張倩紅

（安徽大學 歷史系，安徽 合肥 230039）

《周易·系辭下》有言：“上古結繩而治，后世圣人易之以書契?！蔽淖殖霈F(xiàn)以前，人類結繩以記事。結繩記事根據(jù)事件的性質、規(guī)模或所涉數(shù)量的不同結系出不同的繩結。雖然目前尚未發(fā)現(xiàn)原始先民遺留下來的結繩實物，但不可否認的是，結繩記事所包含的數(shù)字信息折射出蘊含于先民思維中的數(shù)理知識和數(shù)字崇拜。這種數(shù)理知識和數(shù)字崇拜，一直貫穿于人類文明發(fā)展的歷史中。本文通過研究河姆渡文化和三星堆文化中的典型遺物、遺跡的鮮明特征，分別對兩種文化數(shù)理知識的認知程度加以分析與探討，并且試圖解釋相關的數(shù)字崇拜。

一、河姆渡先民對數(shù)理知識的認知程度

河姆渡文化大約距今6000到7000年，是分布于浙江杭州灣南岸平原至舟山群島一帶的新石器時代文化，因最早發(fā)現(xiàn)于浙江余姚河姆渡鎮(zhèn)而得名。

河姆渡人在長期的實踐中，用自己的雙手創(chuàng)造了璀璨的文化，他們在制作生活用器時，出于美觀和實用的考慮，使用了一些數(shù)字概念和數(shù)理知識。研究者能輕易地從河姆渡人使用的器具中找到“二十”以內的數(shù)字的影子：石璜或玦兩端各有一個系繩的穿孔，說明“一”、“二”這兩個數(shù)字概念的存在。數(shù)字“三”的發(fā)現(xiàn)來自于第三文化層出土的支丁，三支粗大的支腳成品字形排列，便于置放炊器。古井的口部是用四根木條形成框架，以防井口的塌方，說明“四”這個數(shù)字概念的存在。數(shù)字“五”蘊含于五葉紋植物的陶塊。口沿外側呈六角形的陶釜反映出數(shù)字“六”的概念?！笆钡臄?shù)字概念表現(xiàn)在出土的一件陶豆盤向外突出的十個角形上。此外，一件陶釜的口沿外側成十八個折角表示了數(shù)字“十八”。然而，數(shù)字概念的出現(xiàn)和存在只是數(shù)理運用的基礎和前提，河姆渡人對數(shù)理知識的認知也達到了一定的高度。

河姆渡文化中最重要的遺存系大量的木構建筑遺跡。在對河姆渡遺址的兩次考古發(fā)掘中，尤以第四文化層發(fā)現(xiàn)的木建筑遺跡最為密集和壯觀，其總數(shù)在千件以上。主要木構件有長圓木、木樁、長方形木板、帶丫叉的柱子和地板。

考古學家和古建筑專家對遺跡和木構件分析后認為，河姆渡的房屋是一種以木樁為支架，在支架上方架設大小梁來承托地板，構成架空的基座，再于其上立柱、架梁、蓋頂?shù)母蓹谑浇ㄖ?。它們是河姆渡人為適應自然環(huán)境和改善居住條件的一大發(fā)明創(chuàng)造。河姆渡遺址第一、二兩期的發(fā)掘，發(fā)現(xiàn)干欄式房屋建筑有三棟以上，其中一棟房屋面寬達百米，進深7米，房屋后檐還有寬1.3米的前廊長屋，若以2米為間隔，這座長屋至少擁有50間房。[1]干欄式房屋被分隔成若干小間，計算間數(shù)需用加法；間隔的墻被砌成相互平行，說明河姆渡人已經(jīng)熟知直線與平行線的概念。面對河姆渡人智慧的結晶，考古學家很難想象建設者不經(jīng)過精密測量和計算就能建造出如此規(guī)模和實用的房屋。河姆渡先民在垂直相交的構件接點上，使用榫卯結構技術，完成了從基礎結構式到梁柱結構式建筑形式的轉變。[2]

遺址中出土的木構件柱頭榫、柱腳榫、轉角榫、梁頭榫、燕尾榫、企口板的制作難度都很大，沒有各種角度的幾何概念是難以制作出來的。以梁頭榫為例，相配套的長方形卯孔深度只有與榫的長度相一致，才能彼此制約。[3]轉角榫卯的出現(xiàn)表明河姆渡人對垂直和直角的概念已經(jīng)相當明確。由于氣候溫度的變化對木構件榫卯產生了忽縮忽脹的微變形的影響，面對松動的分力，采取了插入銷釘?shù)霓k法，把分力降到最低點。這是一個將數(shù)理知識運用到建筑生活中的典型例子。

