水下航行體非定?？张萏匦?/h1>
2013-01-15 08:39:40田冠楠孫龍泉于福林謝曉忠
艦船科學(xué)技術(shù) 2013年11期
田冠楠，孫龍泉，于福林，謝曉忠
(哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001)
水下航行體非定?？张萏匦?/p>
田冠楠，孫龍泉，于福林，謝曉忠
(哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001)
航行體在水下高速運(yùn)行時(shí)，其表面的局部低壓區(qū)會產(chǎn)生空化現(xiàn)象，對力學(xué)性能有重大影響，空泡的不穩(wěn)定性更使航行體表面的壓力分布復(fù)雜。本文利用商用軟件Fluent對軸對稱航行體在水下高速運(yùn)行時(shí)所產(chǎn)生的局部空化現(xiàn)象進(jìn)行非定常模擬。通過Fluent軟件的二次開發(fā)接口，引入更加合適的空化模型，并對RNG k-ε模型的渦粘性系數(shù)進(jìn)行修正，通過與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較，驗(yàn)證方法的可行性。然后運(yùn)用非定常方法實(shí)現(xiàn)對水下航行體肩部空泡初生、發(fā)展、脫落、潰滅等現(xiàn)象的模擬，揭示了空泡的周期性生長規(guī)律。通過觀察空泡區(qū)流場流動規(guī)律及壓力分布，研究發(fā)現(xiàn)空泡周期性脫落的原因。
航行體;二次開發(fā);非定?？栈?周期性
0 引言
航行體在水下高速運(yùn)行時(shí)，由于繞流而使其局部表面壓力降低，當(dāng)壓力降到低壓區(qū)內(nèi)的壓力達(dá)到飽和蒸汽壓力時(shí)，便產(chǎn)生空泡，即空化現(xiàn)象［1］。當(dāng)空泡內(nèi)的壓力大于飽和壓力時(shí)，空泡便會潰滅、脫落，在潰滅的同時(shí)將對航行體表面產(chǎn)生較大抨擊力，對于物面結(jié)構(gòu)有著較大影響，這也是剝蝕物面的主要原因之一［2］。因而空泡流的非定常特性是研究的前沿課題之一。
傳統(tǒng)的研究空泡流的方法主要集中在應(yīng)用試驗(yàn)上，然而這種模型試驗(yàn)耗時(shí)長、花費(fèi)高。近年來，隨著數(shù)值方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)的提高，數(shù)值模擬方法已經(jīng)成為研究空化現(xiàn)象的重要手段之一?；谇蠼釴avier-Stokes方程的數(shù)值方法就可以考慮粘性情況下較好的模擬空化現(xiàn)象。Roohi［3］等應(yīng)用VOF方法和LES湍流模型對二維水翼的定長空泡進(jìn)行模擬，并與實(shí)驗(yàn)值對比，吻合較好。劉筠喬［4］等針對垂直出筒過程中通氣空泡流進(jìn)行研究，得到了在通氣狀體下導(dǎo)彈阻力系數(shù)的變化情況，研究了通氣空泡的減阻特性。劉艷［5］等分別運(yùn)用基于氣泡動力學(xué)方程Rayleigh-Plesset方程推導(dǎo)而來的Singhal和Zwart-Gerber-Belamri空化模型，對于二維NACA66水翼進(jìn)行研究，對比2種模型的準(zhǔn)確性。
本文利用數(shù)值模擬軟件Fluent，通過其自帶的二次開發(fā)接口，運(yùn)用UDF方法將基于液相體積分?jǐn)?shù)的空化模型添加進(jìn)入Fluent軟件中，對軸對稱型水下航行體進(jìn)行數(shù)值模擬，研究航行體表面空泡的初生、發(fā)展、潰滅與脫落的整個(gè)過程，并對空泡脫落現(xiàn)象進(jìn)行機(jī)理研究。
1 數(shù)學(xué)模型
1.1 控制方程
空化現(xiàn)象涉及到水、水蒸氣兩相，本文采用單一流體多種組分混合物模型，這種混合模型允許兩相之間的互相摻混，對混合物建立基本方程包括連續(xù)性方程及動量方程［6］:
同時(shí)為了描述不同組分的比例關(guān)系，引入兩相的體積比關(guān)系，流體中液相的體積分?jǐn)?shù)用αl表示，氣相體積分?jǐn)?shù)則用αv=1-αl表示。針對體積分?jǐn)?shù)的變化引入組分方程［7］:
其中˙m表示單位體積從液相到氣相的質(zhì)量變化率。
1.2 空化模型
對于空泡流模型，在Fluent軟件中，默認(rèn)的是基于Singhal的全空化模型［8］，此模型一直被廣泛運(yùn)用于計(jì)算水翼、螺旋槳等繞流問題，但大部分都集中于分析定常問題的研究。在未對其修正之前，對于解決非定常問題，尤其是在模擬非定?？张莸拿撀鋯栴}上具有一定的局限性，這主要與其自身的推導(dǎo)來源有關(guān)。其凝結(jié)率由Rayleigh－Plesset空氣動力學(xué)方程推導(dǎo)得到:
