高桿拋繡球競(jìng)技運(yùn)動(dòng)中的物理原理

余小英，李凡生，韋光輝

（1.2.廣西民族師范學(xué)院物理與電子工程系，廣西崇左532200；3.廣西民族師范學(xué)院體育與健康教育系，廣西崇左532200）

高桿拋繡球競(jìng)技運(yùn)動(dòng)中的物理原理

余小英1，李凡生2，韋光輝3

（1.2.廣西民族師范學(xué)院物理與電子工程系，廣西崇左532200；3.廣西民族師范學(xué)院體育與健康教育系，廣西崇左532200）

高桿拋繡球是少數(shù)民族傳統(tǒng)體育項(xiàng)目之一，兼社交娛樂(lè)和健身于一體。正確掌握高桿拋繡球受力和運(yùn)動(dòng)情況，有利于在比賽中取得更好的成績(jī)。結(jié)合比賽規(guī)則，運(yùn)用物理力學(xué)手段，從拋出位置、拋射角度和拋射初速度等三方面分析拋繡球的受力和運(yùn)動(dòng)情況，并得出結(jié)論：運(yùn)動(dòng)員所站的最佳位置應(yīng)該在投球控制線的中點(diǎn)處；繡球的最佳拋出角度為α＝65°；最佳初速度為V0＝16.3m/s。

高桿拋繡球；力學(xué)；拋射角

具有壯族特色的少數(shù)民族體育——拋繡球，是各民族喜聞樂(lè)見(jiàn)、深受國(guó)內(nèi)外人士喜愛(ài)、極具社會(huì)與商業(yè)價(jià)值的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)。隨著全民健身運(yùn)動(dòng)的蓬勃發(fā)展，拋繡球運(yùn)動(dòng)在廣西高校得到廣泛的開(kāi)展。拋繡球的普及，不僅能夠有效地促進(jìn)學(xué)校體育與社會(huì)體育的接軌，更有助于推進(jìn)全民健身運(yùn)動(dòng)，增進(jìn)學(xué)生身心健康，培養(yǎng)學(xué)生的頑強(qiáng)意志和團(tuán)結(jié)協(xié)作的品質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生的體質(zhì)，豐富學(xué)生的課余生活[1]。然而，筆者通過(guò)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行查詢，發(fā)現(xiàn)對(duì)拋繡球的研究很多是從社會(huì)學(xué)的角度出發(fā)，討論其社會(huì)作用和價(jià)值。因此，筆者以競(jìng)技繡球——高桿拋繡球?yàn)槔?，從物理學(xué)的角度出發(fā)，對(duì)拋繡球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行分析，旨在為提高該項(xiàng)目的競(jìng)技水平提供理論支持。只有競(jìng)技水平提高了，才會(huì)有更多的人喜歡這一運(yùn)動(dòng)，拋繡球運(yùn)動(dòng)才能在體育賽場(chǎng)上走得更遠(yuǎn)。

1 高桿拋繡球的器材與比賽規(guī)則

1.1 器材

繡球：繡球一般是用綢布或花布制成的，直徑為5～6厘米，內(nèi)裝細(xì)沙，重150克的實(shí)心球。球心穿系著一條長(zhǎng)90厘米的繩子。繩子的尾端系著3片長(zhǎng)4厘米、寬2厘米的布條。球下部縫上5片長(zhǎng)5厘米、寬0.5厘米的布條為球穗，這樣就制成了比賽用的繡球。

1.2 比賽規(guī)則[2]

在高桿拋繡球比賽中，運(yùn)動(dòng)員在規(guī)定時(shí)間內(nèi)將繡球在投球區(qū)內(nèi)拋過(guò)投球圈就可得分，要求運(yùn)動(dòng)員投完一次之后，要跑到對(duì)面投球區(qū)撿起自己專用的球并繼續(xù)投圈，中圈一次得1分。如此在兩投球區(qū)反復(fù)投球，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，以投中圈的多寡決定優(yōu)劣。如果投球時(shí)運(yùn)動(dòng)員踩到控制線、越出投球區(qū)或拿別人的球來(lái)投，一次扣1分。比賽分團(tuán)體賽和男、女個(gè)人賽。團(tuán)體賽每隊(duì)由男、女各5人參加，計(jì)算總成績(jī)；個(gè)人賽每次比賽5人，計(jì)個(gè)人成績(jī)。團(tuán)體賽比賽時(shí)間為10分種，分兩段進(jìn)行，每段5分種，第一段為5名女運(yùn)動(dòng)員上場(chǎng)投繡球，第二段為5名男運(yùn)動(dòng)員上場(chǎng)投繡球；個(gè)人賽比賽時(shí)間為5分種。

2 拋繡球中的力學(xué)

為了方便研究，不考慮空氣的阻力，將繡球運(yùn)動(dòng)看作一種理想狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)。

