魏勇，余厚全 （長江大學電子信息學院，湖北 荊州 434023）

湯天知，劉國權，屈凡 （中國石油集團測井有限公司技術中心，陜西 西安 710077）

持水率探測器是生產測井中檢測油井中原油持水率的關鍵儀器［1］。目前測量原油持水率的方法主要分為取樣型和連續(xù)型。由于取樣的隨機性較大，造成取樣式測量持水率的誤差較大［2］。連續(xù)型持水率儀主要依據密度法、短波吸收法、微波法、阻抗法、電容法等來測量。由于國外油田含水率一般較低，主要采用電容法［3］和阻抗法［4］。現(xiàn)在國內油田大部分進入開發(fā)后期，綜合含水率都已經達到了80%以上。因此，國外持水率測量儀表及技術不適于在國內油田上的應用。目前一般認為，在高含水率的條件下，檢測持水率比較有效的方法是電磁波同軸線相位檢測法［2］，文獻 ［5］從電路和信號的角度對同軸傳輸線上電磁波的幅度和相位特性進行了理論分析，筆者在此基礎上進一步進行了試驗研究，給出了在持水率全范圍變化條件下，電磁波在不同尺寸結構的同軸傳輸線上信號幅度和相位特性的試驗結果，與文獻［5］的理論分析基本一致。試驗結果表明，按照一定結構要求設計的探測器能夠實現(xiàn)持水率全范圍高分辨率連續(xù)測量，相關的試驗數(shù)據和結論為電磁波持水率探測器的結構設計提供了依據。

1 電磁波測量持水率的方法

電磁波在介質中的傳播特性由介質的介電常數(shù)和電導率決定，因此通過測量電磁波在油水混合介質中的傳播特性可以提取介質的介電常數(shù)和電導率參數(shù)信息，進而計算油水混合物的持水率。基于上述思路，采用同軸傳輸線的結構，持水率的電磁波測量方案如圖1所示，始端激勵信號Vs（t）經過傳輸線傳輸?shù)浇K端產生了激勵信號的相移φ，反映在終端接收信號Vr（t）的相位上，經過混頻將信號變換到中頻段，再經鑒相器檢測兩者之間的相位差。

設始端激勵信號Vs（t）＝A1sin（ω0t）（其中，A1為激勵信號的幅度，V；ω0為激勵信號的角頻率，rad/s；t為激勵信號的時間，s），電磁波在探測器中傳輸后，產生了幅度衰減和相位偏移，則終端接收信號為［1］：

圖1 持水率的電磁波檢測方案示意圖

式中：Aam為終端信號的幅度，V；Z0和ZL分別為傳輸線的特性阻抗和負載，Ω；β為傳輸線單位長度上的相移因子；l為傳輸線的長度，m。

2 電磁波持水率探測器試驗測量裝置

圖2為電磁波持水率探測器的試驗測量裝置示意圖。圖2中，柴油和水的混合液體視為原油樣品，樣品由水泵注入垂直放置的探測器底端，液體經過探測器后由頂端管道回流到樣品容器中。為防止油水混合液體在樣品容器內發(fā)生重力分層的現(xiàn)象，在容器中放置攪拌器，保證油水樣品混合均勻。

圖2 電磁波持水率試驗裝置示意圖

圖3 探測器內介質分層示意圖

試驗過程中將發(fā)射電路產生的高頻正弦信號連接至電磁波持水率探測器的輸入端，電磁波在探測器內傳輸后，產生了幅度衰減和相位偏移，在輸出端送至接收電路。接收模塊中的檢測電路由幅度檢測電路和相位差檢測電路兩部分構成：幅度檢測電路用來連接探測器終端的信號，通過數(shù)字示波器觀測信號的峰峰值；相位差檢測電路主要用來檢測經過探測器傳輸前后的80MHz的高頻正弦信號的相移信息，并將其數(shù)字化。

3 探測器和測試樣品的設計

為了試驗分析探測器的長度和內導體半徑分別對分辨率的影響，設計了如表1所示3種型號的探測器：1號和2號探測器的內導體外半徑相同，長度不同；而2號和3號探測器的長度相同，內導體外半徑不同。

表1 探測器類型與尺寸

為了準確地試驗分析探測器在不同持水率條件下的信號特征，設計了如下兩類測試樣品。

1）等效連續(xù)介電常數(shù)測試樣品。為了模擬從全油到全水介電常數(shù)連續(xù)變化的樣品，采取如下試驗方法：將探測器內的液態(tài)流體排空，使其全為空氣介質。在樣品容器中裝入純水，打開水泵，緩慢從探測器的底端注入水，探測器內的水位逐漸升高，內部的空氣逐漸從頂端排出，直至探測器內介質全為水時為止。上述過程中，直立探測器內的空氣和水介質呈現(xiàn)分層結構，如圖3所示。故探測器的等效電容為空氣介質電容與水介質電容之和：

