吳 濤，黃國(guó)策

(空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院，陜西 西安710007)

責(zé)任編輯:許 盈

信號(hào)調(diào)制類型識(shí)別在認(rèn)知無線電中是一項(xiàng)重要的任務(wù)。在接收端沒有發(fā)送數(shù)據(jù)先驗(yàn)信息(比如信號(hào)功率、載頻、相移等)時(shí)盲調(diào)制識(shí)別是一件困難的任務(wù)。信號(hào)調(diào)制類型識(shí)別算法可以被分為兩類:基于最大似然的算法和基于特征的算法[1]。前者實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，并且對(duì)模型的時(shí)間偏移、相位偏移、頻率偏移和相位噪聲等很敏感。后者實(shí)現(xiàn)容易，并且如果特征選擇合適時(shí)有一定的魯棒性[1-2]。然而許多具有一定魯棒性的信號(hào)特征計(jì)算復(fù)雜度卻很高，如循環(huán)譜、高階累積量和小波變換等。盡管這類算法中有一些快速算法，但運(yùn)算量仍然很大[3-7]。由于這些問題，利用少量計(jì)算簡(jiǎn)單的參數(shù)進(jìn)行信號(hào)調(diào)制類型識(shí)別是很有前景的。文章介紹了幾種信號(hào)特征參數(shù)，提出了一種使用信號(hào)分形盒維數(shù)和歸一化峰度作為信號(hào)特征參數(shù)的算法(Dimension-Peak，DP)。

1 分形盒維數(shù)和歸一化峰度

假設(shè)接收信號(hào)x(t)是調(diào)制信號(hào)s(t)和高斯白噪聲n(t)的疊加，即x(t)=s(t)+n(t)。其中，n(t)～N(0，σ2)。在仿真中，s(t)屬于以下6種調(diào)制類型:ASK，4FSK，8PSK，16QAM，4PAM和OFDM。其中OFDM信號(hào)子載波采用BPSK調(diào)制，子載波數(shù)為64。信號(hào)調(diào)制類型識(shí)別的目標(biāo)是對(duì)于給定的s(t)的N個(gè)信號(hào)采樣點(diǎn)，在集合ASK，4FSK，8PSK，16QAM，4PAM和OFDM中識(shí)別分類。

1.1 分形盒維數(shù)

分形維數(shù)是分形理論中定量描述分形集復(fù)雜性的主要參數(shù)。分形維數(shù)能有效度量通信信號(hào)。Hausdorff維數(shù)是分形理論中最基本的一種分形維數(shù)，但其計(jì)算復(fù)雜，因此，一般使用分形盒維數(shù)描述信號(hào)的分形信息。文獻(xiàn)[1]提出了一種基于分形盒維數(shù)的調(diào)制類型識(shí)別的方法。

圖1是ASK，4FSK，8PSK，16QAM，4PAM，OFDM六種調(diào)制信號(hào)的分形盒維數(shù)隨信噪比變化的曲線圖。橫軸SNR代表信噪比，縱軸DIM代表信號(hào)分形盒維數(shù)。從圖1中可以看出，ASK，4PAM，8PSK，16QAM調(diào)制信號(hào)歸一化峰度隨著SNR有明顯變化，當(dāng)SNR變高時(shí)，逐步趨于穩(wěn)定。4FSK和OFDM信號(hào)不隨SNR變化而變化，兩者分形盒維數(shù)特征類似。從圖1可以看出在SNR未知時(shí)，分形盒維數(shù)很難區(qū)分信號(hào)類型。在SNR已知時(shí)，4FSK信號(hào)和OFDM信號(hào)也不能依賴分形盒維數(shù)區(qū)分。

圖1 信號(hào)分形盒維數(shù)

1.2 歸一化峰度

歸一化峰度等于3的實(shí)信號(hào)是高斯信號(hào)，小于3的實(shí)信號(hào)是亞高斯信號(hào)，大于3的實(shí)信號(hào)為超高斯信號(hào)[8]。無線通信中的數(shù)字調(diào)制信號(hào)多為亞高斯信號(hào)。圖2是ASK，4FSK，8PSK，16QAM，4PAM，OFDM六種調(diào)制信號(hào)的歸一化峰度隨SNR變化的曲線圖。橫軸SNR代表信噪比，縱軸K代表信號(hào)歸一化峰度。從圖2中可以看出，4PAM、16QAM調(diào)制信號(hào)歸一化峰度在不同SNR下的變化。ASK和OFDM信號(hào)不隨SNR變化而變化，兩者信號(hào)特征類似。4FSK和8PSK信號(hào)特征類似，且隨著SNR變化而變化。由圖2可以看出，信號(hào)歸一化峰度用于區(qū)分信號(hào)調(diào)制類型時(shí)，在SNR未知時(shí)不能有效區(qū)分。在SNR已知時(shí)，也不能區(qū)分4FSK和8PSK信號(hào)，以及ASK和OFDM信號(hào)。

