陳元林，覃大清

（1.水力發(fā)電設(shè)備國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150040；2.哈爾濱大電機(jī)研究所，哈爾濱 150040；3.哈爾濱工業(yè)大學(xué)，哈爾濱 150001）

前言

導(dǎo)葉雙列葉柵是混流式、軸流式水輪機(jī)和水泵水輪機(jī)的主要通流部件，由固定導(dǎo)葉和活動(dòng)導(dǎo)葉兩組翼型組成，其中導(dǎo)葉的主要功能是在機(jī)組啟動(dòng)和運(yùn)行時(shí)控制水輪機(jī)的過機(jī)流量，保證轉(zhuǎn)輪進(jìn)口相應(yīng)的速度矩，調(diào)節(jié)水輪機(jī)軸端功率；在機(jī)組停機(jī)或故障時(shí)關(guān)閉導(dǎo)葉切斷水流，防止機(jī)組發(fā)生飛逸事故[1]等。雙列葉柵的設(shè)計(jì)對(duì)水輪機(jī)水力性能影響很大。行業(yè)內(nèi)對(duì)雙列葉柵的性能研發(fā)頗多，早期多從水力設(shè)計(jì)方法[2]和模型試驗(yàn)角度[3,4]進(jìn)行研究。隨著計(jì)算流體力學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，三維紊流的CFD分析技術(shù)[5,6]普遍應(yīng)用于水力機(jī)械流動(dòng)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域。目前在雙列葉柵的水力優(yōu)化設(shè)計(jì)中，多借助CFD數(shù)值計(jì)算分析手段對(duì)水力性能進(jìn)行評(píng)判，如文獻(xiàn)[7]采用CFD數(shù)值計(jì)算手段研究了雙列葉柵相對(duì)位置關(guān)系對(duì)水力性能的影響等。雙列葉柵中固定導(dǎo)葉和活動(dòng)導(dǎo)葉翼型的幾何形狀參數(shù)、相互間個(gè)數(shù)配比及其相對(duì)位置關(guān)系、與蝸殼及轉(zhuǎn)輪相鄰部件的位置和參數(shù)匹配、活動(dòng)導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角對(duì)性能影響等，都是決定雙列葉柵水力性能的關(guān)鍵因素。雙列葉柵需保證水輪機(jī)在不同水頭和不同出力的復(fù)雜工況下運(yùn)行，這樣在設(shè)計(jì)工作中需投入大量的CFD數(shù)值計(jì)算分析。因此，研究導(dǎo)葉雙列葉柵CFD數(shù)值計(jì)算及結(jié)果分析方法，明確CFD分析結(jié)果的評(píng)判依據(jù)，對(duì)提高雙列葉柵水力性能、縮短水力優(yōu)化周期等都大有幫助。

本文從工程應(yīng)用的角度，對(duì)導(dǎo)葉雙列葉柵的CFD數(shù)值計(jì)算和結(jié)果分析方法進(jìn)行研究，并結(jié)合浙江仙居抽水蓄能電站水泵水輪機(jī)研發(fā)實(shí)例，詳細(xì)論述了雙列葉柵CFD數(shù)值結(jié)果的主要關(guān)注內(nèi)容和分析方法，指明導(dǎo)葉雙列葉柵水力優(yōu)化的主要目標(biāo)性能和對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果評(píng)判的主要依據(jù)。

1 數(shù)值計(jì)算方法

本文所述導(dǎo)葉雙列葉柵數(shù)值計(jì)算是基于N-S方程和標(biāo)準(zhǔn)k-ε紊流模型的CFD計(jì)算方法。其流體控制方程在直角坐標(biāo)系下可由統(tǒng)一的簡(jiǎn)明張量形式表示如式（1），采用有限體積格式對(duì)流體控制方程進(jìn)行離散，采用有限容積法進(jìn)行方程求解，近壁區(qū)采用邊壁函數(shù)條件。

