一種新型超大視場小畸變光學系統(tǒng)

戚均愷 周峰 姚罡 莊緒霞

(北京空間機電研究所，北京 100076)

1 引言

從實際需要出發(fā)，人們希望能夠從盡可能大的角空域獲取信息，因此大視場、結構緊湊的遙感器成為空間光學系統(tǒng)設計研究的熱點。在某些場合下，不僅需要圖像具有較高的分辨率，而且需要具有較大的視場。例如，2004年1月4日美國“勇氣”號火星探測器在火星著陸，并對火星表面進行了探測; 次日，美國宇航局公布了“勇氣”號火星探測器拍攝的火星三維全景黑白照片，隨后又公布了火星表面的高分辨率全景彩照。這些全景圖像都是由安裝在“勇氣”號上的全景相機獲得。目前，國內外實現(xiàn)大視場成像探測的技術途徑主要有小視場高分辨率掃描成像、魚眼透鏡超半球凝視成像、環(huán)帶凝視全景成像3種，但均存在不足之處: 小視場高分辨率掃描成像的機構復雜，導致系統(tǒng)的實時性降低，同時也降低了系統(tǒng)的可靠性[1]; 魚眼透鏡雖然可以實現(xiàn)超過180°的超大視場成像，但其存在較大畸變，整個像面上無法形成一致分辨率[2]; 環(huán)帶凝視成像系統(tǒng)將圍繞光學系統(tǒng)光軸360°范圍的圓柱視場投影到二維平面上的環(huán)形區(qū)域內，雖然可以實現(xiàn)360°環(huán)帶空間的全景實時成像[3]，但只能對環(huán)帶視場成像，成像系統(tǒng)存在中心盲區(qū)，系統(tǒng)的雜散光嚴重[4]，分辨率大打折扣。

為了解決這個問題，一種以薩頓全景鏡頭和貝克球鏡[5]為代表的單心光學成像系統(tǒng)得到了應用，其系統(tǒng)結構如圖1所示。該系統(tǒng)完全對稱，光學系統(tǒng)各球面同心，沒有與視場相關的像差，容易實現(xiàn)大視場。如果能將這種光學成像系統(tǒng)引入空間光學遙感器的設計中，無疑能為未來大視場高分辨率的空間光學遙感器設計提供一種新思路。但是單心成像系統(tǒng)也存在著缺陷，由于只采用單心球鏡結構，系統(tǒng)存在著較大的球差和色差; 其像面為球面，如果采用曲面探測器則可以較好地匹配光學系統(tǒng)，但基于目前曲面探測器的發(fā)展狀況，實現(xiàn)球形像面的困難較多。針對上述問題，本文將研究單心光學成像系統(tǒng)的一種衍生模型——多尺度單心光學系統(tǒng)[6]，并對其設計原理進行研究，為多尺度單心光學系統(tǒng)的設計提供支持。

圖1 單心光學成像系統(tǒng)結構Fig.1 The structural representation of moncentric optical system

2 多尺度單心光學系統(tǒng)及其設計原理

2.1 多尺度單心光學系統(tǒng)

多尺度單心光學成像系統(tǒng)如圖2所示，該系統(tǒng)采用單心光學系統(tǒng)作為主光學系統(tǒng)，在距離主光學系統(tǒng)(單心光學成像系統(tǒng))像平面一定距離處設置小口徑次級光學系統(tǒng)，利用小口徑透鏡校正波面的能力比大口徑透鏡強的特點進一步校正主光學系統(tǒng)的殘余像差[7]; 前端的主光學系統(tǒng)只作為光能收集系統(tǒng)而不設置光闌，各子光路的光闌放置在次級光學系統(tǒng)中，通過多個子光路的疊加實現(xiàn)大視場，從而解決了傳統(tǒng)大視場光學系統(tǒng)存在邊緣照度降低的缺點; 同時，通過調整次級光學系統(tǒng)的參數(shù)改變其放大率，從而使各相鄰子視場之間存在重疊，并縮小了系統(tǒng)探測器的規(guī)模。多尺度單心光學成像系統(tǒng)繼承了單心光學系統(tǒng)的優(yōu)點，由于主光學系統(tǒng)旋轉對稱，所以各次級光學系統(tǒng)完全相同，全視場具有一致分辨率。

圖2 多尺度單心光學成像系統(tǒng)結構Fig.2 The structural representation of multiscale moncentric optical system

