張翔宇 李繼庚 劉煥彬 楊順利 張銘強

(1.華南理工大學制漿造紙工程國家重點實驗室，廣東廣州，510640;2.廣東鼎豐紙業(yè)有限公司，廣東肇慶，526300)

作為制漿廠蒸煮過程的后續(xù)工序，相對于蒸煮，紙漿漂白是在較緩和的條件下繼續(xù)脫除木素的過程［1］。有關紙漿氯漂過程或C/D漂白段的優(yōu)化控制方面的文獻報道，國外主要集中在20世紀八九十年代，大多是基于C/D漂白段靜態(tài)混合器后的在線ORP(氧化還原電位)測量儀器測到的塔前白度值和殘氯值對漂白過程進行控制，控制方法包括定性建模方法、自適應控制、統(tǒng)計過程控制等［2-4］。其中，Michael L Sklarewitz在1981年對氯漂過程建立了漂白模型，并進行動態(tài)仿真驗證了木素含量的增加與漂白化學品用量之間的關系［5］;Rankin P A在1984提出通過建立漂后漿白度預測模型，與在線的漂塔前漿白度值經過卡爾曼濾波器回歸處理，使預測白度趨于精確，并通過預測白度與期望白度的差值來對漂白化學品用量進行調節(jié)，使化學品用量最優(yōu)［6］。進入21世紀，Honeywell、ABB等公司的技術報告中提到了利用各自的漂前漿卡伯值測量儀器，基于紙漿卡伯值和漂后漿白度的前饋加反饋控制，結果表明可以更精確地對漂白過程進行控制。而國內在C/D漂白段化學品用量優(yōu)化控制方面的文獻報道比較少，廣西賀達紙業(yè)經過長期的生產運行，對漂白過程的工藝技術參數進行了優(yōu)化［7］。但是，由于在線的卡伯值測量儀和漂后漿白度儀價格昂貴以及維護費用也比較高，基于實時在線的漂前漿卡伯值測量值和漂后漿白度值的前饋加反饋控制使用較少。某漿廠的漂白工藝采用的是O-C/D-Eo-D的少氯漂白流程，漂后漿白度可達89%。以該廠C/D漂白段為研究對象，通過對C/D漂白段生產經驗和運行數據的分析，建立卡伯值在線計算模型和漂后漿白度預測模型，在沒有在線卡伯值測量儀和漂白漿白度測量儀情況下實現了對該段漂白化學品用量進行優(yōu)化控制。

1 C/D漂白段生產工藝及存在的問題

1.1 C/D漂白段生產工藝

圖1為該廠C/D漂白段的工藝流程圖，氧脫木素后的紙漿 (黃漿)經洗漿機洗漿后，通過皮帶運送到黃漿塔貯存。每2 h測1次黃漿的卡伯值，取樣點為紙漿送入黃漿塔之前。漿濃為3%左右的黃漿經黃漿塔底流出，泵送入靜態(tài)混合器。漂白化學品Cl2和ClO2與黃漿在靜態(tài)混合器中反應，用量由各自的流量控制閥門進行調節(jié)。在靜態(tài)混合器之后，安裝在線白度儀和殘氯儀，可以得到紙漿流經此處的白度和殘氯值，為調節(jié)漂白化學品用量提供反饋信息。紙漿流經靜態(tài)混合器，約需2 min，然后進入C/D漂白塔(升流塔)繼續(xù)反應。在C/D漂白塔中停留約30 min后 (由紙漿的流速決定)，溢流出塔送洗漿機洗漿，進入下一漂段。在紙漿溢流出塔后洗滌之前，每2 h化驗1次漂后 (未洗)漿的白度。

1.2 C/D段存在的問題

由于該廠在氧脫木素段及C/D漂白塔后，沒有在線卡伯值測量儀和白度測量儀?，F場操作員只能通過靜態(tài)混合器后的在線白度儀和殘氯儀顯示值來估算漿的卡伯值并預測漂后漿的白度，從而調節(jié)漂白化學品的用量。這種調節(jié)方法會造成漂白化學品用量的波動，進而影響漂白結果?；诖嬖诘膯栴}，首先需要根據現有測量條件和生產經驗對紙漿卡伯值和C/D漂白塔后白度進行表征和建模;其次要設計控制方法，避免由于人為因素造成的化學品用量的波動，保證漂白化學品用量隨變化的工況始終能達到最優(yōu)，使漂后白度的標準差減小。