2.1 繡球的運(yùn)動(dòng)軌跡

在高桿拋繡球比賽中，運(yùn)動(dòng)員手持繡球在投球區(qū)內(nèi)拋過(guò)投球圈就可得分。經(jīng)分析可知，繡球的運(yùn)動(dòng)是一種斜拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線。繡球穿過(guò)圓圈的方式有3種（如圖1所示）：（1）上拋到最高點(diǎn)之后，在下落的過(guò)程中才穿過(guò)圓圈；（2）上拋到最高點(diǎn)之時(shí)穿過(guò)圓圈；（3）上拋過(guò)程中穿過(guò)圓圈，繼續(xù)運(yùn)動(dòng)才到最高點(diǎn)。

圖1 繡球穿過(guò)投球圈的可能方式

2.2 繡球的拋射角度范圍

如下頁(yè)圖2所示，拋繡球比賽的場(chǎng)地呈長(zhǎng)方形，邊長(zhǎng)AD=26.0m，寬AB=14.0m。投球圈在中線的中點(diǎn)O處豎一根高為OP=9.0m的桿，桿頂安一個(gè)內(nèi)空直徑為1.0m的圓圈作為投球圈。在中線兩側(cè)7.0m的地方，各畫一條與中線平行的投球控制線（EF、GH），投球控制線到端線之間的地區(qū)為投球區(qū)。

圖2 高桿拋繡球場(chǎng)地示意圖

因?yàn)槔C球拋出去之后受到重力的影響，其運(yùn)行的軌跡為拋物線。因此，如果繡球的拋射角α≤31.4°，無(wú)論拋出的初速度是多大，繡球都不可能投進(jìn)圈。同樣，當(dāng)拋射角α≥90°時(shí)，也不可能將繡球拋過(guò)投球圈。所以，理論上，只要拋出的初速度合適，在拋射角31.4°＜α＜90°，在投球區(qū)內(nèi)才可將繡球拋過(guò)投球圈。

2.3 繡球的拋射初速度

在上面關(guān)于拋射角度范圍的論述中，沒(méi)有考慮拋射初速度的問(wèn)題，是不是就可以認(rèn)為拋射的初速度對(duì)拋繡球比賽沒(méi)有影響呢？顯然不是。如果繡球沒(méi)有足夠的初速度，在豎直方向還沒(méi)上升到與P點(diǎn)相等的高度（h=9.0m）就已經(jīng)開(kāi)始下落，就不可能穿過(guò)投球圈。另外，根據(jù)比賽規(guī)則可知，就算繡球有足夠的初速度，在豎直方向上升到與P點(diǎn)相等的高度，它在上升的這段時(shí)間內(nèi)，水平方向移動(dòng)的路程沒(méi)有大于投球控制線到端線之間的距離（L=7.0m），也不可能穿過(guò)投球圈。繡球的拋射初速度應(yīng)該有一個(gè)最小值。

設(shè)繡球剛好能穿過(guò)投球圈，則繡球的運(yùn)動(dòng)必須滿足以下條件

水平方向

豎直方向

取重力加速度g=9.8m/s2，聯(lián)立（1）、（2）、（3）式，將L=7.0m和h=9.0m代入可求得拋出的初速度為

因此，繡球的最小拋射速度V0=14.3m/s。

2.4 最佳拋出位置、角度和初速度

2.4.1 最佳拋出位置

在高桿拋繡球比賽中，繡球穿越的圓圈直徑為1.0m，在投球區(qū)拋繡球，無(wú)論繡球從何處穿過(guò)圓圈均可得分，但應(yīng)以繡球拋到最高點(diǎn)時(shí)穿入圓圈的中心為最佳穿越處。因?yàn)槿绻源┰綀A圈中心為目標(biāo)，當(dāng)有微小干擾（如運(yùn)動(dòng)員心理不穩(wěn)定，出手時(shí)角度出現(xiàn)小偏差、微小風(fēng)力的影響等）時(shí)，繡球偏離原本運(yùn)動(dòng)軌跡，仍有較大幾率穿過(guò)圓圈。反之，若以圓圈其他地方為穿越目標(biāo)，偏離圓圈中心越遠(yuǎn)，當(dāng)有微小干擾時(shí)，繡球偏離原本運(yùn)動(dòng)軌跡，越容易偏出圓圈之外。

以個(gè)人賽為例，在高桿拋繡球比賽中，在規(guī)定的10min時(shí)間內(nèi)將繡球在投球區(qū)內(nèi)拋過(guò)投球圈次數(shù)最多的運(yùn)動(dòng)員得分最高。根據(jù)比賽規(guī)則，每投完一次之后，運(yùn)動(dòng)員都要以最快的速度跑到對(duì)面場(chǎng)地去撿起自己專用的球，并在對(duì)面的投球區(qū)進(jìn)行投圈，如此往返運(yùn)動(dòng)。為了獲得更多的出手機(jī)會(huì)，進(jìn)而增加得分，選手必須快速往返于兩投球區(qū)域之間，此過(guò)程對(duì)運(yùn)動(dòng)員的體能消耗很大。對(duì)于同一名選手而言，每次往返的路程越短，在相同的時(shí)間內(nèi)能往返的次數(shù)也就越多，出手的次數(shù)也越多。根據(jù)上頁(yè)圖2可以推知，當(dāng)繡球運(yùn)行的軌跡在地面上的投影越短，運(yùn)動(dòng)員每次往返的路程就越短。由幾何知識(shí)可知，兩投球區(qū)之間且經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的最短線段是兩投球控制線EF和GH的中點(diǎn)的連線。因而，運(yùn)動(dòng)員所站的最佳位置應(yīng)該在投球控制線的中點(diǎn)處。另外，相對(duì)于同一投球控制線的其他地方，站在投球控制線的中點(diǎn)，看到的圓圈的面積也最大，更有把握將球投進(jìn)圓圈。