式中：Crd為探測器的等效電容，F(xiàn)；Ca為空氣介質電容，F(xiàn)；Cw為水介質電容，F(xiàn)；ε0為真空介電常數(shù)，F(xiàn)/m；εrd為探測器的等效相對介電常數(shù)。

由式（6）可知，當直立探測器空氣和水分層時，探測器的等效介電常數(shù)是探測器中水面高度lw的線性函數(shù)，當lw由0mm變化到lmm時，探測器的等效介電常數(shù)由εra變化到εrw，因此可以通過使直立探測器水位的連續(xù)變化獲得等效連續(xù)介電常數(shù)的測試樣本。

2）真實離散介電常數(shù)油水樣品。利用柴油和水配制持水率從0%～100%、間隔單位為5%的原油樣品共21份；利用柴油和水配制持水率從90%～100%、間隔單位為1%的原油樣品共11份。

4 電磁波持水率探測器性能測試

根據持水率電磁波的測量方法的分析，高頻電磁波經過探測器后產生幅度衰減和相位偏移，由式（2）和式 （3）可見，幅度衰減和相位偏移均包含被測流體介電常數(shù)信息。文獻 ［5］中提出傳輸線終端電磁波電壓的相移隨著介電常數(shù)的增加單調增加，但電磁波電壓的幅度與介電常數(shù)并不存在單調的關系。為了驗證該結論，設計如下試驗。

4.1 持水率與電磁波幅度的關系試驗

為了便于觀測探測器終端的電磁波幅度值，通過射頻線將探測器的終端信號與數(shù)字示波器相連。采用等效連續(xù)介電常數(shù)測試樣品，通過改變探測器內的水位獲得等效連續(xù)的持水率測試條件。分別將1號和2號探測器接入試驗裝置，在水位上升的過程中，記錄探測器終端信號的幅度值，所測得的試驗結果如圖4所示。圖4中列舉了內外導體半徑相同、長度不同的兩種探測器所測得的等效持水率與終端信號幅度的關系曲線。當使用1號探測器時，關系曲線在持水率全范圍內出現(xiàn)先上升后下降再上升的變化趨勢，而使用2號探測器時，關系曲線則出現(xiàn)先下降后上升再下降的變化趨勢?？傊炙实淖兓c探測器終端電磁波幅度的關系不具有單調性，相同電壓幅度可能產生于不同持水率的介質條件。試驗驗證了文獻 ［5］中提出的結論，即：通過高頻電磁波幅度特性來測量油水混合物的介電常數(shù)，進而測量持水率在理論和實際中都是不可行的。

4.2 持水率與電磁波相移的關系試驗

1）采用等效連續(xù)介電常數(shù)測試樣品試驗。將1號探測器接入試驗裝置中，采用等效連續(xù)介電常數(shù)測試樣品，相位差檢測電路將電磁波的相移信號轉換為數(shù)字量。探測器內的液面每上升5mm記錄一次高度值，同時記錄檢測電路輸出的數(shù)字量。圖5給出了等效持水率與相移檢測器的數(shù)字化輸出的關系曲線，由圖5可見，探測器終端電磁波的相移隨著介電常數(shù)的增加而單調增加。

圖4 等效持水率與終端信號幅度曲線關系圖

圖5 等效持水率與相移關系曲線關系圖

2）采用真實離散介電常數(shù)油水樣品試驗。為了進一步驗證電磁波相移與持水率存在單調遞增關系，并測試1號探測器在真實油水樣品情況下的分辨率，進行如下試驗：①利用配制的21份持水率從0%到100%、間隔單位為5%的原油樣品，進行油水樣品持水率的檢測試驗；②將原油樣品倒入圖2所示的樣品容器中，打開攪拌器，柴油和水充分攪拌，然后打開水泵，使得均勻混合后的樣品在探測器中循環(huán)；③記錄下樣品對應的相移檢測器的數(shù)字化輸出值。圖6（a）給的是持水率從0%～100%、間隔單位為5%的樣品的3次試驗測試曲線。試驗曲線表明：相移信號與持水率呈單調遞增關系，探測器檢測重復性良好。對比圖5和圖6（a）可發(fā)現(xiàn)：兩者的持水率與相移曲線基本一致，均呈單調遞增關系，但是二者在低持水率端仍存在一定差異。該差異可能緣于以下原因：采用等效連續(xù)介電常數(shù)測試樣品試驗時，探測器的內電極一部分浸泡在水中，一部分暴露在空氣中，由于內電極的引線等原因，實際的內電極要比圖5中的電極長度略長，因此會引入一些誤差。