從式(4)可看出，由于必須定義單位體積初生氣泡的數(shù)量n，這就對仿真結(jié)果準(zhǔn)確性產(chǎn)生一定程度的影響。本文采用KUN Z提出基于液相體積分?jǐn)?shù)的的空化模型［9］，通過Fluent軟件自帶的二次開發(fā)功能，用C語言將空化模型導(dǎo)入 Fluent軟件內(nèi)。
該空化模型的相變過程受到液相體積分?jǐn)?shù)αl和當(dāng)?shù)貕毫與空化壓力pv差值的控制。其中:Cd=Cp=100為凝聚和蒸發(fā)的經(jīng)驗(yàn)常數(shù);pv為空化壓力;u∞為特征速度;t∞=L/u∞為特征時(shí)間。
1.3 湍流模型
本文采用RNG k-ε模型建立的輸運(yùn)方程，其關(guān)于k和ε的輸運(yùn)方程［10］:
為降低空化區(qū)內(nèi)的粘性，達(dá)到更好的仿真效果，對渦粘性系數(shù)進(jìn)行修正，引入函數(shù)f(ρ):
圖1表示修正前后的粘性系數(shù)隨密度的變化，從圖中可知這種修正僅對混合區(qū)的粘性進(jìn)行修正。
圖1 修正前后的渦粘性系數(shù)對比Fig.1 Compared between pre and modified eddy viscosity
1.4 數(shù)值方法
通過有限體積法離散控制方程，對于空泡脫落現(xiàn)象的模擬采用隱式算子分割 (PISO)算法，該方法最初就是針對瞬態(tài)可壓流動的無迭代計(jì)算所建立的一種壓力速度計(jì)算程序，而后在穩(wěn)態(tài)計(jì)算中也廣泛的使用。這種算法相對于SIMPLE、SIMPLEC針對瞬態(tài)問題計(jì)算速度明顯加快，更加適合應(yīng)用于瞬態(tài)計(jì)算。
模型選擇為半球頭型軸對稱航行體，軸徑比為1∶5.5。整個(gè)模擬流場如圖2所示，左側(cè)入口采取速度入口，出口采用壓力出口，中間為對稱軸，上側(cè)位固定邊界，航行體表面采用無滑移壁面條件，側(cè)壁采用滑移壁面條件。為較準(zhǔn)確地模擬空泡脫落現(xiàn)象，對航行體表面的網(wǎng)格細(xì)化處理，如圖3所示，貼近航行體表面的第一層網(wǎng)格Y+為1左右。
圖2 計(jì)算流場及邊界條件Fig.2 Computational flow and boundary conditions
圖3 頭部網(wǎng)格分布Fig.3 Distribution of head grid
2 結(jié)果分析
2.1 航行體定常空泡流
首先針對半球頭型航行體，分別在空化數(shù)為0.2，0.3情況下進(jìn)行定常計(jì)算，得到沿航行體表面的壓力分布。通過
獲取航行體表面壓力系數(shù)，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對比，如圖4和5所示。圖中橫坐標(biāo)為軸徑比S/D，縱坐標(biāo)為壓力系數(shù)Cp。從圖中可以看到對比較為吻合，隨著空化數(shù)的降低，空泡長度有所增加。但在局部區(qū)域如空泡尾部有所差異，這主要是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中不可避免的出現(xiàn)空泡擾動現(xiàn)象，而在定常計(jì)算中這種現(xiàn)象不明顯。
圖6繪制的是航行體頭部表面的水汽云圖，區(qū)域A和B表示的是水相體積分?jǐn)?shù)。從圖中可看出，在空泡尾部有明顯的由于高壓而產(chǎn)生的回射流現(xiàn)象。
圖4 空化數(shù)為0.2的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對比Fig.4 Comparison of results with experimental resultsatcavitation number of 0.2
圖5 空化數(shù)為0.3的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對比Fig.5 Comparison of results with experimental resultsatcavitation number of 0.3
圖6 航行體頭部水汽分布Fig.6 Distribution of gas at head of vehicle
2.2 航行體非定?？张萘?/h3>