水井的考古發(fā)現(xiàn)再一次表現(xiàn)了河姆渡先民的聰明才智。值得注意的是，它的四角轉角處的木樁較粗，這是為了增強四角的抗壓力。人站在井邊打水，使井壁壓力增大，為保護井壁以防止坍塌，就在壁邊打木樁，增加壁面的抗壓力。為了更好地抵消壓力，增加抗壓強度，就在每排木樁的內側各橫貼一根圓木或半圓木，其中橫木兩端制作成榫卯結構，加強牢固性。在水井的保護中運用了分力與合力的關系，反映出河姆渡先民對數(shù)理知識的精通程度。

這些文化遺存都充分說明了河姆渡人不僅有數(shù)字的概念，而且還熟悉幾何概念，掌握了測量技術和計算能力，通曉一定的數(shù)理知識。

二、三星堆文化展現(xiàn)的數(shù)字崇拜與數(shù)理知識

考古學界把三星堆遺址第一至第四期文化通稱為三星堆文化。三星堆文化是古蜀人創(chuàng)造的，具有自身獨特文化特征的青銅文化，距今約3000多年。

（一）古蜀人的“五”文化

細讀與三星堆文化相關的考古材料和古文獻資料，不難發(fā)現(xiàn)“五”這個數(shù)字在古蜀人的生活中出現(xiàn)的頻率相當高，它像是一把魔杖，用神秘的宗教方式深刻地影響著古蜀人生活的方方面面，涉及面之廣、滲透力之深都是驚人的。

1998年，郫縣古城遺址的腹心地帶發(fā)現(xiàn)一所距今約4000年的“大房子”，房屋殘留的基址內依次排列著五個由卵石砌成的臺；廣漢三星堆遺址一號坑出土的金杖上有一組圖案，人頭上戴著五齒高冠；二號坑出土的青銅大立人，也是頭戴五齒高冠；同時出土的還有類似車輪的青銅太陽輪形器，它的輻條均為五條；二號坑出土的石牙璋，射部和柄部雙面都陰刻兩組圖紋，每一組都由五幅圖案構成，而且各組圖案均出現(xiàn)了五個人物形象；彭縣竹瓦街出土的窯藏青銅器和抗日期間川西地區(qū)發(fā)現(xiàn)的青銅罍，都是以五件為一組，還呈一大四小的形狀相互疊壓；[4]237此外，文獻中有關“五”的記載甚多，比如五丁力士，蜀王妃有五婦女，石有五塊石，地有五丁擔，墓有五丁冢。[4]238這么多的“五”在考古和文獻資料中頻繁出現(xiàn)，絕非偶然，當與蜀人“尚五”的觀念有關。

蜀人“尚五”，雖然沒有明確的史料記載作為依據(jù)，但我們可以根據(jù)文獻記載與出土材料做出合理的推測。據(jù)《華陽國志·蜀志》記載：“九世有開明帝，始立宗廟……未有謚列，但以五色為主，故其廟稱青、赤、黑、黃、白帝也?！盵4]227開明九世為已逝的先祖立廟，在明明已有八代先祖死去的情況下，卻只將前五世列入廟中，稱“五色帝”。個中理由只能是，剩下的三個還不足以構成一個完整的宇宙體系，只有當?shù)诙€“五”籌齊時，才能將剩下的去世蜀王都列入廟內，以完整的形式出現(xiàn)，由此體現(xiàn)了“五”在蜀人心中是個吉利的數(shù)字，代表了一個周期，一個輪回，是一個完整的宇宙體系或者說是一個生命輪轉。

古蜀人“尚五”的傳統(tǒng)，亦可從當時周邊國家和后世統(tǒng)治者的一些行為中得以反窺。例如，秦惠王知蜀人“尚五”，便答應把秦國的五個美女嫁給蜀王，給蜀王一種錯覺，令其以為秦國已完全接受了他們的文化傳統(tǒng)，淪為蜀國的從屬國，從而成功地蒙蔽了蜀王，為秦國的修養(yǎng)生息及后來的統(tǒng)一贏得了時間。秦始皇統(tǒng)一中國后，統(tǒng)一了貨幣和度量衡，將數(shù)字“以六為紀”，將全國各地修建的道路寬度統(tǒng)一為六尺，但他深知蜀人對“五”較為敏感，為蜀人開了特例，允許他們可以將道路寬度修建為五尺，蜀人知道后很高興，把成都平原和周邊地區(qū)的道路修建得又快又好。后來李冰到四川當蜀守，新官上任必然要先了解當?shù)氐拿袂轱L俗，結果他也發(fā)現(xiàn)了蜀人“尚五”的秘密，因此在修建都江堰時，他便“以五石牛以壓水精”。