2.4.2 最佳拋出角度和初速度

為了方便研究繡球的最佳拋出角度和初速度，在不計(jì)空氣阻力的情況下，以繡球拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖3坐標(biāo)系。根據(jù)力學(xué)的拋物運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)若繡球以初速度為V0，拋角為α拋出。根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，繡球在上升到最高點(diǎn)時(shí)剛好穿過(guò)圓圈中心時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡在地面上的投影最短，也就是運(yùn)動(dòng)員每次往返的路程最短，用時(shí)也最少。

圖3 拋物體運(yùn)動(dòng)軌跡

若繡球從拋出上升到最高點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，根據(jù)拋體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，其運(yùn)動(dòng)方程為在時(shí)間t內(nèi)，繡球水平方向的位移為

在時(shí)間t內(nèi)，繡球豎直方向的位移為y，則有

因?yàn)槔C球豎直方向僅受到重力作用，因此有

繡球從拋出上升到最高點(diǎn)時(shí)Vy=0，所以有

將（7）式代入（5）式，得

由式（4）、（7）、（8）可求得拋出角度

一般來(lái)說(shuō)，高度y是一定的，即選擇好一定的水平位置x，即可確定拋出角度α。

一般繡球拋出時(shí)，剛好是位于人體前上方。根據(jù)一般人的身高來(lái)估計(jì)，繡球在離地面高度約為2.0m時(shí)離手拋出，此時(shí)，繡球離投球圈的中心位置y約是7.5m。以人站在投球控制線的中心位置為最佳水平位置，即x=7.0m，y=7.5m。聯(lián)立（4）、（7）、（8）、（9）式，并將x，y的值代入可以求得

因此，繡球的最佳拋出角度為α＝65°，最佳初速度為V0＝16.3 m/s。

3 結(jié)束語(yǔ)

目前，拋繡球運(yùn)動(dòng)已經(jīng)成為廣西多所高校的體育課程，這種做法既豐富了體育課的內(nèi)容，又滿足了學(xué)生的民族文化心理需求，有利于壯民族文化的傳播與傳承，還能加強(qiáng)學(xué)生素質(zhì)教育，提高學(xué)生身心健康水平。因此，對(duì)拋繡球進(jìn)行受力分析，掌握其運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有利于提高該項(xiàng)目的競(jìng)技水平，從而推動(dòng)拋繡球運(yùn)動(dòng)的進(jìn)一步發(fā)展。

[1]楊尚春,周創(chuàng).拋繡球進(jìn)入廣西高校體育課程的可行性研究[J].百色學(xué)院學(xué)報(bào),2010(6):101-103.

[2]拋繡球的比賽規(guī)則與裁判法[EB/OL].http://www.chinalxnet.com/content/2009-03/13/content_4451.html.

Physical Principles in the Com petitive Sport of High-pole Throw ing Hydrangea

Yu Xiaoying1,Li Fansheng2,W ei Guanghui3
(1.2.Department of Physics and Electronic Engineering,Guangxi NormalUniversity for Nationalities, Chongzuo 532200,China；3.Department of Physical and Health-care Education,Guangxi Normal University for Nationalities,Chongzuo 532200,China)

The high-pole throwing Hydrangea is one of traditional ethnic sports,and social recreation and fitness in one.Correctly grasping the force and movement of throwing Hydrangea will help achieve better results.Combined with competition rules and the use of physical and mechanicalmeans,from the thrown position,angle and projection angle and initial speed,this paper analyzes the force and movement of throwing Hydrangea and concludes that the best position is themidpoint;the best angle is;the best initial speed is.

high-pole throwing Hydrangea,mechanics,projection angle

G804.6

A

1673-8535(2013)06-0035-05

余小英(1972-)，女，壯族，廣西隆安縣人，廣西民族師范學(xué)院物理與電子工程系副教授，研究方向：物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)。

李凡生（1974-），男，廣西武鳴縣人，廣西民族師范學(xué)院副教授，主要研究方向：大學(xué)物理演示實(shí)驗(yàn)。韋光輝(1963-)，男，廣西羅城人，廣西民族師范學(xué)院體育與健康教育系副教授，研究方向：體育學(xué)。

（責(zé)任編輯：高堅(jiān)）

2013-10-20

廣西民族師范學(xué)院科研課題“少數(shù)民族體育項(xiàng)目的力學(xué)研究”（XYYB2010013）