這里同樣針對半球型回轉(zhuǎn)體，在空化數(shù)為0.4的情況下進(jìn)行非定常模擬。圖7為在各個(gè)典型時(shí)刻航行體局部空泡分布情況。
圖7 典型時(shí)刻局部空泡分布Fig.7 Distribution of partial cavitation at typical moments
從圖7可以清楚地發(fā)現(xiàn)在1個(gè)周期內(nèi)航行體肩部空泡的整個(gè)發(fā)展周期。在初期，航行體由于肩部的形狀變化而產(chǎn)生低壓區(qū)，空泡隨著時(shí)間變化而逐漸生長，當(dāng)空泡長度達(dá)到最大長度后 (t=5/20T)，空化流場產(chǎn)生明顯的與定常計(jì)算不同的特性，空化區(qū)域后側(cè)逐漸產(chǎn)生斷裂，并最后完全脫離 (t=11/20T)，同時(shí)斷裂后空泡的脫落部分向后翻滾，產(chǎn)生較厚的空泡區(qū) (t=14/20T)，最后完全潰滅在高壓區(qū)。同時(shí)，頭部的肩空泡也在生長，進(jìn)入下1個(gè)周期。空泡經(jīng)歷了生長－脫落－潰滅－生長的周期性過程。
圖8～圖10是圖7中圈出局部區(qū)域的速度矢量圖，給出了幾個(gè)典型時(shí)刻的速度矢量分布。其中數(shù)字代表密度等值線的標(biāo)號。在初期，當(dāng)空泡逐漸生長并達(dá)到最大長度后 (t=5/10T)，繞過空泡區(qū)的流體在空泡尾部速度迅速下降，形成的高壓脈沖導(dǎo)致逆向流動，即回射流，并在空泡尾部形成漩渦，如圖8所示。
圖8 t=5/20T時(shí)刻局部速度矢量圖Fig.8 Velocity vector distribution at 5/20T
隨后，空泡逐漸趨于一個(gè)相對穩(wěn)定的階段，只是逆向流動繼續(xù)向前延伸，當(dāng)發(fā)展到一定階段時(shí)，這股回射流將空泡逐漸切斷 (t=10/20T)，如圖9所示。
圖9 t=10/20T時(shí)刻局部速度矢量圖Fig.9 Velocity vector distribution at 10/20T
脫落后的空泡不斷向后翻滾，堆積在一起，增加了后側(cè)空泡的厚度，如圖10所示，并最終在高壓區(qū)潰滅。潰滅的空泡同時(shí)會產(chǎn)生較大的壓力脈沖，如圖11所示，這個(gè)高壓脈沖對于航行體的力學(xué)性能有著較大影響。
圖10 t=10/20T時(shí)刻局部速度矢量圖Fig.10 Velocity vector distribution at 10/20T
圖11 空泡潰滅時(shí)刻航行體表面壓力分布Fig.11 Distribution of pressure on the vehicle at the moment of collapse
3 結(jié)語
本文利用商業(yè)軟件 Fluent，基于雷諾平均Navier-Stokes方程，通過Fluent的二次開發(fā)功能，引入基于液相體積分?jǐn)?shù)的空化模型，同時(shí)對RNG k-ε輸運(yùn)方程進(jìn)行修正，采用PISO算法的有限體積法，對在水下高速運(yùn)行的航行體進(jìn)行模擬。
利用這種方法能較為準(zhǔn)確地模擬在定常和非定常情況下，航行體表面局部的空化現(xiàn)象，同時(shí)能夠觀察到航行體肩部空泡初生、發(fā)展、脫落和潰滅等周期性現(xiàn)象。通過對典型時(shí)刻速度矢量及壓力分布的分析，高壓脈沖導(dǎo)致的回射流是空泡脫落的主要原因。由于此方法在模擬空泡上體現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢，因此，應(yīng)逐漸引用于三維有攻角的回轉(zhuǎn)體研究上來，使其具有普遍意義上的工程應(yīng)用價(jià)值。
［1］傅慧萍，魯傳敬，李杰．超空泡回轉(zhuǎn)體減阻特性研究［J］．船舶力學(xué)，2004，8(3):31 －36．
FU Hui-ping，LU Chuan-jing，LI Jie．Numerical research on drag reuction characteristics of supercavitating body of revolution［J］．Journal of Ship Mechanics，2004，8(3):31－36．
［2］王志，陳九錫．回轉(zhuǎn)體空泡繞流現(xiàn)象的數(shù)值模擬［J］．船舶力學(xué)，2006，10(4):38 －43．
WANG Zhi，CHEN Jiu-xi．Numericalsimulation of cavitation flow on revolution body［J］．Journal of Ship Mechanics，2006，10(4):38 －43．