2 C/D漂白段的工藝要求和專家操作經驗

2.1 C/D漂白段工藝要求

生產中，氧脫木素紙漿洗滌后的卡伯值為10～12，C/D漂白段主要目標是使C/D漂后白度達到60%。如果蒸煮階段木素脫除過多，氧脫木素后紙漿的卡伯值會降到8左右，由于硬度降低，紙漿容易漂白，同樣條件下漂后漿的白度就會高于60%;另一種情況是生產中有時會遭遇限電而停止氧脫木素，蒸煮后的紙漿經過三段洗滌直接進入C/D漂白段，使得漂前漿卡伯值在19左右，紙漿十分難漂，漂后漿的白度就會低于60%。因此，C/D漂白段漂白白度實際波動范圍為57% ～63%。即當進入C/D漂白段漿的卡伯值偏高時，白度向低于60%偏移，而卡伯值偏低時，白度向高于60%偏移。

當C/D漂白段來漿卡伯值發(fā)生變化時，如果漂白化學品用量沒有隨之調節(jié)，在線白度儀和殘氯儀顯示值會發(fā)生變化?，F場操作員就是根據其變化來調節(jié)漂白化學品用量的。C/D漂白段漂后漿的白度主要與漂白化學品用量有關，影響化學品用量的因素有:黃漿的卡伯值、氧脫木素后殘余堿含量、黃漿濃度、黃漿流送速度。圖2所示為操作員在生產中的調節(jié)程序。

圖2 操作員對化學品用量的調節(jié)

2.2 C/D漂白段專家操作經驗

操作員根據在線白度儀和殘氯儀顯示值判斷C/D漂白段來漿卡伯值及在當前白度和殘氯值下漂后能否達到要求的白度，來調節(jié)化學品用量。既要保證紙漿達到白度要求，又要避免加入過量的化學品。

表1 不同卡伯值的漿漂到目標白度所需的最優(yōu)化學品用量及在線白度和殘氯值

通過對該廠專家操作經驗的總結和對長期生產運行數據的分析得到:①當卡伯值為K時，漂到白度B，需要的化學品用量Q是一定的。換言之，C/D漂白段漂白，當加入化學品的用量最優(yōu)時，即正好使漂后漿白度達到要求，則可由化學品用量表征來漿的卡伯值。②對于不同卡伯值的來漿，當化學品用量最優(yōu)時，靜態(tài)混合器后的在線白度儀和殘氯儀顯示值是一定的。并且白度值與殘氯值一一對應，即對應不同卡伯值的來漿，都有一組最優(yōu)的白度和殘氯值的組合。③對于不同卡伯值的來漿，當化學品用量最優(yōu)時，漂后漿白度可以達到要求。如果化學品用量不是最優(yōu)，則漂后漿的白度由氧脫木素卡伯值和漂白化學品用量來決定，并可由在線白度和殘氯值預測漂后漿的白度。所以，可以由漿的初始卡伯值、漂白化學品用量、在線白度和殘氯值對漂后漿的白度建模。

表1所示為不同卡伯值的漿漂到目標白度所對應的最優(yōu)化學品用量 (kg有效氯/t風干漿)、在線白度(%)和相對應的殘氯值 (g/L)。

對表1數據作圖，當漂白化學品用量最優(yōu)時，分別可得到有效氯用量與卡伯值、在線白度與卡伯值以及不同卡伯值下在線白度與相應的在線殘氯值的關系，如圖3～圖5所示。

圖3 卡伯值與相應的最優(yōu)化學品用量的關系

在實際生產控制中，可以將圖5所示的白度與殘氯值的對應關系看作是C/D漂白段不同來漿卡伯值在漂白化學品用量最優(yōu)時在線白度與殘氯值的對應關系。即當實時的白度和殘氯值在這條線上，則漂白化學品用量最優(yōu)。

圖5 最優(yōu)化學品用量下在線白度與殘氯值的關系

3 實際生產中兩種情況下的調節(jié)過程

對于卡伯值為K的來漿，當漂白化學品用量最優(yōu)時，有唯一一組對應的在線白度和殘氯值組合 (b，r)。實際生產中，操作員就是以自己的經驗，通過調節(jié)Cl2的用量，使在線白度和殘氯值不斷向目標白度和殘氯值范圍靠近，直至達到最優(yōu)組合。

