商業(yè)銀行對小微企業(yè)貸款的信號傳遞與信息甄別模型
2012-12-31 00:00:00陳幸幸，黃長征
經(jīng)濟研究導刊 2012年19期
摘 要：小微企業(yè)向商業(yè)銀行貸款過程中存在著信息不對稱，由此導致了逆向選擇和道德風險問題。將信號傳遞和信息甄別模型應用于小微企業(yè)貸款市場，可以有效地緩解逆向選擇和道德風險帶來的負面影響。
關鍵詞：信息不對稱；逆向選擇；商業(yè)銀行；小微企業(yè)；貸款
中圖分類號：F830.33 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2012）19-0055-04
一、小微企業(yè)貸款市場簡要分析
小微企業(yè)是小型企業(yè)、微型企業(yè)、家庭作坊式企業(yè)、個體工商戶的統(tǒng)稱。在工商部門登記的小微企業(yè)加上尚未納入官方統(tǒng)計口徑的個體工商戶，共同構成了中國的小微企業(yè)群體。這個群體解決了中國約80%的城鎮(zhèn)就業(yè)崗位，對經(jīng)濟增長的貢獻率約為60%，對稅收的貢獻率達到70%，是中國國民經(jīng)濟發(fā)展中的一支活躍且非常重要的力量。由于受融資規(guī)模和財務狀況等因素影響，小微企業(yè)直接融資渠道較少，更多依賴銀行間接融資。長期以來，小微企業(yè)信貸需求旺盛，而銀行給小微企業(yè)的貸款只相當于同期國企貸款額的2%左右。小微企業(yè)由于融資受限而難以發(fā)展壯大，每年因為流動資金不足而倒閉的小微企業(yè)不計其數(shù)。
對于商業(yè)銀行來說，發(fā)展小微企業(yè)貸款，可以實現(xiàn)客戶多元化，有效分散風險，提升綜合收益水平。首先，客戶資源短缺已成為國內(nèi)銀行發(fā)展的重要制約因素，一些商業(yè)銀行為了開拓或保留優(yōu)質(zhì)客戶資源，大幅讓利，形成了同業(yè)間的非理性競爭；其次，目前商業(yè)銀行激烈爭奪的大客戶大多數(shù)屬于具有更多直接融資渠道的上市公司，他們對銀行貸款融資的需求下降，加之大客戶市場競爭激烈，貸款處于買方定價的狀況，銀行貸款凈利差大幅收窄；而商業(yè)銀行在小微企業(yè)貸款中具有更大的定價權，盈利空間可待提升。
二、商業(yè)銀行對小微企業(yè)貸款過程中的信息不對稱及其危害
（一）商業(yè)銀行對小微企業(yè)貸款過程中的逆向選擇問題
假設有兩家小微企業(yè)C1和C2，因為資金周轉(zhuǎn)不靈，C1計劃向商業(yè)銀行B借一年期貸款50萬元，C2計劃向商業(yè)銀行B借一年期貸款100萬元，C1的違約概率為p1=0.04，C2的違約概率為p2=0.4。假設貸款利率均為10%，在完全信息的條件下，B銀行肯定會選擇貸款給C1企業(yè)（如表1所示）：
表1 在信息對稱的前提下，公司C1和C2的真實信息 （萬元）
而在信息不對稱的情況下，B銀行對企業(yè)經(jīng)營者的能力、企業(yè)的經(jīng)營狀況及產(chǎn)品的質(zhì)量等信息不能完全了解，只能假定C1和C2兩家企業(yè)違約的概率都為0.5。根據(jù)表2的信息，在信息不對稱情況下，B銀行會選擇較劣公司C2，放棄較優(yōu)公司C1，這就造成商業(yè)銀行對小微企業(yè)貸款過程中的逆向選擇問題。
表2 在信息不對稱的前提下，公司C1和C2可能的信息（萬元）
（二）道德風險的產(chǎn)生及其相關因素
道德風險一般發(fā)生在商業(yè)銀行與小微企業(yè)簽訂借款合同之后，小微企業(yè)隨意的選擇行動方式，而商業(yè)銀行只能看到其某些行動的結(jié)果，不能完全了解其行動過程。在這種信息不對稱的情況下，就產(chǎn)生了小微企業(yè)的道德風險。
假設某商業(yè)銀行分T 期給小微企業(yè)提供貸款，每期貸款額為L（簡單起見，假設每期投資額相等），貼現(xiàn)因子為 r （0 < r < 1） 。
如果小微企業(yè)不從事道德風險活動，其在投資期滿時接收到的預期總投資額為
I1=rL+r2L+…+rT-1L+rTL （1）