［3］AMIR E R，ZAHIRI P．Numerical smulation of cavitation around a two－dimensional hydrofoil using VOF method and LES model［J］．Appl．Math．Modelling．2012，5(3):1－19．
［4］劉筠喬，魯傳敬，李杰．導(dǎo)彈垂直發(fā)射出筒過程中通氣空泡流研究［J］．水動力學(xué)研究與進(jìn)展，2007，22(5):549－554．
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The analysis of unsteady cavitation flow on underwater vehicle
TIAN Guan-nan，SUN Long-quan，YU Fu-li，XIE Xiao-zhong
(College of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China)
The cavitation flow occurs on the partial low pressure areas of surface on the underwater vehicle，when the vehicle travels in high speed under the water．Especially the unsteady cavitation makes the distribution of vehicle complicated．The cavitation would have an important effect on the mechanical properties．With soft Fluent，the paper analysis the unsteady cavitaion flow on the ax symmetric vehicle．Applying the second development，the soft is added to fitter cavitation model．Besides，the eddy viscosity in the equation RNG k － ε is modified．Compared with the experiment，the result is proved well．Then the paper simulates appearance，growth，shedding，collapse of the cavitation flow successfully with the unsteady method．It reveals the periodic law growth．By absorbing the motion law and pressure distribution in the cavitation area，the paper gets the reasons of periodic shedding．
vehicle;second development;unsteady cavitation flow;periodic law
田冠楠(1989－)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)榱黧w力學(xué)。
TJ6301
A
1672－7649(2013)11－0015－05
10.3404/j.issn.1672－7649.2013.11.004
2013－01－04;
2013－01－15
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航行體;二次開發(fā);非定?？栈?周期性
0 引言
航行體在水下高速運(yùn)行時(shí)，由于繞流而使其局部表面壓力降低，當(dāng)壓力降到低壓區(qū)內(nèi)的壓力達(dá)到飽和蒸汽壓力時(shí)，便產(chǎn)生空泡，即空化現(xiàn)象［1］。當(dāng)空泡內(nèi)的壓力大于飽和壓力時(shí)，空泡便會潰滅、脫落，在潰滅的同時(shí)將對航行體表面產(chǎn)生較大抨擊力，對于物面結(jié)構(gòu)有著較大影響，這也是剝蝕物面的主要原因之一［2］。因而空泡流的非定常特性是研究的前沿課題之一。
