魏愛娟 李 茜 湯 偉

(陜西科技大學電氣與信息工程學院，陜西西安，710021)

造紙生產(chǎn)中進行紙病檢測十分必要。由于工業(yè)現(xiàn)場環(huán)境影響，在采集紙病圖像以及圖像傳輸過程中會引入噪聲，這對紙病圖像特征(如暗斑、裂痕、褶皺等)的提取十分不利。傳統(tǒng)的線性去噪方法雖然可以達到去除噪聲提高圖像質(zhì)量的目的，但是已不適合更高圖像質(zhì)量的要求［1］。本課題利用鄧式關(guān)聯(lián)度模型［2］對紙病圖像進行濾波去噪，通過計算窗口內(nèi)各像素的灰度值與窗口中心像素或均值的灰色關(guān)聯(lián)度［3-5］作為此像素的權(quán)重，根據(jù)權(quán)值動態(tài)變化完成圖像濾波去噪。Matlab仿真結(jié)果表明，該方法能夠消除紙病圖像噪聲，較好地還原初始圖像［6］。

1 傳統(tǒng)的濾波方法

1.1 均值濾波

對于給定的圖像f(x，y)中的每個像素(m，n)，取其鄰域S。設(shè)S含有M個像素，取其平均值作為處理后所得圖像像素點(m，n)處的灰度。用某一像素鄰域內(nèi)各像素灰度平均值代替該像素原來的灰度，即鄰域平均技術(shù)。經(jīng)圖像平滑后，像素輸出:

圖像鄰域平均算法的處理效果與所用的半徑有關(guān)。半徑越大，則圖像的模糊程度也越大。圖像鄰域平均算法簡單、使用靈活、計算速度快，但在降低噪聲的同時會使圖像的邊緣和細節(jié)處產(chǎn)生模糊。

1.2 中值濾波

中值濾波是一種非線性信號處理方法，其原理是用像素鄰域內(nèi)灰度的中值代替該像素的值。若x1，x2，x3，…，xn為一組序列，按值的大小排列為:xi1≤xi2≤xi3≤…≤xin，則 x1，x2，x3，…，xn的中值y為:

中值濾波器使用非常普遍，它比線性平滑濾波器的模糊程度低，能有效抑制椒鹽噪聲。

1.3 圖像去噪的客觀評價原理

圖像去噪一般需要進行質(zhì)量評價，通常采用有參考圖像的評價方法。如通過對一幅已知的圖像進行加噪，然后進行處理，這樣就可以對原始圖像和加噪、去噪后的圖像進行客觀的均方誤差(MSE)比較:

峰值信噪比越高，失真越少;峰值信噪比越低，圖像分布越不均勻。

2 改進算法的原理及實現(xiàn)

2.1 紙病采集系統(tǒng)原理

紙張圖像采集過程實際是借助高速相機，實時快速拍攝縱向高速運行的預(yù)檢測紙張表面，將紙張表面的光學特性轉(zhuǎn)換為電信號，再由圖像采集卡實現(xiàn)電信號數(shù)字化的過程。經(jīng)計算機對照片進行灰度比例分析，自動判別出紙張上孔洞、劃痕、暗斑、亮斑、污點、褶皺等常見紙病，并能夠記錄紙病的大小、種類和位置，最后對紙病信息分析后顯示出來，實時在線地反饋給用戶，紙病采集系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)原理圖如圖1所示。

2.2 鄰域關(guān)聯(lián)特性的改進算法

鄰域關(guān)聯(lián)特性的改進算法是計算窗口內(nèi)各個像素的灰度值與窗口中心像素或均值的關(guān)聯(lián)度作為該像素的權(quán)重，通過動態(tài)變換完成權(quán)值的優(yōu)化過程。鄧式關(guān)聯(lián)系數(shù)ζi，o(k)表示在第k個時刻比較數(shù)列Xi與參考數(shù)列Xo之間相對差值的關(guān)聯(lián)系數(shù)，反映了不同數(shù)列在同一點與參考數(shù)列的相似程度。

式中，分辨率ρ∈(0，1)，通常取ρ=0.5。參考數(shù)列 Xo={xo(k)|k=1，2，…，n}，反映系統(tǒng)變化規(guī)律;比較數(shù)列Xi={xi(k)|k=1，2，…，n}，描繪影響系統(tǒng)各因素變化。

鑒于計算方便，以3×3為例，根據(jù)鄧氏關(guān)聯(lián)系數(shù)公式來計算每個像素點與參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)系數(shù)，調(diào)節(jié)權(quán)重的步驟如下:

(1)參考數(shù)列的9個值取3×3鄰域的中心像素的灰度值:

(2)中心像素a22與其他各個像素的關(guān)聯(lián)系數(shù)計算:

假如鄰域中某點的像素值與中心點接近，則關(guān)聯(lián)度高，反之關(guān)聯(lián)度低。

(3)權(quán)重差異太大時，可進行如下處理:

(4)計算濾波后的圖像像素:

式中，i=1，2，3 j=1，2，3。

(5)中心像素的權(quán)重遠遠大于周圍像素權(quán)重時，可適當改變關(guān)聯(lián)系數(shù)對各像素進行模板操作計算:

圖1 紙病采集系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)原理圖

3 結(jié)果與分析

在采集圖像時，生產(chǎn)環(huán)境中的光照條件、照明設(shè)備的光強變化、光學系統(tǒng)的失真、相對運動、大氣流動等外界干擾因素都會使紙病圖像變得模糊;在獲取和傳輸圖像過程中，圖像獲取設(shè)備自身性能和傳輸線路的各種因素也會使圖像受到不同程度的污染。下面以現(xiàn)場采集的劃痕紙病為例進行分析，在紙病圖像中分別加入高斯和椒鹽噪聲，使用 MATLAB仿真，結(jié)果如圖2所示。

圖2(b)中，在紙病原始圖像中加入了0.02高斯噪聲，從圖2(b)中可以看出，整幅畫面上分散了許多細小的斑點，使圖像變得模糊。圖2(c)中，在紙病原始圖像中加入0.02椒鹽噪聲，整幅畫面上部有一些黑白相間的雜點。

當PSNR＞40 dB時，圖像質(zhì)量極好，最接近原始圖像;30 dB＜PSNR＜40 dB時，圖像質(zhì)量較好(即失真可以察覺但可以接受);20 dB＜PSNR＜30 dB時，圖像質(zhì)量極差，低于20 dB的圖像不可接受。圖3(b)采用均值濾波器去噪，從圖3(b)中可以看出，均值濾波對高斯噪聲有良好的抑制效果，但去噪的同時會導(dǎo)致紙病圖像邊緣位置的改變和細節(jié)模糊甚至丟失，不便于下一步紙病識別。圖3(c)采用中值濾波器去噪，雖然隨著窗口的增大，降噪的能力增強，但紙病圖像變得愈來愈模糊，大量的圖像細節(jié)丟失，不能從根本上解決降噪與保護圖像細節(jié)之間的矛盾。圖3(d)采用改進的去噪算法，仔細觀察圖3(d)可知，雜亂無章的小斑點明顯減少，同時劃痕也很清晰明朗，這對進一步提取紙病特征十分有利。經(jīng)圖像去噪質(zhì)量評價方法計算，3種不同的濾波方法對加有0.02高斯噪聲的紙病圖像的處理結(jié)果表明(見表1)，鄰域關(guān)聯(lián)特性的改進算法對高斯噪聲的濾波效果優(yōu)于中值濾波和均值濾波。

表1 加有0.02高斯噪聲紙病圖像在不同濾波算法中的效果比較

同理，由圖4(b)可以看出整幅紙病圖像仍布滿了黑白相間的雜點，劃痕的邊緣也不清晰。由此可見，采用均值濾波對椒鹽噪聲抑制效果較差。在圖4(c)中，中值濾波不但能濾除椒鹽噪聲，而且劃痕清晰可見，去噪后效果接近原始紙病圖像。觀察圖4(d)可知，較均值濾波而言，采用改進的去噪算法使整幅紙病圖像只存在較少黑白相間的雜點，劃痕也較清晰明朗。經(jīng)圖像去噪質(zhì)量評價方法計算，3種不同的濾波方法去除椒鹽噪聲的結(jié)果列于表2。表2結(jié)果表明，領(lǐng)域關(guān)聯(lián)特性的改進算法對椒鹽噪聲濾波效果要優(yōu)于均值濾波，但比中值濾波效果稍差一些。

圖4 3種濾波方法在去除椒鹽噪聲中的圖像對比

表2 加有0.02椒鹽噪聲紙病圖像在不同濾波算法中的效果比較

4 結(jié)語

對Matlab仿真結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，基于鄰域關(guān)聯(lián)特性的改進算法在紙病去噪中，不但有均值濾波器對高斯噪聲性能，而且有中值濾波器對椒鹽噪聲性能，采用改進的濾波算法后，計算速度快且能較好地調(diào)整各個像素的權(quán)值，更好降噪的同時能保持紙病圖像邊緣清晰。因此，該方法兼有兩重的去噪功效，綜合性能優(yōu)于均值濾波和中值濾波，為下一步紙病特征提取及識別提供了必要的基礎(chǔ)。

［1］周大鵬，王禮平.基于鄰域統(tǒng)計的圖像消噪方法［J］.現(xiàn)代電子技術(shù)，2006，27(2):34.

［2］陶劍峰，陳伏虎，李方菊，等.基于灰色關(guān)聯(lián)度的圖像自適應(yīng)加權(quán)均值濾波［J］.聲學與電子工程，2006(2):15.

［3］洪俊田，陶劍峰，李 剛，等.基于灰色關(guān)聯(lián)的數(shù)字圖像去噪研究［J］.武漢理工大學學報:交通與工程版，2006，30(4):639.

［4］黃春艷，李艷玲，薛長松.灰色理論在圖像處理中的應(yīng)用研究［J］.計算機時代，2011(6):6.

［5］MATLAB S.HWANG W L.Singularity detection and processing with wavelet［J］.IEEE Transaction on Information Theory，1992，38(2):617.

［6］高展宏，徐文波.基于MATLAB的圖像處理案例教程［M］.北京:清華大學出版社，2011.