如果從事道德風險活動被發(fā)現(xiàn)的概率為α。為便于討論，假定只在T=1時從事道德風險活動，以后各期均不從事。在這種情況下，小微企業(yè)在期滿時接受到的貸款總額為
I2=（1-α）W+I1-（1-rT）α（L-V）/（1-r） （2）
式中W為第1期從事道德風險活動所得到的額外收益；V為被發(fā)現(xiàn)后小微企業(yè)獲得的貸款額；（L -V）是被發(fā)現(xiàn)后造成的貸款減少額。與不從事道德風險活動得到的預期貸款總額相比，兩者相差
ΔI=I2-I1=（1-α）W-（1-rT）α（L-V）/（1-r） （3）
當ΔI>0時，小微企業(yè)就有從事道德風險活動的愿望，ΔI越大，愿望就越強烈。換言之，式（3）表示的ΔI反映著小微企業(yè)可能從事道德風險的程度。它與如下因素有關：從事道德風險活動的額外收益W，道德風險活動被發(fā)現(xiàn)的概率α，各期貸款總額L，被發(fā)現(xiàn)后的投資額V，投資期數(shù)T，貼現(xiàn)因子r。對式（3）中各變量求一階導數(shù)，以分析各相關因素對道德風險程度的影響。
dΔI/dW=1-α>0，dΔI/dα=-W-（1-rT）α（L-V）/（1-r）<0
dΔI/dL=-（1-rT）α/（1-r）<0，dΔI/dV=-（1-rT）α/（1-r）>0
dΔI/dT=rTlnrα（L-V）/（1-r）<0，dΔI/dr=-α（L-V）1+2r+…+（T-1）rT-2」<0
其中W，V與ΔI呈正相關關系，即從事道德風險活動的額外收益W越大，被發(fā)現(xiàn)后的貸款額V越多，小微企業(yè)從事道德風險活動的可能性就越大；而α，L，Τ，r與ΔI呈負相關關系，即被發(fā)現(xiàn)的概率α越大，每期貸款額L越多，貸款期數(shù)T越長，貼現(xiàn)因子r越大，小微企業(yè)從事道德風險活動的可能性越小。
三、信號傳遞與信息甄別模型在小微企業(yè)貸款過程中的應用
（一）小微企業(yè)的信號傳遞
鑒于小微企業(yè)規(guī)模較小、經(jīng)營穩(wěn)定性較低等原因。商業(yè)銀行大部分時候?qū)幵高x擇少貸甚至“惜貸”。而為了得到貸款，小微企業(yè)有動機在貸款申請書中披露相關信息以向商業(yè)銀行展示其經(jīng)營狀況良好以及對市場充滿信心等信號。
表3基本覆蓋了小微企業(yè)在貸款申請書中會涉及到的信息，商業(yè)銀行根據(jù)直觀和初步的判斷給貸款申請書中的各項信息分別評分以得出一個綜合評分，從而判斷出小微企業(yè)經(jīng)營者的綜合能力。小微企業(yè)經(jīng)營者的綜合能力β的強弱各不相同，假設其為離散變量，為方便討論，在這里選取其中的兩點β1和β2，β1表示小微企業(yè)經(jīng)營者的弱經(jīng)營能力，β2表示小微企業(yè)經(jīng)營者的強經(jīng)營能力。因為β1和β2是在離散型變量中選取的兩點，所以可以將β1和β2量化為常數(shù)，顯然β1<β2。貸款申請書的綜合評分S 是一個連續(xù)變量，且S∈[0，]，為常數(shù)。小微企業(yè)的預期價值E是小微企業(yè)經(jīng)營者的綜合能力和貸款申請書的綜合評分S的函數(shù)，即E=f（β，S），但是β和S對預期價值E的影響程度是不一樣的，可用下式表示E與β，S之間的關系：
E（β，S）=α1β+α2S+α3βS α1，α2，α3≥0
式中，乘積βS表示小微企業(yè)經(jīng)營者的綜合能力β與貸款申請書的綜合評分S之間互動產(chǎn)生的作用。事實上，綜合能力和貸款申請書的綜合評分S之間確實是相互影響的。通常強的綜合能力對應著高的綜合評分；反之亦然。式中α1，α2，α3分別表示β，S，βS對預期價值E的影響程度。在這里，可以認為α1、α2、α3是大于等于零的3個常數(shù)。根據(jù)弱、強綜合能力兩種情況，小微企業(yè)預期價值可以表示為如下形式：