傳統(tǒng)的研究空泡流的方法主要集中在應(yīng)用試驗(yàn)上，然而這種模型試驗(yàn)耗時(shí)長、花費(fèi)高。近年來，隨著數(shù)值方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)的提高，數(shù)值模擬方法已經(jīng)成為研究空化現(xiàn)象的重要手段之一?；谇蠼釴avier-Stokes方程的數(shù)值方法就可以考慮粘性情況下較好的模擬空化現(xiàn)象。Roohi［3］等應(yīng)用VOF方法和LES湍流模型對二維水翼的定長空泡進(jìn)行模擬，并與實(shí)驗(yàn)值對比，吻合較好。劉筠喬［4］等針對垂直出筒過程中通氣空泡流進(jìn)行研究，得到了在通氣狀體下導(dǎo)彈阻力系數(shù)的變化情況，研究了通氣空泡的減阻特性。劉艷［5］等分別運(yùn)用基于氣泡動力學(xué)方程Rayleigh-Plesset方程推導(dǎo)而來的Singhal和Zwart-Gerber-Belamri空化模型，對于二維NACA66水翼進(jìn)行研究，對比2種模型的準(zhǔn)確性。
本文利用數(shù)值模擬軟件Fluent，通過其自帶的二次開發(fā)接口，運(yùn)用UDF方法將基于液相體積分?jǐn)?shù)的空化模型添加進(jìn)入Fluent軟件中，對軸對稱型水下航行體進(jìn)行數(shù)值模擬，研究航行體表面空泡的初生、發(fā)展、潰滅與脫落的整個(gè)過程，并對空泡脫落現(xiàn)象進(jìn)行機(jī)理研究。
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1.1 控制方程
空化現(xiàn)象涉及到水、水蒸氣兩相，本文采用單一流體多種組分混合物模型，這種混合模型允許兩相之間的互相摻混，對混合物建立基本方程包括連續(xù)性方程及動量方程［6］:
同時(shí)為了描述不同組分的比例關(guān)系，引入兩相的體積比關(guān)系，流體中液相的體積分?jǐn)?shù)用αl表示，氣相體積分?jǐn)?shù)則用αv=1-αl表示。針對體積分?jǐn)?shù)的變化引入組分方程［7］:
其中˙m表示單位體積從液相到氣相的質(zhì)量變化率。
1.2 空化模型
對于空泡流模型，在Fluent軟件中，默認(rèn)的是基于Singhal的全空化模型［8］，此模型一直被廣泛運(yùn)用于計(jì)算水翼、螺旋槳等繞流問題，但大部分都集中于分析定常問題的研究。在未對其修正之前，對于解決非定常問題，尤其是在模擬非定?？张莸拿撀鋯栴}上具有一定的局限性，這主要與其自身的推導(dǎo)來源有關(guān)。其凝結(jié)率由Rayleigh－Plesset空氣動力學(xué)方程推導(dǎo)得到:
從式(4)可看出，由于必須定義單位體積初生氣泡的數(shù)量n，這就對仿真結(jié)果準(zhǔn)確性產(chǎn)生一定程度的影響。本文采用KUN Z提出基于液相體積分?jǐn)?shù)的的空化模型［9］，通過Fluent軟件自帶的二次開發(fā)功能，用C語言將空化模型導(dǎo)入 Fluent軟件內(nèi)。
該空化模型的相變過程受到液相體積分?jǐn)?shù)αl和當(dāng)?shù)貕毫與空化壓力pv差值的控制。其中:Cd=Cp=100為凝聚和蒸發(fā)的經(jīng)驗(yàn)常數(shù);pv為空化壓力;u∞為特征速度;t∞=L/u∞為特征時(shí)間。
1.3 湍流模型
本文采用RNG k-ε模型建立的輸運(yùn)方程，其關(guān)于k和ε的輸運(yùn)方程［10］:
為降低空化區(qū)內(nèi)的粘性，達(dá)到更好的仿真效果，對渦粘性系數(shù)進(jìn)行修正，引入函數(shù)f(ρ):
圖1表示修正前后的粘性系數(shù)隨密度的變化，從圖中可知這種修正僅對混合區(qū)的粘性進(jìn)行修正。
圖1 修正前后的渦粘性系數(shù)對比Fig.1 Compared between pre and modified eddy viscosity
1.4 數(shù)值方法
通過有限體積法離散控制方程，對于空泡脫落現(xiàn)象的模擬采用隱式算子分割 (PISO)算法，該方法最初就是針對瞬態(tài)可壓流動的無迭代計(jì)算所建立的一種壓力速度計(jì)算程序，而后在穩(wěn)態(tài)計(jì)算中也廣泛的使用。這種算法相對于SIMPLE、SIMPLEC針對瞬態(tài)問題計(jì)算速度明顯加快，更加適合應(yīng)用于瞬態(tài)計(jì)算。
模型選擇為半球頭型軸對稱航行體，軸徑比為1∶5.5。整個(gè)模擬流場如圖2所示，左側(cè)入口采取速度入口，出口采用壓力出口，中間為對稱軸，上側(cè)位固定邊界，航行體表面采用無滑移壁面條件，側(cè)壁采用滑移壁面條件。為較準(zhǔn)確地模擬空泡脫落現(xiàn)象，對航行體表面的網(wǎng)格細(xì)化處理，如圖3所示，貼近航行體表面的第一層網(wǎng)格Y+為1左右。