操作員調節(jié)Cl2流量的過程是這樣的:先看在線白度值，如果高于目標值，說明來漿卡伯值比較低，則漂白需要的Cl2流量應小一些。然后再看在線殘氯值與此時的白度值是否相對應，如果殘氯值偏大，說明Cl2流量需要再調小一點，反之亦然。

對圖5所示的數據做數據擬合，可得到方程F(b，r)=0，將實時的白度和殘氯值 (b，r)代入方程F(b，r)=0，便可知此時殘氯是偏大還是偏小，進而便可確定Cl2流量的調節(jié)方向。

3.1 實時殘氯值偏高

若實時白度和殘氯值 (b，r)在 A點 (B1，R2)(如圖6所示)，計算可得此時殘氯偏高，那么調節(jié)方向為降低殘氯的方向，需要減小Cl2的流量。如果化學品用量最優(yōu)時:殘氯值為R2，對應的白度值應為B2，此時的化學品用量為Q;白度值為B1，對應的殘氯值應為R1，此時的化學品用量為Q1。因為已確定調節(jié)方向，所以隨著漂白化學品Cl2流量的減小，在線白度和殘氯值也會相應地下降，最后在(B，R)處達到最優(yōu)，此時化學品用量為Q。

3.2 實時殘氯值偏低

若實時白度和殘氯值 (b，r)在 B點 (B2，R1)處 (如圖7所示)，)計算可得此時殘氯偏低，那么調節(jié)方向為提高殘氯的方向，需要增大Cl2的流量。如果化學品用量最優(yōu)時:在殘氯值為R1，對應的白度值應為B1，此時的化學品用量為Q1;在白度值為B2，對應的殘氯值應為R2，此時的化學品用量為Q2。因為已確定調節(jié)方向，所以隨著漂白化學品Cl2流量的增大，在線白度和殘氯值也會相應地升高，最后在 (B，R)處達到最優(yōu)，此時化學品用量為Q。

4 C/D漂白段來漿卡伯值計算模型和漂后漿白度預測模型

4.1 紙漿卡伯值計算模型的建立

4.1.1 紙漿卡伯值的靜態(tài)計算模型

當化學品用量最優(yōu)時，可以由化學品用量表征來漿的卡伯值。

(1)化學品用量

化學品用量等于加入的化學品量除以漿量 (黃漿流速乘以黃漿濃度)。將其中ClO2的量折算成有效氯量［8］，可得到式 (1)。

其中，qCl2為 Cl2流量，kg/min;qClO2為 ClO2流量，kg/min;ρpulp為黃漿濃度，%;υpulp為黃漿流速，t/min;QCl為化學品用量，kg/t風干漿。

(2)紙漿卡伯值的表征

對表1紙漿卡伯值和對應化學品用量QCl由最小二乘法擬合得到來漿卡伯值Kn的靜態(tài)計算模型，見式(2)。

4.1.2 紙漿卡伯值的動態(tài)計算模型

當紙漿卡伯值發(fā)生變化時，如化學品的用量沒有及時隨之改變，即化學品用量不是最優(yōu)，那么在線白度和殘氯值也不是最優(yōu)組合。由靜態(tài)模型計算出的卡伯值與真實值有偏差。所以需要由該工況狀態(tài)與最優(yōu)值的距離計算得到漿的真實卡伯值Kn*。

(1)在線白度對應的期望殘氯值計算模型

為使化學品用量達到最優(yōu)，當在線白度為b時，期望殘氯值為rE。

對表1白度值和相對應的殘氯值數據進行擬合，可以得到在線白度b對應的期望殘氯rE的計算公式。

其中，rmax為期望殘氯值的rE上限，rmin為期望殘氯值rE的下限;ξ1、ξ2為調節(jié)系數。

在實際生產中，漂白是一個復雜的過程，由于其他因素的影響，在線白度和殘氯一直處于變化中，使在線白度和殘氯值始終處于最優(yōu)線上是不可能的。因此，可以認為當在線白度為b，而在線殘氯值沒有超出期望值的變化范圍 (rmin，rmax)時，此時卡伯值就沒有發(fā)生變化。當殘氯值低于rmin，說明此時來漿卡伯值變大;當殘氯值高于rmax，則說明此時漿的卡伯值變小。