E（β，S）＝E1=α1β1+α2S+α3β1SE2=α1β2+α2S+α3β2S 其中，E1為弱綜合能力小微企業(yè)的預期價值；E2為強綜合能力小微企業(yè)的預期價值。因為β1和β2可以量化為常數(shù)，不妨設k1=α2+α3β1，k2=α2+α3β2，C1=α1β1，C2=α1β2，因為β1<β2，則k1≤k2，C1≤C2，這里k1，k2，C1，C2均為非負常數(shù)。E1和E2可以變形為:
E1=k1S+C1，E2=k2S+C2
也就是說，任何給定的S，強綜合能力的小微企業(yè)的預期價值高于弱綜合能力的小微企業(yè)；在同一綜合能力的情況下，綜合評分越高，小微企業(yè)的預期價值也越大。另外，可以用Uβ（L，S）表示綜合能力為β的小微企業(yè)的效用函數(shù)，其中L是商業(yè)銀行對小微企業(yè)的貸款額。
假定小微企業(yè)屬于弱、強綜合能力的先驗概率相等，令μ（S）=μ（θ=θ1/S）為當觀察到小微企業(yè)貸款申請書的綜合評分S時商業(yè)銀行認為小微企業(yè)屬于弱綜合能力的后驗概率，則（1-μ（S））即為小微企業(yè)屬于強綜合能力的后驗概率。那么在信息不對稱情況下，精煉貝葉斯均衡（不完全信息動態(tài)均衡）為：存在一個預期貸款額L（S），一個貸款申請書的綜合評分S*，和一個后驗概率μ（S），使得:
（1）給定L（S），S*，使得Uβ（L（S），S*）最大化
（2）L（S*）=μ（S*）（k1S+C1）+（1-μ（S*））（k2S+C2）
（3）μ（S）與貝葉斯規(guī)則(從先驗概率得到后驗概率的基本方法）相一致
假設，貸款申請書的綜合評分能準確反映小微企業(yè)經(jīng)營者綜合能力的強弱。不同綜合能力的小微企業(yè)，其貸款申請書綜合評分是不同的，由（2）得，當小微企業(yè)屬于弱綜合能力的后驗概率μ（S*）=0，即小微企業(yè)為強綜合能力時，貸款額L（S*）=k2S+C2；當μ（S*）=1，即小微企業(yè)為弱綜合能力時，貸款額L（S*）=k1S+C1。用下頁圖1進行分析說明。
圖1 綜合能力與貸款額均衡分析
1.坐標軸及各曲線說明。圖中，橫軸代表小微企業(yè)的貸款申請書的綜合評分S，縱軸代表商業(yè)銀行給的貸款額L，L1=k1S+C1與L2=k2S+C2分別表示弱、強綜合能力小微企業(yè)的預期收到的貸款額，L（S）表示貸款額L是貸款申請書綜合評分S的函數(shù)，其表達式如式（2）所示。
由（2）得L（S*）=μ（S*）（k1-k2）+k2」S+μ（S*）（C1-C2）+C2
因為k1≤μ（S*）（k1-k2）+k2≤k2，C1≤μ（S*）（C1-C2）+C2≤C2，所以L（S*）是一條位于L1與L2之間的曲線，圖中用直線L（S）表示其中的一段。假設在一般情況下，貸款額的增加會使小微企業(yè)的效用增加，即對小微企業(yè)來說商業(yè)銀行給的貸款帶來正效用，但隨著貸款額的增加，其給小微企業(yè)帶來的邊際效用卻遞減（或不變）；而小微企業(yè)的貸款申請書在向商業(yè)銀行傳遞有關信號時，往往會暴露出自身經(jīng)營能力、產(chǎn)品質(zhì)量、市場前景方面的真實信息，從小微企業(yè)的角度考慮，他會認為貸款申請書給其帶來負效用，且提高其綜合評分的邊際成本遞增，即U/L>0，2U/W2≤0，U/S<0，2U/S2<0。這樣，在（L，S）空間，得到斜率為正且遞增的無差異曲線。同時，弱綜合能力小微企業(yè)提高貸款申請書綜合評分的邊際成本高于強綜合能力小微企業(yè)，即U1/S
2.均衡點及信號傳遞模型應用。小微企業(yè)的目標是設定預期的貸款額L，最大化效用函數(shù)Uβ（L，S），則最優(yōu)解在無差異曲線與預期貸款額L1與L2的相切點上，圖中為點A、B。其中A是弱綜合能力小微企業(yè)的均衡點，B是強經(jīng)營能力風險企業(yè)的均衡點，這是完全信息條件下的均衡。在信息不對稱條件下，A、B均不構成均衡，因為如果小微企業(yè)預期商業(yè)銀行會對綜合評分為SB的小微企業(yè)投資LB，即使弱綜合能力的小微企業(yè)也會選擇SB，而這會使商業(yè)銀行的預期利潤為負數(shù)。在信息不對稱條件下，A、E分別為弱、強綜合能力小微企業(yè)的均衡點，其中E是L（ S ）與L2與弱經(jīng)營能力無差異曲線個g（2）三者的交點。