（二）三星堆文化中的數(shù)字“七”

三星堆青銅器造型奇特，自成一體，在三星堆文化中占有十分顯赫的地位。透過古蜀青銅文化，筆者推測蜀人除了“尚五”以外，對“七”也有獨特的愛好。筆者認為有六點理由：

其一，三星堆一號器物坑出土的金杖，全長142厘米，幾乎是數(shù)字“七”的20倍；需要注意的是，由于金杖內的木質材料已經(jīng)腐朽，金杖才比原先略微壓長了一點，即金杖原長可能為140厘米。引人注意的是，金杖一端有浮雕圖案，從縱向來看，該圖案分為上下完全相同的兩組，內容依次是：頭戴高冠的人頭像、令羽、鳥、魚、令羽、鳥、魚，共計七個圖像單元，[5]彰顯的文化內涵是部落首領或帝王有權發(fā)布捕獵的命令。這個代表權力的金杖，顯然具有對數(shù)字“七”崇拜的文化因素。

其二，屬于三星堆“六大國寶”之一的凸目青銅大面具，寬138厘米，高64.5厘米，眼睛呈柱狀外凸，極具地域特色，雙耳雕有紋飾，夸張地向兩側充分展開。寬度為138厘米，約為數(shù)字“七”的20倍。

其三，出土于四川廣漢三星堆遺址的青銅太陽輪，距今已有3000多年的歷史。象征五大行星的青銅輪形器直徑70厘米，是數(shù)字“七”的10倍。

其四，在四川廣漢月亮灣出土的大石璧，直徑為70.5厘米，也是數(shù)字“七”的10倍。

其五，出土于三星堆二號祭祀坑的青銅大立人像連同底座的高度為262厘米，推測其頭部原來或許還有某種約20厘米高的裝飾物，如羽冠等突顯地位的裝飾品，因此它的總高原為280厘米，為數(shù)字“七”的40倍。

其六，出土于二號器物坑的青銅神樹，殘高396厘米，有學者估計原高約399厘米，即數(shù)字“七”的57倍。

《史記·夏本紀》記載：“禹，聲為律，身為度，稱以出”，這說明度量衡的出現(xiàn)與人體有關，人類身體某些部分如手、足等可作為測量單位的標準，“分手知尺”就是這個緣故。不難看出，在三星堆文化里，長度基本單位為一拳，即10厘米；一臂的長度為七拳，即70厘米。有鑒于此，筆者推測生活在三星堆文化時期的人們普遍使用著七進制。

（三）從建筑遺跡來看三星堆文化的數(shù)理知識水平

三星堆遺址發(fā)現(xiàn)的古城墻及各類建筑遺跡，顯示出古蜀人在城市和民居建筑前經(jīng)歷過詳細的規(guī)劃和測量。蜀地的民居建筑，以木構建筑最為常見，它有長方形、方形、圓形三種形式，房頂為榫卯結構，分為穿斗式和抬梁式，體現(xiàn)出靈活而高超的建筑技術。建筑學是對數(shù)理認知程度要求較高的一門學科，如果沒有平行、垂直、測量、方向、計算、統(tǒng)計等數(shù)學知識，那么在三星堆遺址中也就不會上演一段建筑學的傳奇了。

月亮灣臺地東側發(fā)現(xiàn)有深達4米的夯土堆積。從夯土堆積周邊的一條水溝邊鏟出的斷面可以清晰地看到，這里的夯土夯層水平，夯面清晰，每層厚約15厘米，整齊規(guī)范，夯筑方法已很成熟。[6]古蜀人建造的大面積的古代城址在商代前期實屬罕見，準確無誤的測量反映了嫻熟的建筑水平，充分展示了蜀人在數(shù)理知識上的認知程度。

以十二橋遺址為中心的十二橋文化是四川地區(qū)繼三星堆文化之后，古蜀文明發(fā)展史上的又一次高峰?？脊殴ぷ髡咴谑虻貐^(qū)發(fā)掘出了商代晚期大型木結構建筑，總面積達15000平方米以上，[7]其中包括宮殿廡廊的遺跡，大型木結構宮殿建筑群和小型附屬建筑，它們相互連接，形成規(guī)模龐大的建筑群體。古蜀人繼承、創(chuàng)新前人的數(shù)理知識，通過建筑形式演繹了超凡的技藝。

