李玉蘭

摘要： 四連桿機構是《機械原理》課程教學的一項重要內容，比較抽象。利用AMESim仿真軟件圖形化建模方式，建立了四連桿機構的仿真模型用于動態(tài)演示，并可通過對單個參數(shù)及多個參數(shù)的改變生動形象地演示相關特性和概念。通過與傳統(tǒng)教學手段的分析比較，表明在四連桿機構教學中應用AMESim可以有效地改善教學效果。

Abstract： Four bar linkage is an important content in teaching of the Mechanical Principle course， and it is abstract. With graphical modeling method based on AMESim， the model of four bar linkage mechanism simulation model is established for dynamic demonstration， and it can demonstrate vividly the related characteristic and concepts by changing one or more parameters. Thus it can improve the teaching effect obviously. It shows that AMESim can improve effect in teaching of four bar linkage mechanism， compared with traditional teaching method.

關鍵詞： AMESim；仿真；四連桿機構；教學

Key words： AMESim；simulation；four-bar linkage mechanism；teaching

中圖分類號：G642，TH111 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2013）03-0213-02

0 引言

四連桿機構作為最典型的一類平面連桿機構，是《機械原理》課程教學的一項重要內容，在實際教學中，四連桿機構各桿件的位置難以準確計算和畫出，各參數(shù)之間的關系難以描述，致使該部分內容比較抽象，利用仿真軟件建立模型可以進行演示以改善教學效果。

連桿機構常用的方法有幾何法和解析法[1]。幾何法直觀方便但精度較低；解析法計算復雜但精度高。在計算機輔助設計與分析中得到普遍應用[2-3]。利用MATLAB等軟件分析機構運動時，所建立的幾何方程是含有三角函數(shù)的非線性方程組，求解困難，需要編寫較復雜的數(shù)值求解程序，涉及選取積分算法、確定步長和差分格式等專業(yè)性較強的數(shù)學問題[4-6]，AMESim采用圖形化建模方式，自動選擇積分算法，可以在積分過程中監(jiān)視方程特性的改變并自動變換積分算法以獲得最佳結果，不需要推導復雜的數(shù)學模型，可以更多地關注問題本身，仿真效率高，使用方便。因此可以利用AMESim仿真軟件圖形化建模方式，可以方便地建立四連桿機構的仿真模型，進行動態(tài)演示，并通過對單個參數(shù)及多個參數(shù)的改變生動形象地演示相關特性和概念。

1 四連桿機構的幾何方程

四連桿機構如圖1所示。已知AB、BC、CD、DA的長度分別為L1=40mm，L2=100mm，L3=80mm，L4=120mm，主動件AB桿以角速度w繞鉸接點A勻速轉動。由封閉矢量四邊形投影法[1]可建立如下方程組

L1cos？準1+L2cos？準2=L3cos？準3+L4L1sin？準1+L2sin？準2=L3sin？準3（1）

2 四連桿機構仿真模型的建立

在AMESim環(huán)境下新建一個文件，即進入草圖模式，如圖2所示。選取Planar Mechanical模型庫中的相關元件，搭建四連桿機構。在草圖模式下，只需要確定各桿件和鉸接點的連接關系，不必考慮幾何尺寸和位置關系。在模擬鉸接點A的元件上，依次添加Mechanical模型庫中的扭簧模型和角速度輸入元件，以及Signal，Control模型庫中的常量信號源，成為勻角速度的輸入，所建立的模型如圖3所示。圖中左上角的兩個元件分別用于進行重力設置和仿真前生成四連桿機構的裝配流程。

在子模型模式中為所有元件選擇默認的子模型。

進入參數(shù)模式，點擊各元件分別設置參數(shù)。設置表示桿件L1、L2和L3的各元件的坐標值，由于各桿的坐標系是相互獨立的，通過各桿兩個端點在各自坐標系中的坐標值就可以計算出桿件的長度。L4的長度由模擬鉸接點D的元件的x坐標來確定。此時已經完成一個可以運動的四連桿機構的仿真模型。但是，為了使機構的初始位置符合要求，還需要給定主動件AB桿的初始角度，以及BC桿的角度，從而保證機構運動的初始位置具有唯一性。完成參數(shù)設置后，點擊左上角的裝配元件，進入裝配顯示窗口可以看到如圖4所示的裝配關系圖，但是各桿件并沒有在初始位置上。

進入仿真模式，裝配元件自動完成機構的裝配過程，顯示窗口中的圖形由圖4變成圖5的樣子，各桿件都已位于運動的初始位置。

設定仿真時間為10s，采樣時間間隔為0.1s。運行之后，在顯示窗口可以演示該四連桿機構的運動過程，圖6所示為運行至第4s時的位置。

3 仿真運行結果

圖7、圖9所示分別為四連桿機構各桿隨時間轉動的時間—角度曲線和時間—角速度曲線，圖8所示為L2、L3桿與L1桿轉動角度的關系，圖10中的曲線Y1和Y2分別表示鉸接點C相對于鉸接點A的距離和角度的隨時間的變化情況。

4 結束語

利用AMESim建立四連桿機構的仿真模型，可以實現(xiàn)整個運動過程的動態(tài)演示；可以實現(xiàn)任意位置或任意運動時刻的定位；可以通過參數(shù)曲線比較各構件的運動和位置情況及相對變化情況，與傳統(tǒng)教學手段相比，可以方便快捷、直觀形象地展示出更多地信息，有助于改善教學效果。

參考文獻：

[1]孫桓，陳作模，葛文杰．機械原理（第7版）[M]．北京：高等教育出版社，2006．

[2]王華杰．基于MATLAB的四連桿機構運動分析與動畫模擬系統(tǒng)[J]．機械設計與制造，2005（5）：139-140．

[3]孟彩芳．機械原理電算分析與設計[M]．天津：天津大學出版社，2000．

[4]李燕．基于MATLAB的機構運動分析系統(tǒng)開發(fā)[J]．計算機輔助工程，2002（03）：27-29．

[5]周璐，陳渝，錢方等譯．數(shù)值方法（第四版）[M]．北京：電子工業(yè)出版社，2010．

[6]姜波，徐家旺．非線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法比較[J]．沈陽航空工業(yè)學院學報，2003，20（3）：72-74．

[7]阮江濤．數(shù)值方法在鉸鏈四連桿機構運動分析的應用[J]．機械設計與制造，2007（9）：60-62．