在上述試驗的基礎上，為了驗證在高含水條件下探測器的分辨率，利用配制的11份持水率從90%～100%、間隔單位為1%的原油樣品，再次進行試驗，得到如圖6（b）所示曲線。該曲線表明，在高持水率條件下，探測器能夠反映1%的變化差異，可以滿足工程檢測的實際需求。

4.3 探測器尺寸與分辨率及信號衰減的關系試驗

為了測試探測器的尺寸與分辨率及信號衰減之間的關系，進行如下試驗：

1）分別將表1所示的3種不同型號的探測器依次接入到圖2試驗裝置中，并通過改變探測器內的水位獲得等效連續(xù)的介電常數(shù)測試樣品。

2）針對每一種探測器，探測器內的液面每上升5mm記錄一次高度值，同時記錄相移檢測器的數(shù)字化輸出值，并用示波器觀測探測器終端信號的峰峰值。

試驗首先測試了探測器的尺寸與持水率分辨率的關系，結果如圖7所示。圖7中列舉了3種傳感器所測得的等效持水率與相移關系曲線。為了便于比較，縱坐標為輸出相對相移，即相對于持水率0%的相位偏移。圖7表明，對于不同尺寸的探測器，等效持水率－相移關系曲線具有明顯的差異。探測器越長，相對相移的動態(tài)越大，分辨率越高，但線性度下降；內導體半徑減小，相對相移動態(tài)有所增大，這是因為內外半徑之比增大，導致傳輸線的特性阻抗增大所致。

圖6 原油樣品測試曲線

圖7 不同型號探測器所測等效持水率與相移關系曲線

圖8 等效持水率與探測器終端信號幅度關系曲線

其次，在探測器的長度一定的情況下，測試內導體外半徑的差異對信號衰減，即探測器損耗的影響，試驗結果如圖8所示。圖8中列舉了探測器長度相同，內導體半徑不同的兩種探測器所測得的持水率與終端信號的幅度關系曲線。在相同持水率的情況下，2號探測器曲線的幅度明顯低于3號探測器曲線。這與電磁波單模傳輸TEM （transverse electric and magnetic field，橫向電磁場）波的理論分析結果一致。

根據電磁波的傳輸理論，在單模傳輸TEM波時，有損同軸線的衰減系數(shù)α與同軸線內導體的外半徑b和外導體的內半徑a的比例有關，其關系近似為［6］：

式中：α為有損同軸線的衰減系數(shù)；k為與同軸線內外半徑無關的量；a為同軸線內導體的外半徑，mm；b為外導體的內半徑，mm。當b/a≈3.6時，式（7）取得極小值，傳輸線的損耗最小。當內導體半徑由3.5減小到2.9時，衰減系數(shù)α由3.8k減小到3.6k。因此，由理論分析和試驗結果可見：對于相同長度的探測器，探測器的衰減系數(shù)與其內導體的外半徑和外導體的內半徑的比例有關。在一定條件下，內導體的外半徑a越小，則信號在探測器內的損耗越小，在終端的幅度越大。實際傳輸線的尺寸結構應根據檢測動態(tài)和精度、內外導體流體空間、井下儀器空間等因素綜合考慮。

5 結 論

1）試驗結果表明：電磁波信號的相移與持水率呈單調遞增關系，因此，通過高頻電磁波相位特性來測量油水混合物的介電常數(shù)，進而測量持水率在實際中是可行的；電磁波信號的幅度與持水率呈非單調關系，因此，通過高頻電磁波幅度特性來測量油水混合物的介電常數(shù)，進而測量持水率在實際中是不可行的。

2）探測器越長，分辨率越高，但長度若超過上限，將導致相移大于或等于2π，會出現(xiàn)解的不確定性。綜合考慮到持水率儀器的強度和分辨率，探測器的長度選擇在200～340mm為宜。

3）考慮到井下的儀器空間小，探測器的外導體內徑不能太大，同時內外導體又要保證足夠距離，避免油水混合介質流經探測器時形成堵塞，再考慮內導體的機械強度及其表面還要涂蓋絕緣介質，實際選擇a約為2～3.0mm，選擇b約為9～10mm，b/a的范圍在3～4.5為宜。

4）電磁波持水率探測器能夠實現(xiàn)持水率的動態(tài)連續(xù)測量，筆者提出的試驗室測量方法即能夠評價傳感器的性能，又能夠指導后續(xù)電磁波持水率儀器的軟硬件設計。

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［編輯］ 龍 舟