三、結 語

河姆渡遺址出土的精美文物沒有像三星堆遺址的器物群那樣表現(xiàn)出對某個數(shù)字的不斷重復，而是單純地出現(xiàn)了數(shù)字概念和相應的數(shù)理知識，若想在該文化中找到數(shù)字崇拜的文化特征，從目前的發(fā)掘資料和研究水平來看，難度較大。而三星堆文明在新的高度上繼續(xù)發(fā)展，出現(xiàn)了對某個數(shù)字的大量重復，因此與三星堆文化相關的數(shù)字崇拜的探索與考證，還是值得期待的。三星堆文明傳達出某個數(shù)字在古蜀文化中居重要地位這一深意，筆者更傾向于認為古蜀人的數(shù)字崇拜是“七”。試分析如下。

戰(zhàn)國時，蜀王杜宇上任后重視農業(yè)，結束了古巴蜀多年來彌漫民間的巫術氣氛。大禹治水推動農業(yè)的發(fā)展，剛進入夏代的中原普遍重農的思想也強化了古蜀“以農為本，教民耕作”的觀念。到了商代，古蜀中心成都平原已發(fā)展成為中國栽培水稻的中心種植區(qū)。

農業(yè)文明的發(fā)展與天象的觀測密不可分。根據(jù)天文學知識，星空中的北斗七星是與氣候變化密切相關的星座，它本身擁有著神秘的數(shù)字“七”文化。如北方地區(qū)：黃帝族以“帝車”稱北斗，而其他部落聯(lián)盟的重要成員有熊氏、軒轅氏，他們的名稱均與北斗七星有關，足以說明其地位特殊。《尚書·舜典》有言：“在璇璣玉衡，以齊七政”。筆者認為三星堆輪形器宛如五大行星，可稱其為璇璣，而在月亮灣出土的大石璧代表月亮，稱之為玉衡。先人崇拜數(shù)字“七”，可能源于月亮月初、上弦月、滿月、下弦月的七日周期，而人的生理周期也與此相關。

三星堆文化面貌的神奇和文化淵源的撲朔迷離，給考古工作者做更進一步的認識和研究帶來障礙。又由于歷史上巴蜀地區(qū)文化生態(tài)系統(tǒng)和民族源流的多樣性和復雜性，特別是長時期的民族交往、遷徙與文化振蕩，使人們至今對巴蜀內部的民族關系還難于從紛繁中理出頭緒。正因為如此，三星堆文化一直是考古學界研究的熱點，從這些出土器物中所傳遞的歷史信息尚待深入發(fā)掘。河姆渡文化內涵的豐富程度是驚人的，在考古學界的關注度也與日俱增。不僅因為它是任何一個稻作文化聚落遺存所不及的，更主要的是它的文化面貌特征鮮明，帶有顯著的地域特色。在至少擁有十項內容堪稱“世界之最”的河姆渡文化中，可以看到高度發(fā)達的耜耕農業(yè)、卓越的干欄式房屋建筑成就、發(fā)明的漆器、開鑿的水井等文化遺存。筆者認為只有用嚴謹?shù)闹螌W姿態(tài)去對待這些來自遙遠文明的文化遺存，才能使千年璀璨文明薪火相傳。

伴隨著考古發(fā)掘研究的日益深入，河姆渡文化和三星堆文化的數(shù)理知識和數(shù)字崇拜現(xiàn)象會被更好地認識和解讀，從而為中國古代文明研究注入新的思考視角。

[1]劉軍,姚仲源.中國河姆渡文化[M].杭州:浙江人民出版社,1993:5.

[2]劉軍.河姆渡文化[M].北京:文物出版社,2006:165.

[3]吳汝祚.初探河姆渡文化人們的數(shù)理知識[C]∥王慕民.河姆渡文化新論——海峽兩岸河姆渡文化學術研討會論文集.北京:海洋出版社,2002:164.

[4]肖平.古蜀文明與三星堆文化[M].成都:四川人民出版社,2010.

[5]三星堆博物館.三星堆[M].北京:五洲傳播出版社,2005:27.

[6]趙殿增.三星堆文化與巴蜀文明[M].南京:江蘇教育出版社,2005:214.

[7]段渝,鄒一清.日出三星堆[M].成都:巴蜀書社,2006:64.