從圖1中可以看出，對于弱綜合能力的小微企業(yè)來說，所有的S≥S*都劣于S1，因為對所有S≥S*，商業(yè)銀行不會認為該小微企業(yè)是弱綜合能力的。而強綜合能力的小微企業(yè)沒有必要選擇大于S*的綜合評分，就是說，S*是強綜合能力的小微企業(yè)將自己與弱綜合能力小微企業(yè)區(qū)別開來的最低的綜合評分。因此，唯一合理的均衡是（A，E）。弱綜合能力的小微企業(yè)貸款申請書的綜合評分選擇S=SA，強綜合能力風險企業(yè)選擇S=S*，商業(yè)銀行認為S=SA的小微企業(yè)是弱綜合能力，貸款LA；S=S*的小微企業(yè)是強綜合能力，貸款L*?？梢?，貸款申請書的綜合評分成為傳遞小微企業(yè)經(jīng)營者綜合能力的信號。
（二）商業(yè)銀行的信息甄別
信息甄別模型是由信號的接收者，即擁有公共信息的一方（本文中指商業(yè)銀行）首先采取行動。假設商業(yè)銀行提出一個合同{L，S}，規(guī)定貸款額L和綜合評分S，小微企業(yè)的貸款申請書的綜合評分若符合商業(yè)銀行設定的標準S，那么就會獲得貸款額L。
商業(yè)銀行事先提出了兩個合同{L1，S1}、{L2，S2}和一個選擇規(guī)則R。S1、S2分別代表低、高的綜合評分。當小微企業(yè)的貸款申請書水平達到S1，商業(yè)銀行就批準貸款L1；當小微企業(yè)的綜合評分達到S2，就給予其貸款L2。
選擇規(guī)則R一般應滿足如下條件：每一綜合能力層次的小微企業(yè)在可選擇的合同中選擇一個最適合自己的合同{Lβ，Sβ}，并對所有的{L，S}，滿足Uβ（Lβ，Sβ）≥Uβ（L，S）；商業(yè)銀行的利潤不能為負；除了這兩個合同之外，小微企業(yè)沒有其他合同能使其獲得更多的貸款。
由圖1可知，在這一均衡中，當商業(yè)銀行提出兩個合同{L1，S1}和{L2，S2}之后，弱綜合能力的小微企業(yè)會將其貸款申請書的綜合評分定在S1，選擇A={L1，S1}。為什么說A就是弱綜合能力小微企業(yè)的均衡點呢？不妨看點C，假設這是商業(yè)銀行提供的另一個合同，那么另外一個商業(yè)銀行就可能提出一個新合同D吸引該小微企業(yè)，承諾給其提供貸款甚至其他的優(yōu)惠條件，例如給小微企業(yè)提供技術支持，在這種情況下，即使小微企業(yè)效用下降（圖1中表現(xiàn)為無差異曲線向下平移），小微企業(yè)仍有可能接受D合同，使得該商業(yè)銀行獲得利潤δ。顯然，點C、D都沒有達到均衡。所以只有A={L1，S1}才是弱綜合能力小微企業(yè)選擇的合同。強綜合能力小微企業(yè)的均衡合同是E={L3，S3}，因為E左邊的點不能將弱、強綜合能力的小微企業(yè)區(qū)別開來，而右邊的點會被其他商業(yè)銀行的合同所取代。
再來討論（3）式。假設商業(yè)銀行對小微企業(yè)的貸款額L是綜合評分S的函數(shù)，即L=L（S1，S2）。顯然綜合評分高能贏得更大的貸款額，即L/S1 ΔI=I2-I1=（1-α）W-（1-rT）α（L-V）/（1-r）-αrL（S1，S2） 分別對ΔI求S1和S2的一階導數(shù)。可以看出S1，S2對道德風險程度ΔI的影響： dΔI/dS1=-αrL/S1，ΔI/dS2=-αrL/S2 根據(jù)前面的分析有L/S1 參考文獻： [1] 張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟學[M].上海:上海三聯(lián)書店，上海人民出版社，1996. [2] 石樹琴.信號傳遞和信息甄別模型淺析及其應用[J].復旦學報，2003，(2):246-252. [3] 呂智娟.中小企業(yè)融資難原因分析及化解策略[J].企業(yè)經(jīng)濟，2010，(2):167-169. [4] 于慧琴.中國中小企業(yè)融資困境的成因及破解措施[J].財會研究，2010，(5):62-65.[責任編輯 陳麗敏]