在多尺度單心光學系統(tǒng)的設計過程中，必須注意以下幾點:

1)在主光學系統(tǒng)設計中，對單心結構主鏡進行優(yōu)化，從而減輕次級光學系統(tǒng)進一步校正像差的壓力;

2)在次級光學系統(tǒng)設計中，在提高像質的前提下調整次級光學系統(tǒng)的結構參數(shù)，使得相鄰視場存在重疊。

2.2 多尺度單心光學系統(tǒng)的設計原理

由于多尺度單心光學系統(tǒng)的主光學系統(tǒng)采用了單心結構，因此存在較大的球差與色差，在主光學系統(tǒng)的設計過程中，在單心球鏡結構的基礎上，使用不同類型的玻璃進行組合來校正球差與色差，從而降低了次級光學系統(tǒng)的設計難度; 主光學系統(tǒng)中不設置光闌，只作為光能收集系統(tǒng)，這就解決了傳統(tǒng)大視場成像系統(tǒng)邊緣照度降低的問題。

次級光學系統(tǒng)在多尺度單心光學成像系統(tǒng)中的作用主要有: 1)小口徑透鏡校正波面的能力比大口徑透鏡強，可以進一步校正主光學系統(tǒng)存在的殘余像差; 2)作為中繼鏡保證相鄰子光路視場存在重疊，方便探測器陣列排布以及后期圖像的配準復合。因此，在次級光學系統(tǒng)的設計過程中，需要對子光路視場重疊進行分析。

光學系統(tǒng)的視場取決于探測器的規(guī)格化敏感面尺寸和透鏡的焦距。一般情況下，鏡頭對無窮遠成像時，從鏡頭像方主點到畫幅對角線的張角稱為鏡頭的像場角。

式中θ為鏡頭的像場角;d為有效像場(探測器實際感光面)的對角線長;f為鏡頭的焦距。

從鏡頭的光心到所攝景物邊緣所能記錄的景物范圍稱為有效視場。間隔一定距離的相機對同一個方向取景時，其視場重疊情況如圖3所示。圖中，P為2個相機透鏡間的距離，2個透鏡的光軸平行;l為物距。相機1所能記錄的視場如圖3中“場景1”所示，相機2所能記錄的視場如圖中“場景2”所示。a、b、c分別為場景的長、寬及對角線長;Q為2個相機視場重疊區(qū)域的寬。

圖3 視場重疊分析Fig. 3 The analysis of overlapped field of view

傳統(tǒng)的探測器長寬比為4︰3，即像場長寬比為4︰3，則根據相似形原理，視場的長寬比亦為4︰3，根據勾股定理得a︰b︰c為3︰4︰5，從而可得

假設P＞Q(即Q＜b/2)，由圖3得

當Q＞b/2時上述結論不變，即相機的視場角、物距及相鄰2個相機的間距一定時，其重疊比例也一定。

在本文設計的多尺度單心光學系統(tǒng)中，次級光學系統(tǒng)放置在主光學系統(tǒng)后充當中繼鏡的作用，根據物象共軛關系，當次級光學系統(tǒng)焦距和探測器實際感光面的對角線長一定時，只要通過調整次級光學系統(tǒng)的物距改變其系統(tǒng)放大率β(β＜1)，就能使相鄰次級光學系統(tǒng)對主光學系統(tǒng)一次像面所成的像存在一定重疊。此時，重疊區(qū)域Q為

由式(5)可知，為了保證次級光學系統(tǒng)所成的像對應的主光學系統(tǒng)一次像面存在重疊，在次級光學系統(tǒng)的設計中必須考慮探測器感光面對角線長d、放大率β以及相鄰次級光學系統(tǒng)之間的距離P三者的關系。

例如，采用尺寸為1/4英寸(3.6 mm×2.7 mm)的探測器，在次級光學系統(tǒng)密集排布的前提下，假設次級光學系統(tǒng)口徑為5 mm，則根據式(5)，放大率β＜0.72即可使相鄰次級光學系統(tǒng)所成的像存在重疊。

3 多尺度單心光學成像系統(tǒng)的設計實例

3.1 主光學系統(tǒng)的設計

主光學系統(tǒng)結構采用單心光學系統(tǒng)，使用多種不同類型的玻璃組合來校正球鏡像差，設計的系統(tǒng)參數(shù)為: 譜段480～650 nm，焦距70 mm，視場角為120°，優(yōu)化后的光學系統(tǒng)光路圖如圖4所示。此系統(tǒng)中，為了單獨評價主光學系統(tǒng)的成像質量，設置了光闌以控制其F數(shù)。但實際在主光學系統(tǒng)中并不設置任何光闌。