式中：φ =1,u1,u2,u3,k,ε

導(dǎo)葉雙列葉柵CFD數(shù)值計(jì)算的關(guān)鍵在于網(wǎng)格劃分和邊界條件，特別是進(jìn)口邊界條件的給定。為精確模擬雙列葉柵的內(nèi)部流態(tài)，獲得準(zhǔn)確的水力損失和導(dǎo)葉水力矩等性能指標(biāo)，需要足夠多的高質(zhì)量網(wǎng)格；為使數(shù)值計(jì)算結(jié)果真實(shí)可靠，需要準(zhǔn)確給定邊界條件特別是進(jìn)口邊界條件。

1.1 網(wǎng)格劃分方法

為提高雙列葉柵水力優(yōu)化速度，計(jì)算域采用單周期模式，網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，采用ICEM軟件和基于軟件功能編制的網(wǎng)格自動(dòng)劃分宏程序?qū)τ?jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，以提高網(wǎng)格劃分的質(zhì)量和速度。流道邊壁采用邊界層網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，y+控制在50以內(nèi)；網(wǎng)格單元數(shù)約1，000，000，節(jié)點(diǎn)數(shù)約400，000；保證邊界層具有良好的網(wǎng)格品質(zhì)。

1.2 邊界條件給定方法

進(jìn)口邊界條件為流量進(jìn)口條件，出口邊界條件為給定平均壓力，周期面采用周期性條件。

進(jìn)口條件主要包括流量和來流角兩個(gè)參數(shù)，是邊界條件設(shè)置的關(guān)鍵。來流角由蝸殼CFD結(jié)果給出，一般取蝸殼在固定導(dǎo)葉外切圓半徑位置處出口水流角。流量參數(shù)的給定相對(duì)復(fù)雜，主要考慮以下因素。

首先是計(jì)算工況的選取。在水輪機(jī)綜合特性曲線上，等開度線通常與Q11軸線接近于垂直，相同轉(zhuǎn)角（即等開度線）各工況流量相差不大，雙列葉柵水力損失等性能幾乎相當(dāng)，因此可以不考慮由于單位轉(zhuǎn)速變化對(duì)雙列葉柵水力性能的影響，即一個(gè)轉(zhuǎn)角只需計(jì)算一個(gè)流量工況點(diǎn)。為便于結(jié)果分析和雙列葉柵性能的評(píng)價(jià)，選取一個(gè)單位轉(zhuǎn)速下不同導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角進(jìn)行計(jì)算即可；為方便水輪機(jī)各部件最佳匹配關(guān)系評(píng)判和最優(yōu)效率的預(yù)估分析，通常針對(duì)最優(yōu)單位轉(zhuǎn)速進(jìn)行計(jì)算。

其次是各計(jì)算工況流量的確定。通常有兩種方法，一是根據(jù)水輪機(jī)綜合特性曲線選取，二是通過對(duì)導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪聯(lián)合計(jì)算確定各轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)水輪機(jī)過流量。方法一通常只適用于根據(jù)模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)相應(yīng)的雙列葉柵進(jìn)行復(fù)核性計(jì)算，無法用于新設(shè)計(jì)導(dǎo)葉雙列葉柵的性能評(píng)判工作。事實(shí)上，對(duì)于既定的模型轉(zhuǎn)輪，不同導(dǎo)葉設(shè)計(jì)方案同一轉(zhuǎn)角下其過流量基本上是不同的，因此為準(zhǔn)確給定雙列葉柵計(jì)算中的流量條件，采用導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪聯(lián)合計(jì)算方法來確定雙列葉柵的進(jìn)口流量條件是科學(xué)合理的。

科學(xué)地給定進(jìn)口來流條件，可獲得準(zhǔn)確的CFD計(jì)算結(jié)果；準(zhǔn)確的CFD計(jì)算結(jié)果是評(píng)判導(dǎo)葉雙列葉柵水力性能的主要依據(jù)。

2 結(jié)果分析方法

通過CFD計(jì)算結(jié)果，可以直觀分析雙列葉柵的內(nèi)部流場(chǎng)、速度向量場(chǎng)、壓力梯度變化、進(jìn)出口速度分布等，可在一定程度上指導(dǎo)雙列葉柵的優(yōu)化；但要全面準(zhǔn)確地判斷雙列葉柵的水力性能，還需對(duì)諸如水力損失等進(jìn)行定量分析。