(2)卡伯值的動態(tài)計算模型

當卡伯值發(fā)生變化時，由實時工況下在線殘氯值r和期望殘氯值rE的距離經過計算得到卡伯值的補償量Knr，即可得到此時的卡伯值，見式 (6)。

Knr為根據在線工況的變化對卡伯值做出的實時校正。其中，

當在線殘氯值沒有超出期望值的變化范圍時，則可得到此時的卡伯值，即動態(tài)卡伯值計算模型，見式(8)。

其中，ω1、ω2為調節(jié)系數。

4.2 漂后漿白度預測模型

分析可知，由漿的卡伯值、漂白化學品用量、在線白度和殘氯值可以對漂后漿白度建立預測模型。

Malthus在1798年提出了指數增長人口模型 (馬爾薩斯 (Malthus)模型)。后來，數學家們考慮到人口增長率的下降，又提出了人口的阻滯增長模型(Logistic模型)。

(1)C/D漂白段漂白是紙漿中木素和化學品的反應過程，對質量一定的紙漿，木素的脫除量隨著漂白化學品用量的增加而增加。將C/D漂白段可脫除的總木素量看作是總的自然資源限制，將紙漿木素的脫除量的增加可看作是人口的增長，將漂白化學品用量的增加看作是時間的增長，則木素與Cl2和ClO2的反應是與人口增長相似的過程。

(2)隨著漂白反應的進行，木素脫除量達到一定程度以后，木素脫除量的增量隨漂白化學品用量的增加變化變慢，此時，再加入漂白化學品，C/D漂白段漿的木素含量就不會再降低，反而會對碳水化合物造成降解，不利于得率和紙漿質量［1］，所以此時紙漿木素脫除量與化學品的用量成阻滯增長的關系。

由于紙漿木素含量的變化與白度的變化是一致的，所以通過以上分析就可以類似于人口的阻滯增長模型的建立過程建立C/D漂白段漿白度與化學品用量的模型，即漂后漿白度的預測模型［9］。

4.2.1 氧脫木素后白度的計算模型

由氧脫木素后紙漿的卡伯值可以估算得到氧脫木素后紙漿的白度值B0，見式 (9)。

4.2.2 C/D漂白段漂后漿白度的預測模型

設化學品用量QCl，氧脫木素后紙漿進入靜態(tài)混合器的白度為B0，紙漿出 C/D漂白塔白度為 B，C/D漂白段漂后漿白度可達到的最大值為Bm。

由分析可假設:在漂白化學品與紙漿中木素反應的初始階段，白度增長率是常數k。所謂的白度增長率是指“噸風干漿的化學品用量”下的白度增長量與當前的白度之比。即假設等價于“噸風干漿的化學品用量”白度增長量與當前的白度成正比。

由假設，對任意噸風干漿化學品用量QCl的增量ΔQCl＞0，從噸風干漿化學品用量 QCl到 QCl+ΔQCl的白度增長量為B(QCl+ΔQCl)－B(QCl)，由假設得:

令ΔQCl→0得到白度B的微分方程的初值問題:

求解可得:

上面所建模型只是考慮反應的簡單情況，當反應進行到一定程度模型就會不準確。由分析可知，隨著反應的進行，白度增長率會下降，可假設白度增長率是當前白度的線性遞減函數，即:

反應初始階段即為:

當B(QCl)→0時，k(B(QCl))→k。由分析可知，當B→Bm時，k(B(QCl))→0，即0=k－αBm，所以則有

將k(B(QCl))代入式 (11)的微分方程中替換k得:

對上述微分方程初值問題求解，則可求得紙漿在C/D漂白塔后的白度B為:

為了使預測白度更加精確，通過在線白度值b和殘氯值r對預測結果作出校正，可得白度預測模型見式(17)。

其中，B0=L(Kn*)，rE=H(b)，ω(r，rE)為由在線白度和殘氯值得到的白度預測值調節(jié)因子。

5 控制方案的設計與穩(wěn)定性分析

5.1 漂白化學品用量的控制方案設計

為了達到控制要求，由上面對操作經驗的分析和所建立的模型提出如圖8所示的化學品用量控制方案。

考慮到紙漿在黃漿塔底稀釋后的均一性以及流動的連續(xù)性，可以認為在很長一段時間 (遠大于2 min)內漿的性質不會發(fā)生大的波動，即漿的卡伯值波動周期遠大于調節(jié)過程的滯后時間，所以可以由當前的在線白度和殘氯值 (實際為2 min前的噸漿化學品用量下的漿的表現值)來表征當前的紙漿性質。當C/D漂白段的工況發(fā)生了變化，此時噸風干漿的化學品用量就不是最優(yōu)值。通過此時噸風干漿的化學品用量，以及在線白度和殘氯值可以得到紙漿的實時卡伯值。由噸風干漿化學品用量計算模型以及Cl2和ClO2比例調節(jié)模塊，可以得到最優(yōu)的Cl2和ClO2設定值。同時，根據在線白度和殘氯值，可以對Cl2和ClO2設定值進行微調，使漂白工況達到最優(yōu)。由漂后漿白度的預測模型可以得到紙漿的漂后白度。漿預測白度可以作為反饋值對Cl2和ClO2的設定值進行調節(jié)。漿卡伯值和漂白塔后的白度值，每2 h做1次實驗室化驗。由漿的跟蹤方法，確定每次化驗值對應的工況數據，對卡伯值計算模型和漂后漿白度預測模型進行校正，使模型不斷趨于精確。

5.2 控制方案穩(wěn)定性的分析

當生產發(fā)生變化，在線白度儀和殘氯儀顯示值與最優(yōu)值產生距離，系統(tǒng)就通過調節(jié)化學品用量，使漂白工況達到最優(yōu)。

5.2.1 卡伯值發(fā)生波動

當紙漿的卡伯值變化時，化學品用量并沒有立刻隨卡伯值的變化而改變。這會導致在線殘氯值與相應的在線白度值的期望殘氯值產生偏差，此時卡伯值的動態(tài)計算模型中卡伯值補償量部分就會計算出此時的補償量，使計算得到的卡伯值與實際相符合。系統(tǒng)由新得到的卡伯值就可以對化學品用量進行調節(jié)。

5.2.2 漿量發(fā)生波動

由于產量的變化，漿量會出現波動，此時實際的化學品用量發(fā)生變化，導致在線殘氯值與對應在線白度值的期望殘氯值產生偏差。同樣，由卡伯值的動態(tài)計算模型計算出此時的補償量，使計算得到的卡伯值與實際相符合。系統(tǒng)由新得到的卡伯值就可以對化學品用量進行調節(jié)。

5.2.3 化學品用量發(fā)生波動

由于Cl2和ClO2是由工業(yè)氣瓶存放，隨著瓶內氣體的減少，瓶內壓力就會減小，導致在相同開度下化學品的流量減小，進而會造成實際化學品用量發(fā)生變化。

分析可知，當化學品用量發(fā)生波動，與漿量波動一樣對化學品用量造成影響，可通過調節(jié)使化學品用量達到最優(yōu)。

6 生產運行結果

本系統(tǒng)是基于西門子WinCC實現的。對未使用優(yōu)化控制和使用優(yōu)化控制的漂后漿白度各半個月的化驗數據進行統(tǒng)計分析，圖9所示為未使用優(yōu)化控制系統(tǒng)對漂白化學品用量設定值進行調節(jié)時的漂后漿白度化驗值的頻率直方圖;圖10所示為使用優(yōu)化控制系統(tǒng)對漂白化學品用量設定值進行調節(jié)時的漂后漿白度化驗值的頻率直方圖。從圖9和圖10可以看出，對漂白化學品用量進行優(yōu)化控制后，漂后漿白度的分布明顯變窄，且集中在平均值附近。經過對所選取數據統(tǒng)計計算，結果表明，未使用優(yōu)化控制系統(tǒng)，漂后漿白度均值為62.0%，標準差為4.39;使用優(yōu)化控制系統(tǒng)，漂后漿白度均值為61.3%，標準差為2.53。隨著漂后漿白度分布的集中，減少了為達到漂白要求而過量使用的化學品，所以節(jié)省了化學品用量。

圖9 未使用優(yōu)化控制時的漂后漿白度的頻率直方圖

圖10 使用優(yōu)化控制后的漂后漿白度的頻率直方圖

7 結論

由于實時的在線卡伯值測量儀價格十分昂貴，對于很多制漿企業(yè)進行技術改造來說，安裝在線卡伯值測量儀是一個很大負擔。本文所提到的方法，可以在一定程度上解決由于缺少在線儀器，需要進行人工判斷和操作所產生的一系列問題。經過生產實際操作的驗證，證明該方法可行。

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