圖2 計(jì)算流場及邊界條件Fig.2 Computational flow and boundary conditions
圖3 頭部網(wǎng)格分布Fig.3 Distribution of head grid
2 結(jié)果分析
2.1 航行體定常空泡流
首先針對半球頭型航行體，分別在空化數(shù)為0.2，0.3情況下進(jìn)行定常計(jì)算，得到沿航行體表面的壓力分布。通過
獲取航行體表面壓力系數(shù)，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對比，如圖4和5所示。圖中橫坐標(biāo)為軸徑比S/D，縱坐標(biāo)為壓力系數(shù)Cp。從圖中可以看到對比較為吻合，隨著空化數(shù)的降低，空泡長度有所增加。但在局部區(qū)域如空泡尾部有所差異，這主要是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中不可避免的出現(xiàn)空泡擾動現(xiàn)象，而在定常計(jì)算中這種現(xiàn)象不明顯。
圖6繪制的是航行體頭部表面的水汽云圖，區(qū)域A和B表示的是水相體積分?jǐn)?shù)。從圖中可看出，在空泡尾部有明顯的由于高壓而產(chǎn)生的回射流現(xiàn)象。
圖4 空化數(shù)為0.2的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對比Fig.4 Comparison of results with experimental resultsatcavitation number of 0.2
圖5 空化數(shù)為0.3的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對比Fig.5 Comparison of results with experimental resultsatcavitation number of 0.3
圖6 航行體頭部水汽分布Fig.6 Distribution of gas at head of vehicle
2.2 航行體非定?？张萘?/h3>
這里同樣針對半球型回轉(zhuǎn)體，在空化數(shù)為0.4的情況下進(jìn)行非定常模擬。圖7為在各個(gè)典型時(shí)刻航行體局部空泡分布情況。
圖7 典型時(shí)刻局部空泡分布Fig.7 Distribution of partial cavitation at typical moments
從圖7可以清楚地發(fā)現(xiàn)在1個(gè)周期內(nèi)航行體肩部空泡的整個(gè)發(fā)展周期。在初期，航行體由于肩部的形狀變化而產(chǎn)生低壓區(qū)，空泡隨著時(shí)間變化而逐漸生長，當(dāng)空泡長度達(dá)到最大長度后 (t=5/20T)，空化流場產(chǎn)生明顯的與定常計(jì)算不同的特性，空化區(qū)域后側(cè)逐漸產(chǎn)生斷裂，并最后完全脫離 (t=11/20T)，同時(shí)斷裂后空泡的脫落部分向后翻滾，產(chǎn)生較厚的空泡區(qū) (t=14/20T)，最后完全潰滅在高壓區(qū)。同時(shí)，頭部的肩空泡也在生長，進(jìn)入下1個(gè)周期。空泡經(jīng)歷了生長－脫落－潰滅－生長的周期性過程。
圖8～圖10是圖7中圈出局部區(qū)域的速度矢量圖，給出了幾個(gè)典型時(shí)刻的速度矢量分布。其中數(shù)字代表密度等值線的標(biāo)號。在初期，當(dāng)空泡逐漸生長并達(dá)到最大長度后 (t=5/10T)，繞過空泡區(qū)的流體在空泡尾部速度迅速下降，形成的高壓脈沖導(dǎo)致逆向流動，即回射流，并在空泡尾部形成漩渦，如圖8所示。
圖8 t=5/20T時(shí)刻局部速度矢量圖Fig.8 Velocity vector distribution at 5/20T
隨后，空泡逐漸趨于一個(gè)相對穩(wěn)定的階段，只是逆向流動繼續(xù)向前延伸，當(dāng)發(fā)展到一定階段時(shí)，這股回射流將空泡逐漸切斷 (t=10/20T)，如圖9所示。
圖9 t=10/20T時(shí)刻局部速度矢量圖Fig.9 Velocity vector distribution at 10/20T
脫落后的空泡不斷向后翻滾，堆積在一起，增加了后側(cè)空泡的厚度，如圖10所示，并最終在高壓區(qū)潰滅。潰滅的空泡同時(shí)會產(chǎn)生較大的壓力脈沖，如圖11所示，這個(gè)高壓脈沖對于航行體的力學(xué)性能有著較大影響。