2.1 主要分析內(nèi)容

水力損失和導(dǎo)葉水力矩是雙列葉柵的關(guān)鍵性指標(biāo)，是CFD數(shù)值結(jié)果分析的主要內(nèi)容。

導(dǎo)葉水力矩與水輪機(jī)運(yùn)行可靠性密切相關(guān)，其數(shù)值大小決定接力器容量的選擇，方向則影響到導(dǎo)葉的自關(guān)閉特性。

雙列葉柵水力損失占水輪機(jī)總損失的比重較大，關(guān)系到水輪機(jī)整體效率水平。影響導(dǎo)葉雙列葉柵水力損失的主要因素是由沿程損失、導(dǎo)葉翼型頭部沖角變化引進(jìn)的撞擊損失和尾部水流分離渦流導(dǎo)致的水能耗散等方面。

根據(jù)導(dǎo)水機(jī)構(gòu)的水動(dòng)力學(xué)特性，可得出導(dǎo)葉的相對(duì)水力損失dξ如式（2）[1]所示：

式中：hd——水頭損失；

H——水輪機(jī)總水頭；

α∞——蝸殼來流速度與導(dǎo)葉出口速度的幾何平均速度v∞與圓周方向的夾角；

Cx——導(dǎo)葉阻力系數(shù)；

K——常量；

由式（2）可知，導(dǎo)葉的相對(duì)損失與單位流量Q11的平方成正比，與導(dǎo)葉分布圓相對(duì)直徑和相對(duì)高度的平方成反比，與導(dǎo)葉的開度a0的關(guān)系則比較復(fù)雜，導(dǎo)葉阻力系數(shù)Cx和α∞均與開度a0直接相關(guān)。

2.2 結(jié)果分析方法

對(duì)于單個(gè)導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角CFD計(jì)算結(jié)果，通過對(duì)計(jì)算域不同半徑斷面水頭損失和水流角等進(jìn)行積分，分析沿程損失和流動(dòng)參數(shù)變化規(guī)律等情況，來判斷雙列葉柵在特定工況下的水力性能；通過對(duì)導(dǎo)葉水力矩的大小和方向進(jìn)行數(shù)值積分，來判斷導(dǎo)葉的水力矩特性。CFD數(shù)值分析中，導(dǎo)葉水力矩的方向滿足右手系法則。

3 工程應(yīng)用實(shí)例

浙江仙居蓄能電站最大毛揚(yáng)程497m，機(jī)組額定容量375MW，額定轉(zhuǎn)速375r/min，是我國(guó)近期自主研發(fā)的高揚(yáng)程超大容量水泵水輪機(jī)組，具有優(yōu)秀的水力性能指標(biāo)。下面結(jié)合仙居項(xiàng)目水泵水輪機(jī)研發(fā)實(shí)例，說明導(dǎo)葉雙列葉柵的CFD數(shù)值計(jì)算和結(jié)果分析方法：

（1）采用1.1中所述方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分；

（2）計(jì)算工況為水輪機(jī)工況轉(zhuǎn)輪最優(yōu)單位轉(zhuǎn)速下各轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)工況，最優(yōu)單位轉(zhuǎn)速n11=75.0r/min，轉(zhuǎn)角的選取見表1；

（3）進(jìn)口來流方向角采用轉(zhuǎn)輪設(shè)計(jì)點(diǎn)流量下蝸殼出口水流角，數(shù)值積分結(jié)果為22.2°；

（4）進(jìn)口流量由活動(dòng)導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪聯(lián)合計(jì)算結(jié)果確定，結(jié)果如表1所示；

（5）對(duì)運(yùn)行范圍內(nèi)各轉(zhuǎn)角工況CFD計(jì)算結(jié)果進(jìn)行數(shù)值分析，可得到如圖3所示的水頭沿程損失等主要水力參數(shù)及其在計(jì)算域內(nèi)的變化情況；