設置光闌后，主光學系統(tǒng)調制傳遞函數(shù)(MTF)曲線圖如圖5所示。從圖中可以看到，主光學系統(tǒng)成像質量直到空間頻率200線對/mm處仍然具有較好的性能，不同視場之間的MTF基本一致，這大幅降低了次級光學系統(tǒng)的設計難度。

圖4 主光學系統(tǒng)光路圖Fig. 4 The optical layout of primary optical system

3.2 次級光學系統(tǒng)的設計

次級光學系統(tǒng)結構采用改進的望遠鏡結構控制系統(tǒng)放大率(放大率為前后2組透鏡焦距之比); 利用2組不同焦距的消色差透鏡組進一步優(yōu)化光學系統(tǒng)像質。為了實現(xiàn)大視場，多尺度單心光學成像系統(tǒng)常需要成百個微透鏡組組成陣列。為了方便微透鏡組的制造，在設計過程中選用了可以使用模壓工藝批量生產的光學材料(PMMA和POLYCARB)[8-9]。次級光學系統(tǒng)參數(shù)為: 譜段480～650 nm，口徑5 mm，放大率β=0.63，其光路圖如圖6所示。

根據式(5)，次級光學系統(tǒng)的放大率β=0.63小于0.72的設計要求，該光學系統(tǒng)采用尺寸為1/4英寸(3.6 mm×2.7 mm)的探測器，次級光學系統(tǒng)口徑為5 mm，經計算可得相鄰次級光學系統(tǒng)所成像存在12.5%的重疊。每個次級光學系統(tǒng)對應物方視場角4.6°的視場，考慮到相鄰視場間的重疊，只要30個緊密排布的次級光學系統(tǒng)就能實現(xiàn)全視場120°的視場且整個視場照度均勻，全視場具有一致分辨率。

圖5 單心光學系統(tǒng)MTF曲線Fig.5 The MTF curve of moncentric optical system

圖6 次級光學系統(tǒng)光路圖Fig.6 The optical layout of secondary optical system

3.3 多尺度單心光學系統(tǒng)的設計

將2級光學系統(tǒng)進行組合形成多尺度單心光學系統(tǒng)，子光路光路圖和光學系統(tǒng)概念圖分別如圖7(a)和7(b)所示，子光路光學系統(tǒng)參數(shù)為: 譜段480～650 nm，焦距44 mm，F(xiàn)數(shù)3.6，視場4.6°。

圖7 多尺度單心光學系統(tǒng)設計結果Fig.7 The result of multiscale moncentric optical design

子光路的MTF曲線如圖8所示，如使用像元尺寸為7 μm的探測器，光學系統(tǒng)在探測器納奎斯特頻率(71線對/mm)處的MTF接近衍射極限，像元最大光斑的均方根尺寸為2.2 μm，小于探測器像元尺寸7 μm，滿足設計要求。

圖8 子光路MTF曲線Fig.8 The MTF curve of subsystem

由于每個子光路都完全相同，全視場具有一致分辨率，因此整個光學系統(tǒng)的畸變率與子光路畸變率均為0.8%，遠低于傳統(tǒng)廣角鏡頭的畸變率。實際上，采用多尺度單心光學系統(tǒng)這種結構形式，通過子光路拼接實現(xiàn)大視場，由于每個子光路的視場相同且數(shù)值較小，使得整個系統(tǒng)的畸變校正難度大幅降低。

4 結束語

本文介紹的光學成像系統(tǒng)對未來超大視場小畸變空間相機的設計具有一定借鑒意義，由于采用了透射式光學系統(tǒng)，目前國外只將其用于高度較低的軍事偵察領域，如無人機航空監(jiān)視，因此，今后還需開展長焦距的多尺度單心光學系統(tǒng)的研究工作。如果此項關鍵技術問題能夠解決，多尺度單心光學成像系統(tǒng)不僅將在平流層空中目標監(jiān)視[10]，而且將在空間目標大范圍搜索與監(jiān)視、空間站安全防護等領域得到廣泛地應用，同時也將帶動我國新型空間成像技術的發(fā)展。

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