圖10 t=10/20T時(shí)刻局部速度矢量圖Fig.10 Velocity vector distribution at 10/20T
圖11 空泡潰滅時(shí)刻航行體表面壓力分布Fig.11 Distribution of pressure on the vehicle at the moment of collapse
3 結(jié)語
本文利用商業(yè)軟件 Fluent，基于雷諾平均Navier-Stokes方程，通過Fluent的二次開發(fā)功能，引入基于液相體積分?jǐn)?shù)的空化模型，同時(shí)對RNG k-ε輸運(yùn)方程進(jìn)行修正，采用PISO算法的有限體積法，對在水下高速運(yùn)行的航行體進(jìn)行模擬。
利用這種方法能較為準(zhǔn)確地模擬在定常和非定常情況下，航行體表面局部的空化現(xiàn)象，同時(shí)能夠觀察到航行體肩部空泡初生、發(fā)展、脫落和潰滅等周期性現(xiàn)象。通過對典型時(shí)刻速度矢量及壓力分布的分析，高壓脈沖導(dǎo)致的回射流是空泡脫落的主要原因。由于此方法在模擬空泡上體現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢，因此，應(yīng)逐漸引用于三維有攻角的回轉(zhuǎn)體研究上來，使其具有普遍意義上的工程應(yīng)用價(jià)值。
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The analysis of unsteady cavitation flow on underwater vehicle
TIAN Guan-nan，SUN Long-quan，YU Fu-li，XIE Xiao-zhong
(College of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China)
The cavitation flow occurs on the partial low pressure areas of surface on the underwater vehicle，when the vehicle travels in high speed under the water．Especially the unsteady cavitation makes the distribution of vehicle complicated．The cavitation would have an important effect on the mechanical properties．With soft Fluent，the paper analysis the unsteady cavitaion flow on the ax symmetric vehicle．Applying the second development，the soft is added to fitter cavitation model．Besides，the eddy viscosity in the equation RNG k － ε is modified．Compared with the experiment，the result is proved well．Then the paper simulates appearance，growth，shedding，collapse of the cavitation flow successfully with the unsteady method．It reveals the periodic law growth．By absorbing the motion law and pressure distribution in the cavitation area，the paper gets the reasons of periodic shedding．
vehicle;second development;unsteady cavitation flow;periodic law
田冠楠(1989－)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)榱黧w力學(xué)。
TJ6301
A
1672－7649(2013)11－0015－05
10.3404/j.issn.1672－7649.2013.11.004
2013－01－04;
2013－01－15
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