（6）雙列葉柵水力性能數(shù)值計(jì)算結(jié)果的綜合分析：

本研究實(shí)例雙列葉柵的水頭損失、導(dǎo)葉水力矩等主要性能參數(shù)數(shù)值結(jié)果見表1。

表1 雙列葉柵CFD計(jì)算工況及其數(shù)值分析結(jié)果

根據(jù)CFD數(shù)值計(jì)算分析結(jié)果，通過建立參數(shù)之間關(guān)系曲線，可對(duì)導(dǎo)葉雙列葉柵的水力綜合性能進(jìn)行全面分析與評(píng)判。例如，由表1可建立水頭損失率、水頭損失系數(shù)、導(dǎo)葉水力矩等與導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角的關(guān)系曲線分別如圖2、圖3和圖4所示。由圖2至圖4分析可知：小轉(zhuǎn)角工況水頭損失系數(shù)上升較快，但隨著轉(zhuǎn)角增大，水頭損失系數(shù)趨于平緩；導(dǎo)葉轉(zhuǎn)角在11度至19度范圍變化時(shí)，雙列葉柵水頭損失均較??；活動(dòng)導(dǎo)葉在轉(zhuǎn)角8至19度較大范圍內(nèi)均具有自關(guān)閉特性，等等。根據(jù)圖2中水頭損失的分布并結(jié)合轉(zhuǎn)輪最高效率區(qū)域的位置，還可進(jìn)一步評(píng)判雙列葉柵與轉(zhuǎn)輪間水力性能匹配關(guān)系。當(dāng)然也可建立其它參數(shù)之間的相互關(guān)系進(jìn)行分析評(píng)判，在此不再詳述。通過上述步驟和方法，得到仙居模型的雙列葉柵的計(jì)算結(jié)果并對(duì)其進(jìn)行分析評(píng)估，為模型整體優(yōu)化并最終獲得較好的綜合性能奠定了重要基礎(chǔ)。

圖1 雙列葉柵計(jì)算域水頭沿程損失率變化

圖2 雙列葉柵水頭損失率變化曲線

圖3 雙列葉柵水頭損失系數(shù)變化曲線

圖4 雙列葉柵水力矩變化曲線

4 結(jié)論

從工程應(yīng)用的角度，對(duì)導(dǎo)葉雙列葉柵CFD數(shù)值計(jì)算和分析方法進(jìn)行了研究。通過合理選擇計(jì)算域、網(wǎng)格數(shù)和劃分邊界層網(wǎng)格等措施，以獲得高質(zhì)量計(jì)算網(wǎng)格；通過分析明確了雙列葉柵的CFD計(jì)算工況，簡(jiǎn)化計(jì)算工作量；通過來流方向角、進(jìn)口流量條件等論述，準(zhǔn)確給定雙列葉柵進(jìn)口來流邊界條件；通過分析計(jì)算域內(nèi)水力損失和水流角等參數(shù)的變化規(guī)律，評(píng)判雙列葉柵在特定工況下的水力性能；通過各轉(zhuǎn)角工況數(shù)值計(jì)算分析結(jié)果，建立參數(shù)之間相互關(guān)系，對(duì)雙列葉柵水力性能進(jìn)行綜合分析和評(píng)判。文中所述方法用于仙居水泵水輪機(jī)工況雙列葉柵的CFD計(jì)算分析，得到了詳細(xì)的數(shù)值分析結(jié)果，為全面準(zhǔn)確地評(píng)判雙列葉柵水力性能水平提供了依據(jù)。

[1] 程良駿.水輪機(jī)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1981.10.

[2] 郭齊勝,錢涵欣,羅興琦,林汝長(zhǎng).水輪機(jī)導(dǎo)葉雙列葉柵的水力優(yōu)化[J].水利學(xué)報(bào),1996(10).

[3] 劉樹紅,等.高比速混流式水輪機(jī)引水部件水流特性研究[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào),1994(5).

[4] 徐洪泉,等.水輪機(jī)導(dǎo)葉出口流速分布規(guī)律的實(shí)驗(yàn)研究[C].中國(guó)電機(jī)工程水電設(shè)備專委會(huì)第10次學(xué)術(shù)討論會(huì)文集,1991-2.

[5] 王福軍.CFD在水力機(jī)械湍流分析與性預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2005(10).

[6] Ruprecht A,Heitele M,Helmrich T.Numerical Simulation of a Complete Francis Turbine including unsteady rotor/stator interactions[M].IAHR,2000.

[7] 劉勝柱,梁武科,等.導(dǎo)葉雙列葉柵位置對(duì)水力性能的影響[J].水利水電技術(shù).2004(1).