圖2 信號(hào)歸一化峰度

2 Dimension Peak算法

從圖1和圖2可以看出，分形盒維數(shù)和歸一化峰度都在SNR未知時(shí)不能有效區(qū)分信號(hào)調(diào)制類型。DP算法將分形盒維數(shù)和信號(hào)歸一化峰度作為二維信號(hào)特征向量，使用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類識(shí)別。

分形盒維數(shù)在文獻(xiàn)[9]中定義為

則分形盒維數(shù)可以表示為

實(shí)信號(hào)的歸一化峰度為

式中:E[x]為x的期望。

圖3和圖4分別是是信號(hào)信噪比大于-5 dB和0 dB時(shí)，ASK，4FSK，8PSK，16QAM，4PAM，OFDM六種調(diào)制信號(hào)的二維特征圖。圖中實(shí)驗(yàn)信號(hào)SNR分別是在-5～+20 dB和0～+20 dB均勻分布的。由圖3和圖4可以看出，相對(duì)于一維的分形盒維數(shù)特征或歸一化峰度特征，二維特征具有更明顯的信號(hào)調(diào)制類型區(qū)分能力。由圖3和圖4對(duì)比可以看出，信號(hào)在SNR較高時(shí)，信號(hào)具有更明顯的分類特征。當(dāng)SNR接近-5 dB時(shí)，信號(hào)特征出現(xiàn)聚集現(xiàn)象，不利于區(qū)分。然而，相對(duì)于前面兩種一維特征，新算法在區(qū)分信號(hào)調(diào)制類型時(shí)不需要已知SNR。

3 仿真驗(yàn)證

待測(cè) 信 號(hào) 為ASK，4FSK，8PSK，16QAM，4PAM，OFDM六種數(shù)字調(diào)制信號(hào)。實(shí)驗(yàn)中，待測(cè)信號(hào)信噪比為在20 dB＞SNR＞-5 dB和20 dB＞SNR＞0 dB范圍內(nèi)進(jìn)行測(cè)試。由于SNR很高時(shí)，信號(hào)特征明顯，容易區(qū)分，所以實(shí)驗(yàn)時(shí)SNR取值上限為20 dB。SNR＞-5 dB時(shí)每種信號(hào)測(cè)試2 600次，SNR＞0 dB時(shí)每種信號(hào)測(cè)試2 100次。兩種測(cè)試的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別由SNR在-5～+20 dB和0～20 dB的6種隨機(jī)數(shù)據(jù)調(diào)制信號(hào)訓(xùn)練。表1和表2分別是SNR＞-5 dB和SNR＞0 dB時(shí)調(diào)制信號(hào)分類結(jié)果。其中No.1，No.2，No.3，No.4，No.5和No.6分別代表檢測(cè)結(jié)果為ASK，4FSK，8PSK，16QAM，4PAM和OFDM信號(hào)。表中的數(shù)據(jù)代表相應(yīng)的檢測(cè)次數(shù)。由表1和表2知，在SNR＞-5 dB時(shí)，6種信號(hào)的分類正確率分別是95.46%，94.31%，97.42%，100.00%，99.85%，98.96%。在SNR＞0 dB時(shí)，6種信號(hào)的分類正確率都超過99.90%。可見，新算法在SNR未知時(shí)檢測(cè)性能也很高。但該算法的缺點(diǎn)是在SNR很低時(shí)，性能會(huì)下降。

表1 SNR＞-5 dB時(shí)分類結(jié)果

表2 SNR＞0 dB時(shí)分類結(jié)果

4 結(jié)論

分形盒維數(shù)和信號(hào)歸一化峰度作為信號(hào)特征，它隨著SNR變化而變化。DP算法使用分形盒維數(shù)和歸一化峰度作為二維分類特征，并使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類器進(jìn)行信號(hào)調(diào)制類型識(shí)別。該算法具有計(jì)算簡(jiǎn)單、實(shí)現(xiàn)容易的特點(diǎn)。仿真結(jié)果表明，在SNR＞-5 dB時(shí)，DP算法在SNR未知的情況下，可以取得很高的檢測(cè)性能。

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