中同一紋理信息表達(dá)經(jīng)常不一致，獲取同名匹配的難度增大，所以正確匹配數(shù)少于試驗(yàn)1。每組試驗(yàn)人工選取10組檢查點(diǎn)，配準(zhǔn)精度見表4。兩組試驗(yàn)因?yàn)閳D像覆蓋區(qū)域均比較平坦，所以達(dá)到了比較高的配準(zhǔn)精度，匹配結(jié)果疊加顯示見圖6。

表3 錯(cuò)誤匹配排除結(jié)果Tab.3 Result of eliminating of false matches

圖4 基于影像間幾何關(guān)系的粗糾正結(jié)果Fig.4 Result of the rough correction based on the geometry of the images

圖6 本文方法影像配準(zhǔn)結(jié)果Fig.6 The registration result of the proposed algorithm

6 結(jié) 論

表4 試驗(yàn)結(jié)果精度Tab.4 Accuracy of the registration 像素

本文提出了一種基于幾何約束和改進(jìn)SIFT的SAR影像和光學(xué)影像自動(dòng)配準(zhǔn)方法。試驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法在SAR影像與光學(xué)影像之間具有較大差異的情況下，仍能獲得較多精確穩(wěn)定的同名特征，并且達(dá)到一定配準(zhǔn)精度。因此本文方法可以較好地適用于星載SAR影像與可見光影像配準(zhǔn)任務(wù)。但是由于受成像原理和幾何定位精度影響，相對(duì)于同源影像精配準(zhǔn)，本文方法所獲得的同名特征數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足要求，只在變形較小的地形平坦地區(qū)配準(zhǔn)效果比較理想，山區(qū)和城區(qū)還不能適用，后續(xù)的研究應(yīng)該是如何獲取更多的精確穩(wěn)定的同名特征，進(jìn)一步提高SAR影像與光學(xué)影像的配準(zhǔn)精度。

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［16］ ZHAO Shuangming，LI Deren.Geometric Pre－process of ADS40Image［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2006，31（4）：308－311.（趙雙明，李德仁.ADS40影像幾何預(yù)處理［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：信息科學(xué)版，2006，31（4）：308－311.）

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［18］ BEN Jin，ZHANG Yongsheng，TONG Xiaochong.Analysis of GeoTIFF and Usage of LibGeoTIFF Library［J］.Journal of Information Engineering University，2005，6（1）：94－98.（賁進(jìn)，張永生，童曉沖.GeoTIFF解析及在遙感影像地理編碼中的應(yīng)用［J］.信息工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，6（1）：94－98.）

An Automatic Registration Algorithm for SAR and Optical Images Based on Geometry Constraint and Improved SIFT

YUE Chunyu，JIANG Wanshou
State Key Laboratory of In formation Engineering in Surveying，Mapping and Remote Sensing，Wuhan University，Wuhan 430079，China

An automatic registration algorithm for SAR and optical images based on geometry constraint and improved SIFT is proposed.Firstly a rough correction of the rotation and scale differences depending on the geometry constraint is applied.Then the SIFT features extracted by the dominant direction improved SIFT from two images are matched by SSIM as the similar measure according to the structure information of the SIFT feature.And then，parallax and angle restrictions are introduced to improve the matching performance by clustering analysis in the angle and parallax domains.Finally，the perspective transform parameters for the registration are obtained by RANSAC algorithm with removing the false matches simultaneously.The whole process is done automatically.The proposed algorithm is effective in the registration of SAR and optical images with large differences.

SAR image；optical image；geometry constraint；scale invariant feature transform（SIFT）；automatic image registration；structure similarity（SSIM）

YUE Chunyu（1983－），male，PhD candidate，majors in remote sensing data processing.

JIANG Wanshou

YUE Chunyu，JIANG Wanshou.An Automatic Registration Algorithm for SAR and Optical Images Based on Geometry Constraint and Improved SIFT［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2012，41（4）：570－576.（岳春宇，江萬壽.幾何約束和改進(jìn)SIFT的SAR影像和光學(xué)影像自動(dòng)配準(zhǔn)方法［J］.測繪學(xué)報(bào)，2012，41（4）：570－576.）

P223

A

1001－1595（2012）04－0570－07

國家863計(jì)劃（2007AA120203）；國家973計(jì)劃（2011CB707103）；國家自然科學(xué)基金（40930532）

叢樹平）

2011－09－05

2011－12－20

岳春宇（1983－），男，博士生，研究方向?yàn)檫b感圖像處理。

E－mail：ycy1893＠163.com

江萬壽

E－mail：jws＠whu.edu.cn